§5.5实验：研究平抛运动
【实验目的】
1．学会用实验方法描绘出平抛物体运动的轨迹。
2．能根据运动轨迹分析实验数据，求出平抛物体的初速度。
【实验原理】
运用平抛运动的规律：水平方向：，竖直方向：，
两个分运动合成可得轨迹方程：，从而可求得初速：
【实验器材】
斜槽、小球、铁架台、方木板、重锤和细线、米尺和三角板、铅笔、坐标纸、图钉
【实验步骤】
1、用图钉把坐标纸钉在竖直的方木板上。如果木板不铅直将影响球的飞行，可能相撞或摩擦，因此要用铅锤线校准。
2、在紧靠木板的左上角固定斜槽。 固定斜槽时要使其末端 ，确保小球飞出作 ，可将小球置于平轨部分，若球平衡即可。
3、确定小球飞出时的初始位置即坐标原点O，并过O用铅锤线描出竖直线即y轴。坐标原点（即小球做平抛运动的起点）是球在槽口时其球心在竖直纸板上的水平投影点O，即O点在水平槽口端点正上方r处。
4、把事先做好的带孔的卡片用手按在竖直木板上，调节卡片位置，使槽上滚下的小球正好从卡片孔穿过，用铅笔记下小球穿过孔时的位置。小球每次应在 从斜槽上由 开始滚下，在斜轨上释放小球不宜用手指，而要用斜槽上的球夹或挡板（如尺子），这样做重复性好，能确保每次的 相同。
5、取下白纸，以O点为原点再画一条水平向右的x轴（与υ0方向相同）。
6、根据记下小球穿过孔的一系列点的位置，画出平滑曲线即为小球做平抛运动的轨迹。
【数据处理】
1、判断平抛运动的轨迹是否是抛物线：
，即，求出a值。
2、计算平抛物体的初速度：
在曲线上（轨迹上）选取距O点远些的点测出它们的坐标（x，y），填入表中来计算球的初速度，最后取平均值。
计算初速度不取用由卡片描的点，而重新在画出的x轴上由O起取出几个等距离的点，再由轨迹曲线测量出各点所对应的下降高度，看这些高度的比值是否近似等于1：4：9：……这样做，一是验证了平抛运动的性质，二是减少计算的麻烦和减小结果的误差。
位置
x(m)
y(m)
υ0(m/s)
υ0(m/s)
1
2
3
4
5
6
【实验结论】
平抛实验中小球作平抛运动轨迹是 线，其平抛初速度 。
【误差分析】
1、安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确。
2、建立直角坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点(实际上应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点)。
3、小球每次从槽上开始滚下的位置不相同，使得平抛初速度不相同。
【例题分析】
在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1．25厘米，若小球在平抛运动途中的各个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=____________。(用l、g表示)，其值是__ __
(取9.8米/秒2)
如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则平抛物体的初速度v0=________米/秒，物体经过B点时的速度VB=____________米/秒。
【课后作业】
（ ）1．以下叙述中，属于“研究平抛运动”实验目的是
A．验证平抛运动是水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动合成的
B．描出物体运动的轨迹，并测出平抛的初速度
C．研究平抛运动的时间是由哪些因素决定的
D．由运动轨迹测算当地的重力加速度的值
（ ）2．下列因素中，会使“研究平抛运动”实验误差增大的是
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取做计算的点离原点Q较远
3．如图所示，从地面上方D点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A、B、C三点，图中O点与D点在同一水平线上，已知O、A、B、C四点在同一竖直线上，且OA=AB=BC，三球的水平速度之比为= .
(演算过程:)
4．某同学在做实验时得到如图中所示的物体运动的轨迹，a、b、c三点的位置在运动的轨迹上已经标出，g取10
（1）小球的平抛的初速度 。
（2）小球在b点时的瞬时速度的大小为
。
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标为：
x= cm，y= cm.
(演算过程:)
5．在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了铅重垂线y的方向，但忘记了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取A,B两点量出它们到y轴的距离，，，,以及A、B间的竖直距离h，用这些量可以求得小球平抛时的初速度为
(演算过程:)
6．（2009年全国理综卷）某同学用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2 、P2和P3之间的水平距离相等。完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图乙中可读出y2- y1= m，y3- y1= m，x2- x1= m(保留两位小数)。
(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动。利用(1)中的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为 s，小球抛出后的水平速度为 m/s(均可用根号表示)。
(演算过程:)
5.3《研究平抛运动》教学设计
一、设计思想
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1．设计思想：本节课的教学力求贯彻新课程体验，采用探究式教学，引导学生通过实验探究形成对抛体运动的认识；让学生在获得知识的同时，体验科学探究过程，了解科学研究方法，发展探索自然的兴趣与热情，培养实验探究能力和交流协作能力。
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2．理论依据：探究教学理论、《物理课程标准》中的课程基本理念和科学探究及物理实验能力要求。
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3．设计特色：本节课是以实验设计和实验操作为主的探究教学，它改变了几个传统实验的教学功能。
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二、教材分析
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1．本节内容是通过实验探究平抛运动的规律，它既是前一节运动的合成与分解方法的具体实践应用，也是后一节抛体运动的规律得出的前提，更是学生自主设计、探索的好素材，在本章中有着重要的地位。
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2．《课程标准》要求学生会用合成与分解的方法分析抛体运动；能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法；理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。
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3．平抛运动知识在初中不曾出现过。
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三、学情分析
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1．通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力；已经能用数码相机来研究物体的运动。
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2．学生可能遇到的困难：设计不出验证平抛运动在竖直方向是自由落体运动的实验装置。
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3．学生在学习中可能会采取的学习策略：分组讨论，向教师寻求帮助，实验探索，总结反思等。
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四、教学目标
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1．知识与技能目标
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（1）知道什么是平抛运动；
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（2）知道平抛运动的受力特点；
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（3）理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动；
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（4）知道用描点的方法得到平抛运动轨迹；
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（5）会用数码相机来研究物体的运动；
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（6）知道利用平抛运动轨迹来分析平抛运动规律的方法。
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2．过程与方法目标
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（1）通过设计验证抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动的实验，培养学生的实验设计能力；
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（2）通过对平抛轨迹的分析，培养学生数据分析与处理能力；
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（3）经历实验探究过程，发现规律，让学生认识到科学探究的意义；
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（4）通过分组实验培养学生的交流、合作能力。
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3．情感态度与价值观目标
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（1）通过展示自然、生活和生产中平抛运动的例子，使学生认识到平抛运动的普遍性，同时认识到物理知识的社会价值；
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（2）通过实验设计探究，培养学生的设计探究兴趣与热情；体验到探索自然规律的艰辛与喜悦；培养学生主动与他人合作的精神。
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五、教学重点和教学难点
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1．教学重点：平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动。
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2．教学难点：平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动的实验探索过程。
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六、教学方法和教学手段
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1．教学方法：运用物理“科学探究”教学模式实施教学。
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2．教学手段：实验、多媒体辅助。
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七、课前准备
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1．学生复习力的合成与分解知识。
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2．教师准备好实验器材和多媒体课件。
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3．教学环境：多媒体实验室，将准备好的实验器材置于学生看不到的地方。
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4．教学用具：平抛运动和自由落体运动对比演示仪一套，平抛运动描轨迹演示仪、平抛运动水流演示仪和平抛运动数码拍摄仪器各四套；多媒体课件。
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八、教学过程
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1．结合生活、生产实际，引入新课
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（1）通过视频、图片展示生活、生产中的抛体现象，展示抛体现象的普遍性。
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视频：飞机投弹，运动员推铅球
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图片：农民抛秧苗
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（2）利用对比实验，结合物理学的研究方法，揭示平抛运动的特点
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[对比实验]一只手一起抛出的两个金属球运动情况基体本相同；一只手一起抛出一个金属球和一个松软的纸团，它们的运动情况差异很大。
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[提出问题]造成两次实验差异的原因是什么？即为什么第二次实验的纸团为什么比金属球抛得近多了？
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[分析原因]空气阻力对纸团的影响大。
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[归纳总结]空气阻力使抛体运动变得复杂，根据从简单到复杂的原则，我们先研究最简单的情况：将物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动，即平抛运动。
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2．运用“科学探究”教学模式，引导学生探究平抛运动规律
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（1）分析讨论，确定研究方法
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[师生对话]和直线运动相比，平抛运动显然要复杂得多，怎样才能将复杂的运动化简为简单的运动进行研究？根据上一节的知识，可以将曲线运动分解为两个直线运动。那么如何来分解平抛运动比较好？因为小球受的力在竖直方向，初速度又是在水平方向，所以将平抛运动分解到水平方向和竖直方向比较好。
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（2）探究平抛运动在竖直方向的运动规律
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[提出问题]如果将平抛运动视为水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动，那么，平抛运动在竖直方向应是什么运动？
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[分析猜想] 竖直方向受重力作用，应是自由落体运动。
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[实验论证]
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引导性提问：能否设计对比实验来验证猜想？
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说明：教师提出这个问题，是充分发挥教师的主导作用，引导研究方向，掌控教学进程，有利于课堂探究教学的顺利开展。
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分析讨论：让两个物体同时开始运动，一个做自由落体运动，一个做平抛运动，看它们是否同时着地；同时落地则证实猜想。
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启发性问题：实验的关键是要解决两物体同时开始平抛运动和自由落体运动。能否利用如图所示弹性金属片，加上其他装置，实现一个动作同时控制两个小球的运动？
说明：因为学生是首次碰到类似问题，要设计出两物体同时开始平抛运动和自由落体运动是有难度的，所以要进行针对性强的引导，给定器材的实验设计方向明确，可以降低难度。
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实验设计：（学生提出、交流方案；集体讨论、修改完善，确定最佳设计；与现成仪器对比，借鉴优良设计。）
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实验操作：学生代表利用平抛运动和自由落体运动对比演示仪验证猜想，如图所示。
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生成性问题：如何判断两个小球是否同时落地？
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分析讨论：①看；②利用数码相机拍频闪照片；③听。课堂上听的方式最简单易行，所以用听的方式。
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实验操作：一位同学演示，全体同学听。
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说明：在验证平抛运动在竖直方向是自由落体运动的教学过程中，让学生参与仪器的设计探究过程，激发了学生实验探究的动机和创造性思维的火花，培养了学生的设计探究能力和创新能力。
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[探究结论]平抛运动在竖直方向应是自由落体运动。
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（3）探究平抛运动在水平方向的运动规律
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[提出问题] 平抛运动在水平方向应是什么运动？
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[分析猜想] 水平方向不受力，应是匀速直线运动。
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[实验验证]
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①讨论研究方向：可以通过对比实验或定量测量实验进行验证。
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对比实验，即是让两个小球同时以相同的速度开始运动，一个平抛，一个在水平面上匀速运动，看相同的时间内，水平方向位移是否相等；相同则证实猜想。
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定量测量实验，测出做平抛运动的物体在几段相等时间内的水平位移；依据水平位移是否相等来判断猜想是否正确。
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生成问题：实验中物体平抛运动时间很短，如何测时间和水平位移？
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分析讨论：要充分利用它在竖直方向是自由落体运动的特点。设法通过实验得到平抛运动的轨迹；在平抛运动的轨迹利用自由落体规律找到每隔相等时间物体所达到的位置。测量出两相邻位置间的水平位移，看这些位移是否相等。
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说明：在讨论过程教师通过提问方式引导教学进程，学生则通过思考、发表见解来发挥其主体作用。
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②选择实验器材，设计实验方案
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用幻灯展出可供选择的实验器材：
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Ⅰ．用以下器材设计一个对比实验：
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两个完全相同的斜槽，一要规格相同的水平槽，两个小球，两个电磁铁（含导线和电源）；
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Ⅱ．用以下器材设计一个或多个实验来得到平抛运动的轨迹：
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斜面小槽，小钢球，粘了方格纸的木板，铅笔，数码照相机，带水平喷嘴的瓶子，玻璃板。
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实验设计：给出足够的时间，分小组设计。
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③交流设计方案：设计同学介绍方案，其他同学进行质疑或提出改进建议。
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方案一：对比实验，将两个斜槽水平对齐，上下放置，如图所示，用电磁铁控制两个小球同时开始运动，它们以相同大小的速度同时离开斜槽，上面的小球做平抛运动，下面的小球在水平轨道上做匀速直线运动，若它们在水平轨道上相碰，则验证猜想。
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方案二：让小球从斜槽上滑下，从末端水平抛出，用数码相机拍频闪照片。用频闪照片记录了小球所经过的多个位置，连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。
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建议：在平轨迹后方应加一个方格背景，如图所示。
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方案三：让水平喷出的细水流来显示平抛的运动轨迹，在水流后面竖直放置一块玻璃板，用彩笔描出水流的轨迹。
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方案四：让小球每次从斜槽上同一高度滑下，从末端水平抛出，用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直的背景方格纸上记录了小球所经过的多个位置，连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。如图所示。
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说明：给定仪器的目的是为了设计方向更加明确，降低难度；前三种方案是学生容易想到的，第四种方案受数码相机影响不易想到；因为方案四可以很好地培养学生的实验技能，所以可以由教师引导学生提出。学生可能还有其他方案，教师可以和学生一起进行分析评价。
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④分组实验
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将学生分成12组，每种方案都安排三个小组进行实验，拿出事先准备好的仪器，学生进行实验。实验主要器材如下。
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⑤数据处理：描轨迹的如何确定时间？如何判断水平方向是否是匀速运动？
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说明：教师事先准备好十二组实验，可以提高课堂效率。对于学生提出的新方案，可以安排学生课后进行操作。
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在平抛运动的轨迹上，取纵坐标为h，4h，9h的点，由于竖直方向是自由落体运动，则从抛出点到这几点所用的时间应分别为t，2t，3t；如果水平方向是匀速运动，则则从抛出点到这几点的水平位移应分别是x，2x，3x。如下图所示。数码相机拍照的则直接根据频闪间隔相等确定时间。
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⑥交流评价
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每种方案请一个小组汇报实验情况，另外两个小组可进行补充。分析误差原因。
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说明：学生常出现的问题是背景板放置不够竖直；槽口末端没调水平；没有确定好抛出点；没有及时确定y轴等。实验操作前没有提醒学生，目的是增强学生的体验，培养学生的实验操作能力。出现失误的同学可以课后再做。
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[探究结论] 平抛运动在水平方向是匀速直线运动。
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3．小结提高
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在日常生活中观察现象发现问题，则用实验的方法进行研究，是物理学研究中常经历的过程。今天我们再一次体验从问题开始，经历假设猜想、设计论证方案、实验探索，到发现规律的过程。在这过程中，我们不仅研究出了平抛物体的运动规律，而且我们体验到了对比实验的简便快捷，并再次运用“留迹法”和“连续体法”将瞬间的运动化为永恒。
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九、知识结构与板书设计
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十、作业设计
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1．研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1．25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，如果小球在在竖直方向应是自由落体运动，在水平方向是匀速直线运动；则小球平抛的初速度的计算式为v0=________（用L、g表示），其值是________（取g=9．8m/s2）
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本题的目的：改变数据条件（抛出点未知）来培养学生的数据处理方法，深化学生对描轨迹法研究平抛运动的方法的理解。
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2．某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如左图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（左图中、……），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如右图所示。
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（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_______________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_____________________。
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（2）每次将B板向内侧平移距离，是为了______________________ 。
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（3）在右图中绘出小球做平抛运动的轨迹。
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本题的目的：改变实验方法，深化学生对平抛运动运动的理解。
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3．利用课后时间，每位同学到实验室至少再做一组实验。
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本题的目的：给学生充分的时间和空间来动手操作，培养学生的实验操作能力。
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十一、问题讨论
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1．为了给学生充分的探究时间和空间，更好地突出学生的主体性，本节课是否能两节课连上？
课件14张PPT。实验：研究平抛运动 1.能描出平抛运动轨迹，知道实验原理、步骤及注意事项，会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.
2.知道平抛运动的性质、运动规律，会计算平抛物体的初速度，掌握描迹法、频闪照像法等常用的实验探究方法.
1.通过实验进一步认识平抛运动的性质和规律.
2.通过实验学会探究曲线运动的方法.
学法指导课程目标 12018-11-15知识构建一、探究平抛运动规律的方法1、对比实验法2、轨迹研究法如何获得平拋物体运动的轨迹？器材组装记录平抛点迹（1）描迹法二 、如何获得平抛运动的轨迹选点测坐标思考：如何判断曲线是不是抛物线？如何计算平抛物体的初速度？(1)计算法：将所测量各点的x、y坐标分别代入y=ax2，看在误差允许的范围内a值是否是一个常数。(2)图象法：根据所测量各点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各描点看是否在一条直线上。(x,y)2、计算平抛物体的初速度Excel数据处理1、判断曲线是抛物线的方法
变式1：x、y轴都画出，坐标原点未画出xyy1y2y1y2
变式2： x轴或y轴画出，坐标原点未画出BCA分析与解：在运动轨迹上取相邻的两个点间的水平距离相等的点, 测出相邻两个点间的水平距离x和相邻两个点间的竖直距离y.设相等时间为 t ，由于竖直方向是加速度为g的匀加速直线运动，所以 （2）喷水法（3）频闪照相法能力提升典题赏析【解析】平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，设A、B、C各相邻点间的时间为T．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为5cm，如果取g＝10m/s2，那么
（1）闪光的频率是 _____Hz
（2）小球运动的初速度为______m/s。 （3）小球经过B点时速度是______m/s。 1．注意物理规律和方法的有效迁移．根据水平分运动可知打点时间间隔相等，平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由于合分运动具有等时性和独立性，这样就可以将平抛运动的两个分运动分别用纸带法求解．
规律?方法?技巧 2．由于y1:y2=3:5,所以A点不是平抛运动的初始位置,从A到C竖直方向的运动是竖直下抛运动,而不是自由落体运动．
课堂小结
