第2节 功
人教版教参补充题目
1.如图7-2-42所示，一质量为m的物块,始终固定在倾角为θ的斜面上,下列说法中正确的是（ ）
A.若斜面向左匀速移动距离x,斜面对物块的作用力没有做功
B.若斜面向上匀速移动距离x,斜面对物块的作用力做功mgx
C.若斜面向左以加速度a移动距离x,斜面对物块的作用力做功max
D.若斜面向下以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功m（g+a)x
解析：因为物块匀速移动，所以斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，也就是说，斜面对物块的摩擦力与支持力的合力与物块的重力平衡，方向竖直向上，与位移方向垂直，故斜面对物块的作用力做功W=0，选项A正确；斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，方向竖直向上，与位移方向一致，故斜面对物块的作用力做功W=Gx=mgx，选项B正确；因为物块的加速度向左，根据牛顿第二定律，所以物块所受合力水平向左，大小为F=ma，合力的功=Fxcos 0°=max，而重力的功=0，斜面对物块的作用力做功=max，选项C正确；根据牛顿第二定律得mg-F=ma，所以斜面对物块的作用力F=m（g-a)，方向竖直向上，故斜面对物块的作用力做功W=-Fs=-m（g-a)x，选项D错误。
答案：ABC
2.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图7-2-43甲、乙所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为、、，则以下关系式正确的是（ ）
＜＜
＜＜ ＜
解析：由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，=t= m，=t= m，t=1 m，=1 N，=3 N，=2 N，则= J，= J，=2 J,所以＜＜。故选项B正确。
答案：B
3.如图7-2-44所示，用恒力F通过定滑轮把静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，不计滑轮和物体的大小，滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为和，则拉力F在这一过程中对物体所做的功为 。
解析：设物体在位置A时，滑轮左侧绳长为，当物体被绳拉至位置B时，绳长变为，因此物体由A到B，绳长的变化量Δ，而=，=，所以Δl=-，拉力F在这一过程中对物体所做的功为W=FΔl=F =Fh 。
答案：Fh
4.如图7-2-45所示，用与水平方向成θ的力F，拉质量为m的物体水平匀速前进x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，则在此过程中F做的功为（ ）
A.mgx B.μmgx
C. D.
解析：对物体进行受力分析，并对拉力F进行分解如图7-2-46所示。
根据物体在竖直方向的平衡条件可知：
=mg
又=Fsin θ
得=mg-Fsin θ
再根据滑动摩擦力公式
解得=μ（mg-Fsin θ）
又因为物体做匀速运动，所以=Fcos
所以，由Fcos θ=μ（mg-Fsin θ）
解得F=
根据功的公式，拉力F对物体所做的功为：=Fxcos θ,则有=xcos θ=，故选项D正确。
答案：D
5.A、B两物体的质量之比∶=2∶1，它们以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图7-2-47所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比∶与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比∶分别为（ ）
A.4∶1,2∶1 B.2∶1,4∶1
C.1∶4,1∶2 D.1∶2,1∶4
解析:由v-t图象可知：∶=2∶1，而F=ma，∶=2∶1，可得：∶=4∶1；又由图象中面积关系可知A、B位移之比∶=1∶2，根据W=Fx，可得：∶=2∶1，故选项A正确。
答案：A
其他版本的题目
广东教育版
1.计算力F在下列各种情况下做了多少功。
（1）用水平推力F推质量为m的物体沿光滑水平面前进s的距离。
（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进s的距离。
（3）斜面倾角为α，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面前进s的距离。
解析：根据功的公式W=Flcos α得，各情况下推力F做的功分别为：=Fs；=Fs；=Fs。
答案：Fs Fs Fs
2.如图7-2-48所示，雪橇在与水平方向成α角的拉力F的作用下，在水平雪面上沿直线匀速前进了s的距离。
（1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功。
（2）外力对雪橇做的总功是多少？
解析：（1)首先对雪橇受力分析，雪橇受重力、支持力、拉力、摩擦力，由于重力和支持力垂直于位移方向，所以重力和支持力做功为0，即=0，=0，拉力做功=Fscos α。由于雪橇匀速前进，所以摩擦力等于拉力的水平分力，因此摩擦力做功=-Fscos α。
（2)外力对雪橇做的总功=0。
答案：（1)重力、支持力、拉力、摩擦力做的功分别为0、0、Fscos α、-Fscos α （2)0
3.用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种（ ）
A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功
解析：起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离的过程中，位移方向竖直向上，物体受到的重力竖直向下，物体受到的拉力竖直向上，合力为零，所以重力做负功，拉力做正功，合力做功为零，选项C正确。
答案：C
4.起重机的吊钩下挂着质量为100 kg的木箱，如果木箱以加速度2 匀减速下降了4 m，求钢索拉力所做的功。（g取10 ）
解析：对于木箱，根据牛顿第二定律得，mg-F=ma，所以拉力F=mg-ma=800 N，方向竖直向上，根据功的公式W=Flcos α得，拉力的功W=Flcos 180°=800×4×（-1） J=-3 200 J。
答案：-3 200 J
山东科技版
1.雪橇和雪橇上的小孩总质量是60 kg,沿倾斜角为10°的雪坡下滑时所受阻力是重力的0.04，雪橇在10 s内滑下了50 m。求下滑时重力和阻力所做的功各是多少。（sin 10°≈0.17，cos 10°≈0.98）
解析：根据题意，设阻力为f，则f=kG,其中k=0.04，g取9.8 时，G=mg=60×9.8 N=588 N，f=23.52 N，根据功的公式W=Flcos α有，重力做功=Glsin 10°=588×50×0.17 J=4 998 J,阻力做功=flcos 180°=-23.52×50 J=-1 176 J。
答案：4 998 J -1 176 J
2.如图7-2-49所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，物体相对斜面静止，则下列说法中正确的是（ ）
A.摩擦力对物体做功为零
B.合力对物体做功为零
C.摩擦力对物体做负功
D.支持力对物体做正功
解析：质量为m的物体静止在斜面上沿水平方向向右匀速移动，受到竖直向下的重力、沿斜面向上的摩擦力和垂直于斜面向上的支持力，物体的位移水平向右，所以摩擦力与位移的夹角为（180°-θ）＞90°，所以摩擦力对物体做负功，支持力与位移的夹角为（90°-θ）＜90°，所以支持力对物体做正功，因物体处于平衡状态，合力为零，所以合力对物体做功为零。故选项B、C、D正确，选项A错误。
答案：BCD
3.质量为100 g的物体，做下列运动：
（1）物体匀速上升5.0 m，动力对物体做的功为 J。
（2）物体以1.2 的加速度上升6.0 m，动力对物体做的功为 J。（取g=10 ，不计空气阻力）
解析：（1）物体匀速上升时，根据平衡条件得动力=mg=1 N，故动力对物体做的功=5 J。
（2）根据牛顿第二定律，物体加速上升，-mg=ma，所以动力=mg+ma=1.12 N,动力对物体做的功为=6.72 J。
答案：（1）5 （2）6.72
教育科学版
甲、乙两人在河的两岸同时用绳拉船，使船在河的中间沿直线路径行驶，甲、乙的拉力分别为和,其大小和方向如图7-2-50所示。在船行驶80 m的过程中，用两种方法求合力对船所做的功：
（1）先求出合力，再求合力所做的功；
（2）先求出两个分力所做的功，再求两个功的代数和。
比较两种方法计算的结果，你能得出什么结论？
解析：（1）使船在河的中间沿直线路径行驶，故合力方向沿河的中间直线，根据正交分解法，船受到的合力cos 60°cos 30°= N=200 N，根据功的公式，合力的功l=200×80 J=16 000 J。
（2）根据功的公式W=Flcos α得，力做的功lcos 60°=100×80× J=4 000 J，力做的功lcos 30°=100×80× J=12 000 J，两个功的代数和＋=16 000 J。
计算结果说明，求合力的功可先求出各力的功，再求各力功的代数和。
答案：（1）16 000 J （2）16 000 J 计算结果说明，求合力的功可先求出各力的功，再求各力功的代数和。
补充材料
1.关于作用力与反作用力的功
作用力和反作用力大小相等、方向相反，但作用力和反作用力的功的绝对值不一定相等，符号相反。这是因为作用力和反作用力作用在两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的。所以两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然联系，因此作用力和反作用力所做功的数值也没有一定的联系。上述情况可用下面的实例来分析。
如图7-2-51所示，光滑水平面上有两辆小车甲和乙，小车上各固定一条形磁铁，两车分别靠着固定挡板放置。如果此时两车都处于静止状态，虽然两车之间存在着相互作用，但这对作用力和反作用力不做功，因为力的作用点无位移；如果将甲车左侧的挡板撤去，并给车以一定的水平初速度使其向右运动，在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力不做功，而乙对甲的作用力做负功；当甲车返回向左运动时，甲对乙的作用力仍然不做功，而乙对甲的作用力做正功；如果将乙车右侧的挡板也撤去，则在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力做正功，而乙对甲的作用力仍做负功；当甲车返回向左运动时，两个力均做正功；若将两车相向运动，则在其相向运动的过程中，两个力均做负功。
综上所述，一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；还可以两个力均做正功或均做负功。
例1质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了L,而木板前进l。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,问:（1)摩擦力对滑块所做功多大?（2)摩擦力对木板所做功多大？
解析：滑块m在长木板M上滑动的过程中，m和M受到的摩擦力大小皆为F=μmg，所以摩擦力对滑块所做功=F（L+l）cos 180°=-μmg（L+l），摩擦力对木板所做功=Fl=μmgl，由此可知摩擦力对滑块所做的功不等于摩擦力对木板所做的功（即滑块和长木板间的这一对作用力和反作用力做的功不相等）。
答案：（1）-μmg（L+l) （2)μmgl
2.求变力功的几种方法
（1）微元法：当物体在变力作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化时，可用微元法将曲线分成无限个小段，每一个小段可认为是恒力做功，总功即为各个小段做功的代数和。
（2）平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力，代入公式W=lcos α求解。
（3）图象法：如果参与做功的变力方向与位移方向始终一致，而大小随位移变化，我们可作出该力随位移变化的图象。那么图线与坐标轴所围成的面积，即为变力做的功。
例2如图7-2-52所示，某力F=10 N作用于半径R=1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周的过程中，力F做的总功应为（ ）
A.0 J B.20π J C.10 J D.20 J
解析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔs，则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2π J=20π J，故选项B正确。
答案：B
例3如图7-2-53所示用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内1 cm。则击打第二次后，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等)
解析：解法一（平均力法）：铁锤每次击打都用来克服铁钉的阻力做功，但阻力不是恒力，其大小与深度成正比，比例系数为k。
第一次击入深度为，平均阻力=，做功为=。
第二次击入深度为从到，平均阻力=)，位移为），做功为）=)。
两次做功相等即。联立以上各式解得==1.41 cm，所以Δ=0.41 cm。
解法二（图象法）：因为阻力F=kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（图7-2-54）。曲线上面积的值等于F对铁钉做的功。
由于两次做功相等，故有：（面积），即：=），解得==1.41 cm，所以Δ=0.41 cm。
答案：0.41 cm
第2节 功
学习目标
1.理解功的概念和做功的两个要素。
2.明确功是标量，知道W=Flcos α的适用范围，会用功的公式进行计算。
3.理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功。
自主学习
1.功
一个物体受到 的作用，如果在力的方向上发生了一段 ，这个力就对物体做了功。做功的两个不可缺少的因素： 和在力的方向上发生的 。功的公式： ，功的单位： ，符号是 。功是 （矢、标)量。
2.正功和负功
根据W=Flcos α可知：（1)当α= 时，W=0。即当力F和位移l 时，力对物体不做功。这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移。
（2)当 ≤α< 时，W>0。即当力F跟位移l的夹角为 （锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是 （动、阻）力，所以 （动、阻)力对物体做正功。
（3)当 <α≤ 时，W<0。即当力F跟位移l的夹角为 （锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是 （动、阻）力，所以 （动、阻）力对物体做负功。一个力对物体做负功，又常说成“物体 这个力做功”（取绝对值)。
3.总功的计算
总功的计算有如下方法：= （α为与位移l的夹角)。
＋＋…＋（即总功为各个分力所做功的 )。
自我检测
1.如图7-2-21所示的四幅图是小明提包回家的情境，其中小明提包的力不做功的是（ ）
2.水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下，匀速向前运动了5 m，则在这一过程中（ ）
A.车受到的阻力为600 N
B.车受到的阻力为500 N
C.拉力对车做功为500 J
D.重力对车做功为2 500 J
3.用水平恒力F作用在质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为，再用该恒力作用于质量为m（m
D.无法判断
4.如图7-2-22所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（ ）
A. B.
C.Fxsin α D.Fxcos α
课内探究
一、功
1.做功的两个不可缺少的因素
货物被起重机举高，起重机对货物 ；起重机提着货物静止不动，拉力对货物 ；如果起重机提着货物水平运动，拉力对货物 。（选填“做功”或“不做功”）
做功的两个不可缺少的因素：一是作用在物体上的 ；二是物体在力的方向上 。
例1用手托黑板擦，（1）平托黑板擦向上匀速移动一段距离；（2）平托黑板擦水平匀速移动一段距离。请思考黑板擦受的各力是否对黑板擦做了功?
2.推导功的公式
（1）若力的方向与物体的运动方向一致时，功的表达式是怎样的？
如图7-2-23所示，质量为m的滑块，力F使滑块发生位移l这个过程中，F对滑块做功的表达式。
（2）若力的方向与物体的运动方向成某一角度时，功的表达式是怎样的？
如图7-2-24所示，质量为m的物体，在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，求力F对物体所做的功。
说明：功等于力与物体在力的方向上移动位移的乘积。因此推导的关键是：确定力方向上的位移或位移方向上的力。
方法①：将位移l沿力方向和垂直于力方向分解如图7-2-25所示。
方法②：将力F沿位移方向和垂直于位移方向分解如图7-2-26所示。
结论：力对物体所做的功，等于 的大小、 的大小、 这三者的乘积，即W= 。
3.对功的公式W=Flcos α的理解
（1）公式中F应为恒力,即力的大小、方向不变，位移l是相对于地面的位移。
（2）做功与物体运动状态（匀速或变速)无关,也就是说,当F、l及其夹角α确定后,功W就有确定值。
（3）计算功时,一定要明确是哪个力对物体做的功。
（4）公式中的单位:F——牛（N)；l——米（m)；W——焦（J)。
二、正功和负功
1.功的计算式W=Flcos α中包含cos α，讨论α的取值范围。
2.讨论力对物体做功W正负的条件，并举例说明。
3.功W正负的意义，并举例说明。
三、总功的计算
例2一个质量为M=150 kg的雪橇，受到与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500 N，在水平地面上移动的距离l=5 m（如图7-2-27所示）。雪橇与地面间的滑动摩擦力=100 N，求力对雪橇做的总功。
考虑几个问题：
（1）雪橇受到几个力的作用？方向如何？
（2）雪橇受到的力中哪些力不做功？
（3）雪橇受到的力中，做功的各力与位移方向的夹角是多少？
例3一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中，他经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力做功情况正确的是（ ）
A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B.加速时做正功，匀速、减速时不做功
C.加速、匀速时做正功，减速时做负功
D.始终做正功
例4如图7-2-28所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速运动距离l。试求：
（1)摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止)；
（2)斜面对物体的弹力做的功；
（3)重力对物体做的功；
（4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？
巩固练习
1.如图7-2-29所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移。用、、分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是（ ）
A.F做正功，做负功，做正功，不做功
B.F、做正功，、不做功
C.F做正功，做负功，和不做功
D.F做正功，做负功，做正功，做负功
2.一个力对物体做了负功，则说明（ ）
A.这个力一定阻碍物体的运动
B.这个力不一定阻碍物体的运动
C.这个力与物体运动方向的夹角α>90°
D.这个力与物体运动方向的夹角α<90°
3.起重机以1 的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 ，则在1 s内起重机对货物所做的功是（ ）
A.500 J B.4 500 J
C.5 000 J D.5 500 J
4.如图7-2-30所示，质量为m的物体在相同大小力F=10 N的作用下沿水平方向移动了相同的距离s=2 m，若甲中F做的功为，乙中F做的功为，丙中F做的功为，则（ ）
＞＞ ＜＜
D.条件不足，无法确定
5.如图7-2-31所示，在长为L的细线下挂一质量为m的小球，用水平恒力F拉小球直到细线偏离竖直方向60°角，求该过程中F所做的功和重力所做的功。
交流讨论
在光滑水平面上物体受到两个沿水平方向、相互垂直的大小分别为6 N和8 N的恒力,从静止开始运动5 m,求每个力做的功和合力做的总功，并说明它们是否符合平行四边形定则。
第2节 功
一、功
1.在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功（ ）
A.F竖直向上，书本保持静止
B.F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动
C.F沿水平方向，书本保持静止
D.F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动
2.人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为（ ）
A.100 J B.140 J
C.60 J D.无法确定
3.如图7-2-32所示，力F大小相等，A、B、C、D四种情况下物体沿地面向右运动的位移l也相同，哪种情况下F做的功最小（ ）
4.如图7-2-33所示，木板质量为M，长度为L，小木块（可视为质点)的质量为m，水平地面光滑。一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时小木块静止在木板左端。现用水平向右的力将小木块拉至木板右端，拉力至少做功为（ ）
A. B.2μmgL
C.μmgL D.μ（M＋m)gL
二、正功和负功
5.关于功的论述，下列说法中正确的是（ ）
A.力F越大，做的功就越多
B.+5 J的功比-5 J的功多
C.物体加速运动时的功比减速运动时的功多
D.+10 J的功比+5 J的功多
6.如图7-2-34所示，质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）
A.如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B.如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C.如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
D.如果物体做减速直线运动，F可能对物体做负功
7.如图7-2-35所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中（ ）
A.重力对滑块做正功
B.滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功
C.斜面对滑块的支持力对滑块做负功
D.滑块对斜面的压力对斜面做正功
三、综合应用
8.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ ）
A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B.当作用力不做功时，反作用力也不做功
C.作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、方向相反
D.作用力做正功时，反作用力也可能做正功
9.以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气的阻力对小球做的功为（ ）
A.0 B.-Fh
C.-2Fh D.-4Fh
10.如图7-2-36所示，一个质量m=2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力=10 N，在水平地面上移动的距离l=2 m。物体与地面间的滑动摩擦力=4.2 N，求外力对物体所做的总功。
11.如图7-2-37所示，质量为3 kg的物体，受到与斜面平行向下的拉力F=10 N，沿固定斜面下滑距离l=2 m。斜面倾角θ=30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=，求各力对物体所做的功，以及合力对物体所做的总功。（g取10 )
12.如图7-2-38所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l=10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？（g取10 )
（1)传送带的速度v=6 m/s；
（2)传送带的速度v=9 m/s。
参考答案
1.D 解析：根据做功的两个不可缺少的条件：力和物体在力的方向上发生的位移，可知选项D正确。
2.A 解析：人只有在推小车的过程中对小车做功，放手后人对小车没有力的作用，不再做功，所以人对小车做的功W=Fl=20×5.0 J=100 J，故选项A正确。
3.D 解析：选项A中，力F做的功=Fl；选项B中，力F做的功=Flcos 30°=Fl；选项C中，力F做的功=Flcos 30°=Fl；选项D中，力F做的功=Flcos 60°=Fl，故选项D正确。
4.C 解析：在水平向右的拉力作用下，小木块沿木板向右运动，力F拉小木块在木板上做匀速运动时做功最小，在匀速运动过程中拉力F=2μmg，开始时小木块静止在木板左端，将小木块拉至右端时小木块的位移l=L，所以由功的表达式可得：W=Fl=2μmg×L=μmgL，故选项C正确。
5.D 解析：根据功的公式W=Flcos α可知功的大小由力的大小F、位移的大小l和cos α的大小三者的乘积决定，与物体的运动状态无关，选项A、C错误；比较做功的多少，只比较它们的绝对值，选项B错误，选项D正确。
6.AC 解析：无论物体是加速还是减速，F、l的夹角都为0，则F一定对物体做正功，选项A、C正确，选项B、D错误。
7.ACD 解析：当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图7-2-39所示。根据力对物体做正负功的条件知：重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向不与斜面平行，即支持力与位移l的夹角大于。所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，滑块对斜面的压力对斜面做正功。故选项A、C、D正确，选项B错误。
8.D 解析：作用力与反作用力虽然大小相等，方向相反，但它们作用在两个物体上，这两个物体位移的大小不一定相等，方向可能相同也可能相反，还可能物体的位移为0，故作用力与反作用力的做功情况就有多种可能，选项D正确，选项A、B、C错误。
9.C 解析：从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功。全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即＋=（-Fh)＋（-Fh)=-2Fh，故选项C正确，选项A、B、D错误。
10.7.6 J 解析：解法一 拉力对物体所做的功lcos 37°=16 J
滑动摩擦力对物体所做的功为：
lcos 180°=-8.4 J
外力对物体所做的总功＋=7.6 J。
解法二 物体受到的合力为：cos 37°=10× N-4.2 N=3.8 N
外力对物体所做的总功l=3.8×2 J=7.6 J。
11.重力做功为30 J 支持力做功为0 摩擦力做功为-30 J 拉力做功为20 J 总功为20 J
解析：如图7-2-40所示，物体受到重力mg，拉力F，斜面的支持力和摩擦力的作用，做直线运动，其位移为l，所以重力做功为=mglcos （90°-θ)=3×10×2×cos 60° J=30 J。
支持力的方向与位移方向垂直，故支持力做功为=0。
摩擦力的方向与位移方向相反，做负功，故摩擦力做功为=-（μmgcos θ)l=-×3×10×2× J=-30 J。
拉力所做的功=Fl=10×2 J=20 J，总功＋＋＋=30 J＋20 J＋（-30) J=20 J。
12.（1)54 J （2)90 J 解析：物体只在传送带上加速运动时，传送带对物体有摩擦力作用，物体在传送带上加速运动时的加速度a=μg=3 ，刚好加速运动10 m时的速度为== m/s=2 m/s。
（1)由于v=6 =2 m/s，所以物体加速至6 m/s后再匀速，加速过程的位移为l′== m=6 m。所以传送带对物体的摩擦力做功l′=μmgl′=9×6 J=54 J。
（2)由于v=9 =2 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功l=μmgl=9×10 J=90 J。
课件25张PPT。 姓名：张国政
性别：男
项目：举重
生日：1974年9月17日
籍贯：福建
生肖：虎
身高：
主要成绩：
2001年九运会69公斤级抓举、挺举、总成绩冠军
2002年釜山亚运会69公斤级抓举、挺举、总成绩冠军
2002年举重世锦赛69公斤级抓举亚军，挺举、总成绩冠军
2003年举重亚锦赛69公斤级抓举、挺举、总成绩冠军
2004年雅典奥运会69公斤级金牌
2006年亚运会69公斤级冠军
2007年举重世锦赛69公斤级抓举银牌，挺举、总成绩冠军。
主要纪录：
2003年举重亚锦赛69公斤级挺举世界纪录，197.5公斤 165cm ？7.2 功回顾与判断一、功情境一：l如果力的方向与物体位移的方向一致，功就等于力的大小F与位移大小l 的乘积。
则有： W=F l情境三α重为G的物体沿斜面下滑 l 的过程中：重力做功是多少？力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移方向夹角的余弦值三者的乘积。W = Fl cosα
求下列情况中力F对物块所做的功是多少？F lα
αFlα甲：F l乙：丙：W=FlcosαW=Flcos(1800- α) W=F lcos(1800- α) 求下列情况中力F对物块所做的功是多少？α = 0oα = 90oα = 180o情景五思考与讨论1：力F分别对小车做正功还是负功？
2：力F分别对小车的作用效果是什么？情境四情境五则两种情况下 在日常生活中，一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移，这时我们如何计算这几个力对物体所做的功呢 勇攀高峰一个质量ｍ＝150kg的雪橇，受到与水平方向成60°角斜向上方的拉力F1=500N，在水平地面上移动的距离l=2m。雪橇与地面间的滑动摩擦力F2=100N。求（1）各外力对雪橇所做的功？
F160°例题: （2）合外力对雪橇所做的功？解后思：总功的求解方法：1、W总 = W1 + W2 + ……+ Wn
2、 W总 = F合 l cos α成功体验夯实基础高考链接创新思维A、力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B、功有正、负之分，所以功也有方向性
C、若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D、一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
1、关于功的概念，以下说法正确的是（ ）D2、两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为 ( )
A、7J B、2J
C、5J D、3.5JA3、射击运动员打出的子弹正好打进固定的木块里，通过测量知道子弹打入的深度为d,设子弹进入木块时受到的摩擦力恒为f ，则此过程中该力对子弹所做的功为（ ）子弹克服该力所做的功为（ ）-fdfd1、质量为m的高山滑雪运动员，从距水平面高h的山顶沿着曲折的滑道滑下，直到水平面为止，问这一过程中重力和支持力对运动员做的总功是多少？WG +WN= mgh2、足球运动员用200N的力把质量为0.5Kg的球踢出，球前进了50m，则运动员对球所做的功是（ ）
A、200J
B、10000J
C、250J
D、无法确定D3、我国著名举重运动员张国政，在2003年亚锦赛69公斤级挺举比赛中以197.5公斤的成绩创造了新的世界纪录，他在这惊人一举中克服重力所做的功约为（ ）A、3900J B、3200J
C、2200J D、无法确定B1、大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为ｍ１和ｍ２的物体A、B上，使A沿光滑水平面运动了位移l，使B沿粗糙水平面运动了同样的位移，则拉力F对A、B做的 功W１和Ｗ２相比较（ ）
A．Ｗ1＞Ｗ２ B．Ｗ１＜Ｗ２ C．Ｗ１＝Ｗ２ D．无法比较?C2、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间动摩擦因数为μ，现在使斜面向右水平匀速移动距离l，则摩擦力对物体做功为(物体相对于斜面静止)( )
A.0
B.mglcosθ
C.mglsinθcos2θ
D.mglsinθcosθD
3、如图所示，质量为M、长度为L小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的滑动摩擦力为Ff，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s，在这过程中下列结论正确的是（ ）
A、该过程力F对小物块做功为Fs
B、该过程摩擦力对小车做功为Ff s
C、该过程合外力对小物块做功为（F-Ff）L
D、该过程小物块克服摩擦力做功Ff（L+s）BD如图所示，在地面上固定了一个斜面，斜面上从A到B有两条路径，已知路径1和路径2的摩擦因数相同，现有一物块先后从路径1和路径2下滑到B，不考虑物块在C点处撞击的影响，则物块在两次下滑过程中，摩擦力对物块做功情况是否相同？若不同哪种情况做功多？思考题：B谢谢合作！愿学习的乐趣永远伴着你愿成功的喜悦时时陪着你
