本章易错过关(一)
1.C [解析] 摩擦只能转移电荷,不能创造电荷,选项A错误;下雨天空气潮湿,对带电荷的PVC管有影响,实验效果会更不明显,选项B错误;所有带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍,选项C正确;用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,虽然与本实验的PVC管所带的电荷电性不同,但是仍能让细水流向玻璃棒的方向偏转,选项D错误.
2.CD [解析] 甲图中,该女生接触带电的金属球,与金属球带同种性质的电荷,A错误;乙图中,线状电离器B带负电,A带正电,带负电的尘埃被收集在A上,B错误;丙图中,燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理,C正确;丁图中,两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理,D正确.
3.B [解析] A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力,一定大小相等,A说法正确;库仑力是电荷间的相互作用力,库仑力与电荷所带电荷量的多少有关,与电荷间的距离有关,在探究库仑力的规律时,A、B所带电荷量不一定相等,B说法错误;两点电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比,因此电子秤的示数会随着A、B的靠近而变大,C说法正确;用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开,则C与A分别所带电荷量是原A所带电荷量的一半,因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比,所以电子秤的示数将减半,D说法正确.
4.C [解析] 甲图为异种点电荷形成的电场,乙图为同种点电荷形成的电场,但无法分辨是否为等量正点电荷形成的电场,A、B、D错误,C正确.
5.C [解析] 由题可知,q1、q2在A点受到的静电力大小分别为FA1、FA2,而A点的电场强度一定,根据电场强度的定义式E=可知,=EA,故A、D错误;由点电荷的电场强度公式E=k分析可知,A点的电场强度大于B点的电场强度,则有,故B错误,C正确.
6.CD [解析] 粒子所受静电力指向轨迹曲线凹侧,由粒子的轨迹可知,在a、b两点粒子所受的静电力都沿着电场线指向左侧,粒子的电性和电场强度的方向都无法判断,A、B错误,C正确;电场线的疏密表示电场的强弱,由题图知,a点电场强度大,加速度大,D正确.
7.C [解析] 假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球,根据对称性及电场的叠加原理知圆心O处电场强度为零,所以圆心O点处的电场强度大小等效于A点处电荷量为+3q的小球在O点产生的电场强度,有E=k,方向沿AO连线斜向下;除去A点小球外,其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的合电场强度大小等于在A点处带电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度的大小,方向相反,A点处电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度大小为E1=k,方向沿AO连线斜向下,则其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的合电场强度大小为,方向沿OA连线斜向上,故仅撤去A点的小球,O点的电场强度大小为,方向沿OA连线斜向上,C正确,A、B、D错误.
8.CD [解析] 设两球之间的库仑力大小为F,当两小球静止时,则有tan α=,tan β=,因为α<β,所以有ma>mb,将两细线同时剪断后,两球在竖直方向只受重力,在竖直方向做自由落体运动,所以两球下落时间相同;在下落过程中,两球处于同一水平面,在水平方向上,在库仑斥力的作用下,两球间距增大,从而使得库仑力减小,则水平方向的加速度减小,所以两球不可能做匀变速运动;根据a=可知,加速度aa
9.3.0×1014个 2.73×10-16 kg
[解析] 人身上的净剩余电子个数
n= 个=3.0×1014个.
由于人身上多了n个电子,他的质量增加量为
m=nme=3.0×1014×9.1×10-31 kg=2.73×10-16 kg.
10.(1)负电 (2) (3)
[解析] (1)由C点正试探电荷受到的电场力平行于AB指向右方,根据电荷间相互作用规律和力的合成可知,固定在B点的点电荷带负电.
(2)根据几何关系可知AC=2a
根据点电荷场强计算公式可知,固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1=.
(3)根据题意可知,C点的电场强度方向平行于AB向右,矢量合成图如图所示,根据几何关系可知
cos 30°=
解得E=.
11.(1)正电荷 (2)3∶2
[解析] (1)释放瞬间小球乙的加速度为零,则小球乙沿斜面方向所受合外力为零,由力的平衡条件可知小球甲应带正电荷,且小球甲对小球乙的作用力F=mgsin θ
由库仑力公式得F=k
解得小球甲所带的电荷量Q=
(2)释放瞬间小球乙受力平衡,小球甲的加速度大于小球乙的加速度,一段时间后,两小球间距增大,库仑力减小,且小于mgsin θ
小球甲的加速度a甲方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有F'+2mgsin θ=2ma甲
小球乙的加速度a乙方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有mgsin θ-F'=ma乙
当a甲∶a乙=11∶5时,联立解得此时两小球之间的作用力F'=mgsin θ
又由库仑定律得F'=k
联立解得d'∶d=3∶2本章易错过关(一)建议用时:40分钟
一、选择题(本题共8小题)
1.[2024·河北邢台期末] 如图所示,某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流,发现细水流向靠近PVC管的方向偏转,下列说法正确的是 ( )
A.摩擦可以创造更多电荷
B.下雨天,实验效果会更明显
C.PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
D.用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管,细水流会向远离玻璃棒的方向偏转
2.(多选)[2024·浙大附中期末] 下列关于图中所涉及的物理现象或原理说法正确的是( )
A.甲图中,该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷
B.乙图为静电除尘装置的示意图,带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C.丙图中,燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D.丁图中,两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是应用了静电屏蔽
3.[2024·广东清远期末] 图为探究库仑力的装置,将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上,下支架固定在高精度电子秤的托盘上,上支架贴上距离标尺,穿过固定支架的小孔放置.现将电子秤示数清零(“去皮”)后,给A、B带上同种电荷.下列说法错误的是( )
A.A对B的库仑力与B对A的库仑力一定大小相等
B.A、B所带电荷量必须相等
C.电子秤的示数会随着A、B的靠近而变大
D.用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开,电子秤的示数将减半
4.电场线的形状可以用实验来模拟,把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,头发屑就按照电场的方向排列起来,如图所示.关于此实验,下列说法正确的是( )
A.甲图一定是模拟两等量同种点电荷的电场线
B.乙图一定是模拟两等量正点电荷的电场线
C.甲图中的A、B应接高压起电装置的两极
D.乙图中的A、B应接高压起电装置的两极
5.[2024·石家庄一中月考] 如图所示,A、B是负点电荷形成的电场中的两点(rAq2)放到A点和B点,q1、q2在A点受到的静电力大小分别为FA1、FA2,在B点受到的静电力大小分别为FB1、FB2,则下列判断正确的是 ( )
A.,
B.,
C.,
D.,
6.(多选)如图中实线是一簇未标明方向的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用,根据此图可做出正确判断的是( )
A.带电粒子所带电荷的符号
B.电场强度的方向
C.带电粒子在a、b两点的受力方向
D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
7.[2024·辽宁鞍山一中月考] 如图所示,在一半径为R的圆周上均匀分布有N个无间隙排列的绝缘带电小球(可视为质点),其中A点的小球带电荷量为+4q,其余小球带电荷量为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球,则O点的电场强度为 ( )
A.大小为E,方向沿AO连线斜向下
B.大小为,方向沿AO连线斜向下
C.大小为,方向沿OA连线斜向上
D.大小为,方向沿OA连线斜向上
8.(多选)如图所示,两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球,并悬挂在O点,当两个小球静止时,它们处在同一水平面上,两细线与竖直方向夹角分别为α、β,α<β.现将两细线同时剪断,则 ( )
A.两球都做匀变速运动
B.落地时两球水平位移相同
C.两球下落时间ta=tb
D.a球落地时的速度小于b球落地时的速度
二、计算题(本题共3小题)
9.在干燥的天气,一个人脱了鞋在地毯上走,身上聚集了-48.0 μC的净电荷.此人身上有多少个净剩余电子 他的质量增加了多少 (电子质量me= 9.1×10-31 kg,电子电荷量e=-1.6×10-19 C,1 μC=10-6 C).
10.[2024·厦门外国语学校月考] 如图所示,直角三角形ABC的∠B为直角,∠A=30°,直角边BC=a.分别在A、B两点固定两个点电荷,已知固定在A点的点电荷的电荷量为+Q(Q>0),静电力常量为k,若在C点放置一带正电的试探电荷,它受到的电场力平行于AB指向右方.
(1)判断固定在B点的点电荷的电性;
(2)求固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小E1;
(3)求C点的电场强度大小E.
11.如图所示,将足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上,其倾斜角大小为θ,甲、乙两小球(可视为质点)的质量分别为2m、m,从斜面足够高的地方无初速度释放,释放瞬间两小球之间的距离为d,此时小球乙的加速度为零.当甲、乙两小球的加速度之比为a甲∶a乙=11∶5时,两小球之间的距离为d'.已知小球乙所带电荷量为+q,静电力常量为k,重力加速度为g.
(1)小球甲带何种电荷 所带的电荷量为多少
(2)d'∶d应为多少 (共23张PPT)
本章易错过关(一)
一、选择题
二、计算题
一、选择题
1.[2024·河北邢台期末] 如图所示，某同学在用毛皮摩擦过的管靠近一细水流，发现细水流向靠近管的方向偏转，下列说法正确的是( )
C
A.摩擦可以创造更多电荷
B.下雨天，实验效果会更明显
C.管所带的电荷量一定是元电荷的整数倍
D.用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的管，细水流会向远离玻璃棒的方向偏转
[解析] 摩擦只能转移电荷，不能创造电荷，选项A错误；下雨天空气潮湿，对带电荷的管有影响，实验效果会更不明显，选项B错误；所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，选项C正确；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，虽然与本实验的管所带的电荷电性不同，但是仍能让细水流向玻璃棒的方向偏转，选项D错误.
2.(多选)[2024·浙大附中期末] 下列关于图中所涉及的物理现象或原理说法正确的是( )
CD
A.甲图中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷
B.乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器上
C.丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D.丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是应用了静电屏蔽
[解析] 甲图中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，A错误；乙图中，线状电离器B带负电，A带正电，带负电的尘埃被收集在A上，B错误；丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，C正确；丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，D正确.
3.[2024·广东清远期末] 图为探究库仑力的装置，将两块金属圆片、分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔放置.现将电子秤示数清零(“去皮”)后，给、带上同种电荷.下列说法错误的是( )
B
A.对的库仑力与对的库仑力一定大小相等
B.、所带电荷量必须相等
C.电子秤的示数会随着、的靠近而变大
D.用与相同且不带电的金属圆片与接触后移开，电子秤的示数将减半
[解析] A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力，一定大小相等，A说法正确；库仑力是电荷间的相互作用力，库仑力与电荷所带电荷量的多少有关，与电荷间的距离有关，在探究库仑力的规律时，A、B所带电荷量不一定相等，B说法错误；两点电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比，因此电子秤的示数会随着A、B的靠近而变大，C说法正确；用与
A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，则C与A分别所带电荷量是原A所带电荷量的一半，因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D说法正确.
4.电场线的形状可以用实验来模拟,把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,头发屑就按照电场的方向排列起来,如图所示.关于此实验,下列说法正确的是( )
C
A.甲图一定是模拟两等量同种点电荷的电场线
B.乙图一定是模拟两等量正点电荷的电场线
C.甲图中的、应接高压起电装置的两极
D.乙图中的、应接高压起电装置的两极
[解析] 甲图为异种点电荷形成的电场,乙图为同种点电荷形成的电场,但无法分辨是否为等量正点电荷形成的电场,A、B、D错误,C正确.
5.[2024·石家庄一中月考] 如图所示,、是负点电荷形成的电场中的两点.若先后把带电荷量很小、不会影响形成电场的正点电荷、放到点和点,、在点受到的静电力大小分别为、,在点受到的静电力大小分别为、，则下列判断正确的是( )
C
A., B.,
C., D.,
[解析] 由题可知,、在A点受到的静电力大小分别为、,而A点的电场强度一定,根据电场强度的定义式可知,,故A、D错误;由点电荷的电场强度公式分析可知,A点的电场强度大于B点的电场强度,则有,故B错误,C正确.
6.(多选)如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，、是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用，根据此图可做出正确判断的是( )
CD
A.带电粒子所带电荷的符号 B.电场强度的方向
C.带电粒子在、两点的受力方向 D.带电粒子在、两点的加速度何处较大
[解析] 粒子所受静电力指向轨迹曲线凹侧，由粒子的轨迹可知，在、两点粒子所受的静电力都沿着电场线指向左侧，粒子的电性和电场强度的方向都无法判断，A、B错误，C正确；电场线的疏密表示电场的强弱，由题图知，点电场强度大，加速度大，D正确.
7.[2024·辽宁鞍山一中月考] 如图所示，在一半径为的圆周上均匀分布有个无间隙排列的绝缘带电小球(可视为质点)，其中点的小球带电荷量为，其余小球带电荷量为，此时圆心点的电场强度大小为，现仅撤去点的小球，则点的电场强度为( )
C
A.大小为，方向沿连线斜向下 B.大小为，方向沿连线斜向下
C.大小为，方向沿连线斜向上 D.大小为，方向沿连线斜向上
[解析] 假设圆周上均匀分布的都是电荷量为的小球，根据对称性及电场的叠加原理知圆心处电场强度为零，所以圆心点处的电场强度大小等效于A点处电荷量为的小球在点产生的电场强度，有，方向沿
连线斜向下；除去A点小球外，其余带电荷量为的小球在点处产生的合电场强度大小等于在A点处带电荷量为的小球在圆心点产生的电场强度的大小，方向相反，A点处电荷量为的小球在圆心点产生的电场强度大小为，方向沿连线斜向下，则其余带电荷量为的小球在点处产生的合电场强度大小为，方向沿连线斜向上，故仅撤去A点的小球，点的电场强度大小为，方向沿连线斜向上，C正确，A、B、D错误.
8.(多选)如图所示，两根绝缘细线分别系住、两个带电小球，并悬挂在点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向夹角分别为 、 ， .现将两细线同时剪断，则( )
CD
A.两球都做匀变速运动
B.落地时两球水平位移相同
C.两球下落时间
D.球落地时的速度小于球落地时的速度
[解析] 设两球之间的库仑力大小为，当两小球静止时，则有
，，因为 ，所以有，将
两细线同时剪断后，两球在竖直方向只受重力，在竖直方向做
自由落体运动，所以两球下落时间相同；在下落过程中，两球处于同一水平面，在水平方向上，在库仑斥力的作用下，两球间距增大，从而使得库仑力减小，则水平方向的加速度减小，所以两球不可能做匀变速运动；根据可知，加速度，根据可知两球落地时水平位移，根据可知，球落地时的速度小于球落地时的速度，故A、B错误，C、D正确.
二、计算题
9.在干燥的天气，一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了的净电荷.此人身上有多少个净剩余电子？他的质量增加了多少？(电子质量，电子电荷量,).
[答案] 个;
[解析] 人身上的净剩余电子个数
个个.
由于人身上多了个电子，他的质量增加量为
.
10.[2024·厦门外国语学校月考] 如图所示，直角三角形的为直角， ，直角边.分别在、两点固定两个点电荷，已知固定在点的点电荷的电荷量为，静电力常量为，
(1) 判断固定在点的点电荷的电性；
[答案] 负电
[解析] 由点正试探电荷受到的电场力平行于指向右方，根据电荷间相互作用规律和力的合成可知，固定在点的点电荷带负电.
若在点放置一带正电的试探电荷，它受到的电场力平行于指向右方.
(2) 求固定在点的点电荷在点产生的电场强度的大小；
[答案]
[解析] 根据几何关系可知
根据点电荷场强计算公式可知，固定在点的点电荷在点产生的电场强度的大小.
(3) 求点的电场强度大小.
[答案]
[解析] 根据题意可知，点的电场强度方向平行于向右，矢量合成图如图所示，根据几何关系可知
解得.
11.如图所示，将足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，其倾斜角大小为 ，甲、乙两小球(可视为质点)的质量分别为、，从斜面足够高的地方无初速度释放，释放瞬间两小球之间的距离为，此时小球乙的加速度为零.当甲、乙两小球的加速度之比为时，两小球之间的距离为.已知小球乙所带电荷量为，静电力常量为，重力加速度为.
(1) 小球甲带何种电荷？所带的电荷量为多少？
[答案] 正电荷;
[解析] 释放瞬间小球乙的加速度为零，则小球乙沿斜面方向所受合外力为零，由力的平衡条件可知小球甲应带正电荷，且小球甲对小球乙的作用力
由库仑力公式得
解得小球甲所带的电荷量
(2) 应为多少？
[答案]
[解析] 释放瞬间小球乙受力平衡，小球甲的加速度大于小球乙的加速度，一段时间后，两小球间距增大，库仑力减小，且小于
小球甲的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
小球乙的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有
当时，联立解得此时两小球之间的作用力
又由库仑定律得
联立解得