数
学
B
六年级上册
4.小强用自己的零花钱给妈妈买了一个直径约为20cm的生日蛋糕。如图，晚上只吃了一半，你
能算出剩下的半个蛋糕的周长吗？（高度忽略不计）
5.唐僧每念一次咒语，孙悟空头上的紧箍就变短3.14c。若唐僧只念一次咒语，孙悟空头上的
紧箍内陷多少厘米？
单元整合提优（一）
一、知识梳理
知识点
重点内容梳理
(1)圆是由一条(
)围成的封闭图形。
圆的认识（一）
(2)(
)决定圆的位置，(
)决定圆的大小。
圆是轴对称图形，(
)所在的直线是圆的对称轴。圆有(
)条
圆的认识（二）
对称轴。
欣赏与设计
右面的图案是由(
)个圆组成的
(1)围成圆的曲线的长叫做圆的(
),一般用字母()来表示。
(2)圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做(
),
圆的周长
用字母()表示，计算时通常取3.14。
(3)圆的周长公式：C=()或C=()。
(1)圆所占平面的大小叫做圆的(
),一般用字母()表示。
圆的面积（一）
(2)把圆平均分成若干份后，可以把圆拼接成近似(
圆的面积公式：S=()。
计算圆的面积时，若已知(
),则直接运用公式；若已知直径或周
圆的面积（二）
长，先求出(
),再运用公式S=()。
<<《011>>>
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课时作业本
二、典例精讲
【例】已知图中圆的面积是28.26cm2,则正方形的面积是()cm。
分析：思路一要想求出正方形的面积，就必须知道正方形的边长。由图可知，
正方形的边长等于圆的直径，可以先根据圆的面积计算公式S=π2求出圆的半径，
再用圆的半径乘2求出圆的直径（正方形的边长），最后求出正方形的面积。
思路二因为正方形的边长等于2r,它的面积等于2r·2r=42,所以可先求出
2,再求出正方形的面积。
解答：方法一28.26÷3.14=9(cm2)由9=3×3可知，圆的半径是3cm,直径是6cm,即
正方形的边长是6cm。正方形的面积：6X6=36(cm2)
方法二r2=28.26÷3.14=9(cm2)
正方形的面积：(2r)×(2r)=4r2=4X9=36(cm2)
【举一反三】
根据圆的面积与大正方形的面积之间的关系，右图中阴影部分的面积=
的面积
的面积=
三、重难点剖析
1.运用轴对称图形的知识在正方形内画最大的圆
【例】右图是一个正方形，请在它的内部画一个最大的圆。
分析：正方形和圆都是轴对称图形。正方形的对称轴的交点就是其内部最大的
圆的对称轴的交点，即圆心。正方形和其内部最大的圆的对应关系如下：
正方形：对称轴的交点
边长
边长的一半
圆：
圆心
直径
半径
解答下
2.运用设数法解决复杂的圆的周长问题
【例】如右图，小猫和小狗都要从点A到点B,小猫沿着大圆弧走，小狗沿着小
圆弧和中圆弧走，已知小猫和小狗同时出发，速度相同，求谁先到达点B。
分析：设小圆的直径为d,中圆的直径为d2,则大圆的直径为d十d2,如图：d
d+d,
猫走的路程是大国的周长的一丰，即小猫走的路程为C=2r(d十d)=2d十2d:小狗走
的路程是小国的周长的一半与中回的周长的一丰的和，即小约走的路程为C=号d十号d。
因为C=C2,且它们同时出发，速度相同，所以小猫和小狗同时到达点B。
解答：小猫和小狗同时到达点B。
<<《012>>【解析】根据题意可知，唐僧念咒语前后的紧箍咒
4.如图，每个圆的直径为4cm,所画图形有两条对
形成一个环形，紧箍咒内陷的深度就是环宽。
称轴。
单元整合提优（一）
一、曲线圆心半径直径无数6
16 cm
周长C圆周率元πd2πr面积S
六、1.3.14×32+3×3=37.26(cm2)
平行四边形π2半径半径
答：整个图形的面积是37.26cm。
二、大正方形圆2r·2rr2
2.3.14×65×100=20410(cm)
第一单元素养检测
20410cm=204.1m
1500÷204.1≈7.3（分）
1
-1.16.814.42.4倍63.1.2564.3.14
答：可可骑自行车通过这座大桥需要7.3分。
5.25.12
3.21.98×2÷3.14÷2=7(m)
二1.B2.B3.A4.C
占地面积：3.14×7÷2=76.93(m2)
三.6cm18.84cm28.26cm25dm31.4dm
增加部分面积：3.14×[(7+1)2-72]÷2
78.5dm28m16m200.96m
=23.55(m2)
四、1.(1)周长：3.14×5=15.7(cm)
答：增加部分的面积是23.55m。
面积：3.14×（号）P=19.625(cm)
【解析】(1)根据题意可知，离笆的长度即为半圆
的长度，可根据圆的周长公式C=2πr计算出半
(2)周长：6×2+4+3.14×4×号=22.28(cm
2
圈形的半径，然后再利用圆的面积公式计算出鸡
面积：6×4+3.14×（号）2×号=30.28(cm2)
舍的面积即可。
2
(2)求鸡舍的面积要增加多少，实际是求增加后
2.(1)3.14×32=28.26(cm2)
半环形的面积，根据环形面积S=π(R一2)解
(23.14X59÷2号×5×5=2675(m)
答即可。
五、1
4.1.25×2×3.14÷2=3.925(m)
【解析】根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×
=3cm
2π”，现要在这个跑道上进行200m跑步比赛，也
r=1cm
就是跑一个弯道，所以第一道运动员和第二道运
动员的起跑线相差1.25×2π÷2，由此进行解答
即可。
第二单元分数混合运算
第1课时分数混合运算（一）(1)
1.(1)C(2)B
2.36×号×号=45×号=5
4入9
4x×号=×号=1
<<<004
