章末素养测评(一)
1.A [解析] 做曲线运动的足球的速度方向应为曲线上该点的切线方向,由图可知,足球做曲线运动,则合力应指向轨迹曲线的凹侧,且由于足球向上运动过程中速度减小,所以合力与速度方向应成钝角.故选A.
2.A [解析] 若救援所用时间最短,则消防员的速度应与河岸垂直,且出发点应位于礁石上游.故选A.
3.B [解析] 平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,有v0== m/s=0.3 m/s,故B正确.
4.C [解析] 运输机沿水平方向向右做匀速直线运动过程中,间隔相同时间从运输机上静止释放四个相同的物资,则物资落地时间间隔相同;物资由于惯性,在水平方向上保持原来的运动状态不变,继续向右飞行,释放的四件救灾物资在下落过程中,都是以原来的速度向右运动,因此落在地面上前后间隔的距离也相等,按照落地先后顺序排列是①②③④,故C正确,A、B、D错误.
5.B [解析] 根据vx= m/s,可知,物体在x方向做匀加速度运动,初速度和加速度大小分别为v0x=1 m/s,ax=3 m/s2,根据y=(2t+3t2) m,可知,物体在y方向做匀加速运动,初速度和加速度大小分别为v0y=2 m/s,ay=6 m/s2,根据矢量合成知识可知,合初速度大小v0== m/s,方向与x轴夹角满足tan α==2,合加速度大小a==3 m/s2,方向与x轴夹角满足tan β==2,因合初速度和合加速度方向相同,可知物体做匀变速直线运动,故A、C正确,不符合题意,B错误,符合题意;该物体在1 s末的速度大小v=v0+at= m/s+3×1 m/s=4 m/s,故D正确,不符合题意.
6.D [解析] 跳远过程做的是斜抛运动,后半段可视为平抛运动,前半段可视为逆向平抛运动,前、后两段时间相等,由h = g,解得t1=0.5 s,则运动员在空中运动的时间是t=2t1=1.0 s,故A错误;由x=v0t1,其中x=4.00 m,解得v0=8.0 m/s,即运动员在空中最高点的速度大小是8.0 m/s,故B错误;运动员落入沙坑时的速度大小是v== m/s,故C错误;运动员落入沙坑时速度方向与水平面的夹角正切值tan α===0.625,故D正确.
7.B [解析] 如图所示,设山坡的倾角为θ,A、B、C、D相邻两点间距为L.过B点作一水平线,使第二、三颗炸弹的轨迹与该水平线分别交于O、P两点,过D点作一竖直线,使第三颗炸弹的轨迹与该竖直线交于Q点.设武直十飞行速度为v0,则三颗炸弹的水平速度均为v0.因为武直十做匀速运动,且每隔相同时间释放一颗炸弹,则BO和OP长度相等,设为x0.因为B、O、P三点相对直升机飞行路线的高度差相同,则根据自由落体运动规律可知三颗炸弹分别到达B、O、P三点时的竖直分速度相同,均设为vy.第二颗炸弹从O点运动到C点的时间设为t1,第三颗炸弹从P点运动到Q点的时间设为t2,根据平抛运动规律,对第二颗炸弹从O到C的过程有xOC=Lcos θ-x0=v0t1①,yOC=vyt1+g②,对第三颗炸弹从P到Q的过程有xPQ=2Lcos θ-2x0=v0t2③,yPQ=vyt2+g④,根据①③可得t2=2t1⑤,根据②④⑤可得yPQ>2yOC⑥,根据几何关系可知Q点一定在D点下方,所以第三颗炸弹落在C、D之间的E点,故B正确,C错误;由xBC>xCE易知炸弹落地的时间间隔不相等,故A错误;根据题意每隔相同时间释放一颗炸弹,相邻炸弹轨迹同一高度水平距离同步相等,可知第一颗炸弹释放点到B点的水平距离应等于x0,根据几何关系可知x08.CD [解析] 如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向,即Fy=Fxtan α,那么质点做直线运动,选项A错误,C正确;若Fx>,则合力方向在v0与x轴正方向之间,轨迹应向x轴一侧弯曲,若Fx<,则合力方向在v0与y轴之间,所以运动轨迹应向y轴一侧弯曲,选项B错误,D正确.
9.BD [解析] 平抛的小球只受重力,其加速度为重力加速度g,则增大小球质量,加速度不变,轨迹不变,则小球仍落到P点,故A错误;若只将小球抛出点水平右移,假设竖直位移不变,则水平位移不变,落点将在P点右侧,实际竖直位移变大,由h=gt2,可知平抛运动时间变长,故B正确;若只增大初速度v0,小球落点在P点右侧,因位移偏向角不同且不等于斜面倾角θ,则其速度偏向角不同,故小球刚落到斜面上时速度方向不同,故C错误;只降低小球的抛出高度H,当抛出点与斜面顶点连线与水平方向的夹角正切等于tan θ时,小球的速度可以和斜面平行,即无碰撞地进入斜面,故D正确.
10.BC [解析] 若乙在网后直立不动,则排球到达乙的位置的时间t== s=0.3 s,排球下落的高度为Δh=gt2=×10×0.32 m=0.45 m<(3.2-2.5) m=0.7 m,则不能拦网成功,选项A错误; 因为乙在空中上升的时间为t1= s=0.3 s,乙在甲击球时起跳离地,在球到达乙位置时,运动员乙刚好到达最高点,因2.95 m>3.2 m-0.45 m=2.75 m,则可以拦网成功,故B正确; 结合选项B的分析,乙在甲击球后0.18 s起跳离地,乙上升的初速度为v=gt1=10×0.3 m/s=3 m/s,上升时间t'=0.3 s-0.18 s=0.12 s时球到达乙位置,乙上升的高度为Δh'=vt'-gt'2=0.288 m,2.50 m+0.288 m=2.788 m>2.75 m,可以拦网成功,故C正确;乙在甲击球前0.3 s起跳离地,因为乙在空中的时间为0.6 s,排球到达乙位置的时间为0.3 s,则当排球到达乙的正上方时,乙已经落地,则拦网不成功,选项D错误.
11.(1)切线水平 (2)1.5 m/s (3)y=x2
[解析] (1)实验前,需要反复调整实验装置,直至斜槽末端切线水平;
(2)由平抛运动规律可知x=v0t,y=gt2,解得y=x2,由图中点坐标代入上式解得v0≈1.5 m/s;
(3)根据乙图轨迹,小球的平抛运动轨迹表达式为y=x2=x2.
12.(1)AC (2)C (3)2.0 4.0
[解析] (1)通过调节使斜槽末端保持水平,是为了保证小球做平抛运动,故A正确;因为要画同一运动的轨迹,必须保证每次释放小球的位置相同,且由静止释放,以保证获得相同的初速度,故B错误,C正确;用描点法描绘运动轨迹时,应将各点连成平滑的曲线,不能连成折线或者直线,故D错误.
(2)小球在竖直方向做自由落体运动,有y=gt2,水平方向做匀速直线运动,有x=v0t,联立可得y=,因初速度v0相同,故为常数,故y-x2应为正比例关系,故C正确,A、B、D错误.
(3)根据平抛运动的处理方法,竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,所以y1=g,y2=g,水平方向的速度,即平抛小球的初速度为v0=,联立并代入数据解得v0=2.0 m/s;若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则据公式可得:=2gy3,所以vCy=2 m/s,所以C点的速度为vC== m/s=4.0 m/s.
13.(1)75 m (2)20 m/s
[解析] (1)运动员在竖直方向上做自由落体运动,有
Lsin 37°=gt2
故A点与O点的距离L==75 m.
(2)设运动员离开O点时的速度大小为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动,即Lcos 37°=v0t
解得v0==20 m/s.
14.(1)0.8 s (2)4.8 m (3)至少为8 m/s
[解析] (1)将小球在B点的速度沿水平方向和竖直方向进行分解,有tan 37°=
竖直方向上小球做自由落体运动,有vy=gt
代入数据,解得t=0.8 s
(2)小球在水平方向上做匀速直线运动,有x=v0t
代入数据,解得x=4.8 m
(3)恰好从墙上越过时,有H-h=gt'2,x=v0't'
解得v0'=8 m/s
为使小球能越过墙,小球抛出时的初速度至少为8 m/s
15.(1)5 m (2)20 m (3)5 m/s,方向为与水平方向成45°角斜向左下方
[解析] (1)小球在水平方向上受风力做匀减速运动时,设水平方向的加速度大小为ax,据牛顿第二定律可得F=max
解得ax=10 m/s2
速度减为零的过程,有=2axx解得x=5 m
(2)因小球在水平方向速度减小为零所需时间为t1,则有v0=axt1
由对称性可知从A到B的时间为t=2t1=2 s
竖直方向上A、B两点间的距离为y=gt2=20 m
(3)小球从A到B,小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小,如图所示
由题意可知,重力与风力大小相等,因此重力和风力的合力F合与水平方向的夹角为θ=45°,将v0分解为垂直F合方向的v1、与F合反方向的v2,当v2=0时,小球运动的速度方向与所受合力F合方向垂直,此时速度最小,即vmin=v1=v0sin θ=5 m/s,方向为与水平方向成45°角斜向左下方.章末素养测评(一)
第五章 抛体运动
一、单项选择题
1.如图所示,实线表示在空中运动的足球(可视作质点)的一条非抛物线轨迹,其中一条虚线是轨迹的切线,两条虚线互相垂直,下列表示足球所受合力的示意图中,正确的是 ( )
2.[2024·福建莆田一中月考] 莆田市某高中进行防溺水安全教育,同学们讨论:消防员如何以一定的速率在最短时间内救援被困于礁石上的学生.如图,A、B间距适当,河中各处水流速度相等,下列说法正确的是 ( )
A.应在河岸A处沿v1方向进行救援
B.应在河岸B处沿v2方向进行救援
C.应在河岸B处沿v3方向进行救援
D.应在河岸B处沿v4方向进行救援
3.如图所示,喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹.若平抛时间为2 s,水平位移为0.6 m,则平抛的初速度为 ( )
A. m/s B.0.3 m/s
C.0.6 m/s D.0.9 m/s
4.[2024·山东济南一中月考] 运输机参加抗震救灾,在沿水平向右做匀速直线运动过程中,间隔相同时间从运输机上静止释放四个相同的物资.下图能正确表示物资着地位置的是(地面水平,空气阻力不计) ( )
A.
B.
C.
D.
5.[2023·重庆巴蜀中学月考] 一物体同时在相互垂直的x轴和y轴上参与运动,其中,该物体在x轴上的速度随时间变化的关系是vx= m/s,该物体在y轴上的位移随时间变化的关系是y= m,则下列说法错误的是 ( )
A.该物体一定做直线运动
B.该物体可能做曲线运动
C.该物体一定做匀变速运动
D.该物体在1 s末的速度大小是4 m/s
6.[2023·湖北孝感期中] 如图所示是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景.若运动员的成绩为8.00 m,腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25 m,g取10 m/s2.为简化情景,把运动员视为质点,空中轨迹视为抛物线,则 ( )
A.运动员在空中运动的时间为0.5 s
B.运动员在空中最高点时的速度大小为4 m/s
C.运动员落入沙坑时的速度大小为 m/s
D.运动员落入沙坑时速度方向与水平面的夹角正切值为tan α=0.625
7.[2024·浙江效实中学月考] 武直十是我国最新型的武装直升机.在某次战备演习中,山坡上有间距相等的A、B、C、D四个目标点,武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高度上匀速水平飞行,每隔相同时间释放一颗炸弹,已知第一、二颗炸弹恰好落在B、C两个目标点,则 ( )
A.炸弹落地的时间间隔相等
B.第三颗炸弹落在C、D之间
C.第三颗炸弹恰好落在D点
D.第一颗炸弹在A点正上方释放
二、多项选择题
8.[2024·四川成都七中月考] 光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图所示,v0与x轴正方向成α角,与此同时,给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则下列说法正确的是 ( )
A.因为有Fx,所以质点一定做曲线运动
B.如果FyC.如果Fy=Fxtan α,那么质点做直线运动
D.如果Fx>,那么质点向x轴一侧做曲线运动
9.如图所示,质量为m的小球,从高为H的O处,以初速度v0水平抛出,落在高为h、倾角为θ的斜面上,落点为P点,OP与水平方向的夹角大于θ,空气阻力不计.下列说法正确的是 ( )
A.若只增大小球质量,则小球落到P点的下方
B.若只将小球抛出点水平右移,则平抛运动时间变长
C.若只增大初速度v0,则小球刚落到斜面上时速度方向保持不变
D.若只降低小球的抛出高度H,则小球有可能无碰撞地进入斜面
10.某次排球比赛中,球员甲接队友的一个传球,在网前L=3.60 m处起跳,在离地面高H=3.20 m处将球以v0=12 m/s的速度正对球网水平击出,对方球员乙刚好在进攻路线的网后紧挨网处,她可利用身体任何部位进行拦网阻击.假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为h1=2.50 m和h2=2.95 m,g取10 m/s2,不计空气阻力.下列情景中,球员乙可能拦网成功的是 ( )
A.乙在网后直立不动 B.乙在甲击球时起跳离地
C.乙在甲击球后0.18 s起跳离地 D.乙在甲击球前0.3 s起跳离地
三、实验题
11.[2023·湖北武汉二中月考] 用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹,从而研究平抛运动.设计原理如图甲所示,物体A能够在竖直平面内向接收装置B发射脉冲信号.B盒与计算机相连.根据脉冲时间差可算出B1和B2各自与物体A的距离.这两个距离确定之后,物A的位置也就确定了.计算机可以即时给出A的坐标.图乙是某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹,已知坐标原点是抛出点且每一格长度L=5 cm,当地重力加速度g取10 m/s2.
(1)实验前,需要反复调整实验装置,直至斜槽末端 ;
(2)根据乙图轨迹,求出小球A平抛的初速度为 ;
(3)根据乙图轨迹,小球的平抛运动轨迹表达式为 .
12.图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
甲
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的是 (填选项前的字母).
A.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到小球做平抛运动的轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图乙中y-x2图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是 (填选项字母).
乙
(3)图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点的竖直坐标分别为y1=5.0 cm、y2=45.0 cm,A、B两点水平间距Δx=40.0 cm,则小球做平抛运动的初速度v0= m/s;若C点的竖直坐标为y3=60.0 cm,则小球在C点的速度vC= m/s.(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2)
丙
四、计算题
13.如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经3.0 s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的最高点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m=50 kg.不计空气阻力,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g取10 m/s2.求:
(1)A点与O点的距离L;
(2)运动员离开O点时的速度大小.
14.如图所示,在水平地面上有一高h=4.2 m的竖直墙,现将一小球以v0=6 m/s的速度,从离水平地面高为H=6 m的A点水平抛出,小球撞到墙上B点时的速度与墙成37°角,小球可看作质点,不计空气阻力和墙的厚度,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求小球从A到B所用的时间t;
(2)求抛出点A到墙的水平距离x;
(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出,为使小球能越过墙,小球抛出时的初速度大小应满足什么条件
15.[2024·吉林长春一中月考] 如图所示,在A点以水平速度v0=10 m/s向左抛出一个质量为m=1.0 kg的小球,小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力作用,风力大小F=10 N,经过一段时间小球将到达B点,B点位于A点正下方,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求小球水平方向的速度为零时距A点的水平距离x;
(2)求A、B两点间的距离y;
(3)求从A到B运动过程中小球速度的最小值和方向.(共37张PPT)
章末素养测评(一)
◆ 测评卷
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
1.如图所示，实线表示在空中运动的足球(可视作质点)的一条非抛物线轨迹，其中一条虚线是轨迹的切线，两条虚线互相垂直，下列表示足球所受合力的示意图中，正确的是( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 做曲线运动的足球的速度方向应为曲线上该点的切线方向，由图可知，足球做曲线运动，则合力应指向轨迹曲线的凹侧，且由于足球向上运动过程中速度减小，所以合力与速度方向应成钝角.故选A.
2.[2024·福建莆田一中月考] 莆田市某高中进行防溺水安全教育，同学们讨论：消防员如何以一定的速率在最短时间内救援被困于礁石上的学生.如图，、间距适当，河中各处水流速度相等，下列说法正确的是( )
A
A.应在河岸处沿方向进行救援 B.应在河岸处沿方向进行救援
C.应在河岸处沿方向进行救援 D.应在河岸处沿方向进行救援
[解析] 若救援所用时间最短，则消防员的速度应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游.故选A.
3.如图所示，喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹.若平抛时间为，水平位移为，则平抛的初速度为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，有，故B正确.
4.[2024·山东济南一中月考] 运输机参加抗震救灾，在沿水平向右做匀速直线运动过程中，间隔相同时间从运输机上静止释放四个相同的物资.下图能正确表示物资着地位置的是(地面水平，空气阻力不计)( )
C
A.&5& B.&6&
C.&7& D.&8&
[解析] 运输机沿水平方向向右做匀速直线运动过程中，间隔相同时间从运输机上静止释放四个相同的物资，则物资落地时间间隔相同；物资由于惯性，在水平方向上保持原来的运动状态不变，继续向右飞行，释放的四件救灾物资在下落过程中，都是以原来的速度向右运动，因此落在地面上前后间隔的距离也相等，按照落地先后顺序排列是①②③④，故C正确，A、B、D错误.
5.[2023·重庆巴蜀中学月考] 一物体同时在相互垂直的轴和轴上参与运动，其中，该物体在轴上的速度随时间变化的关系是，该物体在轴上的位移随时间变化的关系是，则下列说法错误的是( )
B
A.该物体一定做直线运动 B.该物体可能做曲线运动
C.该物体一定做匀变速运动 D.该物体在末的速度大小是
[解析] 根据，可知，物体在方向做匀加速度运动，初速度和加速度大小分别为，，根据，可知，物体在方向做匀加速运动，初速度和加速度大小分别为，根据矢量合成知识可知，合初速度大小，方向与轴夹角满足，合加速度大小，方向与轴夹角满足，因合初速度和合加速度方向相同，可知物体做匀变速直线运动，故A、C正确，不符合题意,B错误，符合题意；该物体在末的速度大小，故D正确，不符合题意.
6.[2023·湖北孝感期中] 如图所示是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景.若运动员的成绩为，腾空时重心离沙坑的最大高度为，取.为简化情景，把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则( )
D
A.运动员在空中运动的时间为
B.运动员在空中最高点时的速度大小为
C.运动员落入沙坑时的速度大小为
D.运动员落入沙坑时速度方向与水平面的夹角正切值为
[解析] 跳远过程做的是斜抛运动，后半段可视为平抛运动，前半段可视为逆向平抛运动，前、后两段时间相等，由,解得，则运动员在空中运动的时间是，故A错误；由，其中，解得，即运动员在空中最高点的速度大小是，故B错误；运动员落入沙坑时的速度大小是，故C错误；运动员落入沙坑时速度方向与水平面的夹角正切值，故D正确.
7.[2024·浙江效实中学月考] 武直十是我国最新型的武装直升机.在某次战备演习中，山坡上有间距相等的、、、四个目标点，武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高度上匀速水平飞行，每隔相同时间释放一颗炸弹，已知第一、二颗炸弹恰好落在、两个目标点，则( )
B
A.炸弹落地的时间间隔相等 B.第三颗炸弹落在、之间
C.第三颗炸弹恰好落在点 D.第一颗炸弹在点正上方释放
[解析] 如图所示，设山坡的倾角为 ，A、B、C、D相邻两点
间距为.过B点作一水平线，使第二、三颗炸弹的轨迹与该水平
线分别交于、两点，过D点作一竖直线，使第三颗炸弹的轨迹
与该竖直线交于点.设武直十飞行速度为，则三颗炸弹的水平
速度均为.因为武直十做匀速运动，且每隔相同时间释放一颗炸
弹，则和长度相等，设为. 因为B、、三点相对直升机飞行路线的高度差相同，则根据自由落体运动规律可知三颗炸弹分别到达B、、三点时的竖直分速度相同，均设为.第二颗炸弹从点运动到C点的时间设为，第三颗炸弹从点运动到点的时间设为，根据平抛运动规律，对第二颗炸弹从到C的过程有①,,对第三颗炸弹从到的过程有
③,,根据①③可得,根据②④⑤可得,根据几何关系可知点一定在D点下方，所以第三颗炸弹落在C、D之间的点，故B正确，C错误；由易知炸弹落地的时间间隔不相等，故A错误；根据题意每隔相同时间释放一颗炸弹，相邻炸弹轨迹同一高度水平距离同步相等，可知第一颗炸弹释放点到B点的水平距离应等于，根据几何关系可知 ,所以第一颗炸弹在A点右上方释放，故D错误.
二、多项选择题
8.[2024·四川成都七中月考] 光滑水平面上一运动质点以速度通过点,如图所示,与轴正方向成 角，与此同时,给质点加上沿轴正方向的恒力和沿轴正方向的恒力,则下列说法正确的是( )
CD
A.因为有,所以质点一定做曲线运动
B.如果,那么质点向轴一侧做曲线运动
C.如果 ,那么质点做直线运动
D.如果,那么质点向轴一侧做曲线运动
[解析] 如果、二力的合力沿方向,即 ,那么质点做直线运动,选项A错误,C正确;若,则合力方向在与轴正方向之间,轨迹应向轴一侧弯曲,若,则合力方向在与轴之间,所以运动轨迹应向轴一侧弯曲,选项B错误,D正确.
9.如图所示，质量为的小球，从高为的处，以初速度水平抛出，落在高为、倾角为 的斜面上，落点为点，与水平方向的夹角大于 ，空气阻力不计.下列说法正确的是( )
BD
A.若只增大小球质量，则小球落到点的下方
B.若只将小球抛出点水平右移，则平抛运动时间变长
C.若只增大初速度，则小球刚落到斜面上时速度方向保持不变
D.若只降低小球的抛出高度，则小球有可能无碰撞地进入斜面
[解析] 平抛的小球只受重力，其加速度为重力加速度，则增大小球质量，加速度不变,轨迹不变，则小球仍落到点，故A错误；若只将小球抛出点水平右移，假设竖直位移不变，则水平位移不变，落点将在点右侧，实际竖直位移变大，由，可知平抛运动时间变长，故B正确；
若只增大初速度，小球落点在点右侧，因位移偏向角不同且不等于斜面倾角 ，则其速度偏向角不同，故小球刚落到斜面上时速度方向不同，故C错误；只降低小球的抛出高度，当抛出点与斜面顶点连线与水平方向的夹角正切等于 时，小球的速度可以和斜面平行，即无碰撞地进入斜面，故D正确.
10.某次排球比赛中，球员甲接队友的一个传球，在网前处起跳，在离地面高处将球以的速度正对球网水平击出，对方球员乙刚好在进攻路线的网后紧挨网处，她可利用身体任何部位进行拦网阻击.假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为和，取，不计空气阻力.下列情景中，球员乙可能拦网成功的是( )
BC
A.乙在网后直立不动 B.乙在甲击球时起跳离地
C.乙在甲击球后起跳离地 D.乙在甲击球前起跳离地
[解析] 若乙在网后直立不动，则排球到达乙的位置的时间，排球下落的高度为，则不能拦网成功，选项A错误； 因为乙在空中上升的时间为，乙在甲击球
时起跳离地，在球到达乙位置时，运动员乙刚好到达最高点，因，则可以拦网成功，故B正确； 结合选项B的分析，乙在甲击球后起跳离地，乙上升的初速度为，上升时间时球到达乙位置，乙上升的高度为，，可以拦网成功，故C正确；乙在甲击球前起跳离地，因为乙在空中的时间为，排球到达乙位置的时间为，则当排球到达乙的正上方时，乙已经落地，则拦网不成功，选项D错误.
三、实验题
11.[2023·湖北武汉二中月考] 用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹，从而研究平抛运动.设计原理如图甲所示，物体能够在竖直平面内向接收装置发射脉冲信号.盒与计算机相连.根据脉冲时间差可算出和各自与物体的距离.这两个距离确定之后，物的位置也就确定了.计算机可以即时给出的坐标.图乙是某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹，已知坐标原点是抛出点且每一格长度，当地重力加速度取.
(1) 实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端__________；
切线水平
[解析] 实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端切线水平；
(2) 根据乙图轨迹，求出小球平抛的初速度为________；
[解析] 由平抛运动规律可知，，解得，由图中点坐标代入上式解得;
(3) 根据乙图轨迹，小球的平抛运动轨迹表达式为_________.
[解析] 根据乙图轨迹，小球的平抛运动轨迹表达式为.
甲
12.图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
(1) 以下是实验过程中的一些做法,其中合理的是____(填选项前的字母).
A.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
甲
[解析] 通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；因为要画同一运动的轨迹，必须保证每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故D错误.
(2) 实验得到小球做平抛运动的轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点为坐标原点,测量它们的水平坐标和竖直坐标,图乙中图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是___(填选项字母).
C
乙
[解析] 小球在竖直方向做自由落体运动，有,水平方向做匀速直线运动，有，联立可得，因初速度相同，故为常数，故应为正比例关系，故C正确，A、B、D错误.
丙
(3) 图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹,为平抛的起点,在轨迹上任取三点、、,测得、两点的竖直坐标分别为、,、两点水平间距,则小球做平抛运动的初速度____;若点的竖直坐标为,则小球在点的速度____.(结果保留两位有效数字,取
)
2.0
4.0
[解析] 根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以，，水平方向的速度，即平抛小球的初速度为，联立并代入数据解得；若点的竖直坐标为，则据公式可得：，所以，所以点的速度为.
四、计算题
13.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经落到斜坡上的点.已知点是斜坡的最高点，斜坡与水平面的夹角 ，运动员的质量.不计空气阻力，，，取.求：
(1) 点与点的距离；
[答案]
[解析] 运动员在竖直方向上做自由落体运动，有
故点与点的距离.
(2) 运动员离开点时的速度大小.
[答案]
[解析] 设运动员离开点时的速度大小为，运动员在水平方向做匀速直线运动，即
解得.
14.如图所示，在水平地面上有一高的竖直墙，现将一小球以的速度，从离水平地面高为的点水平抛出，小球撞到墙上点时的速度与墙成 角，小球可看作质点，不计空气阻力和墙的厚度，取，，.
(1) 求小球从到所用的时间；
[答案]
[解析] 将小球在点的速度沿水平方向和竖直方向进行分解，有
竖直方向上小球做自由落体运动，有
代入数据，解得
(2) 求抛出点到墙的水平距离；
[答案]
[解析] 小球在水平方向上做匀速直线运动，有
代入数据，解得
(3) 若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？
[答案] 至少为
[解析] 恰好从墙上越过时，有，
解得
为使小球能越过墙，小球抛出时的初速度至少为
15.[2024·吉林长春一中月考] 如图所示，在点以水平速度向左抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力作用，风力大小，经过一段时间小球将到达点，点位于点正下方，重力加速度取.
(1) 求小球水平方向的速度为零时距点的水平距离；
[答案]
[解析] 小球在水平方向上受风力做匀减速运动时，设水平方向的加速度大小为，据牛顿第二定律可得
解得
速度减为零的过程，有解得
(2) 求、两点间的距离；
[答案]
[解析] 因小球在水平方向速度减小为零所需时间为，则有
由对称性可知从到的时间为
竖直方向上、两点间的距离为
(3) 求从到运动过程中小球速度的最小值和方向.
[答案] ，方向为与水平方向成 角斜向左下方
[解析] 小球从到，小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，如图所示
由题意可知，重力与风力大小相等，因此重力和风力的合力与水平方向的夹角为 ，将分解为垂直方向的、与反方向的，当时，小球运动的速度方向与所受合力方向垂直，此时速度最小，即，方向为与水平方向成 角斜向左下方.
