4 电容器的电容
第1课时 电容器的电容
[教材链接] (1)绝缘 导体 (2)①异种 电能 ②中和 电能
[科学探究] (3)不相同 充电 放电
例1 B [解析] 开关S接1,相当于给电容器充电,充电后电容器上极板与电源正极相连接,带正电,A错误;开关S接1稳定后,充电完毕,再断开S,电容器两极板间有电场存在,B正确;开关S接1稳定后,再将S掷向2,此时电容器处于放电过程,放电过程上极板相当于电源的正极,流过电流传感器的电流方向向下,C错误;开关S接1稳定后,再将S掷向2,此时电容器处于放电过程,放电过程上极板相当于电源的正极,流过电阻R的电流方向向左,D错误.
变式 AD [解析] 电容器充、放电过程中,外电路中有短暂的电流,选项A正确,B错误;充电过程中电源提供的电能有一部分储存到电容器两板间的电场中,选项C错误;放电过程中,随着电容器两极板所带的电荷量逐渐减小,两极板间电势差也逐渐减小,电场能也逐渐减小,选项D正确.
[教材链接] (1)电势差U (2)C= 法拉 (3)1 V
例2 150 μF 4.5×10-4 C 150 μF
[解析] 电容器两端电势差的变化量的绝对值|ΔU|=U=×3 V=2 V
故C= F=1.5×10-4 F=150 μF
电容器原来带的电荷量为Q=CU=1.5×10-4×3 C=4.5×10-4 C
电容器的电容是由其本身决定的,与其所带电荷量无关,所以将电容器极板上的电荷全部放掉后,电容仍然是150 μF.
[教材链接] (1)①绝缘 ②正比 正比 反比 (2)①固定 可变 ②a.长期正常工作 b.击穿
[科学探究] (1)增大 减小 (2)增大 减小 (3)减小 增大
例3 B [解析] 若将R的滑片向右移动,不能改变电容器两端的电势差,静电计指针张角不变,A错误;若将B板下移,两极板间距变大,由U=Ed可知,板间电场强度E减小,小球与A板的距离d1不变,则小球所在位置的电势降低,由Ep=φq,知小球的电势能减小,B正确;断开开关S后,电容器所带电荷量不变,若紧贴下极板插入金属板,则板间距离d减小,根据C=可知C增大,根据C=可知,极板间的电势差减小,则静电计指针张开角度减小,C错误;由E=,C=和C=可得E=,电容器所带电荷量不变,当电容器极板间距离改变时,电场强度不变,则小球受到的电场力不变,D错误.
随堂巩固
1.BCD [解析] 电容器是储存电荷的物理元件,电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量,电容器和电容不能混淆,故A错误,B正确;电容器的电容与电容器本身的结构和材料有关,与电容器是否带电、带电荷量多少无关,故C正确;由C=可知,电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量,故D正确.
2.B [解析] 由C=得U=×106 V=3000 V,由Q=It得t= s=0.9 ms.
3.D [解析] 静电计指针偏角的大小指示的不是电容器带电荷量Q的大小,而是电容器两极板间电压U的大小,静电计指针偏角变化表示电容器两极板间的电压变化,当极板B稍向上移动一点时,静电计指针的偏角变大,即两极板间的电压变大,由于极板上的电荷量几乎不变,由电容定义式C=可知,平行板电容器的电容变小,故D正确.4 电容器的电容
第1课时 电容器的电容
1.AB [解析] 任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以看成一个电容器,选项A正确;用电源对平行板电容器充电后,两极板一定带等量异种电荷,选项B正确;电容器的电容由电容器自身决定,与它所带的电荷量和两板间的电势差都无关,选项C、D错误.
2.D [解析] 由铭牌信息可知,电容器的工作电压为450 V,此数值比击穿电压低,则最多储存的电荷量,应用击穿电压来求解,因此最多储存电荷量大于6.75×10-3 C,A、B错误;电容器的电容不随加在两端的电压变化而变化,C错误;由C=可得,ΔQ=CΔU=15×10-6×10 C=1.5×10-4 C,D正确.
3.A [解析] 固定电容器的电容C是确定的,与电荷量Q和电压U无关,A正确,B、C错误;由Q=CU可知电荷量Q与电压U成正比,D错误.
4.B [解析] 由Q=CU知,U降低,则Q减小,故为放电过程,A错误,B正确;C= F=5×10-3 F,C错误;ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C,D错误.
5.B [解析] C= F=2.0×10-8 F,故选项B正确.
6.D [解析] 开关S接A时,电容器上极板带正电,所带电荷量Q=CUA,当开关S扳到B时,电容器上极板带负电,所带电荷量Q'=CUB,该过程中通过电流表的电荷量ΔQ=Q+Q'=C(UA+UB)=1.2×10-5 C,解得电容C≈8.6×10-7 F,选项D正确.
7.A [解析] 由C=可知,a极板水平右移,S不变,d减小,电容器电容增大,A正确,B错误;a极板竖直上移,d不变,S减小,电容器电容减小,C、D错误.
8.A [解析] 保持B板不动,A板向下平移,减小两极板的正对面积S时,由电容的决定式C=分析可知,电容C减小,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=得到,板间电压U增大,静电计的指针偏角变大,故A正确;保持B板不动,A板向右平移,使两极板靠近一些时,板间距离d减小,由电容的决定式C=分析可知,电容C增大,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=得到,板间电压U减小,静电计的指针偏角变小,故B错误;保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块金属板,相当于板间距离d减小,则由B选项的分析可知静电计的指针偏角变小,故C错误;保持A、B两板不动,在两极板间插入一块绝缘介质板时,由电容的决定式C=,分析可知电容C增大,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=得到,板间电压U减小,静电计的指针偏角变小,故D错误.
9.A [解析] 当电流计的指针向左偏时,说明电容器放电,由C=可知,U不变,Q减小,C减小,由C=可知,电容器极板间的电介质减少,被测物体向右移动,A正确,B错误;当电流计的指针向右偏时,对电容器充电,由C=可知,U不变,Q增大,C增大,C、D错误.
10.AB [解析] 断开开关S,电容器所带电荷量Q不变,将A、B两极板分开一些,则板间距离d增大,根据C=知C减小,又由C=知,电势差U增大,静电计内场强E增大,则指针张角增大,A正确;断开开关S,将A、B两极板错开些,则两极板正对面积S减小,根据C=知C减小,又由C=知,电势差U增大,由U=Ed可知静电计内场强E增大,指针张角增大,B正确;保持开关S闭合,则电容器两端的电势差等于电源电压,U不变,E不变,指针张角不变,C、D错误.
11.AC [解析] 根据平行板电容器的决定式和定义式C=可知,将金属板甲稍向右移,极板正对面积S减小,则C减小,而Q不变,所以U增大,即θ增大,故A正确,B错误;两板间电场强度增大,油滴向上运动,故C正确,D错误.
12.AD [解析] 电流从下向上流过电流计,说明电容器放电,根据C=,可知电容减小,根据C=,瓶内液面降低了,A、D正确.
13.(1)1×10-9 F (2)500 V/m 方向由A指向B
(3)-15 V
[解析] (1)依电容定义有
C==1×10-9F
(2)两板之间为匀强电场,根据匀强电场中场强与电势差关系有
E==500 V/m
方向由A指向B.
(3)A板接地,则电势为零,根据
UAC=φA-φC=-Ed1
解得φC=-15 V4 电容器的电容
第1课时 电容器的电容
学习任务一 电容器
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)电容器:储存电荷和电能的装置.任何两个彼此 又相距很近的 ,都可以看成一个电容器.
(2)电容器的充、放电
①充电:把电容器的两极板分别与电源的两极相连,两个极板分别带上等量的 电荷的过程.充电过程中,由电源获得的 储存在电容器中.
②放电:用导线把充电后的电容器的两极板接通,两极板上的电荷 的过程.放电过程中, 转化为其他形式的能量.
[科学探究] 把直流电源、电容器、灯泡、单刀双掷开关连接成实验电路,如图所示.
(1)把开关S拨到A时,灯泡会亮,但不会一直亮.
(2)把开关S由A拨到B时,灯泡会亮,但不会一直亮.
(3)两次流过灯泡的电流方向 (选填“相同”或“不相同”),这是因为把开关S拨到A时,电容器 ,流过灯泡的电流自左向右;再把开关S拨到B时,电容器 ,电容器相当于电源,流过灯泡的电流自右向左.
例1 如图所示为研究电容器的充放电实验电路图,实验前,开关S是断开的,电容器不带电.下列的操作过程中,正确的说法是 ( )
A.开关S接1,电容器上极板带负电
B.开关S接1稳定后,再断开S,电容器两极板间有电场存在
C.开关S接1稳定后,再将S掷向2,通过电流传感器的电流方向向上
D.开关S接1稳定后,再将S掷向2,通过电阻R的电流方向向右
[反思感悟]
变式 (多选)关于电容器的充、放电过程,下列说法正确的是 ( )
A.充、放电过程中外电路有瞬间电流
B.充、放电过程中外电路有恒定电流
C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减小
【要点总结】
1.电容器两极板间的电介质是绝缘物质,所以充电结束后的电容器相当于断路.
2.充电过程中电荷在两极板上集聚,形成充电电流,且流向正极板.
3.放电过程中,电荷由极板流向用电器,形成放电电流,且电流由正极板流向用电器.
学习任务二 电容
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的 之比叫作电容器的电容.
(2)定义式: .单位: ,符号为F.常用的单位还有微法和皮法,1 F=106 μF=1012 pF.
(3)物理意义:电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量,在数值上等于使两极板间的电势差为 时电容器需要带的电荷量.
(4)影响因素:电容是电容器本身的一种属性,其大小由电容器自身的构成情况决定,与电容器两端的电压及所带的电荷量均无关.当电容器所带的电荷量为零时,电容并不为零.
例2 有一已充电的电容器,两极板间的电势差为3 V,现使它的电荷量减少3×10-4 C,于是电容器两端的电势差降为原来的,则此电容器的电容是多大 电容器原来带的电荷量是多少 若将电容器上的电荷全部放掉,则电容器的电容是多大
【要点总结】
1.电容器电容的定义式C=中的Q为电容器所带的电荷量,是其中一个极板上所带电荷量的绝对值,不是两个极板所带的电荷量总和或绝对值总和.
2.电容器的电容也可用公式C=计算,ΔQ表示电荷量的变化,ΔU表示电势差的变化.
学习任务三 平行板电容器、常用电容器
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
(1)平行板电容器
①结构:由两个平行且彼此 的金属板构成.
②电容的决定因素:电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ,跟极板的正对面积S成 ,跟极板间的距离d成 .
③电容的决定式:C=,εr为电介质的相对介电常数,k为静电力常量.
(2)常用电容器
①分类:从构造上看,可以分为 电容器和 电容器两类.按电介质可分为空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等.
②电容器的额定电压和击穿电压.
a.额定电压:电容器能够 时的电压.也是电容器上标的工作电压.
b.击穿电压:电介质不被 时在电容器两极板上所加的极限电压,若电压超过这一限度,则电容器就会损坏.
[科学探究] 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验:
(1)如图所示,保持Q和d不变,减小两极板的正对面积S,观察电势差U(静电计指针偏角) ,由C=得,电容C .
(2)如图所示,保持Q和S不变,增大两极板间的距离d,观察电势差U(静电计指针偏角) ,由C=得,电容C .
(3)如图所示,保持Q、S、d不变,插入电介质,观察电势差U(静电计指针偏角) ,由C=得,电容C .
例3 [2024·天津南开中学月考] 如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,中间固定一个带正电小球,右边静电计张开一定的角度,不考虑静电计引起的电荷量变化,下列说法正确的是 ( )
A.开关S闭合,滑片向右移动,静电计指针张角变小
B.开关S闭合,将B板下移,小球的电势能减小
C.断开开关S,紧贴B板插入金属板,静电计指针张角变大
D.断开开关S,紧贴B板插入金属板,小球受的电场力减小
【要点总结】
1.静电计的使用
若将静电计与电容器的两极板分别连接在一起,则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差,静电计指针偏角变大时,两极板间的电势差变大.
2.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量,分析变化量,紧抓三个公式:C=、E=和C=.
3.平行板电容器的两类典型问题
(1)开关S保持闭合,两极板间的电势差U恒定,Q=CU=∝,E=∝.
(2)充电后断开S,电荷量Q恒定,U=∝,E=∝.
1.(对电容的理解)(多选)下列关于电容的说法正确的是 ( )
A.电容器简称电容
B.电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
C.电容器的电容由电容器本身的因素决定,与电容器是否带电无关
D.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
2.(电容的计算)[2024·河南郑州期末] 除颤仪(AED)是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电,让一部分电荷通过心脏,刺激患者的心脏恢复正常跳动.在一次除颤仪的治疗中,除颤仪的电容器电容为15 μF,通过人体的电荷量为0.045 C,放电的平均电流大约为50 A,试估算电容器充电所达到的最大电压以及电容器完成放电所用的大致时间分别为( )
A.3.0 kV,9 ms B.3.0 kV,0.9 ms
C.300 V,9 ms D.300 V,0.9 ms
3.(平行板电容器的动态变化)如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A与一灵敏静电计相接,极板B接地.若极板B稍向上移动一点,由观察到的静电计指针偏角变化得出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )
A.两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小
B.两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大
C.极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变小
D.极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大4 电容器的电容
第1课时 电容器的电容建议用时:40分钟
◆ 知识点一 对电容器、电容的理解
1.(多选)关于电容器和电容的概念,下列说法正确的是 ( )
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B.用电源对平行板电容器充电后,两极板一定带有等量异种电荷
C.某一电容器带电荷量越多,它的电容就越大
D.某一电容器两板间的电势差越大,它的电容就越大
2.[2024·浙江绍兴一中月考] 某家用日光灯管里的控制电路用到了多种电容器,其中一个电容器如图所示,关于该电容器下列说法正确的 ( )
A.最多能够储存3.3×10-8 C的电荷量
B.450 V是指该电容器的击穿电压
C.加在两端的电压是225 V时,其电容是7.5 μF
D.加在两端电压变化10 V,电荷量变化1.5×10-4 C
3.[2024·广东中山一中月考] 小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电.下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中,正确的是 ( )
◆ 知识点二 电容的计算
4.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是 ( )
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5×10-2 F
D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C
5.一个电容器带电荷量为Q时,两极板间电压为U,若使其带电荷量增加4.0×10-7 C时,它两极板间的电势差增加20 V,则它的电容为 ( )
A.1.0×10-8 F B.2.0×10-8 F
C.4.0×10-8 F D.8.0×10-8 F
6.如图所示,电源A的电压为6 V,电源B的电压为8 V,当开关S从A扳到B时,通过电流表的电荷量为1.2×10-5 C,则电容器的电容约为 ( )
A.2×10-5 F
B.1.5×10-6 F
C.6×10-6 F
D.8.6×10-7 F
◆ 知识点三 平行板电容器动态问题分析
7.[2024·山东日照一中月考] 电容器是电路中主要的电器元件,在如图所示电路中,开关S在闭合状态下,b极板固定不动,移动a极板改变电容器两个极板间的距离或正对面积,关于电容器电容,下列说法正确的是 ( )
A.a极板水平右移,电容增大
B.a极板水平右移,电容不变
C.a极板竖直上移,电容增大
D.a极板竖直上移,电容不变
8.让平行板电容器正对的两极板带电后,静电计的指针偏转一定角度.不改变A、B两板所带电荷量,且保持两板在竖直平面内.现要使静电计指针偏转角变大,下列做法中可行的是 ( )
A.保持B板不动,A板向下平移
B.保持B板不动,A板向右平移
C.保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块金属板
D.保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块绝缘介质板
9.[2024·四川成都期末] 如图所示是一种可测量物体位移的电学仪器.当被测物体在左右方向发生微小的位移时,会带动电介质进出电容器两板之间,灵敏电流计的指针也会左右发生偏转.已知电流从a流向b时,电流计的指针向右偏,则下列说法正确的是 ( )
A.当电流计的指针向左偏时,被测物体向右移动
B.当电流计的指针向左偏时,电容器的电压增大
C.当电流计的指针向右偏时,电容器的电容减小
D.当电流计的指针向右偏时,电容器的电荷量减小
10.(多选)如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列措施可行的是 ( )
A.断开开关S,并使A、B两极板分开些
B.断开开关S,并使A、B两极板正对面积错开些
C.保持开关S闭合,使A、B两极板靠近些
D.保持开关S闭合,使A、B两极板正对面积错开些
11.(多选)如图所示,静电计与正对放置的水平平行金属板甲连接,静电计金属外壳与金属板乙分别通过导线接地.使金属板甲带电后,静电计指针张角为θ,平行金属板间O处有一带电油滴处于静止状态.仅将金属板甲稍向右移,则 ( )
A.θ增大 B.θ减小
C.油滴向上运动 D.油滴向下运动
12.(多选)[2024·北京八中月考] 如图所示,一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器,用来测定瓶内溶液深度的变化.瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极,它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连,中间的一层塑料为绝缘介质,其厚度为d,相对介电常数为εr,若发现在某段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计,设电源电压恒定为U.则下列说法中正确的是 ( )
A.瓶内液面降低了
B.电容器的电容变大
C.电容器在这段时间内充电
D.电容器在这段时间内放电
13.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压U=40 V的恒压电源上,两极板A、B间的距离d=8 cm,电容器带电荷量Q=4×10-8C,电场中C点到极板A的距离d1=3 cm,极板A接地.
求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度;
(3)C点的电势.(共55张PPT)
4 电容器的电容
第1课时 电容器的电容
学习任务一 电容器
学习任务二 电容
学习任务三 平行板电容器、常用电容器
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 电容器
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 电容器：储存电荷和电能的装置.任何两个彼此______又相距很近的______,都可以看成一个电容器.
绝缘
导体
(2) 电容器的充、放电
① 充电：把电容器的两极板分别与电源的两极相连,两个极板分别带上等量的______电荷的过程.充电过程中,由电源获得的______储存在电容器中.
② 放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通,两极板上的电荷______的过程.放电过程中,______转化为其他形式的能量.
异种
电能
中和
电能
［科学探究］ 把直流电源、电容器、灯泡、单刀双掷开关连接成实验电路,如图所示.
(1)把开关拨到时,灯泡会亮,但不会一直亮.
(2)把开关由拨到时,灯泡会亮,但不会一直亮.
(3)两次流过灯泡的电流方向________(选填“相同”或“不相同”)，这是因为把开关拨到时,电容器______,流过灯泡的电流自左向右;再把开关拨到时,电容器______,电容器相当于电源,流过灯泡的电流自右向左.
不相同
充电
放电
例1 如图所示为研究电容器的充放电实验电路图，实验前，开关是断开的，电容器不带电.下列的操作过程中，正确的说法是( )
B
A.开关接1，电容器上极板带负电
B.开关接1稳定后，再断开，电容器两极板间有电场存在
C.开关接1稳定后，再将掷向2，通过电流传感器的电流方向向上
D.开关接1稳定后，再将掷向2，通过电阻的电流方向向右
[解析] 开关接1，相当于给电容器充电，充电后电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误；开关接1稳定后，充电完毕，再断开，电容器两极板间有电场存在，B正确；开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相
当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，C错误；开关接1稳定后，再将掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电阻的电流方向向左，D错误.
变式 (多选)关于电容器的充、放电过程，下列说法正确的是( )
AD
A.充、放电过程中外电路有瞬间电流
B.充、放电过程中外电路有恒定电流
C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减小
[解析] 电容器充、放电过程中，外电路中有短暂的电流，选项A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能有一部分储存到电容器两板间的电场中，选项C错误；放电过程中，随着电容器两极板所带的电荷量逐渐减小，两极板间电势差也逐渐减小，电场能也逐渐减小，选项D正确.
【要点总结】
1.电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路.
2.充电过程中电荷在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板.
3.放电过程中，电荷由极板流向用电器，形成放电电流，且电流由正极板流向用电器.
学习任务二 电容
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的_________之比叫作电容器的电容.
(2) 定义式：______.单位：______,符号为.常用的单位还有微法和皮法,.
(3) 物理意义：电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量,在数值上等于使两极板间的电势差为____时电容器需要带的电荷量.
电势差
法拉
(4)影响因素：电容是电容器本身的一种属性，其大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器两端的电压及所带的电荷量均无关.当电容器所带的电荷量为零时，电容并不为零.
例2 有一已充电的电容器,两极板间的电势差为,现使它的电荷量减少,于是电容器两端的电势差降为原来的,则此电容器的电容是多大 电容器原来带的电荷量是多少 若将电容器上的电荷全部放掉,则电容器的电容是多大
[答案] ; ;
[解析] 电容器两端电势差的变化量的绝对值
故
电容器原来带的电荷量为
电容器的电容是由其本身决定的,与其所带电荷量无关,所以将电容器极板上的电荷全部放掉后,电容仍然是.
【要点总结】
1.电容器电容的定义式中的为电容器所带的电荷量,是其中一个极板上所带电荷量的绝对值,不是两个极板所带的电荷量总和或绝对值总和.
2.电容器的电容也可用公式计算,表示电荷量的变化,表示电势差的变化.
学习任务三 平行板电容器、常用电容器
［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空：
(1) 平行板电容器
①结构：由两个平行且彼此______的金属板构成.
②电容的决定因素：电容与两极板间电介质的相对介电常数成______,跟极板的正对面积成______,跟极板间的距离成______.
③电容的决定式：,为电介质的相对介电常数，为静电力常量.
绝缘
正比
正比
反比
(2) 常用电容器
① 分类：从构造上看,可以分为______电容器和______电容器两类.按电介质可分为空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等.
固定
可变
② 电容器的额定电压和击穿电压.
.额定电压：电容器能够______________时的电压.也是电容器上标的工作电压.
.击穿电压：电介质不被______时在电容器两极板上所加的极限电压,若电压超过这一限度,则电容器就会损坏.
长期正常工作
击穿
［科学探究］ 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验:
(1) 如图所示,保持和不变,减小两极板的正对面积,观察电势差(静电计指针偏角)______ ,由得,电容______.
增大
减小
(2) 如图所示,保持和不变,增大两极板间的距离,观察电势差(静电计指针偏角)______,由得,电容______.
增大
减小
(3) 如图所示,保持、、不变,插入电介质,观察电势差(静电计指针偏角)______,由得,电容______.
减小
增大
例3 [2024·天津南开中学月考] 如图所示，、是平行板电容器的两个金属板，中间固定一个带正电小球，右边静电计张开一定的角度，不考虑静电计引起的电荷量变化，下列说法正确的是( )
B
A.开关闭合，滑片向右移动，静电计指针张角变小
B.开关闭合，将板下移，小球的电势能减小
C.断开开关，紧贴板插入金属板，静电计指针张角变大
D.断开开关，紧贴板插入金属板，小球受的电场力减小
[解析] 若将的滑片向右移动，不能改变电容器两端的电势差，静电计指针张角不变，A错误；若将B板下移，两极板间距变大，由可知，板间电场强度减小，小球与A板的距离不变，则小球所在位置的电势降低，由，知小球的电势能减小，B正确；断开开关后，电容器所带电荷量不变，若紧贴下极板插入金属板，则板间距离减小，根据可知C增大，根
据可知，极板间的电势差减小，则静电计指针张开角度减小，C错误；由，和可得，电容器所带电荷量不变，当电容器极板间距离改变时，电场强度不变，则小球受到的电场力不变，D错误.
【要点总结】
1.静电计的使用
若将静电计与电容器的两极板分别连接在一起,则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差,静电计指针偏角变大时,两极板间的电势差变大.
2.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量,分析变化量,紧抓三个公式:、和.
3.平行板电容器的两类典型问题
(1)开关保持闭合,两极板间的电势差恒定,,.
(2)充电后断开,电荷量恒定,,.
1.如图所示,D是一只二极管,A、B是平行板电容器的两个极板,在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态.当两极板A和B间的距离增大的瞬间(两极板仍平行),关于带电微粒P,下列说法正确的是 ( )
A.微粒向下运动
B.微粒仍静止不动
C.若下板接地,且上板上移,则微粒所在处的电势升高
D.若下板接地,且上板上移,则微粒的电势能升高
B
[解析] 板间距离增大时,电容减小,电容器的电荷量要减小,电容器要放电,但因为二极管只允许电流从a流向b,电容器的电荷量无法减小,所以此题应该按照电容器的电荷量不变来处理,根据板间电场强度E==可知,改变d时,电场强度E不变,微粒P受到的静电力不变,仍静止,故A错误,B正确;
若下板接地,且上板上移,由于板间电场强度E==保持不变,则B、P之间的电势差不变,所以微粒所在处的电势也不变,微粒的电势能也不变,故C、D错误.
2. (多选)平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间,一个所带电荷量很小的正电荷固定在P点,如图所示.以E表示两极板间的电场强度,U表示两极板间的电势差,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板向下移到图中虚线所示的位置(两板仍平行),则 ( )
A.U变小,E不变
B.E变小,Ep变大
C.U变小,Ep不变
D.U不变,Ep不变
AC
[解析] 由题意可知,电容器所带的电荷量Q不变,极板间距离减小,由C=可知,电容C增大,由U=可知,两极板间的电势差U减小,选项D错误;
根据C=、U=和E=,可得E=·,由于为常数,而Q及S都不变,则E不变,选项B错误;
由于E不变,P点与负极板间的距离不变,则P点的电势φP不变,所以正电荷在P点的电势能Ep=qφP不变,选项A、C正确.
3.如图所示,平行板电容器与电动势为E的电源连接,上极板A接地,一带电油滴静止在电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离,则 ( )
A.带电油滴所受静电力不变
B.P点的电势将升高
C.带电油滴在P点时的电势能增大
D.电容器的电容减小,极板带电荷量增大
B
[解析] 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则两极板间距d增大,由于电容器两板间电压U不变,根据E=可知,板间电场强度减小,油滴所受的静电力减小,则油滴将向下运动,故A错误;
板间电场强度E减小,而P点与上极板间的距离不变,则P点与上极板间电势差将减小,由于P点的电势低于上极板的电势,所以P点的电势将升高,故B正确;
带电油滴原来处于平衡状态,可知油滴带负电,P点的电势升高,则油滴在P点时的电势能将减小,故C错误;
两极板间距d增大,根据C=可知,电容C减小,而两板间
电压U不变,根据电容的定义式C=可知,Q也减小,故D错误.
4. (多选)如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d,两板平行放置并与一电源相连,开关S闭合后,两板间的一质量为m、带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态.以下说法正确的是 ( )
A.若将A向左平移一小段距离,则油滴仍然静止,G表中有从b到a的电流
B.若将A向上平移一小段距离,则油滴向下加速运动,G表中有从b到a的电流
C.若将A向下平移一小段距离,则油滴向上加速运动,G表中有从b到a的电流
D.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流
AB
[解析] 因为油滴处于静止状态,所以有q=mg,若将A向左平移一小段距离,即S变小,则电容C=变小,而电压U不变,故Q=CU变小,E=不变,所以G表中电流方向为由b到a,此时油滴仍静止,选项A正确.
若将A向上平移一小段距离,即d变大,则电容C变小,而电压U不变,则Q变小,E变小,所以G表中电流由b到a,此时q若将A向下平移一小段距离,即d变小,则电容C变大,而电压U不变,则Q变大,E变大,所以G表中电流由a到b,此时q>mg,油滴向上加速运动,选项C错误.
若将S断开,则电容器所带的电荷量不变,电压U不变,故油滴
仍处于静止状态,G表中无电流,选项D错误.
5.如图所示是一个由电源、电阻R、开关S与平行板电容器组成的电路.开关S闭合,一带电液滴悬浮在两极板间的P点不动.下列说法正确的是 ( )
A.液滴可能带正电
B.增大两极板间距离的过程中,电阻R中有从b到a的电流
C.断开S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降
D.断开S,减小两极板间距离的过程中,液滴保持静止
D
[解析] 液滴在重力和静电力作用下处于平衡状态,静电力方向向上,电场方向向下,故液滴带负电,选项A错误;
由C=和Q=CU可知,增大两极板间距离的过程中,C变小,U不变,所以Q变小,因此电容器放电,电阻R中的电流方向为从a到b,选项B错误;
由C=、Q=CU和U=Ed,可得E=,断开S,则Q不变,S减小时,E增大,静电力大于重力,液滴将加速上升,选项C错误;
断开S,则Q不变,d减小时,由E=知,E不变,液滴保持静止,
选项D正确.
6. (多选)如图所示的电路中,两金属板沿水平方向放置,并与灵敏电流计G串联后接在电源两端,D是理想二极管.单刀双掷开关S接1时,带电小球刚好静止在两极板间.下列说法正确的是 ( )
A.小球带负电
B.单刀双掷开关S接1时,仅将A板向上移动少许,则小球
向下运动,且流过灵敏电流计G的电流方向向左
C.单刀双郑开关S接2时,仅将B板向上移动少许,则小球向上运动,且流过灵敏电流计G的电流方向向右
D.单刀双郑开关S接2时,仅将B板向左移动少许,则小球保持静止,且流过灵敏电流计G的电流方向向左
BD
[解析] 单刀双掷开关S接1时,A、B板间电场强度方向竖直向上,带电小球刚好静止在两极板间,则小球所受电场力方向也是竖直向上,故小球带正电,A错误;
单刀双掷开关S接1时,电容器的电压不变,仅将A板向上移动少许,板间距离变大,则电场强度变小,电场力变小,小球向下运动,电容变小,电荷量变小,电容器放电,流过灵敏电流计G的电流方向向左,B正确;
单刀双掷开关S接2时,仅将B板向上移动少许,板间距离变小,但是由于二极管的单向导电性,电容器的电荷量不变,板间电场强度大小不变,小球仍保持静止,C错误;
单刀双掷开关S接2时,仅将B板向左移动少许,电容器两板距离不变,电压不变,板间电场强度大小不变,小球仍保持静止,电容器电容减小,电荷量
减小,电容器放电,流过灵敏电流计G的电流方向向左,D正确.
7.给某电容器接通电源,其两板间电压随时间变化的图像如图所示,则 ( )
A.t1时刻之前为放电过程
B.t1时刻前电容器所带电荷量与电容器两端电压之比变小
C.t1时刻后电容器所带电荷量与电容器两端电压之比变大
D.全过程电容器所带电荷量与电容器两端电压之比始终不变
D
[解析] 由题图可知t1时刻之前U逐渐增大,电容器两极板所带电荷量逐渐增大,为充电过程,A错误;
C=,充电过程电容器的电容不变,即电容器所带电荷量与电容器两端电压之比不变,选项B、C错误,D正确.
1.(对电容的理解)(多选)下列关于电容的说法正确的是( )
BCD
A.电容器简称电容
B.电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
C.电容器的电容由电容器本身的因素决定，与电容器是否带电无关
D.电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量
[解析] 电容器是储存电荷的物理元件，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，电容器和电容不能混淆，故A错误，B正确；电容器的电容与电容器本身的结构和材料有关，与电容器是否带电、带电荷量多少无关，故C正确；由可知，电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量，故D正确.
2.(电容的计算)[2024·河南郑州期末] 除颤仪是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动.在一次除颤仪的治疗中，除颤仪的电容器电容为，通过人体的电荷量为，放电的平均电流大约为，试估算电容器充电所达到的最大电压以及电容器完成放电所用的大致时间分别为( )
B
A.， B.， C.， D.，
[解析] 由得，由得.
3.(平行板电容器的动态变化)如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板与一灵敏静电计相接，极板接地.若极板稍向上移动一点，由观察到的静电计指针偏角变化得出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )
D
A.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
C.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小
D.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大
[解析] 静电计指针偏角的大小指示的不是电容器带电荷量的大小，而是电容器两极板间电压的大小，静电计指针偏角变化表示电容器两极板间的电压变化，当极板B稍向上移动一点时，静电计指针的偏角变大，即两极板间的电压变大，由于极板上的电荷量几乎不变，由电容定义式可知，平行板电容器的电容变小，故D正确.
知识点一 对电容器、电容的理解
1.(多选)关于电容器和电容的概念,下列说法正确的是( )
AB
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B.用电源对平行板电容器充电后,两极板一定带有等量异种电荷
C.某一电容器带电荷量越多,它的电容就越大
D.某一电容器两板间的电势差越大,它的电容就越大
[解析] 任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以看成一个电容器,选项A正确;用电源对平行板电容器充电后,两极板一定带等量异种电荷,选项B正确;电容器的电容由电容器自身决定,与它所带的电荷量和两板间的电势差都无关,选项C、D错误.
2.[2024·浙江绍兴一中月考] 某家用日光灯管里的控制电路用到了多种电容器，其中一个电容器如图所示，关于该电容器下列说法正确的( )
D
A.最多能够储存的电荷量
B.是指该电容器的击穿电压
C.加在两端的电压是时，其电容是
D.加在两端电压变化，电荷量变化
[解析] 由铭牌信息可知，电容器的工作电压为，此数值比击穿电压低，则最多储存的电荷量，应用击穿电压来求解，因此最多储存电荷量大于，A、B错误；电容器的电容不随加在两端的电压变化而变化，C错误；由可得，，D正确.
3.[2024·广东中山一中月考] 小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电.下列描述电容器电荷量、电压、电容之间关系的图像中，正确的是( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 固定电容器的电容C是确定的，与电荷量和电压无关，A正确，B、C错误；由可知电荷量与电压成正比，D错误.
知识点二 电容的计算
4.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从降低到，对电容器来说正确的是( )
B
A.是充电过程 B.是放电过程
C.该电容器的电容为 D.该电容器的电荷量变化量为
[解析] 由知，降低，则减小，故为放电过程，A错误，B正确；，C错误；，D错误.
5.一个电容器带电荷量为时，两极板间电压为，若使其带电荷量增加时，它两极板间的电势差增加，则它的电容为( )
B
A. B. C. D.
[解析] ，故选项B正确.
6.如图所示，电源的电压为，电源的电压为，当开关从扳到时，通过电流表的电荷量为，则电容器的电容约为( )
D
A. B.
C. D.
[解析] 开关接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量，当开关扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量，该过程中通过电流表的电荷量，解得电容，选项D正确.
知识点三 平行板电容器动态问题分析
7.[2024·山东日照一中月考] 电容器是电路中主要的电器元件，在如图所示电路中，开关在闭合状态下，极板固定不动，移动极板改变电容器两个极板间的距离或正对面积，关于电容器电容，下列说法正确的是( )
A
A.极板水平右移，电容增大 B.极板水平右移，电容不变
C.极板竖直上移，电容增大 D.极板竖直上移，电容不变
[解析] 由可知，极板水平右移，不变，减小，电容器电容增大，A正确，B错误；极板竖直上移，不变，减小，电容器电容减小，C、D错误.
8.让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度.不改变、两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内.现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是 ( )
A
A.保持板不动，板向下平移
B.保持板不动，板向右平移
C.保持、两板不动，在、之间插入一块金属板
D.保持、两板不动，在、之间插入一块绝缘介质板
[解析] 保持B板不动，A板向下平移，减小两极板的正对面积时，由电容的决定式分析可知，电容C减小，而电容器所带的电荷量不变，则由得到，板间电压增大，静电计的指针偏角变大，故A正确；保持B板不动，A板向右
平移，使两极板靠近一些时，板间距离减小，由电容的决定式分析可知，电容C增大，而电容器所带的电荷量不变，则由得到，板间电压减小，静电计的指针偏角变小，故B错误；保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板，相当于板间距离减小，则由B选项的分析可知静电计的指针偏角变小，故C错误；保持A、B两板不动，在两极板间插入一块绝缘介质板时，由电容的决定式，分析可知电容C增大，而电容器所带的电荷量不变，则由得到，板间电压减小，静电计的指针偏角变小，故D错误.
9.[2024·四川成都期末] 如图所示是一种可测量物体位移的电学仪器.当被测物体在左右方向发生微小的位移时，会带动电介质进出电容器两板之间，灵敏电流计的指针也会左右发生偏转.已知电流从流向时，电流计的指针向右偏，则下列说法正确的是( )
A
A.当电流计的指针向左偏时，被测物体向右移动
B.当电流计的指针向左偏时，电容器的电压增大
C.当电流计的指针向右偏时，电容器的电容减小
D.当电流计的指针向右偏时，电容器的电荷量减小
[解析] 当电流计的指针向左偏时，说明电容器放电，由可知，不变，减小，C减小，由可知，电容器极板间的电介质减少，被测物体向右移动，A正确，B错误；当电流计的指针向右偏时，对电容器充电，由可知，不变，增大，C增大，C、D错误.
10.(多选)如图所示，、是平行板电容器的两个金属板，为静电计.开始时开关闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列措施可行的是( )
AB
A.断开开关，并使、两极板分开些
B.断开开关，并使、两极板正对面积错开些
C.保持开关闭合，使、两极板靠近些
D.保持开关闭合，使、两极板正对面积错开些
[解析] 断开开关，电容器所带电荷量不变，将A、B两极板分开一些，则板间距离增大，根据知C减小，又由知，电势差增大，静电计内场强增大，则指针张角增大，A正确；断开开关，将A、B两极板错开些，则两极板正对面积减小，根据知C减小，又由知，电势差增大，由
可知静电计内场强增大，指针张角增大，B正确；保持开关闭合，则电容器两端的电势差等于电源电压，不变，不变，指针张角不变，C、D错误.
11.(多选)如图所示，静电计与正对放置的水平平行金属板甲连接，静电计金属外壳与金属板乙分别通过导线接地.使金属板甲带电后，静电计指针张角为 ，平行金属板间处有一带电油滴处于静止状态.仅将金属板甲稍向右移，则( )
AC
A. 增大 B. 减小 C.油滴向上运动 D.油滴向下运动
[解析] 根据平行板电容器的决定式和定义式可知，将金属板甲稍向右移，极板正对面积减小，则C减小，而不变，所以增大，即 增大，故A正确，B错误；两板间电场强度增大，油滴向上运动，故C正确，D错误.
12.(多选)[2024·北京八中月考] 如图所示，一位同学用底面半径为的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化.瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的一层塑料为绝
AD
A.瓶内液面降低了 B.电容器的电容变大
C.电容器在这段时间内充电 D.电容器在这段时间内放电
[解析] 电流从下向上流过电流计，说明电容器放电，根据，可知电容减小，根据，瓶内液面降低了，A、D正确.
缘介质，其厚度为，相对介电常数为，若发现在某段时间内有大小为的电流从下向上流过电流计，设电源电压恒定为.则下列说法中正确的是( )
13.如图所示，平行板电容器的两个极板、分别接在电压的恒压电源上，两极板、间的距离，电容器带电荷量，电场中点到极板的距离，极板接地.求：
(1) 平行板电容器的电容；
[答案]
[解析] 依电容定义有
(2) 平行板电容器两极板之间的电场强度；
[答案] 方向由指向
[解析] 两板之间为匀强电场，根据匀强电场中场强与电势差关系有
方向由指向.
(3) 点的电势.
[答案]
[解析] 板接地，则电势为零，根据
解得
