广西南宁市第八中学2026届高三上学期9月统测数学试卷（扫描版，含答案）

南宁八中2026届高三上学期9月年级统测
数学试题
(考试时间：9月2日下午15：50一17：50)
一、单选哪：本题共8小思，每小愿5分，共40分，在每小思给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.已知复数z鹉足iz=1-i,则以=（·
A.分
B.1
c.2
D.2
2.已知集合M=x-1>0)、N=l,0.123到，则CMnN=（）
A、亿，3}
B.l,0,号
C.{0,1,2,3}
D.{-1,04,2,3}
3.为落实“双碳”“目标，某环保组织调研10个国家2024年度的人均碳排放强度（单位：吨/人年），得到数据如下：
24,5,7,8,9,11,12,13,15.则该组数据的30%分位数是（)
A..6
B.7
C.8
D.9
4.已知等差数列{a}的前n项和为S,a=4,S=15,则{a}的公差为(）
A.4
B.3
C.2
D.1
5.若函数()-m(ar-引水。>0)的图像的两个对移中心的最短距离为受则/（伺的值为(）
A.2-V5
B.5-2
C.2+5
D.-2-5
。在平面直角坐标系xO中，肩F为抛物线C:P=狐p>0)的焦点，点M在C上，若cos∠0FM=,则M的
横坐标为(，
A号
B号
c号
D.1
7.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0.若f(x)在(0，+∞)上单调递减，则不簦式(x-1)f(x)>0的解集是
A.(-0,-2)U1,2)
B.(-2,0)U1,2)
C.(-2,0U(0,2)
D.(-2,0)U(2,+∞)
8.己知函数f(x)=2+x-1,g(x)=log2x+x-1,h(x)=si血x+x-1的零点依次为x,,为，则以下大小关系正
确的是()
A.片<为C.为D.x2<<
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的
得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.如图，圆锥P0的底面半径为3，高为3W5,过PO整近P的三等分点O作平行于底面的截面，以该截面为底面
挖去一个圆柱，则下列说法正确的是（)
试卷第1页，共4页
A.
圆维母线与底面所成的角为胥
B.圆锥PO的侧面积为27？
C、挖去圆柱的体积为2√3π
D.剩下几何体的表面积为(27k45)π
10.若S,为数列{a,}的前n项和，且S。=2a,+1(n∈N),则下列说法中正确的是(
A.a3=-4
B.S,=-64
C.{a}是等比数列
D.{S.-是等比数列
1已知直线)+1与双曲线号卡=(6>0)的图象相切，双曲线的左、右顶点分别为4山，左、右集点分别为
,F,若P(4,)是双曲线上一点，则下列说法正确的有()
A、b=V5
B.=3
C.直线P4和直线P4的斜率的乘积为
3
D.sm∠RPR=5
4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.曲线y=三在x=1处的切线方程为
13.已阳向量a,6满足|a=1,16卡2，且|2ā-b上2则4ā+6上_
14.某盒子中有黑、白球各1个，记“从该盒子中随机抽取一个球，记录颜色后放回该球”为一次操作，重复以上操
作，首次集齐黑、白两种颜色的操作次数为随机变量X，则X的数学期膛为一
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)某地区农户在推动农业机械化升级后，记录了某作物在接下来x(x=1,2,3,4,5)年的增长数据y（万
吨)，如下表所示：
2
y
26
37
50
64
93
(I)经探究x与y之间具有相关关系，求y关于x的经验回归方程)=6x+à：
(2)为了检验M,N两款机械设备的投放对某农作物的增收情况，在A，B两地区分别选取了两块相同面积的试验
田来记录某年的增收情况，得到的数据如下表：