本章易错过关(一)
1.AC [解析] 由于曲线运动中合力指向运动轨迹的内侧,则当这个力是引力时,由A点看施力物体的位置可排除(1)区与(2)区,从B点来看可排除(2)区与(3)区,再由A、B之间的中点来看,可排除(5)区,故A正确,B错误.同理可确定C正确,D错误.
2.B [解析] 将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向,如图所示,则沿细线方向上的分速度为vsin θ,因为沿细线方向上的分速度大小等于橡皮在竖直方向上的分速度,所以橡皮在竖直方向上速度为vsin θ,因为θ逐渐增大,所以橡皮在竖直方向上做加速直线运动,而橡皮在水平方向上做匀速直线运动.橡皮参加了两个分运动,水平向右匀速移动,同时竖直向上加速运动,实际运动是这两个运动的合运动,根据平行四边形定则可知橡皮运动的速度大小、方向都在改变.故选B.
3.B [解析] 以地面为参考系时,工件滑上乙时,沿甲运动方向直线上工件受到乙传送带的滑动摩擦力分力向左,沿乙运动方向滑动摩擦力沿乙传送带方向向上,所以可知合摩擦力斜向左上方,与初速度方向不垂直,所以工件做的不是类平抛运动,A错误;以乙为参考系时,工件有沿甲运动方向与甲速度等大的分速度和与乙运动方向相反等大的分速度,摩擦力的合力与相对乙的合初速度方向相反,所以工件相对乙做匀减速直线运动,B正确;工件在乙上滑动时,相对乙做匀减速直线运动,受到乙的摩擦力方向不变,C错误;设t=0时摩擦力与乙的运动方向夹角为α,沿甲和乙运动方向的加速度大小分别为ax和ay,有=tan α,在很短时间Δt内有Δvx=axΔt,Δvy=ayΔt,同时根据题意有==tan α,联立可得=,所以当Δvx=v0时,Δvy=v1,即工件沿垂直于乙的速度减小为0时,工件的速度正好达到v1,D错误.
4.D [解析] 若选择方法(a)渡河,则如图所示,合速度大小为v合== m/s=0.6 m/s,到达对岸用时ta===200 s,若选择方法(b)渡河,则到达河对岸所用时间为t1===120 s,此时沿水流方向的位移x1=v水t=0.8×120 m=96 m,他沿河岸向上行走,走到正对岸的地方所用的时间为t2===60 s,则选择方法(b)渡河到达正对岸用时tb=t1+t2=120 s+60 s=180 s,所以选择方法(b)渡河更快,方法(b)比方法(a)快20 s.故A、B、C项错误,D项正确.
5.A [解析] 两次落在同一斜面上,则两次位移的方向相同,有=,即=,解得t1∶t2=2∶1,在竖直方向上的位移之比y1∶y2=4∶1,故AB∶AC=4∶1,故A正确.
6.C [解析] 炸弹运动的时间t=,它在这段时间内竖直方向上的位移h1=gt2,拦截炮弹在这段时间内向上运动的位移h2=v2t-gt2,则H=h1+h2=v2t,所以H=v2,解得v1=v2,故选项C正确.
7.BD [解析] 出水口与着火点之间的高度差为Δh=20 m,由Δh=gt2,解得水从出水口到着火点的时间t=2 s,由于5 m/s≤v0≤15 m/s,因此出水口与着火点的水平距离x的范围为10 m≤x≤30 m,故A错误,B正确;如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m,则最小出水速度为7.5 m/s,故C错误;如果着火点高度为40 m,保持出水口水平,则水不能到达着火点,故D正确.
8.BD [解析] 由题意可知,加速度为a= m/s2=5 m/s2,因为2 s末把外力水平旋转90°,大小保持不变,则木块加速度大小不变,方向与2 s末速度方向垂直,则2 s末到4 s末木块做类平抛运动,则4 s末木块沿外力方向的速度大小为v=at2=10 m/s,所以4 s末木块的速度大小为v'= m/s=10 m/s,故A错误,B正确;由分析知,4 s末木块距出发点沿着原来外力的方向位移为x1=+v0t2=30 m,沿垂直于原来外力的方向位移为x2=a=10 m,所以4 s末木块距出发点的位移大小为x==10 m,故C错误,D正确.
9.(1)C (2)2
[解析] (1)平抛运动的水平位移与竖直位移分别满足关系x=v0t,y=gt2,联立可得y=x2,可知y-x2图像是直线时,说明小球运动轨迹是抛物线.故选C.
(2)由图示可知,a、b、c、d四个点相邻两点间的水平位移均相等,为x=2L,这四个点是等时间间隔点.在竖直方向上,相邻两点间的位移差Δy=2L-L=L,由匀变速直线运动的推论Δy=gt2,可得L=gt2,在水平方向上x=2L=v0t,解得v0=2,竖直方向上b点的速度为vby===v0,故vb==.
10. m/s
[解析] 频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,每相邻两个球之间被删去3个影像,故相邻两球的时间间隔为t=4T=0.05×4 s=0.2 s,设抛出瞬间小球的速度为v0,相邻两球间的水平方向上距离均为x,相邻两球间竖直方向上的距离分别为y1、y2,根据平抛运动位移公式有
x=v0t
y1=gt2=×10×0.22 m=0.2 m
y2=g-gt2=×10× m=0.6 m
令y1=y,则有y2=3y1=3y
x1=
x2==
则有∶=3∶7
整理得x=y
故在抛出瞬间小球的速度大小为v0== m/s
11.(1)90° 10 m (2)正确 10 m/s (3) 10 m
[解析] (1)θ取90°时,小球运动的高度最大,最大高度为
hmax=+h= m+5 m=10 m
(2)该同学分析正确,落地时速度的水平分量为
vx=v0cos θ=10cos θ m/s
落地时速度的竖直分量为
vy== m/s=10 m/s
故落地的速度
v==10 m/s
(3)作出运动中速度矢量图如图所示,由图中几何关系得
v0vsin α=v0cos θgt
水平射程x=v0cos θt
代入得x=
即α=90°时,x最大,解得
xmax==10 m
此时v0cos θ=vsin θ
解得tan θ=本章易错过关(一)建议用时:40分钟
一、选择题
1.(多选)一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体运动轨迹为图中实线所示.图中B如轨迹上的一点,虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域,则关于施力物体位置的判断,下面说法中正确的是 ( )
A.如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域
B.如果这个力是引力,则施力物体一定在(2)区域
C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(2)区域
D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(3)区域
2.[2024·江苏淮安期中] 如图所示,一块橡皮用细线悬挂于点O,现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动过程中保持铅笔的高度不变,悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直.在铅笔未碰到橡皮前,关于橡皮
的运动,说法正确的是 ( )
A.曲线运动且速度大小不变
B.曲线运动且速度大小改变
C.直线运动且速度大小不变
D.直线运动且速度大小改变
3.[2023·浙江蒲田一中月考] 如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0,小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上.乙的宽度足够大,速度为v1.工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.以地面为参考系,工件做类平抛运动
B.以乙为参考系,工件在乙上滑动的轨迹是直线
C.工件在乙上滑动时,工件受到乙的摩擦力方向伴随工件的速度变化也发生变化
D.工件沿垂直于乙的速度减小为0时,工件的速度还没有达到v1
4.[2023·江苏苏州中学月考] 一人站于宽120 m的河的一岸,欲渡到河的正对岸.他有两种方法可供选择:(a)游泳方向朝上游偏一些以使得合速度方向朝向河正对岸;(b)游泳方向向正前方,当到达对岸时,由于水流把他冲向了下游,他需沿河岸向上行走,走到正对岸的地方.如果他游泳速率为1 m/s,步行速度为1.6 m/s,水流速度为0.8 m/s,不考虑其他因素,下列说法正确的是 ( )
A.方法(a)比方法(b)快15 s
B.方法(a)比方法(b)快20 s
C.方法(b)比方法(a)快15 s
D.方法(b)比方法(a)快20 s
5.如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平地面上,由斜面的顶端A点以水平速度v抛出小球,小球经t1时间落到斜面上的B点;若仍在A点将此小球以水平速度0.5v抛出,小球经t2时间落到斜面上的C点,则 ( )
A.t1∶t2=2∶1
B.t1∶t2=4∶1
C.AB∶AC=2∶1
D.AB∶AC=8∶1
6.[2023·福建永安一中月考] 如图所示,在一次空地联合军事演习中,离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛运动),设此时拦截系统与飞机的水平距离为x,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足 ( )
A.v1=v2
B.v1=v2
C.v1=v2
D.v1=v2
7.(多选)如图所示,消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火,消防水炮离地的高度H=40 m,出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节,其水平射出水的初速度可在5~15 m/s之间进行调节,着火点在高h=20 m的楼层.出水口与着火点不能靠得太近, 不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )
A.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最大为40 m
B.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最小为10 m
C.如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m,则射出水的初速度最小为5 m/s
D.若该着火点高度为40 m,则该消防车不能有效灭火
8.(多选)[2023·湖北武汉二中月考] 在光滑的水平地面上有一木块(可视为质点),在水平恒力F作用下,由静止开始经过2 s时间速度达到10 m/s,2 s末把外力水平旋转90°,大小保持不变,再经过2 s到达某一点,则 ( )
A.4 s末木块的速度大小为20 m/s
B.4 s末木块的速度大小为10 m/s
C.4 s末木块距出发点的距离为10 m
D.4 s末木块距出发点的距离为10 m
二、实验题
9.[2024·浙江温州中学月考] 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
(1)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图乙中的图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 .
乙
(2)如图丙所示,若用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L,小球在平抛运动过程中几个位置如图丙中a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度v0= ,vb= .(用L、g表示)
丙
三、计算题
10.[2022·全国甲卷] 将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光.某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示.图中的第一个小球为抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度x1和x2之比为3∶7.重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力.求在抛出瞬间小球速度的大小.
11.如图所示,某物理兴趣小组的同学在高h=5 m的A点,以v0=10 m/s与水平方向成θ角斜向上抛出一小球,小球运动到B点到达最高点,再落回水平地面C点.g取10 m/s2,不计空气阻力.
(1)θ取多大时,小球运动的高度最大 距离地面的最大高度为多大
(2)有同学说小球落地时,速度大小不随θ变化而变化,为定值.请分析该同学的分析是否正确 如正确,请求出这个数值;如错误,请说明理由.
(3)tan θ取多大时,小球的水平射程最大 最大值为多大 (共26张PPT)
本章易错过关(一)
一、选择题
二、实验题
三、计算题
一、选择题
1.(多选)一个物体以初速度从点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹为图中实线所示.图中如轨迹上的一点，虚线是过、两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为
AC
A.如果这个力是引力，则施力物体一定在(4)区域
B.如果这个力是引力，则施力物体一定在(2)区域
C.如果这个力是斥力，则施力物体一定在(2)区域
D.如果这个力是斥力，则施力物体一定在(3)区域
图示的5个区域，则关于施力物体位置的判断，下面说法中正确的是( )
[解析] 由于曲线运动中合力指向运动轨迹的内侧，则当这个力是引力时，由A点看施力物体的位置可排除(1)区与(2)区，从B点来看可排除(2)区与(3)区，再由A、B之间的中点来看，可排除(5)区，故A正确，B错误.同理可确定C正确，D错误.
2.[2024·江苏淮安期中] 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直.在铅笔未碰到橡皮前，关于橡皮的运动，说法正确的是( )
B
A.曲线运动且速度大小不变 B.曲线运动且速度大小改变
C.直线运动且速度大小不变 D.直线运动且速度大小改变
[解析] 将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，如图所示，则沿细线方向上的分速度为 ，因为沿细线方向上的分速度大小等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为 ，因为 逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速直线运动，而橡皮在水平方向上做匀速直线运动.橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时竖直向上加速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可知橡皮运动的速度大小、方向都在改变.故选B.
3.[2023·浙江蒲田一中月考] 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上.乙的宽度足够大，速度为.工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是 ( )
B
A.以地面为参考系，工件做类平抛运动
B.以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线
C.工件在乙上滑动时，工件受到乙的摩擦力方向伴随工件的速度变化也发生变化
D.工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度还没有达到
[解析] 以地面为参考系时，工件滑上乙时，沿甲运动方向直线上工件受到乙传送带的滑动摩擦力分力向左，沿乙运动方向滑动摩擦力沿乙传送带方向向上，所以可知合摩擦力斜向左上方，与初速度方向不垂直，所以工件做的不是类平抛运动，A错误；以乙为参考系时，工件有沿甲运动方向与甲速度等大的分速度和与乙运动方向相反等大的分速度，摩擦力
的合力与相对乙的合初速度方向相反，所以工件相对乙做匀减速直线运动，B正确；工件在乙上滑动时，相对乙做匀减速直线运动，受到乙的摩擦力方向不变，C错误；设时摩擦力与乙的运动方向夹角为 ，沿甲和乙运动方向的加速度大小分别为和，有 ，在很短时间内有，，同时根据题意有，联立可得，所以当时，，即工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度正好达到，D错误.
4.[2023·江苏苏州中学月考] 一人站于宽的河的一岸，欲渡到河的正对岸.他有两种方法可供选择：游泳方向朝上游偏一些以使得合速度方向朝向河正对岸；游泳方向向正前方，当到达对岸时，由于水流把他冲向了下游，他需沿河岸向上行走，走到正对岸的地方.如果他游泳速率为，步行速度为，水流速度为，不考虑其他因素，下列说法正确的是( )
D
A.方法比方法快 B.方法比方法快
C.方法比方法快 D.方法比方法快
[解析] 若选择方法渡河，则如图所示，合速度大小为，到达对岸用时，若选择方法渡河，则到达河对岸所用时间为，此时沿水流方向的位移，他沿河岸向上行走，走到正对岸的地方所用的时间为，则选择方法渡河到达正对岸用时，所以选择方法渡河更快，方法比方法快.故A、B、C项错误，D项正确.
5.如图所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，由斜面的顶端点以水平速度抛出小球，小球经时间落到斜面上的点；若仍在点将此小球以水平速度抛出，小球经时间落到斜面上的点，则 ( )
A
A. B. C. D.
[解析] 两次落在同一斜面上，则两次位移的方向相同，有，即，解得，在竖直方向上的位移之比，故，故A正确.
6.[2023·福建永安一中月考] 如图所示，在一次空地联合军事演习中，离地面高处的飞机以水平对地速度发射一颗炸弹轰炸地面目标，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛运动)，设此时拦截系统与
C
A. B. C. D.
[解析] 炸弹运动的时间，它在这段时间内竖直方向上的位移，拦截炮弹在这段时间内向上运动的位移，则，所以，解得，故选项C正确.
飞机的水平距离为，若拦截成功，不计空气阻力，则、的关系应满足( )
7.(多选)如图所示，消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的高度，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，其水平射出水的初速度可在之间进行调节，着火点在高的楼层.出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度取.下列说法正确的是( )
BD
A.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为
B.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为
C.如果出水口与着火点的水平距离不能小于，则射出水的初速度最小为
D.若该着火点高度为，则该消防车不能有效灭火
[解析] 出水口与着火点之间的高度差为，由，解得水从出水口到着火点的时间，由于，因此出水口与着火点的水平距离的范围为，故A错误，B正确；如果出水口与着火点的水平距离不能小于，则最小出水速度为，故C错误；如果着火点高度为，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D正确.
8.(多选)[2023·湖北武汉二中月考] 在光滑的水平地面上有一木块(可视为质点)，在水平恒力作用下，由静止开始经过时间速度达到，末把外力水平旋转 ，大小保持不变，再经过到达某一点，则( )
BD
A.末木块的速度大小为 B.末木块的速度大小为
C.末木块距出发点的距离为 D.末木块距出发点的距离为
[解析] 由题意可知，加速度为，因为末把外力水平旋转 ，大小保持不变，则木块加速度大小不变，方向与末速度方向垂直，则末到末木块做类平抛运动，则末木块沿外力方向的速度大小为，所以末木块的速度大小为，故A错误，B正确；由分析知，末木块距出发点沿着原来外力的方向位移为，沿垂直于原来外力的方向位移为，所以末木块距出发点的位移大小为，故C错误，D正确.
二、实验题
9.[2024·浙江温州中学月考] 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
甲
乙
(1) 实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图乙中的图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___.
C
甲
乙
[解析] 平抛运动的水平位移与竖直位移分别满足关系，，联立可得，可知图像是直线时，说明小球运动轨迹是抛物线.故选C.
丙
(2) 如图丙所示，若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为，小球在平抛运动过程中几个位置如图丙中、、、所示，则小球平抛的初速度______，______.(用、表示)
[解析] 由图示可知，、、、四个点相邻两点间的水平位移均相等，为，这四个点是等时间间隔点.在竖直方向上，相邻两点间的位移
差，由匀变速直线运动的推论，可得，在水平方向上，解得，竖直方向上点的速度为，故.
三、计算题
10.[2022·全国甲卷] 将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光.某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示.图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影
[答案]
像，所标出的两个线段的长度和之比为.重力加速度取，忽略空气阻力.求在抛出瞬间小球速度的大小.
[解析] 频闪仪每隔发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为，设抛出瞬间小球的速度为，相邻两球间的水平方向上距离均为，相邻两球间竖直方向上的距离分别为、，根据平抛运动位移公式有
令，则有
则有
整理得
故在抛出瞬间小球的速度大小为
11.如图所示，某物理兴趣小组的同学在高的点，以与水平方向成 角斜向上抛出一小球，小球运动到点到达最高点，再落回水平地面点.取,不计空气阻力.
(1) 取多大时，小球运动的高度最大？距离地面的最大高度为多大？
[答案] ;
[解析] 取 时，小球运动的高度最大，最大高度为
(2) 有同学说小球落地时，速度大小不随 变化而变化，为定值.请分析该同学的分析是否正确？如正确，请求出这个数值；如错误，请说明理由.
[答案] 正确;
[解析] 该同学分析正确，落地时速度的水平分量为
落地时速度的竖直分量为
故落地的速度
(3) 取多大时，小球的水平射程最大？最大值为多大？
[答案] ;
[解析] 作出运动中速度矢量图如图所示，由图中几何关系得
水平射程
代入得
即 时，最大，解得
此时
解得
