人教版（2024）数学七上2.2.1有理数的乘法（第2课时） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
（人教版）七年级
上
2.2.1有理数的乘法（第2课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1．知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算.
2．掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则.
新知导入
在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如
思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？
3×5 = 5×3
(3×5)×2 = 3×(5×2)
3×(5+2) = 3×5+3×2
新知讲解
探究：计算：5×(-6)，(-6)×5，所得的积相同吗？
5×(－6)
(－6)×5
换几组乘数再试一试.
=－30
=－30
从上述计算中，你能得出什么结论？
7×(-12) (-12)×7
[2×(-3)]×(-5) 2×[(-3)×(-5)]
= -84
= -84
=30
=30
新知讲解
一般地，在有理数乘法中，
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．
乘法交换律：ab=ba.
乘数交换位置
5×(－6) (－6)×5
=－30
=－30
积相等
a×b也可以写为ab或ab.
当用字母表示乘数时，
“×”可以写为“”或省略.
新知讲解
在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个
数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
乘法结合律： (ab)c=a(bc).
[2×(-3)]×(-5) 2×[(-3)×(-5)]
=30
=30
类似地，可以发现有理数的乘法结合律仍然成立，
特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
新知讲解
探究：计算：5×[3+(－7)]，5×3+5×(－7)，所得的积相同吗？
5×[3+(－7)]
5×3+5×(－7)
换几组数再试一试.
=－20
=－20
从上述计算中，你能得出什么结论？
= 6
= 6
新知讲解
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
乘法分配律： a(b+c)=ab+ac.
交换律、结合律、 分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础．
5×[3+(－7)]
5×3+5×(－7)
=－20
=－20
新知讲解
解：(1) 2×3×0.5×(－7)
=(2×0.5)×[3×(－7)]
=1×(－21)
=－21.
例3 （1）计算2×3×0.5×(－7)；
（2）用两种方法计算 12；
新知讲解
解：(2)解法1： 12
=12
=12
=－1
例3 （1）计算2×3×0.5×(－7)；
（2）用两种方法计算 12；
解法2： 12
= 12+ 12－ 12
=3+2－6
=－1
比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？
新知讲解
解法1是先做括号里面的加减法运算，再做乘法运算.
解法2是先去括号做乘法运算，再做加减法运算.
解法2运用了分配律，解法2运算量小，
解法2更简便.
新知讲解
探究：改变2×3×0.5×(－7)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？
2×3×0.5×(－7)；
2×3×(－0.5)×(－7)；
2×(－3)×(－0.5)×(－7)；
(－2)× (－3) ×(－0.5)×(－7).
新知讲解
算式 得数 负的乘数的个数
2×3×0.5×(－7)
2×3×(－0.5)×(－7)
2×(－3)×(－0.5)×(－7)
(－2)× (－3) ×(－0.5)×(－7)
－21
21
－21
21
1
2
3
4
几个不为０的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为０，那么积有什么特点？
新知讲解
几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；
几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.
新知讲解
遇到多个不为０的数相乘，可以先确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.
解：
=
=.
(－5)×6
解：(－5)×6
=5×6
=6.
新知讲解
几个有理数相乘的方法：
几个有理数相乘
无乘数0
有乘数0
偶数个负的乘数
奇数个负的乘数
积为0
积为正
积为负
绝对值相乘
课堂练习
1.计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了( )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律、乘法结合律
2.用简便方法计算 的结果是( )
A.6 B.3 C.2 D.1
3.如果，、异号，那么 是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
A
B
A
课堂练习
4．计算：
(-85)×(-25)×(-4) (2)(-)×30
(3)(-)×15×(-1) (4)(-)×(-)+(-)×(+)
解：(1) 原式=-85×(25×4)=-85×100=-8500
(2) 原式=×30-×30=27-2=25
(3) 原式=××15=1×15=15
(4) 原式=(-)×(-+)=(-)×5=-6
课堂练习
5.若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，
求(a-1)(b+2)(c-3)的值.
解：因为 |a+1|+|b+2|+|c+3|=0，
所以 a=-1，b=-2，c=-3,
则(a-1)(b+2)(c-3)=0.
课堂总结
1.有理数的乘法运算律：
乘法交换律：ab=ba;
乘法结合律：(ab)c=a(bc);
分配律：a(b+c)=ab+ac.
2.多个有理数相乘的法则：
几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；
负的乘数的个数是奇数时，积为负数；
几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.
板书设计
1.有理数的乘法运算律：
2.多个有理数相乘的法则：
课题：2.2.1有理数的乘法（第2课时）
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