(共55张PPT)
3 实验：探究平抛运动的特点
随堂巩固
练习册
◆
备用习题
【实验思路】
1.思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上的两个相对简单的直线运动.
2.平抛运动的分解方法
(1)平抛运动的特点：物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用.
(2)分解方法：分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动.
方案一 利用频闪照相或者录制视频的方法探究平抛运动
【实验步骤】
1.让小球从水平桌面上飞出，在小球后面放置带方格的黑板作为背景.
2.用频闪照相或者录制视频的方法，记录物体在不同时刻的位置.
3.以抛出点为坐标原点，以初速度方向为轴正方向，竖直向下为轴正方向，建立直角坐标系，记录小球的水平位移和竖直位移.
4.记录需要测量的数据，小球其他位置中心依次为、、、、 ,过、、、、 点分别作、轴的垂线，在、轴上测量、、、、 之间的距离，记为、等，建立表格.
……
……
5.判断水平方向和竖直方向分别做什么运动.
(1)在误差允许的范围内，若，则表明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动.
(2)在误差允许的范围内，若，则根据，为频闪周期，可得加速度；若(重力加速度)，且,则表明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动.
例1 [2023·浙江大学附属中学月考] 如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，闪光频率是，图中背景方格的边长均为.
(1) 定性分析：由于频闪时间间隔相等，根据_______________________________________，可判断水平方向是______________;根据__________________________________________，可判断竖直方向是________________.
相邻相等时间间隔内水平方向的位移相同
匀速直线运动
相邻相等时间间隔内竖直方向增加的位移相同
匀加速直线运动
(2) 定量计算：
① 小球运动中水平分速度的大小是____.
1.5
[解析] 由图可知，、、三点在水平方向上相邻两点间的距离均为，所用时间相等，设为，小球运动中水平分速度的大小是.
② 小球经过点时的速度大小是____.
2.5
[解析] 经过点时，竖直方向上的速度
，则经过点时的瞬时速度
.
方案二 利用平抛竖落仪和斜槽探究平抛运动
(一)探究平抛运动竖直分运动的特点
1.把两个等大的金属小球放置在图中装置上.
2.用小锤击打弹性金属片，观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后.
3.分别改变小球距离地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，比较它们落地时间的先后.
4.若两小球总是同时落地，则表明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.
(二)探究平抛运动水平分运动的特点
1.将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.
2.按照图示安装实验装置，使斜槽末端水平.
3.把斜槽末端上钢球球心位置投影在白纸上点.
4.使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，上下调节装置中的倾斜挡板，使钢球落到上面，钢球挤压复写纸，在白纸上留下印迹.
5.上下调节挡板，重复步骤4，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.
6.用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹.
7.以点为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为轴，建立平面直角坐标系.
8.在钢球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点、、、、、，用刻度尺、三角板测出它们的坐标，并记录在下面的表格中，已知值，利用公式和，求出小球做平抛运动的初速度，最后算出的平均值.
的平均值/
例2 [2023·天津南开中学月考] 在做“研究平抛运动”的实验时，如图所示，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹：
(1) 实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：___________________________________________________________________.
将小球放在槽的末端，看小球是否静止(或用水平仪检查斜槽末端是否水平)
(2) 每次释放小球的位置必须______(填“相同”或“不同”)，每次必须由______(填“运动”或“静止”)释放小球.
相同
静止
[解析] 每次释放小球的位置必须相同，以保证小球平抛的初速度相同；小球每次应由静止释放.
(3) 将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成__________(填“折线”“直线”或“平滑曲线”).
平滑曲线
[解析] 将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线.
变式 某同学进行了“探究平抛运动的特点”的实验，具体如下(部分步骤省略)
甲
(1) 如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变.根据实验，______(选填“能”或“不能”)判断出球在水平方向做匀速直线运动.
不能
[解析] 本实验中球做平抛运动，球做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明球竖直方向的分运动是自由落体运动，不能判断出球在水平方向做匀速直线运动.
乙
(2) 如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在挡板上……白纸上将留下一系列痕迹点.
① 为了保证钢球从点飞出的水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是____.
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
[解析] 斜槽轨道是否光滑不影响钢球从点飞出的速度是否相同，A错误；为使钢球从点飞出做平抛运动，需要调节斜槽轨道末端水平，B正确；为使钢球从点飞出的速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确.
丙
② 该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图丙中的曲线所示.在曲线上取、、、四点，这四个点对应的坐标分别为、、、，使，若_________，则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动.
[解析] 钢球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有，由题意有,可得
,根据,若满足,则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动.
【注意事项】
1.平板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.
2.钢球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下.
3.坐标原点不是槽口的端点，应是钢球在槽口时球心在平板上的投影点.
4.钢球开始滚下的位置高度要适中，以使钢球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.
5.应在轨迹上选取离坐标原点较远的一些点来计算初速度.
备 用 习 题
1. “探究平抛运动的特点”实验装置如图甲所示.钢球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动.每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下,在钢球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接钢球,使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘,然后对准孔中央在白纸上记下一点.通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.
备 用 习 题
(1)实验所需的器材有:白纸、图钉、平板、铅笔、斜槽、钢球、铅垂线、有孔的卡片,除此之外还需要的一项器材是 (填选项前的字母).
A.弹簧测力计
B.刻度尺
C.停表
B
[解析]该实验还需要用刻度尺测量水平位移和竖直位移,选项B正确,A、C错误.
备 用 习 题
(2)在此实验中,钢球与斜槽间有摩擦 (选填“会”或“不会”)使实验的误差增大;调节斜槽使其末端的切线水平,如果斜槽末端点到钢球落地点的高度不变,钢球每次从斜槽滚下的初始位置不同,那么钢球每次在空中运动的时间
(选填“相同”或“不同”).
不会
[解析] 为了保证钢球做平抛运动的初速度相等,每次让钢球从斜槽的同一位置由静止释放,钢球与斜槽间的摩擦不会影响实验;若钢球每次滚下的初始位置不同,则平抛运动的初速度不同,而平抛运动的时间由高度决定,与初速度无关,可知钢球每次在空中运动的时间相同.
相同
备 用 习 题
(3)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹.已知钢球是从原点O水平抛出的,经测量P点的坐标为(30 cm,20 cm),g取10 m/s2,则钢球平抛的初速度v0=
m/s.
1.5
[解析] 钢球在竖直方向上做自由落体运动,根据y=gt2得,钢球平抛运动的时间为t==0.2 s,由于水平方向上做匀速运动,故钢球做平抛运动的初速度为v0= m/s=1.5 m/s.
备 用 习 题
2.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案,提供的实验器材为弹射器(含弹丸,如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺.(重力加速度为g)
(1)画出实验示意图;
[解析]利用平抛运动原理设计实验方案,应架高弹射装置,使弹丸被弹射出去后做比较长时间的平抛运动,所以需要将弹射装置用铁架台固定,且把铁架台放在较高的桌面上,实验装置示意图如图所示.
[答案]如图所示
备 用 习 题
(2)在安装弹射器时应注意 ;
(3)实验中需要测量的量为 (并在示意图中用字母标出);
[解析]为保证弹射器弹出的弹丸能做平抛运动,在安装弹射器时需要保持弹射器水平.
保持弹射器水平
弹丸下落的高度y和水平射程x
[解析]为了测出弹射器弹丸出射初速度,需要测量弹丸做平抛运动的水平位移和运动时间,运动时间可以由下落的高度求得,所以需要测出弹丸下落的高度y和水平射程x.
备 用 习 题
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等,在实验中应采取的方法是 ;
(5)计算公式为 .
[解析]本实验要测量弹射器射出弹丸的初速度,但实际上在拔出卡销时候对弹簧阻碍程度会有不同,所以每次射出的弹丸初速度会有偏差,实验中应采取多次测量求平均值的办法来减小误差.
多次实验,求平均值
v0=x
[解析] 根据平抛运动规律,水平方向上有x=v0t,竖直方向上有y=gt2,联立解得v0=x.
1.(实验器材选取)在“探究平抛运动的特点”实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用( )
A
A.实心小铁球 B.空心小铁球
C.实心小木球 D.以上三种小球都可以
[解析] 空气阻力和球所受重力的比值越小，则空气阻力对小球运动影响越小，故选项A正确.
2.(实验条件)[2023·浙江温州一中期中] 在“探究平抛运动的特点”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法错误的是( )
C
A.小球平抛的初速度不同
B.小球每次做不同的抛物线运动
C.小球在空中运动的时间每次均不同
D.小球通过相同的水平位移所用的时间均不同
[解析] 释放位置不同，则小球平抛的初速度不同，故A正确；因平抛运动的初速度不同，所以小球每次做不同的抛物线运动，故B正确；平抛运动下落的高度相同，则小球在空中运动的时间相同，故C错误；因水平抛出时速度不同，所以小球通过相同的水平位移所用的时间均不同，故D正确.
3.(实验综合)[2023·北京四中期中] 某学习小组用图甲所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律.实验操作是：使完全相同的小球、处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开.
甲
小组同学们观察到的现象是：小球、______(填“同时”或“不同时”)落地.多次改变图甲中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为______________.若增大小锤敲击力度则小球、______(填“同时”或“不同时”)落地.
同时
自由落体运动
同时
[解析] 平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动,球、同时落地.若增大小锤敲击力度则小球、仍同时落地.
乙
(2) 为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图乙，已知相机的闪光频率为，结合比例尺测得小球在图中、、三个位置时球心在竖直方向的间距分别为、，则可得到竖直方向的加速度
_ ________，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差允许范围内近似相等，即可证明实验猜想.
[解析] 相机的闪光周期，由可得.
1.[2023·吉林一中月考] 如图甲、乙所示是两个研究平抛运动的演示实验装置.对于这两个演示实验的认识，下列说法正确的是( )
甲
乙
A.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动
B.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动
C.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动
D.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动
B
甲
乙
[解析] 甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动，B正确，A错误；乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做匀速直线运动，C、D错误.
2.在“探究平抛运动的特点”实验中:
(1) 下列说法正确的是______(填选项前的字母).
BD
A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来 D.轴的方向根据铅垂线确定
[解析] 为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置由静止释放，小球在每次运动中所受的摩擦力都相同，故不需要斜槽轨道光滑，A错误；为了得出更符合实际的轨迹，应描出尽量多的点，但不需要把所有的点都连接起来，个别偏差过大的点应舍去，B正确，C错误；轴的方向根据铅垂线确定，D正确.
(2) 在做实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是____(填选项字母).
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平方向和竖直方向的分运动，故方格纸应该竖直放置，且斜槽末端在木板上的投影也必须在坐标纸上，故C正确，A、B、D错误.
甲
3.[2019·浙江4月选考] 采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验.
(1) 实验时需要下列哪个器材____.
A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器
B
[解析] 该实验需要使用重垂线确定轴位置，选项B正确；弹簧测力计和打点计时器用不到，选项A、C错误.
甲
(2) 做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.下列的一些操作要求，正确的是________(多选).
ACD
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
[解析] 每次必须由同一位置静止释放小球，以保证每次轨迹都相同，A正确；为了提高实验精度，使曲线更接近于真实平抛运动轨迹，应尽量多记录点，但不需要每次等距离下降，B错误，D正确；小球运动时如果和白纸相接触，就会有摩擦力影响，小球轨迹不再是平抛运动轨迹，所以小球运动时不应与木板上的白纸接触，C正确.
乙
(3) 若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片.在测得、、、后，需要验证的关系是______________________________.
已知频闪周期为，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是___.
D
A. B.
C. D.
[解析] 若小球在水平方向上匀速运动，则每两个位置间的水平间距应相等，即.使用距离较远的点进行计算，误差会较小，D正确.
甲
4.图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图.
(1) 实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球抛出时____________；
水平
初速度相同
[解析] 平抛物体的初速度方向为水平方向，故应调节实验装置直到斜槽末端切线保持水平；每次让小球从同一位置由静止释放，小球下落高度相同才能保证每次平抛得到相同的初速度；
(2) 图乙是实验取得的数据，其中点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为____；取
1.2
乙
[解析] 根据平抛运动规律，，代入数据解得.
丙
(3) 在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，实验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为____，小球运动到点的竖直分速度为____，平抛运动初位置的坐标为___________(以点为原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，取).
2.0
2.0
[解析] 由题图丙可知，从到和从到，小球水平方向通过的位移相等，故两段运动时间相同，，可得，所以，小球运动到点的竖直分速度，则小球从抛出点运动到点所经过的时间，故平抛运动
初位置的水平坐标，竖直坐标，所以平抛运动初位置的坐标为.
丙
5.[2021·全国乙卷] 某同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律，实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图乙中标出.
甲
乙
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1) 小球运动到图乙中位置时，其速度的水平分量大小为____，竖直分量大小为
____；
[解析] 频闪仪闪光周期，每个方格的边长.小球平抛运动水平方向速度.竖直方向是自由落体运动，小球在位置时竖直方向的速度.
乙
(2) 根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为____.
9.7
[解析] 竖直方向为匀加速直线运动，且间隔时间相等，.
乙
6.[2023·浙江绍兴一中月考] 某同学设计了一个研究平抛运动初速度的家庭实验装置.如图所示，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，他把桌子搬到竖直墙壁附近，使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写
(1) 为了完成实验，除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有________.
刻度尺
[解析] 除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有刻度尺，用来测量长度；
纸的墙壁上，记录钢球的落点，改变桌子和墙壁的距离，就可以得到多组数据.
(2) 如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁，从斜面上某一位置由静止释放钢球，在白纸上得到痕迹.以后每次将桌子向后移动距离，重复刚才的操作，依次在白纸上留下痕迹、、，测得、间距离，、间距离，根据
1.0
0.44
以上直接测量的物理量得小球平抛的初速度为
_ _______(用、、、表示)，小球初速度的值为____，若痕迹刚好位于墙脚，桌子的高度为_____(计算结果都保留两位有效数字，取).
[解析] 根据平抛物体水平方向做匀速直线运动可知：到和到的时间相同，设为，根据匀变速直线运动规律有，所以有
，水平方向做匀速运动，因此有
，代入解得，由题可知，则，因此桌子的高度即为、间距，为.
(3) 在(2)小问的实验中，下列说法不正确的是____.
C
A.墙壁必须是竖直的
B.每次都应该从斜面上同一位置由静止释放小球
C.实验过程中，可以在桌面上向前或向后移动斜面
D.钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水平
[解析] 根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应使墙壁平面竖直，故A正确；由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度释放，故B正确；实验过程中，不可以在桌面上向前或向后移动斜面，否则抛出的初速度发生改变，故C错误；实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求初速度水平且只受重力作用，故D正确.
7.[2023·安徽合肥一中月考] 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律.他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了相同的频闪仪器、并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，为抛出点，为运动轨迹上某点(点位置如图乙所示).则根据平抛运动规律分析下列问题：
甲
乙
(1) 图乙中，摄像头所拍摄的频闪照片为__(选填“”或“”).
[解析] 小球做平抛运动，平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，摄像头拍摄的是竖直方向上的运动，故应该是间距均匀增大的点.故摄像头所拍摄的频闪照片为.
甲
乙
(2) 测得图乙中、距离为，中、距离为，取，则频闪仪的闪光间隔时间为____，小球做平抛运动的初速度大小应为___.
1
[解析] 摄像头拍摄小球水平方向上的匀速直线运动，摄像头拍摄小球竖直方向的自由落体运动，图乙中、距离，则由解得，故频闪仪的闪光间隔时间中、距离，则由，解得小球做平抛运动的初速度大小.
乙3 实验:探究平抛运动的特点
例1 (1)相邻相等时间间隔内水平方向的位移相同 匀速直线运动 相邻相等时间间隔内竖直方向增加的位移相同 匀加速直线运动
(2)①1.5 ②2.5
[解析] (2)①由图可知,A、B、C三点在水平方向上相邻两点间的距离均为3L,所用时间相等,设为t,小球运动中水平分速度的大小是v0== m/s=1.5 m/s.
②经过B点时,竖直方向上的速度vy== m/s=2 m/s,则经过B点时的瞬时速度vB==2.5 m/s.
例2 (1)将小球放在槽的末端,看小球是否静止(或用水平仪检查斜槽末端是否水平) (2)相同 静止 (3)平滑曲线
[解析] (2)每次释放小球的位置必须相同,以保证小球平抛的初速度相同;小球每次应由静止释放.
(3)将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成平滑曲线.
变式 (1)不能 (2)①BC ②1∶2∶3∶4
[解析] (1)本实验中A球做平抛运动,B球做自由落体运动,每次两球都同时落地,说明A球竖直方向的分运动是自由落体运动,不能判断出A球在水平方向做匀速直线运动.(2)①斜槽轨道是否光滑不影响钢球从O点飞出的速度是否相同,A错误;为使钢球从O点飞出做平抛运动,需要调节斜槽轨道末端水平,B正确;为使钢球从O点飞出的速度不变,需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球,C正确.
②钢球做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动,则有y=gt2,由题意有yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16,可得tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶4,根据x=v0t,若满足xA∶xB∶xC∶xD=tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶4,则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动.
随堂巩固
1.A [解析] 空气阻力和球所受重力的比值越小,则空气阻力对小球运动影响越小,故选项A正确.
2.C [解析] 释放位置不同,则小球平抛的初速度不同,故A正确;因平抛运动的初速度不同,所以小球每次做不同的抛物线运动,故B正确;平抛运动下落的高度相同,则小球在空中运动的时间相同,故C错误;因水平抛出时速度不同,所以小球通过相同的水平位移所用的时间均不同,故D正确.
3.(1)同时 自由落体运动 同时 (3)
[解析] (1)平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动,球A、B同时落地.若增大小锤敲击力度则小球A、B仍同时落地.(2)相机的闪光周期T=,由Δy=at2可得a==.3 实验:探究平抛运动的特点
1.B [解析] 甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动,B正确,A错误;乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀速直线运动,C、D错误.
2.(1)BD (2)C
[解析] (1)为了保证小球做平抛运动,斜槽末端必须水平,为了让小球每次做同样的平抛运动,小球每次应从同一位置由静止释放,小球在每次运动中所受的摩擦力都相同,故不需要斜槽轨道光滑,A错误;为了得出更符合实际的轨迹,应描出尽量多的点,但不需要把所有的点都连接起来,个别偏差过大的点应舍去,B正确,C错误;y轴的方向根据铅垂线确定,D正确.
(2)斜槽末端是水平的,小球做平抛运动,要分解为水平方向和竖直方向的分运动,故方格纸应该竖直放置,且斜槽末端在木板上的投影也必须在坐标纸上,故C正确,A、B、D错误.
3.(1)B (2)ACD (3)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1 D
[解析] (1)该实验需要使用重垂线确定y轴位置,选项B正确;弹簧测力计和打点计时器用不到,选项A、C错误.
(2)每次必须由同一位置静止释放小球,以保证每次轨迹都相同,A正确;为了提高实验精度,使曲线更接近于真实平抛运动轨迹,应尽量多记录点,但不需要每次等距离下降,B错误,D正确;小球运动时如果和白纸相接触,就会有摩擦力影响,小球轨迹不再是平抛运动轨迹,所以小球运动时不应与木板上的白纸接触,C正确.
(3)若小球在水平方向上匀速运动,则每两个位置间的水平间距应相等,即x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3.使用距离较远的点进行计算,误差会较小,D正确.
4.(1)水平 初速度相同 (2)1.2 (3)2.0 2.0
(-0.1 m,0)
[解析] (1)平抛物体的初速度方向为水平方向,故应调节实验装置直到斜槽末端切线保持水平;每次让小球从同一位置由静止释放,小球下落高度相同才能保证每次平抛得到相同的初速度;
(2)根据平抛运动规律h=gt2,x=v0t,代入数据解得v0=1.2 m/s.
(3)由题图丙可知,从A到B和从B到C,小球水平方向通过的位移相等,故两段运动时间相同,hBC-hAB=g(Δt)2,可得Δt=0.1 s,所以v0'==2.0 m/s,小球运动到B点的竖直分速度vBy==2.0 m/s,则小球从抛出点运动到B点所经过的时间tB==0.2 s,故平抛运动初位置的水平坐标x=6×0.05 m-v0'tB=-0.1 m,竖直坐标y=4×0.05 m-g=0,所以平抛运动初位置的坐标为(-0.1 m,0).
5.(1)1.0 2.0 (2)9.7
[解析] (1)频闪仪闪光周期T=0.05 s,每个方格的边长L=5 cm=0.05 m.小球平抛运动水平方向速度vx==1.0 m/s.竖直方向是自由落体运动,小球在位置A时竖直方向的速度vy=×10-2 m/s=2.0 m/s.
(2)竖直方向为匀加速直线运动,且间隔时间相等,g=×10-2 m/s2=9.7 m/s2.
6.(1)刻度尺 (2)x 1.0 0.44 (3)C
[解析] (1)除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有刻度尺,用来测量长度;
(2)根据平抛物体水平方向做匀速直线运动可知:B到C和C到D的时间相同,设为T,根据匀变速直线运动规律有y3-y2=gT2,所以有T=,水平方向做匀速运动,因此有v0==x,代入解得v0=1.0 m/s,由题可知Δh=y3-y2=24.38 cm-14.58 cm=9.8 cm,则AB=14.58 cm-9.8 cm=4.78 cm,因此桌子的高度即为A、D间距,为AD=4.78 cm+14.58 cm+24.38 cm=43.74 cm≈0.44 m.
(3)根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内,因此在实验前,应使墙壁平面竖直,故A正确;由于要记录小球的运动轨迹,必须重复多次,才能画出几个点,因此为了保证每次平抛的轨迹相同,所以要求小球每次从同一高度释放,故B正确;实验过程中,不可以在桌面上向前或向后移动斜面,否则抛出的初速度发生改变,故C错误;实验中必须保证小球做平抛运动,而平抛运动要求初速度水平且只受重力作用,故D正确.
7.(1)a (2)0.1 1
[解析] (1)小球做平抛运动,平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,摄像头B拍摄的是竖直方向上的运动,故应该是间距均匀增大的点.故摄像头B所拍摄的频闪照片为a.
(2)摄像头A拍摄小球水平方向上的匀速直线运动,摄像头B拍摄小球竖直方向的自由落体运动,图乙a中O、P距离h=125 cm,则由h=gt2解得t== s=0.5 s,故频闪仪的闪光间隔时间T= s=0.1 s.b中O、P距离x=50 cm,则由x=v0t,解得小球做平抛运动的初速度大小v0== m/s=1 m/s.3 实验:探究平抛运动的特点
【实验思路】
1.思路:把复杂的曲线运动分解为不同方向上的两个相对简单的直线运动.
2.平抛运动的分解方法
(1)平抛运动的特点:物体是沿着水平方向抛出的,在运动过程中只受到竖直向下的重力作用.
(2)分解方法:分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动.
方案一 利用频闪照相或者录制视频的方法探究平抛运动
【实验步骤】
1.让小球从水平桌面上飞出,在小球后面放置带方格的黑板作为背景.
2. 用频闪照相或者录制视频的方法,记录物体在不同时刻的位置.
3.以抛出点为坐标原点,以初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立直角坐标系,记录小球的水平位移和竖直位移.
4.记录需要测量的数据,小球其他位置中心依次为A、B、C、D、E…,过A、B、C、D、E…点分别作x、y轴的垂线,在x、y轴上测量OA、OB、OC、OD、OE…之间的距离,记为xOA、yOA等,建立表格.
OA OB OC OD OE ……
t T 2T 3T 4T 5T ……
x/mm
y/mm
5.判断水平方向和竖直方向分别做什么运动.
(1)在误差允许的范围内,若xOA=xAB=xBC=xCD=xDE,则表明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动.
(2)在误差允许的范围内,若yDE-yCD=yCD-yBC=yBC-yAB=yAB-yOA,则根据(yDE+yCD)-(yBC+yAB)=4aT2,T为频闪周期,可得加速度a;若a=g(重力加速度),且yOA∶yAB∶yBC∶yCD∶yDE=1∶3∶5∶7∶9,则表明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动.
例1 [2023·浙江大学附属中学月考] 如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分,闪光频率是10 Hz,图中背景方格的边长均为5 cm.
(1)定性分析:由于频闪时间间隔相等,根据 ,
可判断水平方向是 ;根据 ,
可判断竖直方向是 .
(2)定量计算:
①小球运动中水平分速度的大小是 m/s.
②小球经过B点时的速度大小是 m/s.
方案二 利用平抛竖落仪和斜槽探究平抛运动
(一)探究平抛运动竖直分运动的特点
1.把两个等大的金属小球放置在图中装置上.
2.用小锤击打弹性金属片,观察两球的运动轨迹,比较它们落地时间的先后.
3.分别改变小球距离地面的高度和小锤击打的力度,多次重复实验,比较它们落地时间的先后.
4.若两小球总是同时落地,则表明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.
(二)探究平抛运动水平分运动的特点
1.将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.
2.按照图示安装实验装置,使斜槽M末端水平.
3.把斜槽末端上钢球球心位置投影在白纸上O点.
4.使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下,上下调节装置中的倾斜挡板N,使钢球落到上面,钢球挤压复写纸,在白纸上留下印迹.
5.上下调节挡板N,重复步骤4,在白纸上记录钢球所经过的多个位置.
6.用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到钢球做平抛运动的轨迹.
7.以O点为坐标原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立平面直角坐标系.
8.在钢球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F,用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中,已知g值,利用公式y=gt2和x=v0t,求出小球做平抛运动的初速度v0,最后算出v0的平均值.
A B C D E F
x/mm
y/mm
v0= x/(m·s-1)
v0的平均值/(m·s-1)
例2 [2023·天津南开中学月考] 在做“研究平抛运动”的实验时,如图所示,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹:
(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上,实验前要检查木板是否水平,请简述你的检查方法: .
(2)每次释放小球的位置必须 (填“相同”或“不同”),每次必须由 (填“运动”或“静止”)释放小球.
(3)将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成 (填“折线”“直线”或“平滑曲线”).
[反思感悟]
变式 某同学进行了“探究平抛运动的特点”的实验,具体如下(部分步骤省略):
(1)如图甲所示,用小锤打击弹性金属片,A球沿水平方向抛出,同时B球由静止自由下落,可观察到两小球同时落地;多次实验,结论不变.根据实验, (选填“能”或“不能”)判断出A球在水平方向做匀速直线运动.
(2)如图乙所示,将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出,落在挡板MN上……白纸上将留下一系列痕迹点.
①为了保证钢球从O点飞出的水平初速度是一定的,下列实验条件必须满足的是 .
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②该组同学通过实验,得到了钢球做平抛运动的轨迹,如图丙中的曲线OP所示.在曲线OP上取A、B、C、D四点,这四个点对应的坐标分别为(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)、(xD,yD),使yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16,若xA∶xB∶xC∶xD= ,则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动.
【注意事项】
1.平板必须处于竖直平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.
2.钢球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下.
3.坐标原点不是槽口的端点,应是钢球在槽口时球心在平板上的投影点.
4.钢球开始滚下的位置高度要适中,以使钢球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.
5.应在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度.
1.(实验器材选取)在“探究平抛运动的特点”实验中,为减小空气阻力对小球运动的影响,应采用( )
A.实心小铁球
B.空心小铁球
C.实心小木球
D.以上三种小球都可以
2.(实验条件)[2023·浙江温州一中期中] 在“探究平抛运动的特点”的实验中,如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同,则下列说法错误的是 ( )
A.小球平抛的初速度不同
B.小球每次做不同的抛物线运动
C.小球在空中运动的时间每次均不同
D.小球通过相同的水平位移所用的时间均不同
3.(实验综合)[2023·北京四中期中] 某学习小组用图甲所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律.实验操作是:使完全相同的小球A、B处于同一高度,用小锤轻击弹性金属片,使A球水平飞出,同时B球被松开.
(1)小组同学们观察到的现象是:小球A、B (填“同时”或“不同时”)落地.多次改变图甲中实验装置的离地高度后,重复上述操作,均有相同的实验现象,同学们根据这些现象大胆猜想:平抛运动在竖直方向的分运动为 .若增大小锤敲击力度则小球A、B (填“同时”或“不同时”)落地.
(2)为进一步验证猜想,该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图乙,已知相机的闪光频率为f,结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的间距分别为y1、y2,则可得到竖直方向的加速度a= ,经验证,此值与当地重力加速度在实验误差允许范围内近似相等,即可证明实验猜想. 3 实验:探究平抛运动的特点建议用时:40分钟
1.[2023·吉林一中月考] 如图甲、乙所示是两个研究平抛运动的演示实验装置.对于这两个演示实验的认识,下列说法正确的是 ( )
A.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动
B.甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动
C.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动
D.乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动
2.在“探究平抛运动的特点”实验中:
(1)下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.斜槽轨道必须光滑
B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来
D.y轴的方向根据铅垂线确定
(2)在做实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是 (填选项字母).
A B C D
3.[2019·浙江4月选考] 采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验.
(1)实验时需要下列哪个器材 .
A.弹簧测力计
B.重垂线
C.打点计时器
(2)做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.下列的一些操作要求,正确的是 (多选).
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动,记录下如图乙所示的频闪照片.在测得x1、x2、x3、x4后,需要验证的关系是
.
已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度,误差较小的是 .
A. B.
C. D.
4.图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图.
(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线 ,每次让小球从同一位置由静止释放,是为了保证每次小球抛出时 ;
(2)图乙是实验取得的数据,其中O点为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为 m/s;(g取9.8 m/s2)
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每个格的边长L=5 cm,实验记录了小球在运动中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为 m/s,小球运动到B点的竖直分速度为 m/s,平抛运动初位置的坐标为 (以O点为原点,水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,g取10 m/s2).
5.[2021·全国乙卷] 某同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律,实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图乙所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个方格的边长为5 cm,该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图乙中标出.
完成下列填空:(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图乙中位置A时,其速度的水平分量大小为 m/s,竖直分量大小为
m/s;
(2)根据图乙中数据可得,当地重力加速度的大小为 m/s2.
6.[2023·浙江绍兴一中月考] 某同学设计了一个研究平抛运动初速度的家庭实验装置.如图所示,在水平桌面上放置一个斜面,让钢球从斜面上滚下,钢球滚过桌边后便做平抛运动,他把桌子搬到竖直墙壁附近,使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的墙壁上,记录钢球的落点,改变桌子和墙壁的距离,就可以得到多组数据.
(1)为了完成实验,除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有 .
(2)如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁,从斜面上某一位置由静止释放钢球,在白纸上得到痕迹A.以后每次将桌子向后移动距离x=10.00 cm,重复刚才的操作,依次在白纸上留下痕迹B、C、D,测得B、C间距离y2=14.58 cm,C、D间距离y3=24.38 cm,根据以上直接测量的物理量得小球平抛的初速度为v0= (用x、y2、y3、g表示),小球初速度的值为 m/s,若痕迹D刚好位于墙脚,桌子的高度为 m(计算结果都保留两位有效数字,g取9.80 m/s2).
(3)在(2)小问的实验中,下列说法不正确的是 .
A.墙壁必须是竖直的
B.每次都应该从斜面上同一位置由静止释放小球
C.实验过程中,可以在桌面上向前或向后移动斜面
D.钢球经过桌面边缘的位置的切线方向应该水平
7.[2023·安徽合肥一中月考] 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动规律.他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了相同的频闪仪器A、B并进行了拍摄,得到的频闪照片如图乙所示,O为抛出点,P为运动轨迹上某点(P点位置如图乙所示).则根据平抛运动规律分析下列问题:
(1)图乙中,摄像头B所拍摄的频闪照片为 (选填“a”或“b”).
(2)测得图乙a中O、P距离为125 cm,b中O、P距离为50 cm,g取10 m/s2,则频闪仪的闪光间隔时间为 s,小球做平抛运动的初速度大小应为 m/s.
