5 实验:验证机械能守恒定律
例1 (1)AB (2)2.68 2.28 (3)C (4)重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力)
[解析] (1)图甲中两限位孔必须在同一竖直线上,实验前手应提住纸带上端,并使纸带竖直,这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦,选项A、B正确;实验时,应先接通打点计时器的电源,再放开纸带,选项C错误;数据处理时,应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置,以减小长度的测量误差,选项D错误.
(2)重物减少的重力势能为ΔEp=mg(x0+x1)≈2.68 J.由于重物下落时做匀变速运动,根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知,打下C点时重物的速度为vC==2.28 m/s.
(3)重物自由下落过程中机械能守恒,可以得出mgx=mv2,即gx=v2,所以-x图线应是一条过原点的倾斜直线,选项C正确.
(4)在实验过程中,纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的,克服阻力做功损失了部分机械能,因此实验中重物减少的重力势能总是略大于增加的动能.
例2 (1)将气垫导轨调节水平 (2)②③④⑤ (3)mgL
(M+m) (4)气垫导轨没有调水平且光电门B端偏低
[解析] (1)为完成该实验,还缺少的主要操作是将气垫导轨调节水平.
(2)滑块经过两个光电门时的速度分别为v1=、v2=,要验证的关系为mgL=(M+m)(-)=(M+m),则要测量的物理量是:②遮光条的宽度d;③两个光电门之间的距离L;④滑块(含遮光条)的质量M;⑤钩码的质量m.
(3)对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统,重力势能的减少量ΔEp=mgL;动能的增加量ΔEk=(M+m).
(4)根据ΔEp-ΔEk图像,若ΔEp=ΔEk,则直线倾角应为45°,而现在图中直线倾角为42°,可知ΔEp<ΔEk,原因可能是滑块的重力做正功造成的,即气垫导轨没有调水平且光电门B端偏低.
随堂巩固
1.C [解析] 本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能,测定速度来计算物体动能增加量,故还需要打点计时器.故选C.
2.ABD [解析] 在做“验证机械能守恒定律”的实验时,应先接通电源,后释放纸带,故选项C错误,而选项A、B、D都是正确的.
3.(1)0.550 0.545 (2)重力加速度g
[解析] (1)当打点计时器打下B点时,重物重力势能的减少量为Ep1-Ep2=mghB=0.1×9.80×56.10×10-2 J≈0.550 J.B点的速度为vB== m/s=3.3 m/s,则动能的增加量为ΔEk=m=×0.1×3.32 J≈0.545 J.
(2)根据机械能守恒定律有mgh=mv2,则v2=gh,图线斜率表示的物理量是重力加速度g.5 实验:验证机械能守恒定律
1.B [解析] 重物要靠近打点计时器,是为了充分利用纸带,纸带要拉直且保持竖直状态,是为了减小纸带与打点计时器之间的摩擦,故最合理的是B.
2.(1)B (2)mghB m 纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力的影响 (3)如图所示 v2-h图像是一条斜率k为2g的倾斜直线
[解析] (1)实验要验证的关系为mgh=mv2,两边能消掉m,则实验中不需要称出重物和夹子的质量,选项A错误;图中两限位孔必须在同一竖直线上,以减小纸带与打点计时器间的摩擦力影响,选项B正确;将连着重物的纸带穿过限位孔,用手提住,让重物尽量靠近打点计时器,选项C错误;打点计时器打点结束后要更换纸带重做几次,选择清晰的纸带进行测量,选项D错误.
(2)从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp=mghB,打B点时重物的速度vB=,动能变化量ΔEk=m;实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,主要原因是纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力.
(3)根据描出的点作出v2-h图像如图所示,若重物的机械能守恒,则有mgh=mv2,则v2=2gh,根据作出的图线判断下落重物的机械能守恒,依据是v2-h图像是一条斜率k=2g的倾斜直线.
3.(1)乙方案中摩擦力较大机械能不守恒 (2)左
(3) (4)A (5)BC
[解析] (1)对比两种方案,甲方案好一些,不选择乙方案的理由是乙方案中摩擦力较大机械能不守恒.
(2)物体下落过程中做加速运动,图中纸带左端点迹较密集,可知纸带的左端与重物相连.
(3)打点计时器打E点时重物的速度为vE=,从O点到E点的过程中重物动能的增加量为ΔEk=m=.
(4)实验中重物所受阻力不可忽略,且阻力大小保持不变,则有(mg-Ff)h=mv2,整理得v2=h,可知v2-h图像应为一条过原点的直线.故选A.
(5)刻度尺读数误差属于偶然误差,A错误;因实际交流电频率偏低而产生的误差属于系统误差,B正确;小球下落过程受装置阻力影响产生的误差属于系统误差,C正确;根据图像数据计算重力加速度时,数据点坐标的估读导致的误差属于偶然误差,D错误.
4.(1)2.4 (2)0.576 0.60 (3)9.7
[解析] (1)根据在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可知在纸带上打下计数点5时物块的速度v5== m/s=2.4 m/s.
(2)在打点0~5过程中,系统动能的增量ΔEk=(m1+m2)=0.576 J,系统重力势能的减少量ΔEp=(m2-m1)gh05=0.60 J.
(3)根据机械能守恒定律得(m1+m2)v2=(m2-m1)gh,则有v2=gh=gh,所以图像的斜率k=g= m/s2=4.85 m/s2,故g=9.7 m/s2.
5.(1)调高 (2)1.56 0.490 0.487
(3)D
[解析] (1)该同学在光电门1的右侧向左轻推滑块,发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间,说明滑块做加速运动,即气垫导轨左端低,右端高,他应调节左侧调节旋钮将轨道左端适当调高.
(2)滑块通过光电1时的速度大小为v1=≈1.56 m/s;钩码和滑块(含遮光条)组成的系统减少的重力势能为Ep=mgl1=0.490 J,增加的动能为Ek=(m+M)≈0.487 J.
(3)若钩码和滑块(含遮光条)组成的系统机械能守恒,则有mgl=(m+M)v2,又v=,整理,可得l=×,为了减小偶然误差,另一同学认为可以在坐标纸上作出l-,故选D;若所得图像是一条过坐标原点的直线,且图线的斜率为k=,可以验证钩码和滑块(含遮光条)组成的系统机械能守恒.5 实验:验证机械能守恒定律
【实验思路】
机械能守恒的前提条件是“只有重力和弹力做功”,设计实验验证机械能守恒定律时首先要满足这一条件.
做自由落体运动的物体只受重力,因此只有重力做功,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变.如图所示,若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为ΔEp=mgh,动能的增加量为ΔEk=mv2,判断它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律.
【进行实验】
1.安装置:将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与交流电源相连接.
2.接电源,打纸带:把纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近,先接通电源,待打点稳定后松开纸带,让重物自由下落.重复几次,打下3~5条纸带.
3.选纸带:选取点迹较为清晰的纸带,从距起始点O较远的点开始计数,并依次标上1、2、3……
【数据处理】
1.数据处理
测出O到点1、点2、点3……的距离,即对应的下落的高度h1、h2、h3……,利用公式vn=计算出在打点1、点2、点3……时重物的瞬时速度v1、v2、v3……
2.结论验证
方法一:比较gh和v2的值,如果在实验误差允许的范围内,gh=v2,则机械能守恒定律是正确的.
方法二:①任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB;
②算出-的值;
③在实验误差允许的范围内,若ghAB=-,则机械能守恒定律是正确的.
方法三:图像法.从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线.若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则机械能守恒定律是正确的.
【注意事项】
1.安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻力.
2.应选用质量和密度较大的重物.增大重力可使阻力的影响相对减小;增大密度可以减小体积,从而使空气阻力减小.
3.实验时必须保持提起的纸带竖直,手不动,待接通电源,让打点计时器工作稳定后再松开纸带,以保证第一个点是一个清晰的点.
4.测量高度h时,应从起始点算起.为减小h的相对误差,选取的计数点要离起始点远些,纸带也不宜过长,有效长度可在60~80 cm.
5.因为是通过比较v2和gh是否相等来验证机械能是否守恒,所以不需测量重物的质量m.
6.速度不能用v=gt或v=计算,而应从纸带上直接进行测量计算.
【实验误差】
1.偶然误差
测量长度时会带来误差,减小误差的办法是:
(1)测距离时都从第一个打下的点(O点)量起;
(2)多测几次取平均值.
2.系统误差
实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功,故动能的增加量必然稍小于重力势能的减少量.
例1 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时,所用交流电源的频率为50 Hz,得到
如图乙所示的纸带.选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为x0=19.00 cm,点A、C间的距离为x1=8.36 cm,点C、E间的距离为x2=9.88 cm,g取9.8 m/s2,测得重物的质量为m=1 kg.
(1)下列做法正确的是 (填选项前的字母).
A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B.实验前,手应提住纸带上端,使纸带竖直
C.实验时,先放开纸带,再接通打点计时器的电源
D.数据处理时,应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律,重物减少的重力势能是 J,打下C点时重物的速度大小是 m/s.(结果均保留三位有效数字)
(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v,量出下落距离x,则以为纵坐标、以x为横坐标画出的图像应是图中的 (填选项字母).
(4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能,产生这一现象的原因是 .(写出一条即可)
例2 [2024·浙江学军中学月考] 图为某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置,光电门A、B固定在气垫导轨上,细线两端分别与钩码和滑块相连,重力加速度为g.
(1)实验的主要操作如下:
①按图组装好实验器材;
②让滑块从气垫导轨上光电门A 的右侧某位置由静止释放;
③记录遮光条通过光电门 A、B 所用的时间分别为t1、t2;
④改变光电门 B 的位置,进行多次实验.
为完成该实验,还缺少的主要操作是 .
(2)实验中还需要测量的物理量有 (填数字序号).
①滑块的长度D;
②遮光条的宽度d;
③两个光电门之间的距离L;
④滑块(含遮光条)的质量M;
⑤钩码的质量m.
(3)对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统,重力势能的减少量ΔEp= ,动能的增加量ΔEk= .(均用上述所给的字母表示)
(4)实验小组处理采集
的多组数据并在坐标系ΔEp-ΔEk中描点作图,如图所示,若两轴的标度相同,造成该实验结果的原因是 .
1.(实验器材的选用)在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验时,除了铁架台、交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外,必需的器材还应包括 ( )
A.停表 B.天平
C.打点计时器 D.弹簧测力计
2.(实验步骤)(多选)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中正确的是 ( )
A.把电磁打点计时器固定在铁架台上,并用导线连接到低压交流电源上
B.把连有重物的纸带穿过限位孔,将纸带和重物提升到一定高度
C.先释放纸带,再接通电源
D.更换纸带,重复实验,处理数据
3.(实验原理与数据处理)[2024·江苏盐城中学月考] 如图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图.
(1)某同学按照正确操作选的纸带如图乙所示,其中O是起始点,A、B、C 是打点计时器连续打下的3个点,打点频率为50 Hz,该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C 各点的距离,并记录在图中(单位:cm),重物的质量为m=0.1 kg,重力加速度g取9.80 m/s2.根据以上数据,当打点计时器打下B点时,重物重力势能的减少量为 ,动能的增加量为 J.(要求计算结果均保留三位有效数字)
(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度.从纸带上选取多个点,测量从起始点O到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的二次方v2,然后以v2为纵轴,以下落高度h为横轴,根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的范围内,图线是一条过原点的直线,则可验证机械能守恒定律,则图线斜率表示的物理量是 . 5 实验:验证机械能守恒定律建议用时:40分钟
1.[2024·安徽淮北一中月考] 某实验小组利用重物下落验证机械能守恒定律.下图是四位同学释放纸带瞬间的照片,操作最合理的是 ( )
A B C D
2.某学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验,在本实验中:
(1)下列做法正确的有 .
A.必须要称出重物和夹子的质量
B.图中两限位孔必须在同一竖直线上
C.将连着重物的纸带穿过限位孔,用手提住,让手尽量靠近打点计时器
D.打点计时器打点结束后立即选择清晰的点迹进行数据测量
(2)一实验小组得到如图乙所示的一条理想纸带,在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T,重物的质量为m,从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp= ,动能变化量ΔEk= ;实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,主要原因是 .
(3)另一组同学经正确操作得到打点的纸带,在纸带后段每两个计时时间间隔取一个计数点,依次为1、2、3、4、5、6、7,测量各计数点到O点的距离h,并求出打相应点时的速度v,数据如下表,请在坐标纸上根据描出的点作出v2-h图像.
计数点 1 2 3 4 5 6 7
h/m 0.124 0.194 0.279 0.380 0.497 0.688 0.777
v/(m·s-1) 1.55 1.94 2.33 2.73 3.13 3.30 3.93
v2/(m2·s-2) 2.40 3.76 5.43 7.45 9.80 10.89 15.45
若当地的重力加速度g约为9.80 m/s2,根据作出的图线判断下落重物的机械能守恒的依据是 .
3.[2024·辽宁大连二十四中月考] “验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲、乙两种方案进行,如图甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落;如图乙所示,将打点计时器固定在斜面上,用小车带动纸带从静止开始自由下滑.
(1)对比两种方案,甲方案好一些,不选择乙方案的理由是 ;
(2)安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图丙所示,纸带的 (选填“左”或“右”)端与重物相连.
(3)图丙中O点为打点起始点,且速度为零,选取纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点,为验证重物对应O点和E点机械能是否相等,并使数据处理简便,应测量O、E两点间的距离h1和D、F两点间的距离h2,若重物质量为m,打点计时器打点周期为T,从O点到E点的过程中重物动能的增加量ΔEk= (用本题所给字母表示).
(4)某同学在纸带上选取计数点后,测量它们到初速度为零的起始点的距离h,并计算出打相应计数点时重物的速度v,描绘出v2-h图像.若实验中重物所受阻力不可忽略,且阻力大小保持不变,从理论上分析,合理的v2-h图像是图中的 .
A B C D
(5)本实验因下列原因产生的误差,属于系统误差的是 .
A.刻度尺读数误差
B.因实际交流电频率偏低而产生的误差
C.小球下落过程受装置阻力影响产生的误差
D.根据图像数据计算重力加速度时,数据点坐标的估读导致的误差
4.用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,物块2从高处由静止开始下落,物块1上拖着的纸带打出了一系列的点,对纸带上的点迹间距进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带,其中0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示.已知物块1、2的质量分别为m1=50 g、m2=150 g.(电源频率为50 Hz)
(1)在纸带上打下计数点5时物块的速度v5= m/s.
(2)在打点0~5过程中,系统动能的增加量ΔEk= J,系统重力势能的减少量ΔEp=
J.(g取10 m/s2)
(3)若同学作出的v2-h图像如图丙所示,则当地的实际重力加速度g= m/s2.
5.[2024·天津南开中学月考] 某同学用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”,主要实验步骤如下:
a.测出遮光条的宽度为d=0.5 cm,钩码的质量为m=100 g,滑块(含遮光条)的质量为M=300 g;
b.将气垫导轨放在水平桌面上,调节调节旋钮将气垫导轨调至水平;
c.撤去光电门2,将滑块移至图示位置,测出遮光条到光电门1的距离l;
d.静止释放滑块,记录遮光条通过光电门1的时间Δt;
e.改变滑块的释放位置,重复步骤c、d得到多组实验数据;
f.……
据此回答下列问题:
(1)在步骤b中,该同学在光电门1的右侧向左轻推滑块,发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间,他应调节左侧调节旋钮将轨道左端适当 (选填“调高”或“调低”);
(2)在某次实验中,测得遮光条到光电门1的距离l1=50.0 cm,遮光条通过光电门1的时间Δt1=3.2×10-3 s,则滑块通过光电1时的速度大小为 m/s.钩码和滑块(含遮光条)组成的系统减少的重力势能为 J,增加的动能为 J;(重力加速度g取9.8 m/s2,计算结果均保留3位有效数字)
(3)为了减小偶然误差,另一同学认为可以在坐标纸上作出 图像(填下列选项前的字母代号),若所得图像是一条过坐标原点的直线,且图线的斜率为 (用M、m、g、d表示),也可以验证钩码和滑块(含遮光条)组成的系统机械能守恒.
A.l- B.l-(Δt)2
C.l- D.l-
(共57张PPT)
5 实验：验证机械能守恒定律
随堂巩固
练习册
◆
备用习题
【实验思路】
机械能守恒的前提条件是“只有重力和弹力做功”，设计实验验证机械能守恒定律时首先要满足这一条件.
做自由落体运动的物体只受重力，因此只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变.如图所示，若物体某时刻瞬时速度为，下落高度为，则重力势能的减少量为，动能的增加量为
，判断它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律.
【进行实验】
1.安装置：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与交流电源相连接.
2.接电源，打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，先接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落.重复几次，打下条纸带.
3.选纸带：选取点迹较为清晰的纸带，从距起始点较远的点开始计数，并依次标上1、2、
【数据处理】
1.数据处理
测出到点1、点2、点 的距离,即对应的下落的高度、、 ,利用公式计算出在打点1、点2、点 时重物的瞬时速度、、
2.结论验证
方法一：比较和的值,如果在实验误差允许的范围内,,则机械能守恒定律是正确的.
方法二：①任取两点、,测出,算出;
②算出的值;
③在实验误差允许的范围内,若,则机械能守恒定律是正确的.
方法三：图像法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度，并计算各点速度的平方，然后以为纵轴，以为横轴，根据实验数据绘出图线.若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为的直线，则机械能守恒定律是正确的.
【注意事项】
1.安装打点计时器时,必须使两个限位孔的中线严格竖直,以减小摩擦阻力.
2.应选用质量和密度较大的重物.增大重力可使阻力的影响相对减小;增大密度可以减小体积,从而使空气阻力减小.
3.实验时必须保持提起的纸带竖直,手不动,待接通电源,让打点计时器工作稳定后再松开纸带,以保证第一个点是一个清晰的点.
4.测量高度时,应从起始点算起.为减小的相对误差,选取的计数点要离起始点远些,纸带也不宜过长,有效长度可在.
5.因为是通过比较和是否相等来验证机械能是否守恒,所以不需测量重物的质量.
6.速度不能用或计算,而应从纸带上直接进行测量计算.
【实验误差】
1.偶然误差
测量长度时会带来误差,减小误差的办法是：
(1)测距离时都从第一个打下的点(点)量起;
(2)多测几次取平均值.
2.系统误差
实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功,故动能的增加量必然稍小于重力势能的减少量.
例1 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为，得到如图乙所示的纸带.选取纸带上打出的连续五个点、、、、，测出点距起点的距离为，点、间的距离为，点、间的距离为，取，测得重物的质量为.
甲
乙
(1) 下列做法不正确的是______(填选项前的字母).
D
A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C.实验时，先接通打点计时器的电源，再放开纸带
D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
甲
乙
[解析] 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，实验前手应提住纸带上端，并使纸带竖直，这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦，选项A、B正确；实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开纸带，选项C正确；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小长度的测量误差，选项D错误.
甲
乙
(2) 选取、两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是_____，打下点时重物的速度大小是_____.(结果均保留三位有效数字)
2.68
2.28
[解析] 重物减少的重力势能为.由于重物下落时做匀变速运动，根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打下点时重物的速度为.
甲
乙
(3) 根据纸带算出打下各点时重物的速度，量出下落距离，则以为纵坐标、以为横坐标画出的图像应是图中的____(填选项字母).
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 重物自由下落过程中机械能守恒，可以得出，即，所以图线应是一条过原点的倾斜直线，选项C正确.
(4) 重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是__________________________________________________.(写出一条即可)
重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力)
[解析] 在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的，克服阻力做功损失了部分机械能，因此实验中重物减少的重力势能总是略大于增加的动能.
甲
乙
例2 [2024·南京外国语学校月考] 图为某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置，光电门、固定在气垫导轨上，细线两端分别与钩码和滑块相连，重力加速度为.
(1) 实验的主要操作如下：
①按图组装好实验器材；
②让滑块从气垫导轨上光电门的右侧某位置由静止释放；
③记录遮光条通过光电门、所用的时间分别为、；
④改变光电门的位置，进行多次实验.
为完成该实验，还缺少的主要操作是____________________.
将气垫导轨调节水平
[解析] 为完成该实验，还缺少的主要操作是将气垫导轨调节水平.
(2) 实验中还需要测量的物理量有__________(填数字序号).
①滑块的长度；
②遮光条的宽度；
③两个光电门之间的距离；
④滑块(含遮光条)的质量；
⑤钩码的质量.
②③④⑤
[解析] 滑块经过两个光电门时的速度分别为、，要验证的关系为，则要测量的物理量是：②遮光条的宽度；③两个光电门之间的距离；④滑块(含遮光条)的质量；⑤钩码的质量.
(3) 对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统，重力势能的减少量______，动能的增加量_ ______________________.(均用上述所给的字母表示)
[解析] 对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统，重力势能的减少量；动能的增加量
.
(4) 实验小组处理采集的多组数据并在坐标系中描点作图，如图所示，若两轴的标度相同，造成该实验结果的原因是___________________________________.
气垫导轨没有调水平且光电门端偏低
[解析] 根据图像，若，则直线倾角应为 ，而现在图中直线倾角为 ，可知，原因可能是滑块的重力做正功造成的，即气垫导轨没有调水平且光电门端偏低.
备 用 习 题
1.在“验证机械能守恒定律”的实验中,质量为0.20 kg的重物拖着纸带自由下落,在纸带上打出一系列的点,如图所示.已知相邻计数点间的时间间隔为0.02 s,当地的重力加速度为9.80 m/s2.回答以下问题:
(1)纸带的 (选填“左”或“右”)端与重物相连.
左
[解析]重物下落速度越来越快,与重物相连的纸带运动越来越快,纸带开始运动时相邻点之间的距离小,后来变大,由图中纸带上点的分布情况可知,纸带的左端与重物相连.
备 用 习 题
(2)从打下起点P到打下计数点B的过程中,重物的重力势能减少量ΔEp= J,重物动能的增加量ΔEk= J.(结果保留3位有效数字)
0.400
0.388
[解析]重力势能减少量ΔEp=mgh=0.20×9.80×0.204 3 J=0.400 J;利用匀变速直线运动的推论得vB= m/s=1.97 m/s,动能增加量ΔEk=m×0.2×1.972 J=0.388 J.
备 用 习 题
(3)在上述“验证机械能守恒定律”的实验中发现,重物减少的重力势能大于重物增加的动能,主要是由于在重物下落的过程中存在阻力作用,通过以上实验数据可测出重物在下落过程中受到的平均阻力大小F= N.(结果保留1位有效数字)
[解析] A、B两点间和B、C两点间的距离之差Δx=(24.56-20.43)×10-2 m-(20.43-16.68)×10-2 m=3.8×10-3 m,根据Δx=aT2,其中T=0.02 s,解得a=9.5 m/s2,由牛顿第二定律得mg-F=ma,解得平均阻力F=0.06 N.
0.06
备 用 习 题
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,得到了一条如图所示的纸带,纸带上的点记录了物体在不同时刻的位置.O为起始点,当打点计时器打点4时,物体的动能增
加量的表达式为ΔEk= ,物体的重力势能减少量的表达式为
ΔEp= ,实验中是通过比较 来验证机械能守恒定律的.(设物体的质量为m,交流电周期为T,
重力加速度为g)
m
mgh4
与 gh4是否相等
[解析]此实验中打点4时物体的瞬时速度是由v=计算得出的,从而进一步计算出动能,减少的势能为ΔEp=mgh4.
备 用 习 题
3. (1)让一个重物拉着一条纸带自由下落,通过打点计时器在纸带上打点,然后取纸带的一段进行研究.若该同学打出的纸带如图所示,已知重物的质量m=1 kg,打点计时器的工作频率为50 Hz,当地重力加速度g取9.8 m/s2,利用这段纸带中的2、5两点测定重力做功为 J,重物动能的增加量为 J.通过比较可知,在误差允许的范围内,重力做的功等于重物动能的增加量.(结果均保留两位小数)
[解析]根据纸带上所标数据可知,2、5两点间对应的下落距离Δh=(3.2+3.6+4.0)×10-2 m=
0.108 m,则重力做功W=mgΔh=1×9.8×0.108 J=1.06 J;点2对应的速度v2=m/s=1.50 m/s,点5对应的速度v5= m/s=2.08 m/s,重物动能的增加量ΔEk=mm×1×2.082 J-×1×1.502 J=1.04 J.
1.06
1.04
备 用 习 题
(2)该同学计算了多组动能的变化量ΔEk,画出动能的变化量ΔEk与下落高度Δh的关系图像,在实验误差允许的范围内,得到的ΔEk-Δh图像应是图中的 (填选项字母).
[解析]在实验误差允许的范围内,重物下落过程中机械能守恒,有ΔEk= W=mgΔh,则ΔEk-Δh图像应为一条过坐标原点的直线.
C
备 用 习 题
4.如图所示,质量分别为m1和m2的两个小物块A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知m1>m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律.
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有
(填选项前的字母).
A.物块A、B的质量m1、m2
B.物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间
C.物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间
D.绳子的长度
[解析] A、B组成的系统机械能守恒的表达式为(m1-m2)gl=(m1+m2)v2,其中l=t(l表示A下降或B上升的距离,t为A下降或B上升的时间),故验证机械能守恒定律的表达式为
(m1-m2)·gl=(m1+m2),测量的物理量为m1、m2、l、t,故应选A、B或A、C.
AB(或AC)
备 用 习 题
(2)为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出了以下建议,其中确定对提高实验结果的准确程度有用的是 (填选项前的字母).
A.绳的质量要轻
B.在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好
C.尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃
D.两个物块的质量之差要尽可能小
AC
[解析]由上述分析可见,没有考虑软绳机械能的变化,故采用轻绳以忽略绳的机械能,计算A、B速度时考虑的是二者沿绳方向的速度,故应尽量保持两物块只沿竖直方向运动,不要摇晃.
备 用 习 题
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果的准确程度有益的建议: .
对同一高度进行多次测量取平均值(或选取受力后伸长最小的绳子等)
[解析]可从实验条件和测量的量出发考虑问题:如对同一高度进行多次测量取平均值以减小偶然误差;选取受力后相对伸长量小的绳子以忽略绳势能的变化,且使A、B运动的距离相同.
1.(实验器材的选用)在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验时，除了铁架台、交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外，必需的器材还应包括( )
C
A.停表 B.天平 C.打点计时器 D.弹簧测力计
[解析] 本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能，测定速度来计算物体动能增加量，故还需要打点计时器.故选C.
2.(实验步骤)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中不正确的是( )
C
A.把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上
B.把连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度
C.先释放纸带，再接通电源
D.更换纸带，重复实验，处理数据
[解析] 在做“验证机械能守恒定律”的实验时，应先接通电源，后释放纸带，故选项C错误，而选项A、B、D都是正确的.
3.(实验原理与数据处理)[2024·江苏盐城中学月考] 如图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图.
甲
(1) 某同学按照正确操作选的纸带如图乙所示，其中是起始点，、、是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为，该同学用毫米刻度尺测量到、、各点的距离，并记录在图中(单位：)，重物的质量为，重力加速度取.根据以上数据，当打点计时器打下点时，重物重力势能的减少量为______，动能的增加量为
______.(要求计算结果均保留三位有效数字)
乙
甲
[解析] 当打点计时器打下点时，重物重力势能的减少量为.点的速度为，则动能的增加量为.
甲
(2) 通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.从纸带上选取多个点，测量从起始点到其余各点的下落高度，并计算各点速度的二次方，然后以为纵轴，以下落高度为横轴，根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，则图线斜率表示的物理量是_____________.
重力加速度
[解析] 根据机械能守恒定律有，则，图线斜率表示的物理量是重力加速度.
1.[2024·安徽淮北一中月考] 某实验小组利用重物下落验证机械能守恒定律.下图是四位同学释放纸带瞬间的照片，操作最合理的是( )
B
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] 重物要靠近打点计时器，是为了充分利用纸带，纸带要拉直且保持竖直状态，是为了减小纸带与打点计时器之间的摩擦，故最合理的是B.
2.某学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，在本实验中：
(1) 下列做法正确的有___.
A.必须要称出重物和夹子的质量
B.图中两限位孔必须在同一竖直线上
C.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近打点计时器
D.打点计时器打点结束后立即选择清晰的点迹进行数据测量
B
[解析] 实验要验证的关系为，两边能消掉，则实验中不需要称出重物和夹子的质量，选项A错误；图中两限位孔必须在同一竖直线上，以减小纸带与打点计时器间的摩擦力影响，选项B正确；将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器，选项C错误；打点计时器打点结束后要更换纸带重做几次，选择清晰的纸带进行测量，选项D错误.
(2) 一实验小组得到如图乙所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、.已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为，重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量_______，动能变化量_ ___________；实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是________________________________________.
纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力的影响
[解析] 从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量，打点时重物的速度，动能变化量；实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力.
(3) 另一组同学经正确操作得到打点的纸带，在纸带后段每两个计时时间间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到点的距离，并求出打相应点时的速度，数据如下表，请在坐标纸上根据描出的点作出图像.
计数点 1 2 3 4 5 6 7
0.124 0.194 0.279 0.380 0.497 0.688 0.777
1.55 1.94 2.33 2.73 3.13 3.30 3.93
2.40 3.76 5.43 7.45 9.80 10.89 15.45
若当地的重力加速度约为，根据作出的图线判断下落重物的机械能守恒的依据是_____________________________________.
图像是一条斜率为的倾斜直线
[答案] 如图所示
[解析] 根据描出的点作出图像如图所示,若重物的机械能守恒，则有，则，根据作出的图线判断下落重物的机械能守恒，依据是图像是一条斜率的倾斜直线.
3.[2024·辽宁大连二十四中月考] “验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲、乙两种方案进行，如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落；如图乙所示，将打点计时器固定在斜面上，用小车带动纸带从静止开始自由下滑.
(1) 对比两种方案，甲方案好一些，不选择乙方案的理由是________________________________；
乙方案中摩擦力较大机械能不守恒
[解析] 对比两种方案，甲方案好一些，不选择乙方案的理由是乙方案中摩擦力较大机械能不守恒.
(2) 安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图丙所示，纸带的____(选填“左”或“右”)端与重物相连.
左
[解析] 物体下落过程中做加速运动，图中纸带左端点迹较密集，可知纸带的左端与重物相连.
(3) 图丙中点为打点起始点，且速度为零，选取纸带上连续打出的点、、、、、作为计数点，为验证重物对应点和点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量、两点间的距离和、两点间的距离，若重物质量为，打点计时器打点周期为，从点到点的过程中重物动能的增加量_ ____(用本题所给字母表示).
[解析] 打点计时器打点时重物的速度为，从点到点的过程中重物动能的增加量为.
(4) 某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到初速度为零的起始点的距离，并计算出打相应计数点时重物的速度，描绘出图像.若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的图像是图中的___.
A
[解析] 实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，则有，整理得，可知图像应为一条过原点的直线.故选A.
A
B
C
D
(5) 本实验因下列原因产生的误差，属于系统误差的是____.
A.刻度尺读数误差
B.因实际交流电频率偏低而产生的误差
C.小球下落过程受装置阻力影响产生的误差
D.根据图像数据计算重力加速度时，数据点坐标的估读导致的误差
[解析] 刻度尺读数误差属于偶然误差，A错误；因实际交流电频率偏低而产生的误差属于系统误差，B正确；小球下落过程受装置阻力影响产生的误差属于系统误差，C正确；根据图像数据计算重力加速度时，数据点坐标的估读导致的误差属于偶然误差，D错误.
4.用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹间距进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示.已知物块1、2的质量分别为、.(电源频率为)
(1) 在纸带上打下计数点5时物块的速度____.
2.4
[解析] 根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可知在纸带上打下计数点5时物块的速度.
(2) 在打点过程中，系统动能的增加量______，系统重力势能的减少量_____.取
0.576
0.60
[解析] 在打点过程中，系统动能的增量，系统重力势能的减少量.
(3) 若同学作出的图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度____.
9.7
[解析] 根据机械能守恒定律得，则有，所以图像的斜率，故.
5.[2024·天津南开中学月考] 某同学用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，主要实验步骤如下：
.改变滑块的释放位置，重复步骤、得到多组实验数据；
.……
据此回答下列问题：
.测出遮光条的宽度为，
钩码的质量为，滑块(含遮光条)的质量为；
.将气垫导轨放在水平桌面上，调节调节旋钮将气垫导轨调至水平；
.撤去光电门2，将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门1的距离；
.静止释放滑块，记录遮光条通过光电门1的时间；
(1) 在步骤中，该同学在光电门1的右侧向左轻推滑块，发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，他应调节左侧调节旋钮将轨道左端适当______(选填“调高”或“调低”)；
调高
[解析] 该同学在光电门1的右侧向左轻推滑块，发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块做加速运动，即气垫导轨左端低，右端高，他应调节左侧调节旋钮将轨道左端适当调高.
(2) 在某次实验中，测得遮光条到光电门1的距离，遮光条通过光电门1的时间，则滑块通过光电1时的速度大小为_____.钩码和滑块(含遮光条)组成的系统减少的重力势能为______，增加的动能为______；(重力加速度取，计算结果均保留3位有效数字)
1.56
0.490
0.487
[解析] 滑块通过光电1时的速度大小为；钩码和滑块(含遮光条)组成的系统减少的重力势能为，增加的动能为.
(3) 为了减小偶然误差，另一同学认为可以在坐标纸上作出___图像(填下列选项前的字母代号)，若所得图像是一条过坐标原点的直线，且图线的斜率为
_ _______(用、、、表示)，也可以验证钩码和滑块(含遮光条)组成的系统机械能守恒.
D
A. B.
C. D.
[解析] 若钩码和滑块(含遮光条)组成的系统机械能守恒，则有，又，整理，可得，为了减小偶然误差，另一同学认为可以
在坐标纸上作出，故选D；若所得图像是一条过坐标原点的直线，且图线的斜率为，可以验证钩码和滑块(含遮光条)组成的系统机械能守恒.
