六年级上册
数学
B
单元整合提优（七）
一、知识梳理
知识点
重点内容梳理
求一个数比另一个数
求甲比乙多百分之几：(
)÷乙
多（或少）百分之几
求乙比甲少百分之几：(
)÷甲
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，有两种方法：
求比一个数多（或
)土(
)X比单位“1”多（或少）的百分之几=
少)百分之几的数是
这个数(
)×[1±(
)]=
多少
这个数。
己知一个数的百分之
)÷(
)=总量（单位“1”）
几是多少，求这个数
几折就是十分之几，也就是百分之几十
现价=(
)X折扣
折扣
)=现价÷折扣
折扣=现价÷(
)
利息=(
)X(
)X时间
利息
到期后可得总钱数=(
)+(
二、典例精讲
【例】甲数比乙数少20%，乙数比甲数多
%。
分析：甲数比乙数少20%，应把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的(1一20%)，由此可知，把单
位“1”即乙数平均分成5份，甲数有这样的4份。求乙数比甲数多百分之几，可以用乙数比甲数
多的份数除以甲数的份数。
解答：1-20%=1-号号(5-40÷4=25%
【举一反三】
甲数比乙数多号，乙数比甲数少百分之几？（甲，乙两数均不为0）
<<《093>>>
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三、重难点剖析
1.运用设数法解决有关价格涨跌的问题
【例】某种商品4月的价格比3月的价格降了20%，5月的价格比4月的价格又涨了20%，5
月的价格和3月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析：已知这种商品4月与3月之间的价格变化幅度和5月与4月之间的价格变化幅度，如
果这种商品3月的价格已知，就可以分别求出这种商品4月的价格和5月的价格，从而求出这种
商品5月与3月之间的价格变化幅度。因此可运用设数法解题，即将这种商品3月的价格设为
100元，从而求出所求问题。
解答：设这种商品3月的价格是100元。
4月的价格：100×(1一20%)=100×0.8=80（元）
5月的价格：80×(1+20%)=80×1.2=96（元）
96<100(100-96)÷100=4%
2.运用画线段图法解决稍复杂的百分数问题
【例】有一堆煤，第一次用去它的20%，第二次用去290千克。这时剩下的煤比原来这堆煤的
一半还多10千克，原来这堆煤有多少千克？
分析：根据题意画出线段图：
20%
290千克10千克
50%
剩下的煤
从线段图中可以看出，(290十10)千克所对应的是这堆煤的(1一50%一20%)。
解答：方法一列方程解答。
解：设原来这堆煤有x千克。
x-20%x-50%x=290+10
(1-20%-50%)x=290+10
或
x=1000
x=1000
方法二用算术方法解答。
(290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克)
3.运用公式法解决“已知利息，求利率”的问题
【例】王老师把3000元存入银行，整存整取三年，到期时他共取回3324元，求年利率。
分析：王老师取回的3324元是本金和利息的和，可以先用3324元减去本金3000元求出利
息，再用“利息÷本金÷时间”求出年利率。
解答：3324-3000=324（元）324÷3000÷3=3.60%
<<《094>>【解析】先把前年的价格看成单位“1”，去年降价后
答：选择A旅行社比较便宜。
的价格是原价的(1一15%)；再把去年降价后的价格看
(2)A:5×1+0.5×2=6B:7×85%=5.95
成单位“1”，那么现价就是它的(1一5%)；根据分散乘
5.95<6,选B。
法的意义，今年的价格就是前年的(1一15%)X(1一
答：选择B旅行社比较便宜。
5%),则1一(1一15%)×(1一5%)即为这种芯片今年
4.(1)707÷70%=1010(元)
的价格比前年下降了百分之几。
答：南京到北京飞机票的原价是1010元。
(2)(30-20)×1010X1.5%=151.5(元)
单元整合提优（七）
答：应付行李费151.5元。
一、甲一乙甲一乙单位“1”的量单位“1”的量
【解析】(1)首先理解七折是百分之七十，即七折
单位“1”的量比单位“1”多（或少）的百分之几
=70%,也就是707元相当于原价的70%，原
部分量百分率原价原价原价本金
价为707÷70%=1010（元）。
利率本金利息
(2)携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞
二号÷(1+号)×100%=40%
机票原价的1,5%购买行李票，小华的爸爸带的
行李超过了30一20=10(kg),应付行李费为10
第七单元素养检测
×(1010×1.5%)=151.5(元).
-1.61260623易31.4%32520
总复习
4.12550
第1课时数与代数(1)
二1.C2.C3.A4.D
三.60%x十35=50
x-20%.x=240
1.(1)2
(2)380100
解：60%x=50-35
解：0.8x=240
(3)487296【解析】减效与差的和等于被减
x=25
x=300
数，也就是120，转化成和倍问题。
80%.x一35%.x=0.54
50%.x+20%x=140
(060(6)1g
(6)60%
解：0.45x=0.54
解：0.7x=140
x-1.2
x=200
2
51523
x-45%.x=16.5
31+25%x=47
解：0.55x=16.5
解：0.25x=16
3.200×是-19=41（处）
x=30
x=64
答：还有41处没有开放。
四、1.70÷(200+70)≈25.9%
4解：设乙数为x,那么甲数为日x。
2.34÷(1-15%)=40(人)
五.1.3600×75%+60×6×75%=2970（元）
根据题意可得：员x一5=号(x十5)
29703000,够
x=40
答：她带的钱够。
名=营×40=25
5
2.(12360-400)×(1-75%)+400=3390(元)
答：甲数是25，乙数是40。
答：按规定李大伯只需自付3390元。
【解析】本题列方程解答较简便。由“甲数是乙数的
3.(1)A:1+1+0.5=2.5B:3×85%=2.55
2.5<2.55,选A
”可说乙技为，别甲机为哥。根据题意列方程解答。
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