第28章 样本与总体 学情评估卷（含答案）华东师大版数学九年级下册

第28章 学情评估卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 下列调查项目适合采用抽样调查的是(　　)
A．调查某校九年级中考报名表的填写情况
B．了解某批次汽车的抗撞击能力
C．政教处对寝室管制刀具的排查
D．选出某班短跑最快的同学参加校运动会
2．为了解某县七年级8 000多名学生的身高情况，教研室从中随机抽取了500名学生的体检报告进行分析，下列说法不正确的是(　　)
A．样本容量是500 B．样本是500名学生身高情况
C．个体是每名学生身高情况 D．总体是8 000多名学生
3．为了解某校初中学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是(　　)
A．随机抽取一个班的学生 B．随机抽取一个年级的学生
C．随机抽取一部分男生 D．在各班中随机抽取10%的学生
4．四名同学分别从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19.你认为较具有随机性的样本是(　　)
A．①　　　　　　 B．②　　　　　　 C．③　　　　　　　 D．④
5．四大名著知识竞赛成绩统计如下表，成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是(　　)
成绩段/分 61～70 71～80 81～90 91～100
人数 2 8 6 4
A.35% B．30% C．20% D．10%
6．甲、乙两家公司2021～2025年的利润统计图如图，关于这两家公司的利润增长情况，下列说法正确的是(　　)
A．甲始终比乙快　　　　　　B．甲先比乙慢，后比乙快
C．甲始终比乙慢　 　　　　　D．甲先比乙快，后比乙慢
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-19.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-19.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-19.tif" \* MERGEFORMAT 　 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-20.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-20.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-20.tif" \* MERGEFORMAT
7．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成如图所示的频数分布直方图(每组包含最大值，不包含最小值)．估计该校1 800名学生中每周课外阅读时间多于6 h的学生共有(　　)
A．20名
B．396名
C．720名
D．1 080名
8．a国，b国，c国人口年龄的频数分布直方图分别如图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序，正确的是(　　)
A．a国>c国>b国 B．a国>b国>c国
C．b国>c国>a国 D．b国>a国>c国
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\9数HSJ-30.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\9数HSJ-30.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "9数HSJ-30.tif" \* MERGEFORMAT
9. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\情境题雷达图.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\情境题雷达图.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "情境题雷达图.tif" \* MERGEFORMAT 某班主任利用智慧课堂中的成绩分析功能对本班两名同学某次模拟考试的五科成绩进行了分析，绘制成如下的雷达图，下列说法正确的是(　　)
A．小红各科成绩较为均衡，没有偏科情况　
B．两人物理成绩的差距比数学成绩的差距大
C．小红和小蓝的历史成绩差距较大
D．小红五科的成绩都比小蓝差
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-21.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-21.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-21.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-22.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-22.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-22.tif" \* MERGEFORMAT
(第9题) (第10题)
10．“五一”期间相关部门对到洛阳观光的游客的出行方式进行了随机调查，整理后绘制了两幅不完整的统计图(如图①②)，则下列结论错误的是(　　)
A．本次抽样调查的样本容量是5 000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2 500人
D．若“五一”期间到洛阳观光的游客约有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人
二、填空题(每题3分，共15分)
11. 小芳从一篇作文中选择一段检查有无错别字，这种抽样调查的方法是________的(填“合适”或“不合适”). INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
12．某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3∶5∶2，现从中随机抽取一个样本容量为1 000的样本，调查他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况，则应抽取老年人________人. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
13．某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买笔记本的单价和数量如图所示，则该学生付款最多的文具店是________. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-24.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-24.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-24.tif" \* MERGEFORMAT
14．为估计池塘里龙虾的数量，先捕捞了30只龙虾，将这些龙虾都做上标记后放回，几天后，又捕捞300只龙虾，发现其中有6只龙虾身上有标记，估计该池塘里约有龙虾________只. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
15．小明为了解本社区居民最喜欢的支付方式，对不同年龄层次的居民进行问卷调查(只选一种方式)，并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图(如图)．该社区中18～60岁的居民约有9 000人，请根据图中信息估算41～60岁的居民中最喜欢微信支付的人数约为________. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-25.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-25.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-25.tif" \* MERGEFORMAT 　 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-26.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-26.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-26.tif" \* MERGEFORMAT
三、解答题(本大题共7个小题，满分75分)
16.(8分)试指出以下问题适合用普查还是抽样调查. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
(1)小王想知道去菜市场买的鸡蛋是否有破损；
(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率；
(3)临近考试，英语老师想花10分钟的时间了解某同学记忆单词和短语的情况；
17.(10分)教材P85习题T2变式请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量．
(1)为了解一商城100台某种家用空调工作1 h的用电量，随机调查10台这种家用空调工作1 h的用电量；
(2)为了解某校九年级270名学生的视力情况，从中随机抽取50名学生进行视力检查. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
18. (10分)某生物小组想探究A、B、AB、O型四种血型的人在人群中占的比例，于是他们就在中心医院采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一个小时内参加献血的人员. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
(1)本问题中的总体、样本分别是什么？他们的抽样是简单的随机抽样吗？
(2)你还能想出其他调查方案吗？请写出来．
19．(11分) INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\新视角信息辨析题.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\新视角信息辨析题.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "新视角信息辨析题.tif" \* MERGEFORMAT 某报纸上刊登了一则新闻“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
(1)这则新闻是否能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？
(2)如果在确定该品牌节能灯的合格率的检查中，合格产品有76个，那么共有________个节能灯接受检查．
(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表，有人认为“A品牌的不合格率比B品牌低”．你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A B
被检查数 70 10
不合格数 3 1
20．(11分)某食品加工厂为了迎接端午节的到来，组织了“粽香千里，情系万家”的包粽子比赛活动．若员工每小时包粽子数大于55，则评为优秀．下面是从甲、乙两组参赛人员中各随机抽取的10名员工1小时所包粽子的数量(均符合标准)，整理数据如图表．
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-27.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-27.tif" \* MERGEFORMAT
平均数/个 中位数/个 众数/个 方差
甲组 50 a 53 29.8
乙组 50 52.5 b —
(1)a＝________，b＝________；
(2)如果组内员工1小时内所包粽子数量的方差越小，说明该组员工包粽子的速度差异越小，请你通过计算说明，哪组员工包粽子的速度差异较小；
(3)如果甲、乙两组共有80人参加活动，请你估计达到优秀的员工有多少名. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
21．(12分)某学校在暑假期间安排了“心怀感恩 孝敬父母”的实践活动．开学以后，校学生会的干部在学校随机抽取了部分学生，就暑假期间“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分(每段时长均含最小值，不含最大值)：
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-28.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-28.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-28.tif" \* MERGEFORMAT 　 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\26春9HSJ-29.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\26春9HSJ-29.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "26春9HSJ-29.tif" \* MERGEFORMAT
(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是__________；
(2)补全扇形统计图和频数分布直方图，并求出扇形统计图中表示“0～10分钟”的扇形圆心角的度数：__________．
(3)如果该校共有学生3 000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人，并给出一条合理化建议. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
22. (13分)某数学小组为了解甲、乙两个品牌的机器狗专卖店3月份销售额的情况，从这两个品牌的机器狗专卖店中，各随机抽取了25家专卖店，获得了它们3月份销售额(单位：万元)的数据．下面给出了部分信息. INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\16979\\Desktop\\得分.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\26春 点拨训练 9 数学 HS（\\得分.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "得分.tif" \* MERGEFORMAT
a．甲品牌抽取的专卖店销售额数据的频数分布表如下；
销售额/万元 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160
频数 3 7 8 3 4
b.甲品牌抽取的专卖店销售额数据在100≤x<120这一组的是：100，100，101，109，114，115，116，118；
c．两个品牌抽取的专卖店销售额数据的平均数、中位数如下表．
品牌 平均数/万元 中位数/万元
甲 108 m
乙 110 115
(1)m的值为________．
(2)在甲品牌抽取的专卖店中，记3月份销售额高于它们的平均销售额的专卖店的个数为p1；在乙品牌抽取的专卖店中，记3月份销售额高于它们的平均销售额的专卖店的个数为p2.比较p1，p2的大小．
(3)若乙品牌共有200家专卖店，估计乙品牌的专卖店3月份的总销售额．
答案
1．B　2.D　3.D　4.D　5.C　6.A　7.C　8.B　9.B　10.D
11. 不合适　12. 200　13. 丙
14．1 500　15. 1 620
16．解：(1)普查．　(2)抽样调查．
(3)抽样调查．
17．解：(1)总体：100台这种家用空调工作1 h的用电量；个体：每一台这种家用空调工作1 h的用电量；样本：随机调查的10台这种家用空调工作1 h的用电量；样本容量：10.
(2)总体：该校九年级270名学生的视力情况；个体：该校九年级每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.
18．解：(1)总体是所有人的血型，样本是在中心医院采血室上午8：00到9：00这一个小时内参加献血人员的血型，该生物小组的抽样不是简单随机抽样．
(2)其他调查方案：在大街上随机询问经过的人员的血型．(答案不唯一)
19．解：(1)不能说明．　(2)80
(3)不同意，因为B品牌的样本容量太小，不能反映总体水平．
20．解：(1)51.5；55
(2)乙组的方差为×[(40－50)2＋(42－50)2＋(43－50)2＋(46－50)2＋(51－50)2＋(54－50)2＋3×(55－50)2＋(59－50)2]＝40.2，
因为29.8<40.2，所以甲组员工包粽子的速度差异较小．
(3)80×＝12(名)．
答：估计达到优秀的员工大约有12名．
21．解：(1)200
(2)补全图形如下．
INCLUDEPICTURE"26春9HSJD-9.tif"
INCLUDEPICTURE"26春9HSJD-10.tif"
108 °
(3)平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生大约有3 000×＝900(人)．
建议：提倡同学们在家多帮父母干家务．(答案不唯一，合理即可)
22．解：(1)101
(2)因为甲品牌抽取的专卖店销售额的平均数是108万元，25家专卖店中，120≤x<140的有3家，140≤x<160的有4家，100≤x<120这一组中大于108的有109，114，115，116，118，共5家，
所以p1＝3＋4＋5＝12.
因为乙品牌抽取的专卖店销售额的平均数是110万元，中位数是115万元，根据中位数定义，可知至少有13家专卖店的销售额数据大于等于115，
所以大于110的数据至少有13个，
即p2≥13.
因为12<13，所以p1(3)因为乙品牌抽取的25家专卖店平均销售额为110万元，乙品牌共有200家专卖店，
所以乙品牌的专卖店3月份总销售额约为110×200＝22 000(万元)．