人教版（2024）数学七上2.2.2有理数的除法（第2课时） 同步教学课件
文档属性
| 名称 | 人教版（2024）数学七上2.2.2有理数的除法（第2课时） 同步教学课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 946.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-11 22:08:07 | ||
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文档简介
（人教版）七年级
上
2.2.2有理数的除法（第2课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，提高运算能力.
2.能运用有理数的除法解决简单的实际问题，形成应用意识.
新知导入
请同学们先完成填空，再列出综合算式.
请同学们思考：有理数乘除混合运算的顺序是什么？
2
1
?14
?
?113
?
新知讲解
因为有理数的除法可以转化为_________，所以可以
利用与乘法有关的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法转化为_________，然后
确定积的__________，最后求出结果.
乘法
乘法
符号
新知讲解
如：－49÷213×(－37)
=－49÷73×(－37)
=－49×37×(－ 37)
=49×37×37=9.
?
带分数化为假分数
同级运算按从左往右的顺序
计算，勿先算73×(－37)
?
除法转化为乘法
确定积的符号
新知讲解
例6 计算：
(1) ( ?125 57 )÷(?5); (2) ?2.5÷58 ×(?14).
?
解：(1) ( ?125 57 )÷(?5)
=( 125 + 57 )×15
= 125×15 + 57×15
=25+ 17
=25 17 ；
?
(2) ?2.5÷58 ×(?14)
= 52 ×85× 14
=1.
?
新知讲解
进行有理数的乘除混合运算要把握两个关键点：
（1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运算律改变运算顺序.
（2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数，计算时便于约分.
新知讲解
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照 “先乘除，后加减”的顺序进行．
新知讲解
例7 计算：
(1) ?8+4÷(?2)； (2) (?7)×(?5)?90÷(?15).
?
解：(1) ?8+4÷(?2)
=?8+(?2)
=?10.
?
(2) (?7)×(?5)?90÷(?15)
=35?(?6)
=35+6
=41.
?
新知讲解
有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
4.能用运算律的，应利用运算律.
新知讲解
例8 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 由
(?1.5)×3+32×3+21.7×4+(?2.3)×2
=?4.5+96+86.8?4.6
=173.7
可知，这个公司去年全年盈利173.7万元.
?
新知讲解
计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例8中的
(?1.5)×3+32×3+21.7×4+(?2.3)×2.
?
显示结果为173.7，
就可以得到答案173.7.
如果计算器带符号键 ，只需按键
(?)
?
(?)
?
1
.
5
×
?
3
+
3
2
×
?
3
+
2
1
.
7
×
?
4
+
2
.
3
×
?
2
(?)
?
=
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
课堂练习
1下列计算正确的是( D )
A. 2×(－3)＝6 B. (－36)÷(－9)＝－4
C. 23 ×(－214 )÷(－1)＝23 D. (－4)÷12 ×(－2)＝16
2.下列计算结果为1的是( )
A.2+(?3) B.?1?(?2) C.13×(?3) D.(?2)÷2
3.在算式1?|?2?3|中的? 里，填入运算符号____，使得算式的值最小.（填“+”“-”“×”或“÷ ”）
?
B
D
×?
?
课堂练习
4．计算：
(1)17－8÷(－2)＋4×(－3)；(2)(－4)÷23 －(－23 )×(－30).
?
解：(1) 原式＝17－(－4)＋(－12)
＝17＋4－12
＝9；
(2) 原式＝－6－20＝－26.
课堂练习
5. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求2m＋3cd＋a＋bm －5的值.
?
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，m ＝4，所以m＝±4，
当m＝4时，原式＝2×4＋3×1＋0－5＝6，
当m＝－4时，
原式＝2×(－4)＋3×1＋0－5＝－10.
?
课堂总结
1.有理数乘除混合运算步骤：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
2.有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如果有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律．
板书设计
1.有理数的四则混合运算：
2.用计算器进行有理数的混合运算：
课题：2.2.2有理数的除法（第2课时）
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2.2.2有理数的除法（第2课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，提高运算能力.
2.能运用有理数的除法解决简单的实际问题，形成应用意识.
新知导入
请同学们先完成填空，再列出综合算式.
请同学们思考：有理数乘除混合运算的顺序是什么？
2
1
?14
?
?113
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新知讲解
因为有理数的除法可以转化为_________，所以可以
利用与乘法有关的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法转化为_________，然后
确定积的__________，最后求出结果.
乘法
乘法
符号
新知讲解
如：－49÷213×(－37)
=－49÷73×(－37)
=－49×37×(－ 37)
=49×37×37=9.
?
带分数化为假分数
同级运算按从左往右的顺序
计算，勿先算73×(－37)
?
除法转化为乘法
确定积的符号
新知讲解
例6 计算：
(1) ( ?125 57 )÷(?5); (2) ?2.5÷58 ×(?14).
?
解：(1) ( ?125 57 )÷(?5)
=( 125 + 57 )×15
= 125×15 + 57×15
=25+ 17
=25 17 ；
?
(2) ?2.5÷58 ×(?14)
= 52 ×85× 14
=1.
?
新知讲解
进行有理数的乘除混合运算要把握两个关键点：
（1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运算律改变运算顺序.
（2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数，计算时便于约分.
新知讲解
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照 “先乘除，后加减”的顺序进行．
新知讲解
例7 计算：
(1) ?8+4÷(?2)； (2) (?7)×(?5)?90÷(?15).
?
解：(1) ?8+4÷(?2)
=?8+(?2)
=?10.
?
(2) (?7)×(?5)?90÷(?15)
=35?(?6)
=35+6
=41.
?
新知讲解
有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
4.能用运算律的，应利用运算律.
新知讲解
例8 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 由
(?1.5)×3+32×3+21.7×4+(?2.3)×2
=?4.5+96+86.8?4.6
=173.7
可知，这个公司去年全年盈利173.7万元.
?
新知讲解
计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例8中的
(?1.5)×3+32×3+21.7×4+(?2.3)×2.
?
显示结果为173.7，
就可以得到答案173.7.
如果计算器带符号键 ，只需按键
(?)
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不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
课堂练习
1下列计算正确的是( D )
A. 2×(－3)＝6 B. (－36)÷(－9)＝－4
C. 23 ×(－214 )÷(－1)＝23 D. (－4)÷12 ×(－2)＝16
2.下列计算结果为1的是( )
A.2+(?3) B.?1?(?2) C.13×(?3) D.(?2)÷2
3.在算式1?|?2?3|中的? 里，填入运算符号____，使得算式的值最小.（填“+”“-”“×”或“÷ ”）
?
B
D
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课堂练习
4．计算：
(1)17－8÷(－2)＋4×(－3)；(2)(－4)÷23 －(－23 )×(－30).
?
解：(1) 原式＝17－(－4)＋(－12)
＝17＋4－12
＝9；
(2) 原式＝－6－20＝－26.
课堂练习
5. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求2m＋3cd＋a＋bm －5的值.
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解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，m ＝4，所以m＝±4，
当m＝4时，原式＝2×4＋3×1＋0－5＝6，
当m＝－4时，
原式＝2×(－4)＋3×1＋0－5＝－10.
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课堂总结
1.有理数乘除混合运算步骤：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
2.有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如果有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律．
板书设计
1.有理数的四则混合运算：
2.用计算器进行有理数的混合运算：
课题：2.2.2有理数的除法（第2课时）
Thanks!
2
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