人教版（2024）数学七上2.2.2有理数的除法（第1课时） 同步教学课件

（人教版）七年级
上
2.2.2有理数的除法（第1课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1. 掌握有理数除法法则.
2．能熟练运用法则进行有理数除法运算.
新知导入
思考：若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有理数的除法该怎样计算呢？
问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？
乘积是1的两个数互为倒数.
问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
新知讲解
思考：怎样计算8÷(-4)？
根据除法是乘法的逆运算，计算 8÷(-4)，就是 要求一个数，使它与 -4 相乘得 8.
因为 (-2)×(-4)= 8，
所以 8÷(-4)= -2 .
另一方面，我们有 8×(-14)= -2 .
于是有 8÷(-4)= 8×(-14) .
?
该式表明一个数除以?4可以转化为乘?14来进行，即一个数除以?4，等于乘?4的倒数?14.
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新知讲解
思考：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a(a ≠ 0)可以转化为乘1a？
?
(?3)×2=____
?
?6
?
?6÷2=____
?
?6÷2 = ?6×12?
?
?3
?
(?3)×(?2)=____
?
6÷ (?2)=____
?
6÷ (?2)=6 ×?(?12)
?
?6×12=____
?
?3
?
6×?(?12)=____
?
?3
?
6
?3
?
新知讲解
除以一个不等于０的数，等于乘这个数的倒数．
有理数的除法法则1：
表达式为：
a ÷ b = a × （b ≠ 0）
除号变乘号
除数变倒数作因数
两个有理数相除 （除数不为０），商是一个有理数
新知讲解
72÷9=___________=____;
(?12)÷(?14) =___________=____;
(?65)÷2=___________=____;
12÷(? 34)=___________=____;
0÷(?6) =___________=____.
?
8
72× 19
?
48
12×(?43)
?
?16
?
同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正.
异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负.
零除以任何非零数得零.
(?12)×(?4)
?
?35
?
(?65)×12
?
0×(?16)
?
0
探究:
新知讲解
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对
值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商．
０除以任何一个不等于０的数，都得０．
有理数除法法则2：
新知讲解
解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4.
(2) ?1225÷?35=?1225×?53=45.
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例4 计算: (1) (－36) ÷9； (2) ?1225÷?35.
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新知讲解
有理数除法的两个法则的灵活选用：如果被除数和除数都是整数（或小数），且能整除，一般选用法则 2 计算，其他情况一般选用法则 1.
新知讲解
解： (1) ?23 = (?2) ÷3=?( 2÷3) = ? 23 .
(2) ?45?12 = (?45) ÷(?12)= 45÷12 = 154 .
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例5 化简: (1) ?23； (2)?45?12.
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从（1）我们得到?23 = ?23，这表明?23是负分数，因而是有理数；
反过来看， ?23= ?23，又表明??23 可以写成 ?23 这样两个整数相除的形式.
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新知讲解
一般地，根据有理数的除法，形如 pq (p,q 是整数, q ≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样，有理数就是形如 pq?(p，q 是整数，q ≠0 )的数.
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课堂练习
1.如果a<0，b>0 ，那么( )
A.ab>0 B.a?b>0 C.ab>0 D.a?b<0
2.已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是
( )
A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
?
C
D
课堂练习
C
课堂练习
4．计算：
（1）(?54)÷(?45) ;（2）(+513)÷(?313);;;;;;
（3）(+1.25)÷(?0.5)÷(?58) ;（4）(?36911)÷9.
?
解：(1)原式=54÷45=54×54=2516 .
(2)原式=?163÷103=?163×310=?85 .
(3)原式=1.25÷0.5÷58=54×2×85=4 .
(4)原式=(?36?911)×19 =?4?111=?4111 .
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课堂练习
5. 已知a与－6互为相反数，b与43 互为负倒数，且m?a ＋n?b ＝
0，求mn 的值.
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解：由题意得a＝6，b＝－34 ，
所以m?6 ＋n＋34 ＝0，
所以m＝6，n＝－34 ，
所以mn ＝6×(－43 )＝－8.
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课堂总结
有理数除法法则1：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
有理数除法法则2：
两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
板书设计
1.有理数的除法法则：
2.分数的化简：
课题：2.2.2有理数的除法（第1课时）
Thanks!
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