第五章 抛体运动
1 曲线运动
[教材链接] (1)曲线 (2)切线方向 (3)方向 矢量 变速
[物理观念] 均沿切线方向飞出.
例1 A [解析] 做曲线运动的物体速度方向时刻发生变化,但速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动,如物体在弹簧作用下的往返运动,物体的速度方向改变,但做的是直线运动,故A正确,B错误;速度是矢量,速度变化可以是速度大小变化,也可以是速度方向变化,还可以是速度大小和方向都变化,如匀变速直线运动,物体的速度大小发生变化,但不是做曲线运动,故C错误;做直线运动的物体其加速度也可以变化,故D错误.
例2 C [解析] 运动员做曲线运动时,速度方向时刻变化,速度方向沿轨迹上该点的切线方向,可画出轨迹上各点的切线,由图可知在c点头部运动方向与v的方向相同,故C正确.
[科学探究] (1)在 不在 (2)内侧
例3 D [解析] 物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上,物体在恒力作用下,可以做匀变速直线运动,不一定做曲线运动,而在变力作用下,可以做加速度变化的直线运动,不一定做曲线运动,选项A、B错误;竖直上抛运动的初速度不为零,加速度也不为零,是直线运动,选项C错误;只有速度方向与合力的方向不在同一条直线上时,物体才做曲线运动,选项D正确.
变式1 AB [解析] 由题意可知,突然撤去F1时,质点受到的合力大小为F1,方向与F1的方向相反,质点在恒力作用下产生恒定的加速度,加速度恒定的运动一定是匀变速运动,故A正确,C错误.在撤去F1之前,质点保持平衡状态,有两种可能,一是质点处于静止状态,则撤去F1后,它一定做匀变速直线运动,二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1后,质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在同一条直线上),也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在同一条直线上),故B正确.质点加速还是减速要从加速度方向和速度方向的关系判断,当合力的方向和运动的方向相同或成锐角时质点才做加速运动,D错误.
素养提升
示例 C [解析] 曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”,故A、D错误;F的方向与v的方向成锐角时,质点从A到B做加速运动,故B错误;F的方向与v的方向成钝角时,质点从A到B做减速运动,故C正确.
变式2 ACD [解析] 篮球做匀变速曲线运动,合力的大小与方向均不变,加速度不变,故C正确;C点是最高点,在忽略空气阻力时,C点的速度方向与合力方向相互垂直,C点以后的D、E点处的合力方向与速度方向的夹角均小于90°,所以从D到E过程,速度一直增大,A正确;在A点的合力方向与速度方向的夹角大于90°,所以在A点的加速度与速度的夹角大于90°,B错误;从A到C过程中,合力方向与速度方向的夹角一直大于90°,所以从A到C过程中,速度减小,从C到E过程中,合力方向与速度方向的夹角一直小于90°,所以从C到E过程中,速度增大,D正确.
随堂巩固
1.A [解析] 汽车沿曲线abcde运动,则在a、b、c、d、e各点的速度方向为曲线上该点的切线方向,a和e处的切线方向都是向下偏左的,速度方向大致相同,故A正确,B、C、D错误.
2.A [解析] 篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,故A正确.
3.b c 不在
[解析] 当磁铁放在位置A时,小钢珠受到的合力与v0在一条直线上,则小钢珠的运动轨迹为b.当磁铁放在位置B时,小钢珠受到指向B的合力的作用,则小钢珠的运动轨迹为c.物体做曲线运动时所受合力的方向与速度方向不在一条直线上.第五章 抛体运动
1 曲线运动
1.C [解析] 曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向,故C正确.
2.C [解析] 因施加的拉力方向未知,小球可能做直线运动,也可能做曲线运动,故A、B、D错误;根据牛顿第二定律可知,小球一定做匀变速运动,故C正确.
3.B [解析] 质点做曲线运动时,速度的方向一定是改变的,那么速度也就一定在变化,但是合力不一定改变,所以加速度不一定改变,而加速度不变的曲线运动叫匀变速曲线运动,故A、C、D错误,B正确.
4.B [解析] 曲线运动也可能是匀变速运动,受到恒定的合力且速度与合力不共线即可,选项A错误;曲线运动的速度方向一定变化,速度大小不一定变化,所以曲线运动一定是变速运动,选项B正确,选项C、D错误.
5.D [解析] 墨水应沿陀螺边缘的切线方向飞出,A、B错误;因陀螺沿顺时针方向匀速转动,故C错误,D正确.
6.B [解析] 做曲线运动的物体的速度方向沿切线方向,加速度方向指向运动轨迹凹侧,故B正确.
7.D [解析] 从左向右运动,速度的方向为轨迹的切线方向,小车做曲线运动时合力指向轨迹的内侧,且与速度方向成锐角时,动能增加.
8.C [解析] 飞镖在空中飞行时做曲线运动,则速度方向与合力方向不共线,即速度方向与合力方向不相同,也不相反,选项A、B错误;飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向,选项C正确,D错误.
9.C [解析] 在匀变速曲线运动中,物体在垂直于合力方向上的分速度不变,即速度方向永远不会与合力方向共线,故B项正确;由轨迹弯曲方向可知,恒力F的方向一定位于直线Bb下方,则-F方向位于Bb上方,则物体可能沿Bc曲线运动而不可能沿Ba运动,A项正确,C项错误;若物体沿原曲线由B返回到A,则一方面要求恒力仍指向轨迹内侧即方向位于Bb线下方,再一方面在B点的速度方向应反向即沿B点轨迹切线指向A侧,故D项正确.
10.D [解析] 做曲线运动的物体的速度沿曲线的切线方向,所以速度方向时刻改变,故A错误;做曲线运动的物体一定受到力的作用,当物体所受到的合力为恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,B错误;物体在ɑ点的速度方向沿曲线在ɑ点的切线方向,C错误;做曲线运动的物体的位移大小一定小于路程,D正确.
11.ABC [解析] 因x为由B到A的位移,则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度,选项A正确;质点从B点运动到A点的过程,平均速度方向与位移方向相同,则平均速度的方向由B点指向A点,选项B正确;若B点越接近A点,则t越短,则越接近质点在A点时的瞬时速度,选项C正确;A'A的方向是质点在A点的瞬时速度方向,质点做曲线运动,则速度方向与合力方向不共线,则质点经过A点时所受合力不可能沿着A'A的方向,选项D错误.
12.BC [解析] 弧旋球的运动轨迹是曲线,根据物体做曲线运动的条件可知,球所受的合力方向指向弯曲轨迹的内侧,且曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向,选项B、C正确,A、D错误.
13.C [解析] 小球做曲线运动的速度方向沿所在位置的切线方向,故A正确;小球离开C点后,所受合力方向与速度方向在一条直线上,所以小球做直线运动,故B正确;拆去5、6或3、4、5、6塑料板,小球将沿离开时的速度方向做直线运动,故C错误,D正确.
14.D [解析] 小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动,给小球一个向北的水平恒力,根据曲线运动的条件,合力指向运动轨迹的凹侧,且速度的方向沿着轨迹的切线方向,故D正确,A、B、C错误.第五章 抛体运动
1 曲线运动
学习任务一 曲线运动的速度方向及其性质
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)物体的运动轨迹为 的运动叫作曲线运动.
(2)质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的 .
(3)在曲线运动中,速度的 是变化的,由于速度是 ,既有大小,又有方向,所以曲线运动一定是 运动.
[物理观念] 观察在砂轮上磨刀具和撑开的带着水的伞绕伞柄旋转的图片,请思考:
刀具与砂轮接触处的火星、伞面上的水滴分别沿什么方向飞出
例1 [2023·浙江台州中学月考] 下列关于曲线运动的说法正确的是 ( )
A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C.速度变化的运动一定是曲线运动
D.加速度变化的运动一定是曲线运动
[反思感悟]
例2 如图所示是跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度v入水,则图中a、b、c、d四个位置中,头部运动方向与速度v的方向相同的是 ( )
A.a B.b
C.c D.d
[反思感悟]
【要点总结】
1.曲线运动的性质:速度是矢量,因为曲线运动的速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动.
2.曲线运动是变速运动,就一定有加速度,当加速度恒定时为匀变速曲线运动,当加速度变化时为非匀变速曲线运动.
学习任务二 对曲线运动条件的理解
[科学探究] 如图所示,将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的水平桌面上,使其底端与桌面相切,让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度.为便于观察,在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线.
(1)图甲中,受到磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一条直线上;图乙中,受到磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一条直线上.
(2)小球做曲线运动时,受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的 .
例3 关于物体做曲线运动的条件,以下说法正确的是 ( )
A.物体受到的合力不为零,物体一定做曲线运动
B.物体受到的合力不为恒力,物体一定做曲线运动
C.初速度不为零,加速度也不为零,物体一定做曲线运动
D.初速度不为零,且受到与初速度方向不在同一条直线上的合力作用,物体一定做曲线运动
[反思感悟]
变式1 (多选)质点在F1、F2、F3三个恒力的共同作用下处于平衡状态,若突然撤去F1,则质点 ( )
A.一定做匀变速运动
B.可能做曲线运动
C.一定做非匀变速运动
D.一定做加速运动
【要点总结】
1.物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件:合力方向与速度方向不共线,这包含三个层次的内容:①初速度不为零;②合力不为零;③合力方向与速度方向不共线.
(2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线.
2.简单运动的分类
F(a)与v的方向 轨迹特点 加速度特点 运动性质
共线 直线 恒定 匀变速直线运动
不恒定 非匀变速直线运动
不共线 曲线 恒定 匀变速曲线运动
不恒定 非匀变速曲线运动
曲线运动特征
(1)运动学特征:曲线运动一定为变速运动.
(2)动力学特征:物体所受的合力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件). 合力方向与速度方向成锐角时,物体做加速曲线运动;成钝角时,物体做减速曲线运动.
(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧,轨迹只能平滑变化,不会出现折线.
示例 [2023·河北石家庄二中月考] 质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点,已知其速度逐渐减小,则图中能正确表示质点在C点受力的是( )
A B C D
变式2 (多选) 观察图中抛出去的篮球(忽略空气阻力),C为轨迹最高点,则下列说法中正确的是 ( )
A.篮球在E点的速度比在D点的速度大
B.篮球在A点的加速度方向与速度的夹角小于90°
C.篮球在A点的加速度与在E点的加速度相同
D.篮球从A到E过程中,速度先减小后增大
1.(对曲线运动速度方向的理解)[2023·山东青岛二中月考] 如图所示,一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶,依次通过公路上的a、b、c、d、e各位置,其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是( )
A.位置a
B.位置b
C.位置c
D.位置d
2.(曲线运动的轨迹分析)[2023·辽宁卷] 某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是( )
3.(曲线运动的条件)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.如图所示,a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹字母代号);磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹
字母代号).实验表明,当物体所受合力的方向跟它的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动. 第五章 抛体运动
1 曲线运动建议用时:40分钟
◆ 知识点一 曲线运动的速度方向及其性质
1.[2023·河北冀州中学月考] 如图所示,从M到N是某次双人花样滑冰比赛中女运动员入场时的某段运动轨迹.运动员在轨迹上的四个点a、b、c、d的速度方向标注正确的是 ( )
A.位置a
B.位置b
C.位置c
D.位置d
2.如图所示,一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动,若沿桌面对小球施加一个恒定的拉力,则小球一定做 ( )
A.直线运动
B.曲线运动
C.匀变速运动
D.匀加速直线运动
3.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内 ( )
A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变
B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变
C.速度可以不变,加速度一定不断地改变
D.因速度方向在时刻改变,所以曲线运动不可能是匀变速运动
4.[2023·湖北荆州中学期中] 物体做曲线运动,以下说法正确的是 ( )
A.不可能是匀变速运动
B.一定是变速运动
C.可以是匀速运动
D.速率一定变化
5.如图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具.从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点沿顺时针方向匀速转动,此时滴几滴墨水到陀螺上,则墨水被甩出时,其径迹符合图中的 ( )
◆ 知识点二 对曲线运动条件的理解
6.一个做曲线运动的物体的轨迹由上到下(如图中曲线所示),物体通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是 ( )
A B C D
7.[2023·全国乙卷] 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,动能一直增加.如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力.下列四幅图可能正确的是 ( )
8.[2023·天津南开中学月考] 一根稍长的细杆一端固定一枚铁钉,另一端用羽毛做成尾翼,这样就得到了一个能够显示曲线运动轨迹的“飞镖”,则下列说法正确的是 ( )
A.飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相同
B.飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相反
C.飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向
D.飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时所受的合力方向
9.[2023·天津一中月考] 如图所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为-F,在此力作用下,关于物体以后的运动情况,下列说法不正确的是 ( )
A.物体不可能沿曲线Ba运动
B.物体不可能沿直线Bb运动
C.物体不可能沿曲线Bc运动
D.物体不可能沿原曲线由B返回A
10.如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是 ( )
A.物体的速度可能不变
B.物体的速度不可能均匀变化
C.物体在a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
11.(多选)如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹,AA'为曲线上A点处的切线.质点从B点运动到A点所发生的位移为x,所用时间为t.下列说法正确的是 ( )
A.表示质点从B点运动到A点过程的平均速度
B.质点从B点运动到A点的过程,平均速度的方向由B点指向A点
C.若B点越接近A点,则越接近质点在A点时的瞬时速度
D.质点经过A点时所受合力可能沿着A'A的方向
12.(多选)如图所示,弧旋球是指运动员运用脚法,踢出球后使球在空中向前做弧线运行的踢球技术.下列关于弧旋球的说法正确的是 ( )
A.球所受的合力方向与速度方向在同一直线上
B.球所受的合力方向指向弯曲轨迹的内侧
C.球的速度方向沿轨迹的切线方向
D.球的速度方向指向弯曲轨迹的内侧
13.如图所示,将六块塑料板拼接出一弯曲轨道置于放在水平桌面的白纸之上,让一沾上墨水的小球从中滚过,留下曲线OABC,下列说法错误的是 ( )
A.小球在B点速度方向沿切线方向
B.小球离开C点后做直线运动
C.若拆去5、6两塑料板,小球离开B点后仍沿原曲线运动
D.若拆去3、4、5、6板,小球离开A点后将做直线运动
14.[2023·江苏宿迁一中月考] 一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动,运动中要穿过一段风向为水平向北的风带ab,经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力,其余区域无风力,则小球过风带及过后的轨迹正确的是图中的 ( )
A B
C D(共35张PPT)
1 曲线运动
◆ 导学案
学习任务一 曲线运动的速度方向及其性质
学习任务二 对曲线运动条件的理解
素养提升 曲线运动特征
备用习题
随堂巩固
◆ 练习册
[教材链接]阅读教材,完成下列填空:
(1)物体的运动轨迹为 的运动叫作曲线运动.
(2)质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的 .
(3)在曲线运动中,速度的 是变化的,由于速度是 ,既有大小,又有方向,所以曲线运动一定是 运动.
学习任务一
学习任务一 曲线运动的速度方向及其性质
曲线
切线方向
方向
矢量
变速
学习任务一
[物理观念]观察在砂轮上磨刀具和撑开的带着水的伞绕伞柄旋转的图片,请思考:
刀具与砂轮接触处的火星、伞面上的水滴分别沿什么方向飞出
[答案] 均沿切线方向飞出.
例1 [2023·浙江台州中学月考] 下列关于曲线运动的说法正确的是 ( )
A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C.速度变化的运动一定是曲线运动
D.加速度变化的运动一定是曲线运动
A
[解析]做曲线运动的物体速度方向时刻发生变化,但速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动,如物体在弹簧作用下的往返运动,物体的速度方向改变,但做的是直线运动,故A正确,B错误;速度是矢量,速度变化可以是速度大小变化,也可以是速度方向变化,还可以是速度大小和方向都变化,如匀变速直线运动,物体的速度大小发生变化,但不是做曲线运动,故C错误;做直线运动的物体其加速度也可以变化,故D错误.
学习任务一
例2 如图所示是跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向以速度v入水,则图中a、b、c、d四个位置中,头部运动方向与速度v的方向相同的是 ( )
A.a B.b
C.c D.d
C
[解析]运动员做曲线运动时,速度方向时刻变化,速度方向沿轨迹上该点的切线方向,可画出轨迹上各点的切线,由图可知在c点头部运动方向与v的方向相同,故C正确.
学习任务一
1.曲线运动的性质:速度是矢量,因为曲线运动的速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动.
2.曲线运动是变速运动,就一定有加速度,当加速度恒定时为匀变速曲线运动,当加速度变化时为非匀变速曲线运动.
学习任务一
[科学探究]如图所示,将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的水平桌面上,使其底端与桌面相切,让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度.为便于观察,在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线.
(1)图甲中,受到磁铁的吸引力方向与小球的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一条直线上;图乙中,受到磁铁的吸引力方向与小球的速度方向
(选填“在”或“不在”)同一条直线上.
(2)小球做曲线运动时,受到的吸引力方向指向轨迹弯曲的 .
在
学习任务二 对曲线运动条件的理解
学习任务二
不在
内侧
例3 关于物体做曲线运动的条件,以下说法正确的是 ( )
A.物体受到的合力不为零,物体一定做曲线运动
B.物体受到的合力不为恒力,物体一定做曲线运动
C.初速度不为零,加速度也不为零,物体一定做曲线运动
D.初速度不为零,且受到与初速度方向不在同一条直线上的合力作用,物体一定做曲线运动
D
[解析]物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上,物体在恒力作用下,可以做匀变速直线运动,不一定做曲线运动,而在变力作用下,可以做加速度变化的直线运动,不一定做曲线运动,选项A、B错误;竖直上抛运动的初速度不为零,加速度也不为零,是直线运动,选项C错误;只有速度方向与合力的方向不在同一条直线上时,物体才做曲线运动,选项D正确.
学习任务二
变式1 (多选)质点在F1、F2、F3三个恒力的共同作用下处于平衡状态,若突然撤去F1,则质点 ( )
A.一定做匀变速运动 B.可能做曲线运动
C.一定做非匀变速运动 D.一定做加速运动
AB
[解析]由题意可知,突然撤去F1时,质点受到的合力大小为F1,方向与F1的方向相反,质点在恒力作用下产生恒定的加速度,加速度恒定的运动一定是匀变速运动,故A正确,C错误.在撤去F1之前,质点保持平衡状态,有两种可能,一是质点处于静止状态,则撤去F1后,它一定做匀变速直线运动,二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1后,质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在同一条直线上),也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在同一条直线上),故B正确.质点加速还是减速要从加速度方向和速度方向的关系判断,当合力的方向和运动的方向相同或成锐角时质点才做加速运动,D错误.
学习任务二
1.物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件:合力方向与速度方向不共线,这包含三个层次的内容:①初速度不为零;②合力不为零;③合力方向与速度方向不共线.
(2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线.
学习任务二
2.简单运动的分类
学习任务二
F(a)与 v的方向 轨迹特点 加速度特点 运动性质
共线 直线 恒定 匀变速直线运动
不恒定 非匀变速直线运动
不共线 曲线 恒定 匀变速曲线运动
不恒定 非匀变速曲线运动
素养提升 曲线运动特征
素 养 提 升
(1)运动学特征:曲线运动一定为变速运动.
(2)动力学特征:物体所受的合力一定不为零且和速度方向始终不在一条直线上(曲线运动条件). 合力方向与速度方向成锐角时,物体做加速曲线运动;成钝角时,物体做减速曲线运动.
(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的一侧弯曲,或者说合力的方向总指向曲线的凹侧,轨迹只能平滑变化,不会出现折线.
示例 [2023·河北石家庄二中月考] 质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点,已知其速度逐渐减小,则图中能正确表示质点在C点受力的是( )
[解析]曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”,故A、D错误;F的方向与v的方向成锐角时,质点从A到B做加速运动,故B错误;F的方向与v的方向成钝角时,质点从A到B做减速运动,故C正确.
素 养 提 升
C
A B C D
变式2 (多选) 观察图中抛出去的篮球(忽略空气阻力),C为轨迹最高点,则下列说法
中正确的是 ( )
A.篮球在E点的速度比在D点的速度大
B.篮球在A点的加速度方向与速度的夹角小于90°
C.篮球在A点的加速度与在E点的加速度相同
D.篮球从A到E过程中,速度先减小后增大
[解析]篮球做匀变速曲线运动,合力的大小与方向均不变,加速度不变,故C正确;C点是最高点,在忽略空气阻力时,C点的速度方向与合力方向相互垂直,C点以后的D、E点处的合力方向与速度方向的夹角均小于90°,所以从D到E过程,速度一直增大,A正确;在A点的合力方向与速度方向的夹角大于90°,所以在A点的加速度与速度的夹角大于90°,B错误;从A到C过程中,合力方向与速度方向的夹角一直大于90°,所以从A到C过程中,速度减小,从C到E过程中,合力方向与速度方向的夹角一直小于90°,所以从C到E过程中,速度增大,D正确.
素 养 提 升
ACD
备 用 习 题
1.如图甲所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则扑克牌所受合外力F与速度v的关系正确的是图中的 ( )
A
甲
[解析]物体做曲线运动时,速度方向沿曲线切线方向,而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧,A正确.
备 用 习 题
2. (多选)在水平桌面上,让一个小铁球沿桌面匀速运动,在它的运动轨迹旁边放置一磁铁,在磁铁吸引力的作用下,小铁球此后的运动轨迹发生变化,如图所示.关于小铁球的运动情况,下列说法正确的是 ( )
A.小铁球的速度方向始终指向磁铁
B.小铁球的速度方向沿它运动轨迹的切线方向
C.磁铁对小铁球的吸引力沿运动轨迹的切线方向
D.磁铁对小铁球的吸引力与小铁球的速度方向不在同一直线上
BD
[解析] 小铁球做曲线运动时,速度方向沿轨迹的切线方向,故A错误,B正确;磁铁对小铁球的吸引力指向磁铁的方向,吸引力与速度方向不共线,小铁球做曲线运动,故C错误,D正确.
备 用 习 题
3. 如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹.质点从M点出发经P点到达N点,已知弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的是( )
A.质点从M点到N点过程中速度大小保持不变
B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同
C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,但方向相同
D.质点在M点到N点间的运动不是匀变速运动
B
[解析]从M到N过程中,因质点在恒力作用下运动,由牛顿第二定律可知加速度不变,质点做匀变速曲线运动,根据v=可知速度大小变化,A、D错误;因加速度不变,故质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同,B正确,C错误.
1. (对曲线运动速度方向的理解)[2023·山东青岛二中月考] 如图所示,一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶,依次通过公路上的a、b、c、d、e各位置,其中汽车速度方向与它在e位置的速度方向大致相同的是( )
A.位置a B.位置b
C.位置c D.位置d
A
[解析]汽车沿曲线abcde运动,则在a、b、c、d、e各点的速度方向为曲线上该点的切线方向,a和e处的切线方向都是向下偏左的,速度方向大致相同,故A正确,B、C、D错误.
随 堂 巩 固
2. (曲线运动的轨迹分析)[2023·辽宁卷] 某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是( )
A
[解析]篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧,故A正确.
随 堂 巩 固
3. (曲线运动的条件)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.如图所示,a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是
(填轨迹字母代号);磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是 (填轨迹
字母代号).实验表明,当物体所受合力的方向跟它的速度方向 (选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动.
b
[解析]当磁铁放在位置A时,小钢珠受到的合力与v0在一条直线上,则小钢珠的运动轨迹为b.当磁铁放在位置B时,小钢珠受到指向B的合力的作用,则小钢珠的运动轨迹为c.物体做曲线运动时所受合力的方向与速度方向不在一条直线上.
随 堂 巩 固
c
不在
1. [2023·河北冀州中学月考] 如图所示,从M到N是某次双人花样滑冰比赛中女运动员入场时的某段运动轨迹.运动员在轨迹上的四个点a、b、c、d的速度方向标注正确的是( )
A.位置a
B.位置b
C.位置c
D.位置d
C
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[解析]曲线运动的速度方向沿着轨迹的切线方向,故C正确.
2.如图所示,一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动,若沿桌面对小球施加一个恒定的拉力,则小球一定做 ( )
A.直线运动
B.曲线运动
C.匀变速运动
D.匀加速直线运动
C
[解析]因施加的拉力方向未知,小球可能做直线运动,也可能做曲线运动,故A、B、D错误;根据牛顿第二定律可知,小球一定做匀变速运动,故C正确.
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3.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内 ( )
A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变
B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变
C.速度可以不变,加速度一定不断地改变
D.因速度方向在时刻改变,所以曲线运动不可能是匀变速运动
B
[解析]质点做曲线运动时,速度的方向一定是改变的,那么速度也就一定在变化,但是合力不一定改变,所以加速度不一定改变,而加速度不变的曲线运动叫匀变速曲线运动,故A、C、D错误,B正确.
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4. [2023·湖北荆州中学期中] 物体做曲线运动,以下说法正确的是 ( )
A.不可能是匀变速运动
B.一定是变速运动
C.可以是匀速运动
D.速率一定变化
B
[解析]曲线运动也可能是匀变速运动,受到恒定的合力且速度与合力不共线即可,选项A错误;曲线运动的速度方向一定变化,速度大小不一定变化,所以曲线运动一定是变速运动,选项B正确,选项C、D错误.
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[解析]墨水应沿陀螺边缘的切线方向飞出,A、B错误;因陀螺沿顺时针方向匀速转动,故C错误,D正确.
5. 如图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具.从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点沿顺时针方向匀速转动,此时滴几滴墨水到陀螺上,则墨水被甩出时,其径迹符合图中的 ( )
D
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6.一个做曲线运动的物体的轨迹由上到下(如图中曲线所示),物体通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是 ( )
B
[解析]做曲线运动的物体的速度方向沿切线方向,加速度方向指向运动轨迹凹侧,故B正确.
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A B C D
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7. [2023·全国乙卷] 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,动能一直增加.如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力.下列四幅图可能正确的是 ( )
D
[解析]从左向右运动,速度的方向为轨迹的切线方向,小车做曲线运动时合力指向轨迹的内侧,且与速度方向成锐角时,动能增加.
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8. .[2023·天津南开中学月考] 一根稍长的细杆一端固定一枚铁钉,另一端用羽毛做成尾翼,这样就得到了一个能够显示曲线运动轨迹的“飞镖”,则下列说法正确的是 ( )
A.飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相同
B.飞镖在空中飞行时速度方向与合力方向相反
C.飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向
D.飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时所受的合力方向
C
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[解析]飞镖在空中飞行时做曲线运动,则速度方向与合力方向不共线,即速度方向与合力方向不相同,也不相反,选项A、B错误;飞镖插入泥土的方向就是飞镖落地时的速度方向,选项C正确,D错误.
9. [2023·天津一中月考] 如图所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为-F,在此力作用下,关于物体以后的运动情况,下列说法不正确的是 ( )
A.物体不可能沿曲线Ba运动 B.物体不可能沿直线Bb运动
C.物体不可能沿曲线Bc运动 D.物体不可能沿原曲线由B返回A
C
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[解析]在匀变速曲线运动中,物体在垂直于合力方向上的分速度不变,即速度方向永远不会与合力方向共线,故B项正确;由轨迹弯曲方向可知,恒力F的方向一定位于直线Bb下方,则-F方向位于Bb上方,则物体可能沿Bc曲线运动而不可能沿Ba运动,A项正确,C项错误;若物体沿原曲线由B返回到A,则一方面要求恒力仍指向轨迹内侧即方向位于Bb线下方,再一方面在B点的速度方向应反向即沿B点轨迹切线指向A侧,故D项正确.
10. 如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是( )
A.物体的速度可能不变
B.物体的速度不可能均匀变化
C.物体在a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
D
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[解析]做曲线运动的物体的速度沿曲线的切线方向,所以速度方向时刻改变,故A错误;做曲线运动的物体一定受到力的作用,当物体所受到的合力为恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,B错误;物体在ɑ点的速度方向沿曲线在ɑ点的切线方向,C错误;做曲线运动的物体的位移大小一定小于路程,D正确.
11. (多选)如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹,AA'为曲线上A点处的切线.质点从B点运动到A点所发生的位移为x,所用时间为t.下列说法正确的是 ( )
A.表示质点从B点运动到A点过程的平均速度
B.质点从B点运动到A点的过程,平均速度的方向由B点指向A点
C.若B点越接近A点,则越接近质点在A点时的瞬时速度
D.质点经过A点时所受合力可能沿着A'A的方向
ABC
[解析]因x为由B到A的位移,则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度,选项A正确;质点从B点运动到A点的过程,平均速度方向与位移方向相同,则平均速度的方向由B点指向A点,选项B正确;若B点越接近A点,则t越短,则越接近质点在A点时的瞬时速度,选项C正确;A'A的方向是质点在A点的瞬时速度方向,质点做曲线运动,则速度方向与合力方向不共线,则质点经过A点时所受合力不可能沿着A'A的方向,选项D错误.
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12. (多选)如图所示,弧旋球是指运动员运用脚法,踢出球后使球在空中向前做弧线运行的踢球技术.下列关于弧旋球的说法正确的是 ( )
A.球所受的合力方向与速度方向在同一直线上
B.球所受的合力方向指向弯曲轨迹的内侧
C.球的速度方向沿轨迹的切线方向
D.球的速度方向指向弯曲轨迹的内侧
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[解析]弧旋球的运动轨迹是曲线,根据物体做曲线运动的条件可知,球所受的合力方向指向弯曲轨迹的内侧,且曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向,选项B、C正确,A、D错误.
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BC
13. 如图所示,将六块塑料板拼接出一弯曲轨道置于放在水平桌面的白纸之上,让一沾上墨水的小球从中滚过,留下曲线OABC,下列说法错误的是 ( )
A.小球在B点速度方向沿切线方向
B.小球离开C点后做直线运动
C.若拆去5、6两塑料板,小球离开B点后仍沿原曲线运动
D.若拆去3、4、5、6板,小球离开A点后将做直线运动
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[解析]小球做曲线运动的速度方向沿所在位置的切线方向,故A正确;小球离开C点后,所受合力方向与速度方向在一条直线上,所以小球做直线运动,故B正确;拆去5、6或3、4、5、6塑料板,小球将沿离开时的速度方向做直线运动,故C错误,D正确.
C
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14. [2023·江苏宿迁一中月考] 一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动,运动中要穿过一段风向为水平向北的风带ab,经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力,其余区域无风力,则小球过风带及过后的轨迹正确的是图中的 ( )
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[解析]小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动,给小球一个向北的水平恒力,根据曲线运动的条件,合力指向运动轨迹的凹侧,且速度的方向沿着轨迹的切线方向,故D正确,A、B、C错误.
D
A B C D
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