【解析】这些铅笔无论是平均分给2个人、3个
格就是(a十1.6)-(a-0.8)=2.4(元)，然后得出每块
人，还是5个人，都刺1支，也就是说铅笔的支数
壕皮的价格为2.4÷2=1.2（元）。
比2,3,5的共同倍数多1支。先求2,3,5的最
第2课时整理与复习(2)
小的共同倍数，符合要求的2,3,5的最小的共同
1.01224
倍数是30,30十1=31，所以这些铅笔至少有
2.12349
31支。
3.B
4.站在第64的位置【解析】第一轮留下的猴子为
4.C
第一轮报致是2的倍敖，第二轮留下的猴子为第
5.这篮草莓最少有60个。
一轮报数是4的陪数，第三轮留下的猴子为第一
6.能听到21声钟声。
轮报牧是8的倍数，第四轮留下的猴子为第一轮
7.鸡蛋最多有39个。
报数是16的倍救，第五轮留下的猴子为第一轮
【解析2个2个地数刺1个，说明鸡蛋的个数是奇
报数是32的倍数，第六轮留下的猴子为第一轮
数：5个5个地救刺4个，说明鸡蛋的个数的个位上的
报数是64的倍数。而100以内64的倍数只
数字是9：3个3个地救刚好投完，说明鸡蛋的个救是3
有64。
的倍救；40以内3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24，
整理与复习
27,30,33,36,39。综上所述，鸡蛋的个救可能是9或者
39,最大是39」
第1课时整理与复习(1)
第四单元多边形的面和
1.循环0.44
2.81
第1课时比较图形的面积
3.8.4
1.()(○)（△）
4.D
2.
5.A
6.A
3.⑤③、④
4.②
8.30.38÷70=0.434(千米/分)
第2课时认识底和高
9.(1.6+0.8)÷(9-7)=1.2(元)》
1.
《上底)
(底
【解析】设乐乐带的钱为a元，买7块橡皮需要(a
高)
(高)
一0.8)元，买9块需要(a十1.6)元，那么2块橡皮的价
(底)
(下底)
《C<012>>
2.高
7.18÷3×(12÷3)=24(m2)
3.33
【解析】可以用画图的方法帮助解决问題：
4.C DD
13m
5.自己动手画一画。
B
【解析】能角三角形有三条高，但是只有从钝角顶
,点到它的对边所画的高在三角形内，而其他两条高都
在三角形外，需要先把底边延长，再画高。平行四边形
3m
各条边上高的画法与三角形相似。
从上图可以看出：如采把底增加3米，增加的部分
6.(1)DB(2)等腰直角三角形
是如图A所示的平行四边形，其底为3米，对应的高为
第3课时探索活动：平行四边形的面积(1)
12÷3=4(米)，因此原来平行四边形的高为4米；如果
1.长方形长方形相等底高长×宽
把高增加3米，增加的部分是如图B所示的平行四边
底×高
形，其高为3米，对应的底为18÷3=6（米），因此原来
2.72
平行四边形的底为6米；6×4=24（平方米），因此原来
3.(1)X(2)X(3)/(4)X
平行四边形菜地的面积是24平方米。
4.40÷2-8=12(cm)12×6=72(cm2)
第5课时探索活动：三角形的面积(1)
【解析】逆用平行四边形周长公式求出平行四边形
的底，再根据平行四边形面积公式求出面积。
1.一半长宽长×宽底×高÷2
5.(120-8)×80=8960(m2)
S-tah
6.18÷2-5=4(cm)4×5=20(cm2)
2.(1)18×12÷2=108(cm2)
【解析】长方形的宽即平行四边形的底，长方形的
(2)15×3÷2=22.5(cm2)
长即平行四边形的高。
3.15×3.5÷2×0.12=3.15(千克)
第4课时探索活动：平行四边形的面积(2)》
4.36.5×48÷2=876(cm)
1.128
876X8=7008(cm2)
2.7
5.这两个小三角形的面积相等，因为所组成的新
3.2.484
三角形与原来的三角形等底同高。
4.从上往下填：29.92m28.2dm12cm
【解析】图中三角形的底延长了4cm,延长部分与
5.解：设高是x厘米
原三角形的底相等，顶点到对边的距离没有变化，即两
18.2x=227.5
个三角形的高相同，等底同高的两个三角形的面积相
x=12.5
等。学生不容易找到4cm底边上所对应的高，先把高
6.72÷12×4=24(cm2)
画出来，较容易找到两者之间的关系。
<<<013>>>B
五年级上册
数学
单元整合提优（四）
一、知识梳理
知识点
重点内容梳理
1.数方格法。2.重叠法。3.分割平移法。4.计算面积比较法。5.借
比较图形的面积
助参照物比较法。
平行四边形的面积=(
平行四边形的面积
字母表示：S=(
三角形的面积=(
三角形的面积
字母表示：S=(
梯形的面积=(
梯形的面积
字母表示：S=(
二、典例精讲
【例】如图1所示，在直角三角形ABC中有一个正方形AEFD,已知BF=10cm,FC=8cm,
求图中阴影部分的面积。
图1
图2
分析：阴影部分是两个直角三角形，斜边长分别是10cm和8cm,将三角形BFE沿EF边切
开，再把三角形BEF中EF边和三角形DFC中FD边重合拼组，正好与三角形FDC合并成一
个大直角三角形（如图2），这个大直角三角形的两条直角边分别是l0cm和8cm,一条为高，另
一条就是底，由此可求出这个大直角三角形的面积，也就是阴影部分的面积。
解答：10×8÷2=40(cm)
答：图中阴影部分的面积是40cm。
【举一反三】
在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（如图），三角形
的面积是93cm。你能求出阴影部分的面积吗？
<<<051>>>
自主学习
当堂反馈
课时作业本
三、重难点剖析
1.运用抓不变量法解决求平行四边形的边长问题
【例】如右图，这个平行四边形的面积是多少？平行四边形的另外一条边的
、8cm
长是多少？
6 cm
分析：长10cm的底边与长6cm的高是一组对应的底和高，可根据公式直
10 cm
接求出平行四边形的面积。用面积除以另一条高的长度，就可以求出这条高所对应的底的长度。
解答：10×6=60(cm2)60÷8=7.5(cm)
答：平行四边形的面积是60cm2,平行四边形的另一条边的长是7.5cm。
2.运用分割法解决复杂的图形面积问题
【例】航航用七巧板拼成了一个正方形（如右图）。他量出了这个正方形的边长是
10cm。七巧板中平行四边形（图中阴影部分）的面积是多少？
分析：这个由七巧板拼成的正方形可以分成16个完全相等的小三角形（如下图），而平行四
边形正好是由两个这样的小三角形组成的，所以先求大正方形的面积，再求一个小三
角形的面积，小三角形的面积乘2就是阴影部分的面积。
X
解答：大正方形的面积：10×10=100(cm2)
小三角形的面积：100÷16=6.25(cm)
平行四边形的面积：6.25X2=12.5(cm2)
答：七巧板中平行四边形的面积是12.5cm。
3.运用转化法求梯形的面积
【例】三角形ABC和三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一
起，如下图所示。求阴影部分的面积。（单位：cm)
E
C 2D 6 B F
分析：题中的两个直角三角形面积相等，这样梯形AGDC的面积十三角形BDG的面积=三
角形BDG的面积十梯形EFBG的面积（阴影部分的面积），由此可以得出：梯形AGDC的面积与
梯形EFBG的面积相等，求出梯形AGDC的面积即为阴影部分的面积。
解答：(3十4)X2÷2
=7X2÷2
=7(cm2)
答：阴影部分的面积是7cm。
<<<052>>
