章末素养测评(二)
1.D [解析] 日晷仪光影转动过程中影子上所有点的角速度均相等,根据v=ωr可知,对应半径大的点线速度也大,因此选项D正确,A、B、C错误.
2.D [解析] 图甲中路面对A汽车的支持力竖直向上,图乙中路面对B汽车的支持力垂直于路面向上,A错误;图甲中路面对A汽车指向圆心的摩擦力提供向心力,图乙中路面的支持力与重力的合力提供向心力时,有mgtan θ=m,可得v=,此时路面对B车没有摩擦力作用,若v<,则B车受平行于路面指向弯道外侧的摩擦力,故B、C错误,D正确.
3.C [解析] 根据题意“周期与轨道半径成反比”可知T=(k为常数),结合匀速圆周运动向心力公式Fn=mr,联立可得Fn=mr3,其中m为常数,r的指数为3,即n=3,故C正确.
4.A [解析] 飞机水平匀速转弯时,所需向心力大小Fn=m,选项A正确;飞机受到重力、空气作用力,如图所示,所以空气对飞机作用力为,选项B、C错误;转弯时飞机的向心加速度为an=,选项D错误.
5.D [解析] 小球1、2同轴转动,角速度相等,小球1转动的半径小于小球2,根据v=ωr可知,小球1的线速度小,故A错误;根据an=ω2r知,两小球转动的半径不等,则向心加速度大小不等,故B错误;小球做圆周运动的向心力由重力和细线的拉力提供,则有mgtan θ=mω2r,由于小球2的转动半径大,则小球2的细线与竖直方向的夹角大,所以θ1<θ2,故C错误;又由于细线的拉力FT=,所以小球1所受细线的拉力小于小球2所受细线的拉力,故D正确.
6.B [解析] 若把乒乓球换成等体积的水球,则此水球将会做圆周运动,提供水球做圆周运动的向心力是两侧水的合压力,而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的,但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量,所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力,所以乒乓球将会做近心运动,故选B.
7.A [解析] 根据公式Fn=mr,可得T=,由题意,甲、乙两运动员质量相等,他们做圆周运动时所需向心力大小相等,可知,做圆周运动的半径越大,周期越大,甲的半径小于乙的半径,则甲先完成半圆周运动,故A正确,B错误.根据公式Fn=m,可得,甲、乙运动员滑行速度为v=,可知乙的滑行速度大于甲的滑行速度,在直线加速阶段,根据x=v0t+at2可知,甲的滑行时间大于乙的滑行时间,根据v2-=2ax可知,甲到达终点线时的速度小于乙到达终点线时的速度,故C、D错误.
8.BD [解析] 汽车在弯道上行驶速度最大时,最大静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律知μmg=m,可得v==12 m/s,即最大速度为12 m/s.在OM段汽车做匀减速直线运动,在弯道以最大速度行驶时,减速运动的加速度最小,则v2-=-2axOM,解得a=4 m/s2,即最小加速度为4 m/s2,故选B、D.
9.AC [解析] 在最高点,盒子与小球之间恰好无作用力,可知小球靠重力提供向心力,根据mg=mR,得T=2π,A正确;当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球的右侧面对小球的压力提供做圆周运动的向心力,则小球对盒子右侧面有压力,而对左侧面无压力,B错误;若盒子以角速度2做匀速圆周运动,则当盒子运动到最高点时,根据牛顿第二定律有FN+mg=mω2R,解得FN=3mg,根据牛顿第三定律,则小球对盒子上面的力为3mg,C正确;盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中,加速度为向心加速度,其竖直分量先向上后向下,则球先处于超重状态,后处于失重状态;当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中,加速度的竖直分量先向下后向上,则球先处于失重状态,后处于超重状态,D错误.
10.BD [解析] 若h1=h2,则下落时间相同,由平抛知识可知,水平方向R=vt,则=,A错误;若v1=v2,则下落时间不同,由于h=gt2,得h=g,则=,B正确;若ω1=ω2,则转动一周时间一样,若v1=v2,则喷嘴转动一周喷出的总水量相同,但两个圆周长不同,则落入不同圆上花盆的水量不同,C错误;若h1=h2,则水下落时间相同,要能浇到花,肯定满足==,即喷水嘴出水速度之比等于两个圆周长之比,若落入每个花盆水量相同,则T相等,即ω1=ω2,D正确.
11.(1)A (2)C (3)B
[解析] (1)根据控制变量法的原理可知,在探究向心力的大小Fn与质量m的关系时,要保持其他的物理量不变,即保持角速度ω与半径r相同,故A正确.
(2)图中所示两球的质量相同,转动的半径相同,转动角速度不同,则探究的是向心力的大小Fn与角速度ω的关系,故C正确.
(3)根据Fn=mω2r,两球的向心力之比为1∶9,半径和质量相等,则转动的角速度之比为1∶3,因为靠皮带传动,变速塔轮的线速度大小相等,根据v=ωr可知,与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为3∶1,故B正确.
12.(1)B (2)①如图所示 ②0.18
[解析] (1)实验中研究向心力和线速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故B正确.
(2)①作出Fn-v2图线,如图所示.
②根据Fn=m知,图线的斜率k=,代入数据解得m≈0.18 kg.
13.(1)0.1 m (2)不打滑,0.25 N
[解析] (1)在直线皮带上对小物件分析有
μmg=ma1
假设小物件能够匀加速至v,则有
v2=2a1x1
解得x1=0.1 m可知,小物件在直线段落还有一段匀速过程,则有
x=x1=0.1 m
(2)假设小物件在圆弧处不打滑,则所需向心力为
Fn=m=0.25 N
小物件与皮带之间的最大静摩擦力为
Ffmax=μmg=2.5 N>Fn
可知假设成立,且摩擦力大小为Ff=Fn=0.25 N
14.(1) (2)2(M+m)g
[解析] (1)根据题意,分别画出重锤和底座的受力分析图,如图所示
底座刚好离开地面时
F=Mg
对重锤,由牛顿第二定律有
mg+F=mω2R
解得ω=
(2)根据题意,分别画出重锤和底座的受力分析图,如图所示
在最低点,对重锤,由牛顿第二定律有
F'-mg=mω2R
对底座有
FN=Mg+F'
联立解得FN=2(M+m)g
由牛顿第三定律有
FN'=FN=2g
15.(1)vC≥3.5 m/s (2)0.40 N,方向水平向右 (3)3 m/s
(4) m/s≤v≤ m/s
[解析] (1)飞镖能沿圆轨道通过BDC最高点C,应有mg≤m
解得vC≥3.5 m/s
(2)飞镖经过圆轨道与圆心等高的D点时,有FN=m
解得FN=0.40 N
根据牛顿第三定律可知,此时飞镖对轨道的压力大小为0.40 N,方向水平向右.
(3)飞镖离开水平轨道后,设能垂直击中靶心时在E处的速度为v0,则击中靶心时竖直分速度vy=
由几何关系得L+R0cos 37°=v0
解得v0=3 m/s
(4)为使飞镖击中靶上F所在的直径上的位置,速度最小时,有L=vmin·
解得vmin= m/s
速度最大时,有L+2R0cos 37°=vmax·
解得vmax= m/s章末素养测评(二)
第六章 圆周运动
一、单项选择题
1.日晷仪是我国古代较为普遍使用的计时仪器,太阳光下铁棒的影子会随着太阳位置转动. 一段时间内光影从图示位置转动到虚线位置,用ω表示点的角速度大小,v表示点的线速度大小,下列说法正确的是( )
A.ωA>ωB B.ωA<ωB
C.vA>vB D.vA2.如图所示,图甲是A汽车在水平路面上转弯行驶,图乙是B汽车在倾斜路面上转弯行驶.关于两辆汽车的受力情况,以下说法正确的是 ( )
A.两车都受到路面竖直向上的支持力作用
B.两车都一定受平行于路面指向弯道内侧的摩擦力
C.A车可能不受平行于路面指向弯道内侧的摩擦力
D.B车可能受平行于路面指向弯道外侧的摩擦力
3.[2023·全国甲卷] 一质点做匀速圆周运动,若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比,运动周期与轨道半径成反比,则n等于( )
A.1 B.2
C.3 D.4
4.如图所示是质量为m的飞机在水平匀速转弯时留下的巨型航迹云,飞机转弯半径为r,转弯时速度大小为v,下列说法正确的是 ( )
A.飞机所需向心力大小为m
B.飞机所受空气作用力大小为m
C.飞机转弯时所受合力为零
D.转弯时飞机的向心加速度为
5.[2024·重庆八中月考] 如图所示,在水平转台的某一半径上的两点A、B下固定长度相等的细线,细线另一端有质量相等的两相同小球1和小球2.当水平转台绕着竖直轴稳定地做匀速转动时 ( )
A.两小球线速度大小相等
B.两小球向心加速度大小相等
C.细线与竖直方向的夹角θ1大于θ2
D.小球1所受细线的拉力小于小球2所受细线的拉力
6.[2024·江苏徐州一中月考] 如图所示,在注满水的玻璃管中放一个乒乓球, 然后再用软木塞封住管口,将此玻璃管放在旋转的转盘上,且保持与转盘相对静止,则乒乓球会( )
A.向外侧运动
B.向内侧运动
C.保持不动
D.条件不足,无法判断
7.在2022年2月5日北京冬奥会上,我国运动员在短道速滑比赛中的最后冲刺阶段如图所示,设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线PQ,然后分别沿半径为r1和r2(r2>r1)的滑道做匀速圆周运动,运动半个圆周后匀加速冲向终点线.假设甲、乙两运动员质量相等,他们做圆周运动时所需向心力大小相等,直线冲刺时的加速度大小也相等.下列判断中正确的是 ( )
A.在做圆周运动时,甲先完成半圆周运动
B.在做圆周运动时,乙先完成半圆周运动
C.在直线加速阶段,甲、乙所用的时间相等
D.在冲刺时,甲、乙到达终点线时的速度相等
二、多项选择题
8.[2024·杭州高级中学月考] 如图甲所示,汽车进入弯道前都要进行必要的减速,可以简化为图乙所示的示意图,O、M两点分别为减速点和转向点,OM为进入弯道前的平直公路,MN段路面为水平圆弧形弯道.已知OM段的长度为14 m,弯道的半径为24 m,汽车到达O点时的速度大小为16 m/s,汽车与路面间的动摩擦因数为0.6.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2.要确保汽车进入弯道后不侧滑,则在弯道上行驶的最大速度和在OM段做匀减速运动的最小加速度分别为 ( )
A.v=16 m/s B.v=12 m/s
C.a=2 m/s2 D.a=4 m/s2
9.如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,则 ( )
A.若盒子在最高点时,盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做匀速圆周运动的周期为2π
B.若盒子以周期π做匀速圆周运动,则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球对盒子左侧面的力为4mg
C.若盒子以角速度2做匀速圆周运动,则当盒子运动到最高点时,小球对盒子上面的力为3mg
D.盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中,球处于超重状态;当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中,球处于失重状态
10.[2022·河北卷] 如图所示,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中.依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示.花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽略喷水嘴水平长度和空气阻力.下列说法正确的是 ( )
A.若h1=h2,则v1∶v2=R2∶R1
B.若v1=v2,则h1∶h2=∶
C.若ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同
D.若h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则ω1=ω2
三、实验题
11.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系.两个变速塔轮通过皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值.如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态.
(1)在探究向心力的大小Fn与质量m的关系时,要保持不变的是 (填选项前的字母).
A.ω和r B.ω和m C.m和r D.m和Fn
(2)图中所示是在探究向心力的大小Fn与 的关系(填选项前的字母).
A.质量m
B.半径r
C.角速度ω
(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所需向心力之比为1∶9,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 (填选项前的字母).
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1
12.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动.力传感器测量向心力Fn,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力Fn与线速度v的关系.
(1)该同学采用的实验方法为 (填选项前的字母).
A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法
(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组Fn、v数据,如下表所示:
v/(m·s-1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Fn/N 0.88 2.00 3.50 5.50 8.00
①在图乙中作出Fn-v2图线.
②若圆柱体运动半径r=0.2 m,则由作出的Fn-v2的图线可得圆柱体的质量m= kg.(结果保留两位有效数字)
四、计算题
13.[2024·辽宁大连二十四中月考] 如图甲为生产流水线上的水平皮带转弯机,由一段直线皮带和一段圆弧皮带平滑连接而成,其俯视图如图乙所示,虚线ABC是皮带的中线,AB段(直线)长度L=3.2 m,BC段(圆弧)半径R=2.0 m,中线上各处的速度大小均为v=1.0 m/s.某次转弯机传送一个质量m=0.5 kg的小物件时,将小物件轻放在直线皮带的起点A处,被传送至B处滑上圆弧皮带上时速度大小不变,已知小物件与两皮带间的动摩擦因数均为μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求小物件在直线皮带上加速过程的位移大小x;
(2)计算说明小物件在圆弧皮带上是否打滑 并求出摩擦力大小.
甲 乙
14.[2024·福建三明九中月考] 图是电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动,重锤转动半径为R.电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g.
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大
15.[2024·浙江桐庐期中] 如图甲所示是某一游戏的情景图,可以简化为图乙所示的装置,由水平轨道AB、竖直圆轨道BDC(最低处B略错开,影响不计)、水平轨道BE及圆形飞镖靶组成.已知圆轨道半径R=1.225 m,飞镖靶靶心为O,半径R0=0.25 m,与水平面的夹角θ=37°,靶最低点F与轨道BE末端E的水平距离L=1 m,飞镖的质量m=10 g,在运动过程中可看成质点,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)要确保飞镖能沿圆轨道BDC通过最高点C,则在C处的速度应满足什么条件
(2)若飞镖经过圆轨道与圆心等高的D点时速度大小为7 m/s,求此时飞镖对轨道的压力;
(3)若飞镖离开水平轨道后,刚好能垂直击中靶心,求飞镖在E处的速度大小;
(4)若水平轨道ABE与F所在水平面的高度差H=0.95 m,飞镖要击中靶上F所在的直径上的位置,求飞镖在E处的速度范围.(结果可用根式表示)(共40张PPT)
章末素养测评(二)
◆ 测评卷
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
1.日晷仪是我国古代较为普遍使用的计时仪器，太阳光下铁棒的影子会随着太阳位置转动.一段时间内光影从图示位置转动到虚线位置，用 表示点的角速度大小，表示点的线速度大小，下列说法正确的是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 日晷仪光影转动过程中影子上所有点的角速度均相等，根据可知，对应半径大的点线速度也大，因此选项D正确，A、B、C错误.
2.如图所示，图甲是汽车在水平路面上转弯行驶，图乙是汽车在倾斜路面上转弯行驶.关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是( )
D
A.两车都受到路面竖直向上的支持力作用
B.两车都一定受平行于路面指向弯道内侧的摩擦力
C.车可能不受平行于路面指向弯道内侧的摩擦力
D.车可能受平行于路面指向弯道外侧的摩擦力
[解析] 图甲中路面对A汽车的支持力竖直向上，图乙中路面对B汽车的支持力垂直于路面向上，A错误；图甲中路面对A汽车指向圆心的摩擦力提供向心力，图乙中路面的支持力与重力的合力提供向心力时，有，可得，此时路面对B车没有摩擦力作用，若，则B车受平行于路面指向弯道外侧的摩擦力，故B、C错误，D正确.
3.[2023·全国甲卷] 一质点做匀速圆周运动,若其所受合力的大小与轨道半径的次方成正比,运动周期与轨道半径成反比,则等于( )
C
A.1 B.2 C.3 D.4
[解析] 根据题意“周期与轨道半径成反比”可知为常数)，结合匀速圆周运动向心力公式，联立可得,其中为常数，的指数为3，即，故C正确.
4.如图所示是质量为的飞机在水平匀速转弯时留下的巨型航迹云，飞机转弯半径为，转弯时速度大小为，下列说法正确的是( )
A
A.飞机所需向心力大小为 B.飞机所受空气作用力大小为
C.飞机转弯时所受合力为零 D.转弯时飞机的向心加速度为
[解析] 飞机水平匀速转弯时，所需向心力大小，选项A正确；飞机受到重力、空气作用力，如图所示，所以空气对飞机作用力为，选项B、C错误；转弯时飞机的向心加速度为，选项D错误.
5.[2024·重庆八中月考] 如图所示，在水平转台的某一半径上的两点、下固定长度相等的细线，细线另一端有质量相等的两相同小球1和小球2.当水平转台绕着竖直轴稳定地做匀速转动时( )
D
A.两小球线速度大小相等
B.两小球向心加速度大小相等
C.细线与竖直方向的夹角大于
D.小球1所受细线的拉力小于小球2所受细线的拉力
[解析] 小球1、2同轴转动，角速度相等，小球1转动的半径小于小球2，根据可知，小球1的线速度小，故A错误；根据知，两小球转动的半径不等，则向心加速度大小不等，故B错误；小球做圆周运动的向心力由重力和细线的拉力提供，则有，由于小球2的转动半径大，则小球2的细线与竖直方向的夹角大，所以,故C错误；又由
于细线的拉力，所以小球1所受细线的拉力小于小球2所受细线的拉力，故D正确.
6.[2024·江苏徐州一中月考] 如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会( )
B
A.向外侧运动 B.向内侧运动
C.保持不动 D.条件不足，无法判断
[解析] 若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，提供水球做圆周运动的向心力是两侧水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的，但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动，故选B.
7.在2022年2月5日北京冬奥会上，我国运动员在短道速滑比赛中的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线，然后分别沿半径为和的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线.假设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所需
A
A.在做圆周运动时，甲先完成半圆周运动
B.在做圆周运动时，乙先完成半圆周运动
C.在直线加速阶段，甲、乙所用的时间相等
D.在冲刺时，甲、乙到达终点线时的速度相等
向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等.下列判断中正确的是( )
[解析] 根据公式，可得，由题意，甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所需向心力大小相等，可知，做圆周运动的半径越大，周期越大，甲的半径小于乙的半径，则甲先完成半圆周运动，故A正确，B错误.根据公式，可得，甲、乙运动员滑行速度为
，可知乙的滑行速度大于甲的滑行速度，在直线加速阶段，根据可知，甲的滑行时间大于乙的滑行时间，根据可知，甲到达终点线时的速度小于乙到达终点线时的速度，故C、D错误.
二、多项选择题
8.[2024·杭州高级中学月考] 如图甲所示，汽车进入弯道前都要进行必要的减速，可以简化为图乙所示的示意图，、两点分别为减速点和转向点，为进入弯道前的平直公路，段路面为水平圆弧形弯道.已知段的长度为，弯道的半径为，汽车到达点时的速度大小为，汽车与路面间的动摩擦因数为0.6.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取.要确保汽车进入弯道后不侧滑，则在弯道上行驶的最大速度和在段做匀减速运动的最小加速度分别为( )
A. B. C. D.
[解析] 汽车在弯道上行驶速度最大时，最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律知，可得，即最大速度为.在段汽车做匀减速直线运动，在弯道以最大速度行驶时，减速运动的加速度最小，则，解得，即最小加速度为，故选B、D.
√
√
9.如图所示，质量为的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，已知重力加速度为，空气阻力不计，则( )
A.若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为
B.若盒子以周期做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为
C.若盒子以角速度做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子上面的力为
D.盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态
√
√
[解析] 在最高点，盒子与小球之间恰好无作用力，可知小球靠重力提供向心力，根据，得，A正确；当盒子运动到图示球心与点位于同一水平面位置时，小球的右侧面对小球的压力提供做圆周运动的向心力，则小球对盒子右侧面有压力，而
对左侧面无压力，B错误；若盒子以角速度做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，根据牛顿第二定律有，解得，根据牛顿第三定律，则小球对盒子上面的力为，C正确；盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，加速度为向心加速度，其竖直分量先向上后向下，则球先处于超重状态，后处于失重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，加速度的竖直分量先向下后向上，则球先处于失重状态，后处于超重状态，D错误.
10.[2022·河北卷] 如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中.依次给内圈和外圈上的盆栽浇
BD
A.若,则
B.若,则
C.若,,喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D.若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示.花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力.下列说法正确的是( )
[解析] 若，则下落时间相同，由平抛知识可知，水平方向，则,A错误；若，则下落时间不同，由于，得,则,B正确；若，则转动一周时
间一样，若,则喷嘴转动一周喷出的总水量相同，但两个圆周长不同，则落入不同圆上花盆的水量不同，C错误；若，则水下落时间相同，要能浇到花，肯定满足，即喷水嘴出水速度之比等于两个圆周长之比，若落入每个花盆水量相同，则相等，即，D正确.
三、实验题
11.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度 和半径之间的关系.两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧
测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值.如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态.
(1) 在探究向心力的大小与质量的关系时，要保持不变的是___(填选项前的字母).
A. 和B. 和 C.和D.和
A
[解析] 根据控制变量法的原理可知，在探究向心力的大小与质量的关系时，要保持其他的物理量不变，即保持角速度 与半径相同，故A正确.
(2) 图中所示是在探究向心力的大小与___的关系(填选项前的字母).
A.质量
B.半径
C.角速度
C
[解析] 图中所示两球的质量相同，转动的半径相同，
转动角速度不同，则探究的是向心力的大小与角速度 的关系，故C正确.
(3) 若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所需向心力之比为，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为___(填选项前的字母).
A. B. C. D.
B
[解析] 根据，两球的向心力之比为，半径和质量相等，则转动的角速度之比为，因为靠皮
带传动，变速塔轮的线速度大小相等，根据可知，与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为，故B正确.
12.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动.力传感器测量向心力,速度传感器测量圆柱体的线速度,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力与线速度的关系.
(1) 该同学采用的实验方法为___(填选项前的字母).
A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法
B
[解析] 实验中研究向心力和线速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故B正确.
(2) 改变线速度,多次测量,该同学测出了五组、数据,如下表所示:
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.88 2.00 3.50 5.50 8.00
① 在图乙中作出图线.
[答案] 如图所示
[解析] 作出图线,如图所示.
② 若圆柱体运动半径,则由作出的的图线可得圆柱体的质量_____.(结果保留两位有效数字)
0.18
[解析] 根据知,图线的斜率,代入数据解得.
四、计算题
13.[2024·辽宁大连二十四中月考] 如图甲为生产流水线上的水平皮带转弯机，由一段直线皮带和一段圆弧皮带平滑连接而成，其俯视图如图乙所示，虚线是皮带的中线，段(直线)长度，段(圆弧)半径，中线上各处的速度大小均为.某次转弯机传送一个质量的小物件时，将小物件轻放在直线皮带的起点处，被传送至处滑上圆弧皮带上时速度大小不变，已知小物件与两皮带间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取.
甲
乙
(1) 求小物件在直线皮带上加速过程的位移大小；
[答案]
[解析] 在直线皮带上对小物件分析有
假设小物件能够匀加速至，则有
解得
可知，小物件在直线段落还有一段匀速过程，则有
甲
乙
(2) 计算说明小物件在圆弧皮带上是否打滑？并求出摩擦力大小.
[答案] 不打滑，
[解析] 假设小物件在圆弧处不打滑，则所需向心力为
小物件与皮带之间的最大静摩擦力为
可知假设成立，且摩擦力大小为
甲
乙
14.[2024·福建三明九中月考] 图是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为的重锤(重锤可视为质点)绕转轴匀速转动，重锤转动半径为.电动机连同打夯机底座的质量为，重锤和转轴之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为.
(1) 重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
[答案]
[解析] 根据题意，分别画出重锤和底座的受力分析图，如图所示
底座刚好离开地面时
对重锤，由牛顿第二定律有
解得
(2) 若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
[答案]
[解析] 根据题意，分别画出重锤和底座的受力分析图，如图所示
在最低点，对重锤，由牛顿第二定律有
对底座有
联立解得
由牛顿第三定律有
15.[2024·浙江桐庐期中] 如图甲所示是某一游戏的情景图，可以简化为图乙所示的装置，由水平轨道、竖直圆轨道(最低处略错开，影响不计)、水平轨道及圆形飞镖靶组成.已知圆轨道半径，飞镖靶靶心为，半径，与水平面的夹角 ，靶最低点与轨道末端的水平距离，飞镖的质量，在运动过程中可看成质点，不计空气阻力，取，,.
(1) 要确保飞镖能沿圆轨道通过最高点，则在处的速度应满足什么条件？
[答案]
[解析] 飞镖能沿圆轨道通过最高点，应有
解得
(2) 若飞镖经过圆轨道与圆心等高的点时速度大小为，求此时飞镖对轨道的压力；
[答案] ，方向水平向右
[解析] 飞镖经过圆轨道与圆心等高的点时，有
解得
根据牛顿第三定律可知，此时飞镖对轨道的压力大小为，方向水平向右.
(3) 若飞镖离开水平轨道后，刚好能垂直击中靶心，求飞镖在处的速度大小；
[答案]
[解析] 飞镖离开水平轨道后，设能垂直击中靶心时在处的速度为，则击中靶心时竖直分速度
由几何关系得
解得
(4) 若水平轨道与所在水平面的高度差，飞镖要击中靶上所在的直径上的位置，求飞镖在处的速度范围.(结果可用根式表示)
[答案]
[解析] 为使飞镖击中靶上所在的直径上的位置，
速度最小时，有
解得
速度最大时，有
解得
