参考答案
章末素养测评(一)
1.D [解析] 电荷守恒定律是物理学的基本定律之一,它指出,对于一个孤立系统,不论发生什么变化,其所有电荷的代数和永远保持不变,因此其是物理学中“守恒”思想的具体体现,A正确;库仑定律的确立遵循了:类比→科学假说→实验验证的过程,由万有引力和静电力的类比,提出假说,最后用实验来验证,B正确;比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往反映物质最本质的属性,或基本运动特征,它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变,此中电场强度大小和点电荷所带电荷量及所受电场力大小无关,C正确;在研究带电体之间的相互作用时,若带电体的尺寸远小于它们之间的距离,就可以把带电体看作点电荷,这采用了理想模型法,并不是等效替代法,D错误.
2.C [解析] 根据静电感应现象可知,最上方的硬币会带正电,硬币与小球相互吸引,丝线拉力变大,故A、B错误,C正确;用不带绝缘手套的手触摸硬币,最上方硬币始终带正电,故D错误.
3.B [解析] 由点电荷场强公式E=可知,四个等量同种电荷在正方形中心O点产生的合场强为零.如图所示,在正方形内部取A、B、C、D四个点,上方两个点电荷在A点产生的合场强竖直向下,下方两个点电荷在A点产生的合场强竖直向上,又因为AO间的电场线方向向下,A点上方的电场线方向向上,则A点的场强应该为零,同理B、C、D三点的合场强也为零,则正方形内部电场强度为零的点的个数是5个,故B正确.
4.C [解析] 根据等量异种点电荷周围的电场分布,a、b两点的电场强度的大小相等,方向相同,c、d两点关于O点对称,场强大小相等,方向相同;MN上的场强O点最大,向两边逐渐减小,所以试探电荷在O点受到的电场力最大.一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小,故C正确,A、B、D错误.
5.C [解析] 电量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,故场源电荷Q带正电,故A错误;根据点电荷场强公式E=k,可知b、c两点电场强度大小相等,但方向不同,故B错误;根据点电荷场强公式E=k,a、b两点与场源电荷间距之比为1∶2,则电场强度的大小之比为4∶1,故C正确;电场强度只与电场本身有关,与试探电荷无关,故将a处试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度不会变,故D错误.
6.B [解析] 设圆环的电荷量为Q,将圆环分成n等份,则每一等份的电荷量为q=,每一等份可看成点电荷,每个点电荷在A点处产生的电场强度大小均为E1=,该电场方向与AO的夹角为30°,根据电场的叠加原理知,A点处的电场强度大小为EA=nE1cos 30°=n,同理可得,B点处的电场强度大小为EB=,所以,B正确.
7.B [解析] B、C两球受力分析如图所示,对C球由力的平衡条件可得FBC=FAC=mCg=2mg,故A错误;对B球由力的平衡条件有FT·sin 60°=FAB·sin 30°+FCB,FT·cos 60°=FAB·cos 30°+mBg,解得FAB=mg=FBC,FT=5mg,故B正确,C错误;由FBC=FAC,FAB=FBC,以及库仑力公式F=k,可得qA∶qB∶qC=2∶1∶4,D错误.
8.BD [解析] 根据题意可知,很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施的原理是利用了静电屏蔽.在燃气灶中的电子点火器原理是尖端放电,故A错误;高压输电线的上方还有两条导线,这两条导线的作用是它们与大地相连,形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来,免遭雷击,这两条导线起到静电屏蔽作用,故B正确;使空气中的尘埃带电,在静电力作用下尘埃到达电极而被收集起来原理是静电除尘,属于静电的利用,故C错误;在超高压输电线路上带电作业的工人穿戴含金属丝织物的工作服利用的是静电屏蔽原理,故D正确.
9.BC [解析] 由v-t图像可知,电子从A到B做匀减速直线运动,加速度不变,所受静电力不变,电场为匀强电场;电子所受的静电力方向从B指向A,故可知电场线的方向从A指向B.
10.CD [解析] 由于两点电荷在C点产生的合电场强度方向沿DC向右,根据矢量合成法则可知,两点电荷在C点产生的电场强度方向如图所示,由图中几何关系可知EB11.密集 稀疏
[解析] 用P与导体的尖端C点接触,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金箔片张角最大,用P接触导体上的A点,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金箔片张角较小,可知电荷在导体表面的分布是不均匀的,突出的位置,电荷比较密集;平坦的位置,电荷比较稀疏.
12.(1)g (2)L
[解析] (1)对两球整体分析,两球一起向上做匀加速运动,设加速度为a,根据牛顿第二定律可得F-2mgsin θ=2ma
解得a=g
(2)设A球带电荷量为q,对A球受力分析,根据牛顿第二定律有k-mgsin θ=ma
解得q=L
13.(1) (2)mg
[解析] (1)当系统平衡时,B球受到如图所示的三个力:重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F
由平衡条件得Fcos 30°-F1cos 30°=0
Fsin 30°+F1sin 30°-mg=0
由库仑定律得F=k
联立上述三式,可得B球的电荷量qB=.
(2)A球受到如图所示的四个力作用,合力为零.
得F0=F'·cos 30°
而F'=F=mg
所以A球受到的水平外力F0=mgcos 30°=mg.
14.(1) 方向水平向右 (2)
[解析] (1)电荷量为-q的试探电荷在c点处于平衡状态,受力分析可得k=qE
故匀强电场的电场强度大小为E=,方向水平向右.
(2)正点电荷在圆上的电场强度大小均为E=
a点的电场强度为两个等大、同方向的电场强度的合成,大小为Ea=
d点的电场强度为两个等大、互相垂直的电场强度的合成,大小为 Ed=.
15.(1)正电 ×10-6 C (2)0.1 N (3)0.1 s
[解析] (1)受力分析图如图所示,小球受到的静电力方向水平向右,故小球带正电.
由平衡条件有Eq=mgtan 60°
解得q=×10-6 C.
(2)由平衡条件得F=
解得F=0.1 N
(3)剪断细线后,小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向做自由落体运动
在水平方向上有ax=
d=axt2
联立以上两式解得t=0.1 s.
16.(1)10 m/s2 (2)0.6 s
[解析] (1)以两小球为研究对象,沿斜面方向根据牛顿第二定律有
2mgsin 30°+q2E=2ma
解得a=10 m/s2
两小球加速度大小相同,均为10 m/s2
(2)从静止释放到B球刚要进入电场时,系统加速度为
a1==5 m/s2
由d=a1
知t1= s=0.4 s
B刚要进入电场时的速度为v=a1t1=5×0.4 m/s=2 m/s
从B刚进入匀强电场到A刚要进入匀强电场的过程中有
L=vt2+a
解得t2=0.2 s(另一解-0.6 s舍去)
则总时间为t=t1+t2=0.6 s章末素养测评(一)
第九章 静电场及其应用
一、单项选择题
1.[2024·河北唐山一中期末] 人类对电磁学的研究经历了漫长而曲折的过程,其中许多物理思想方法体现了物理学家的智慧,以下说法错误的是 ( )
A.电荷守恒定律是物理学中“守恒”思想的具体体现
B.“类比”在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用
C.电场强度是通过“比值定义法”建立的
D.点电荷类似于力学中的质点,也使用了“等效替代”的思想
2.[2024·广东执信中学期末] 绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架,支架一端通过丝线悬吊着一个金属球.现通过接触使金属球带上一定量的负电荷,然后在小球下方(带上绝缘手套)不断叠放原本不带电的金属硬币,硬币始终未和小球接触,则下列说法正确的是 ( )
A.丝线上的拉力保持不变
B.丝线上的拉力会不断减小
C.最上方的硬币会带正电
D.用不带绝缘手套的手触摸硬币,最上方硬币所带电荷会消失
3.[2024·辽宁抚顺一中月考] 物理学家在研究带电粒子在特殊电场中的运动规律时,设计了一种特殊的电场:在正方形四个顶点固定等量同种电荷,电场线如图所示, 则正方形内部的电场强度为零的点的个数是 ( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
4.[2024·北师大二附中月考] 如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷Q和-Q,直线MN是两点电荷连线的中垂线,O是两点电荷连线与直线MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,c、d是直线MN上关于O对称的两个点.下列说法中正确的是( )
A.c点的场强等于d点的场强;将一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大
B.c点的场强大于d点的场强;将一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小
C.a点的场强等于b点的场强;将一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小
D.a点的场强大于b点的场强;将一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大
5.[2024·江苏南通一中月考] 如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r的球面上的三个点,电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q,则 ( )
A.Q带负电
B.b、c两点电场强度相同
C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1
D.将a处试探电荷电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的2倍
6.[2024·湖北宜昌一中期末] 如图所示,一电荷均匀分布的带正电的圆环,其半径为R,在垂直于圆环且过圆心O的轴线上有A、B两个点,AO=3BO=R.A、B两点的电场强度大小之比为 ( )
A.1∶
B.1∶
C.1∶2
D.∶1
7.[2024·河北承德期末] 如图所示,A球、C球均带正电,B球带负电,A球在绝缘的粗糙水平地面上,B球由绝缘的细线拉着,C球处在与B球等高的位置,A、B、C三球均静止且三者所在位置连线构成一个等边三角形.若细线与竖直方向的夹角为60°,mC=6mB=6m,A、B、C三球所带电荷量大小分别为qA、qB、qC,AB、BC、AC之间的库仑力大小分别为FAB、FBC、FAC,细线的拉力大小为FT, 则( )
A.FBC=2FAC
B.FAB=FBC
C.FT=3mg
D.qA∶qB∶qC=1∶∶2
二、多项选择题
8.[2024·辽宁大连八中月考] 如图所示,当我们使用有线话筒扩音时,有些由于周围环境中产生的电信号会通过话筒线混入功率放大器中进行放大,影响扩音的效果.因此,很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施.其原理与以下应用相同的是 ( )
A.在燃气灶中的电子点火器
B.野外高压输电线上方安装两条与大地相连的导线
C.使空气中的尘埃带电,在静电力作用下尘埃到达电极而被收集起来
D.在超高压输电线路上带电作业的工人穿戴含金属丝织物的工作服
9.[2024·天津一中月考] 图甲为某电场中的一条未标明方向的电场线,A、B为该电场线上的两点,一个电子以速度vA通过A点后能沿直线运动到B点,且到达B点时的速度恰为零,电子运动的v-t图像如图乙所示.下列判断正确的是 ( )
A.B点的电场强度一定小于A点的电场强度
B.电子在A点的加速度一定等于在B点的加速度
C.所给电场线的方向由A指向B
D.该电场可能是由A点左侧的正点电荷产生的
10.如图所示,ABCD为等腰梯形,∠A=∠B=60°,AB=2CD,在A、B处分别放上一个点电荷,电荷量分别为qA和qB,在C点的电场强度方向沿DC向右,A点的点电荷在C点产生的电场强度大小为EA,B点的点电荷在C点产生的场强大小为EB,则下列说法正确的是 ( )
A.放在A点的点电荷可能带负电
B.D点的电场强度方向沿DC向右
C.EA>EB
D.|qA|>|qB|
三、实验题
11.为观察电荷在导体上的分布规律,将一个大的导体安放在绝缘支架上,并使导体带上负电荷,如图所示,用带绝缘柄的小验电球P接触导体上的各点,再与不带电的验电器接触,通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况.主要实验步骤如下:
a.用P接触导体上的A点,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金箔片张角较小;
b.用P接触导体上的B点,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金箔片张角较大;
c.用P与导体的尖端C点接触,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金箔片张角最大.由此可以确定:
电荷在导体表面的分布是不均匀的.突出的位置,电荷比较 ;平坦的位置,电荷比较 .(均选填“密集”或“稀疏”)
四、计算题
12.[2023·南京外国语学校月考] 如图所示,质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上,给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg(g为重力加速度)的拉力,结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动,且两球保持相对静止,两球间的距离为L,小球大小忽略不计,斜面的倾角θ=37°,静电力常量为k,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)两球一起向上做匀加速运动的加速度大小;
(2)A球所带的电荷量的大小.
13.[2024·广州六中月考] 质量均为m的两个可视为质点的小球A、B,分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O,使A、B分别带上一定量的正电荷,并将水平向右的外力作用在A球上,平衡以后,悬挂A球的细线竖直,悬挂B球的细线向右偏60°角,如图所示.若A球的电荷量为q,重力加速度为g,静电力常量为k,求:
(1)B球的电荷量;
(2)水平外力F0的大小.
14.如图所示,以O为圆心、r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有与x轴平行的匀强电场,同时在O点固定一个带电荷量为+Q的点电荷,若把一个带电荷量为-q的试探电荷放在c点,则恰好平衡,静电力常量为k,不计重力.
(1)匀强电场的电场强度大小为多少 方向如何
(2)a、d两点的电场强度大小为多少
15.[2024·石家庄二中月考] 如图所示,竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域,电场强度E=3×104 N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3 kg的带电小球,静止时小球偏离竖直方向的夹角θ=60°.(g取10 m/s2).
(1)求小球的电性和电荷量;
(2)求悬线的拉力大小;
(3)若小球静止时离右板的距离d=5×10-2 m,剪断细线后,求小球碰到右极板经历的时间.
16.如图所示,在一倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上方,有平行于斜面向上的匀强电场,虚线MN为电场的上边界,电场强度大小E=2×103 N/C,MN上方有一长为L=0.6 m的轻质绝缘杆,杆的上、下两端分别固定小球A、B(可看成质点),质量均为m=0.01 kg,A球不带电,B球所带电荷量q2=-5×10-5 C,B球到MN的距离为d=0.4 m.现将A、B两小球由静止释放(g取10 m/s2),求:
(1)小球B在匀强电场中而小球A还未进入电场时,两小球的加速度大小;
(2)从开始运动到小球A刚要进入匀强电场的过程所用时间.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案(共39张PPT)
章末素养测评(一)
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
1.[2024·河北唐山一中期末] 人类对电磁学的研究经历了漫长而曲折的过程，其中许多物理思想方法体现了物理学家的智慧，以下说法错误的是( )
D
A.电荷守恒定律是物理学中“守恒”思想的具体体现
B.“类比”在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用
C.电场强度是通过“比值定义法”建立的
D.点电荷类似于力学中的质点，也使用了“等效替代”的思想
[解析] 电荷守恒定律是物理学的基本定律之一，它指出，对于一个孤立系统，不论发生什么变化，其所有电荷的代数和永远保持不变，因此其是物理学中“守恒”思想的具体体现，A正确；库仑定律的确立遵循了：类比 科学假说 实验验证的过程，由万有引力和静电力的类比，提出假说，最后用实验来验证，B正确；比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往反映物质最本质的属性，或基本运动特征，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变，此中电场强度大小和点电荷所带电荷量及所受电场力大小无关，C正确；在研究带电体之间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离，就可以把带电体看作点电荷，这采用了理想模型法，并不是等效替代法，D错误.
2.[2024·广东执信中学期末] 绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架，支架一端通过丝线悬吊着一个金属球.现通过接触使金属球带上一定量的负电荷，然后在小球下方(带上绝缘手套)不断叠放原本不带电的金属硬币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是( )
C
A.丝线上的拉力保持不变
B.丝线上的拉力会不断减小
C.最上方的硬币会带正电
D.用不带绝缘手套的手触摸硬币，最上方硬币所带电荷会消失
[解析] 根据静电感应现象可知，最上方的硬币会带正电，硬币与小球相互吸引，丝线拉力变大，故A、B错误，C正确；用不带绝缘手套的手触摸硬币，最上方硬币始终带正电，故D错误.
3.[2024·辽宁抚顺一中月考] 物理学家在研究带电粒子在特殊电场中的运动规律时，设计了一种特殊的电场：在正方形四个顶点固定等量同种电荷，电场线如图所示，则正方形内部的电场强度为零的点的个数是( )
B
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
[解析] 由点电荷场强公式可知，四个等量同种电荷在正方形中心点产生的合场强为零.如图所示，在正方形内部取A、B、C、D四个点，上方两个点电荷在A点产生的合场强竖直向下，下方两个点电荷在A点产生的合场强竖直向上，又因为间的电场线方向向下，A点上方的电场线方向向上，则A点的场强应该为零，同理B、C、D三点的合场强也为零，则正方形内部电场强度为零的点的个数是5个，故B正确.
4.[2024·北师大二附中月考] 如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷和，直线是两点电荷连线的中垂线，是两点电荷连线与直线的交点.、是两点电荷连线上关于的对称点，、是直线上关于对称的两个点.下列说法中正确的是( )
C
A.点的场强等于点的场强；将一试探电荷沿由移动到，所受电场力先减小后增大
B.点的场强大于点的场强；将一试探电荷沿由移动到，所受电场力先增大后减小
C.点的场强等于点的场强；将一试探电荷沿由移动到，所受电场力先增大后减小
D.点的场强大于点的场强；将一试探电荷沿由移动到，所受电场力先减小后增大
[解析] 根据等量异种点电荷周围的电场分布，、两点的电场强度的大小相等，方向相同，、两点关于点对称，场强大小相等，方向相同；上的场强点最大，向两边逐渐减小，所以试探电荷在点受到的电场力最大.一试探电荷沿由移动到，所受电场力先增大后减小，故C正确，A、B、D错误.
5.[2024·江苏南通一中月考] 如图所示，是真空中固定的点电荷，、、是以所在位置为圆心、半径分别为或的球面上的三个点，电荷量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向，则( )
C
A.带负电
B.、两点电场强度相同
C.、两点的电场强度大小之比为
D.将处试探电荷电荷量变为，该处电场强度变为原来的2倍
[解析] 电量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向，故场源电荷带正电，故A错误；根据点电荷场强公式，可知、两点电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；根据点电荷场强公式，、两点与场源电荷间距之比为，则电场
强度的大小之比为，故C正确；电场强度只与电场本身有关，与试探电荷无关，故将处试探电荷电荷量变为，该处电场强度不会变，故D错误.
6.[2024·湖北宜昌一中期末] 如图所示，一电荷均匀分布的带正电的圆环，其半径为，在垂直于圆环且过圆心的轴线上有、两个点，、两点的电场强度大小之比为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 设圆环的电荷量为，将圆环分成等份，则每一等份的电荷量为，每一等份可看成点电荷，每个点电荷在A点处产生的电场强度大小均为，该电场方向与的夹角为 ，根据电场的叠加原理知，A点处的电场强度大小为，同理可得，B点处的电场强度大小为，所以，B正确.
7.[2024·河北承德期末] 如图所示，球、球均带正电，球带负电，球在绝缘的粗糙水平地面上，球由绝缘的细线拉着，球处在与球等高的位置，、、三球均静止且三者所在位置连线构成一个等边三角形.若细线与竖直方向的夹角为 ，
B
A. B. C. D.
，、、三球所带电荷量大小分别为、、，、、之间的库仑力大小分别为、、，细线的拉力大小为，则( )
[解析] 、C两球受力分析如图所示，对C球由力的平衡条件可得，故A错误；对B球由力的平衡条件有，，解得,，故B正确，C错误；由
，，以及库仑力公式，可得，D错误.
二、多项选择题
8.[2024·辽宁大连八中月考] 如图所示，当我们使用有线话筒扩音时，有些由于周围环境中产生的电信号会通过话筒线混入功率放大器中进行放大，影响扩音的效果.因此，很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施.其原理与以下应用相同的是( )
BD
A.在燃气灶中的电子点火器
B.野外高压输电线上方安装两条与大地相连的导线
C.使空气中的尘埃带电，在静电力作用下尘埃到达电极而被收集起来
D.在超高压输电线路上带电作业的工人穿戴含金属丝织物的工作服
[解析] 根据题意可知，很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施的原理是利用了静电屏蔽.在燃气灶中的电子点火器原理是尖端放电，故A错误；高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，这两条导线起到静电屏蔽作用，
故B正确；使空气中的尘埃带电，在静电力作用下尘埃到达电极而被收集起来原理是静电除尘，属于静电的利用，故C错误；在超高压输电线路上带电作业的工人穿戴含金属丝织物的工作服利用的是静电屏蔽原理，故D正确.
9.[2024·天津一中月考] 图甲为某电场中的一条未标明方向的电场线，、为该电场线上的两点，一个电子以速度通过点后能沿直线运动到点，且到达点时的速度恰为零，电子运动的图像如图乙所示.下列判断正确的是( )
BC
A.点的电场强度一定小于点的电场强度
B.电子在点的加速度一定等于在点的加速度
C.所给电场线的方向由指向
D.该电场可能是由点左侧的正点电荷产生的
[解析] 由图像可知，电子从A到B做匀减速直线运动，加速度不变，所受静电力不变，电场为匀强电场；电子所受的静电力方向从B指向A，故可知电场线的方向从A指向B.
10.如图所示，为等腰梯形， ，，在、处分别放上一个点电荷，电荷量分别为和，在点的电场强度方向沿向右，点的点电荷在点产生的电场强度大小为
CD
A.放在点的点电荷可能带负电 B.点的电场强度方向沿向右
C. D.
，点的点电荷在点产生的场强大小为，则下列说法正确的是( )
[解析] 由于两点电荷在C点产生的合电场强度方向沿向右，根据矢量合成法则可知，两点电荷在C点产生的电场强度方向如图所示，由图中几何关系可知，A点所放点电荷为正电荷，B点所放点电荷为负电荷，且A点所放点电荷的电荷
量的绝对值大于B点所放点电荷的电荷量的绝对值，选项C、D正确，A错误；对两点电荷在D点产生的电场强度进行合成，由几何关系可知，其合电场强度方向为向右偏上，不沿方向，故B错误.
三、实验题
11.为观察电荷在导体上的分布规律，将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示，用带绝缘柄的小验电球接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触，通过验电器金箔片的张角判断各点的带电情况.主要实验步骤如下：
.用接触导体上的点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小；
.用接触导体上的点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较大；
.用与导体的尖端点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角最大.由此可以确定：
电荷在导体表面的分布是不均匀的.突出的位置，电荷比较______；平坦的位置，电荷比较______.(均选填“密集”或“稀疏”)
密集
稀疏
[解析] 用与导体的尖端点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角最大，用接触导体上的点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金箔片张角较小，可知电荷在导体表面的分布是不均匀的，突出的位置，电荷比较密集；平坦的位置，电荷比较稀疏.
四、计算题
12.[2023·南京外国语学校月考] 如图所示，质量均为、带等量异种电荷的、两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给球施加沿斜面向上、大小为(为重力加速度)的拉力，结果、两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为，小球大小忽略不
计，斜面的倾角 ，静电力常量为，，，求：
(1) 两球一起向上做匀加速运动的加速度大小；
[答案]
[解析] 对两球整体分析，两球一起向上做匀加速运动，设加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
(2) 球所带的电荷量的大小.
[答案]
[解析] 设球带电荷量为，对球受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
13.[2024·广州六中月考] 质量均为的两个可视为质点的小球、，分别被长为的绝缘细线悬挂在同一点，使、分别带上一定量的正电荷，并将水平向右的外力作用在球上，平衡以后，悬挂球的细线竖直，悬挂球的细线向右偏 角，如图所示.若球的电荷量为，重力加速度为，静电力常量为，求：
(1) 球的电荷量；
[答案]
[解析] 当系统平衡时，球受到如图所示的三个力：重力、细线的拉力、库仑斥力
由平衡条件得
由库仑定律得
联立上述三式，可得球的电荷量.
(2) 水平外力的大小.
[答案]
[解析] 球受到如图所示的四个力作用，合力为零.
得
而
所以球受到的水平外力.
14.如图所示，以为圆心、为半径的圆与坐标轴的交点分别为、、、，空间有与轴平行的匀强电场，同时在点固定一个带电荷量为的点电荷，若把一个带电荷量为的试探电荷放在点，则恰好平衡，静电力常量为，不计重力.
(1) 匀强电场的电场强度大小为多少？方向如何？
[答案] ; 方向水平向右
[解析] 电荷量为的试探电荷在点处于平衡状态，受力分析可得
故匀强电场的电场强度大小为，方向水平向右.
(2) 、两点的电场强度大小为多少？
[答案] ;
[解析] 正点电荷在圆上的电场强度大小均为
点的电场强度为两个等大、同方向的电场强度的合成，大小为
点的电场强度为两个等大、互相垂直的电场强度的合成，大小为.
15.[2024·石家庄二中月考] 如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角 .取.
(1) 求小球的电性和电荷量；
[答案] 正电;
[解析] 受力分析图如图所示，小球受到的静电力方向水平向右，故小球带正电.
由平衡条件有
解得.
(2) 求悬线的拉力大小；
[答案]
[解析] 由平衡条件得
解得
(3) 若小球静止时离右板的距离，剪断细线后，求小球碰到右极板经历的时间.
[答案]
[解析] 剪断细线后，小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动
在水平方向上有
联立以上两式解得.
16.如图所示，在一倾角为 的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线为电场的上边界，电场强度大小，上方有一长为的轻质绝缘杆，杆的
上、下两端分别固定小球、(可看成质点)，质量均为，球不带电，球所带电荷量，球到的距离为.现将、两小球由静止释放取，求：
(1) 小球在匀强电场中而小球还未进入电场时，两小球的加速度大小；
[答案]
[解析] 以两小球为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律有
解得
两小球加速度大小相同，均为
(2) 从开始运动到小球刚要进入匀强电场的过程所用时间.
[答案]
[解析] 从静止释放到球刚要进入电场时，系统加速度为
由
知
B刚要进入电场时的速度为
从刚进入匀强电场到刚要进入匀强电场的过程中有
解得(另一解舍去)
则总时间为
