第2课时 实验:观察电容器的充、放电现象
例1 (1)4.2×10-2 9.0 4.7×10-3 (2)c
[解析] (1)I-t图像的曲线和两坐标轴所围的面积即表示电容器的电荷量,由图像及题意可知电容器全部放电过程中释放的电荷量为Q=42.3 mA·s=4.2×10-2 C,由I-t图像得到开始时电流为Im=90 mA=0.09 A,故电容器两端的最大电压为U=ImR0=0.09 A×100 Ω=9.0 V,电容为C= F=4.7×10-3 F.
(2)换用阻值为180 Ω的电阻,根据Im=可知,第2次实验的最大电流小些, 放电时间长些,故c正确.
例2 (1)如图所示 40.0
(2)使实验前电容器两个极板上的电荷释放干净
[解析] (1)用“描点法”画出各点的位置,然后用平滑的曲线连接,由图像可知,电压表的读数的增大逐渐变慢,40.0 s时对应的点明显偏离了该曲线,所以是40.0 s时的数据误差较大.
(2)先闭合开关S2,再断开开关S2,然后才接通电路,由电路的结构可知,闭合开关S2后电容器C与R2、S2构成一个闭合电路,使电容器上原有的电荷释放干净.
随堂巩固
1.C [解析] 将电容器两极板间距变大,根据平行板电容器的电容决定式C=,可知电容变小,则充电电荷量Q=CU变小,但充电完成后,电容器两端电压仍与电源电压相等,所以再次放电时,初始时刻的电流不变,但Q变小,由于I-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示放出的电荷量,所以将电容器两极板间距离变大后,所得图像的面积比原来的小,A、B、D错误,C正确.
2.电容器放电前所带的电荷量 3×10-3 5×102
[解析] 根据I-t图像以及Q=It可知,图像与坐标轴所围的面积表示电容器放电前所带的电荷量;根据横轴与纵轴的数据可知,一个格子表示的电荷量为8×10-5 C,根据数格法原则,即大于半格算一个,小于半格舍去,得出图像所包含的格子个数为37,所以释放的电荷量是Q=8×10-5 C×37≈3×10-3 C;电容器的电容为C= F=5×10-4 F=5×102 μF.第2课时 实验:观察电容器的充、放电现象
1.A [解析] 图乙中阴影面积分别代表充、放电过程中电容器上的总电荷量,所以两者相等,选项A正确,B错误;由图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流,且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等,由,解得R12.(1)正 左 (2)2.6 (3)BD
[解析] (1)将开关S打到1,电容器上极板与电源的正极相接,则上极板带正电,再将S打到2,电容器放电,通过电流表的电流方向向左.
(2)实验中所使用的电容器的额定电压为5.5 V,电容C=0.47 F,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47×5.5 C=2.6 C.
(3)电容器放电过程中,电荷量与电压成正比,故选项A错误,B正确;放电过程中,电流逐渐减小,且减小得越来越慢,故选项C错误,选项D正确.
3.(1)如图所示 (2) 3.2×10-3 C
[解析] (1)按照题给的电路图连接器材.注意电流表的极性和电容器的极性.
(2)电容器放电电流图像与横轴所围图形中包含40个小方格,每个小方格代表的电荷量为0.2 mA×0.4 s=0.08 mA·s=8.0×10-5 C,电容器充满电后储存的电荷量q=40×8.0×10-5 C=3.2×10-3 C.
4.(1)左 (2)右 (3)C
[解析] (1)电容器充电结束后,由电路图可知电容器上极板带正电,下极板带负电;将开关S扳到b放电的过程中,可知电流从左接线柱流入灵敏电流计,则灵敏电流计指针会左偏.
(2)将开关S扳到a,让电源给电容器充电结束后,保持开关位置不变,若将电容器中间插入一层有机玻璃板,根据C=、C=可知电容器电容变大,电容器电荷量增加,电容器继续充电,可知电流从右接线柱流入灵敏电流计,则灵敏电流计指针会右偏.
(3)电容器充电结束后,将开关S扳到b放电的过程中,设放电回路的电阻为R,则放电电流为I=,结合C=可得,I=,放电过程,电容器电荷量逐渐减少,则放电电流逐渐减小;电流的变化率为··I,可知电流的变化率随电流的减小而减小,即I-t图像的切线斜率绝对值逐渐减小,C正确.
5.(1)正电荷 (2)由b到a (3)2.8×10-3 4.7×10-4 (4)R
[解析] (1)由图可知,开关S接1时,电容器上极板与电源正极相连,充电完成后,上极板带正电.
(2)电容器放电时,电容器充当电源,由于上极板带正电,通过电阻R的电流方向是由b到a.
(3)根据Q=It可知,图像与时间轴围成的面积表示电荷量,根据横轴与纵轴的数据可知,一个格子代表的电荷量为8×10-5 C,图像所包含的格子个数为35,所以释放的电荷量为Q=8×10-5 C×35=2.8×10-3 C,电容器的电容C= F≈4.7×10-4 F.
(4)电源内阻不计,当电容器充满电后,电容器两端电压等于电源电压.由图可知,充电时间不同,而最大电荷量相等,故说明两条曲线不同是电阻R的改变造成的.
6.(1)AC (2)不变 变长 (3)1.8×10-4 F (4)B
[解析] (1)电容器充电过程中,电容器两端的电压U逐渐增大,最后与电源两端的电势差相等,因此其U-t图线的斜率会逐渐减小,最后图线与横轴平行,A正确,B错误;根据公式Q=CU,电容C为定值,可知电容器所带的电荷量逐渐增大,最后保持不变,所以Q-t图像的斜率也逐渐变小,最后为零.C正确,D错误.
(2)由Q=CU可知,电容器储存的电荷量与电阻R无关,所以曲线与横轴围成的面积保持不变,当增大电阻R,由于电阻对电流的阻碍作用增强,充电电流减小,所以充电时间将变长.
(3)I-t图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量,电容器的极板带电荷量约为Q0=40×4×10-5 C=1.6×10-3 C,则C= F≈1.8×10-4 F.
(4)从等效的思想出发,认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力做的功,也就等于图像与横轴围成的面积,则E=CU2,A错误;根据图像的物理意义可知,搬运Δq的电荷量,克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积,B正确;由E=CU2和C=可得E=,又因为Q'=,可得E'=E,C错误.第2课时 实验:观察电容器的充、放电现象
一、实验目的
1.定性地了解电容器在充、放电时电路中的电流变化情况和两极板间的电压变化情况.
2.(有数字化实验室的学校)利用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线,得出电容器所带的电荷量,进而得出电容的定义式.
二、实验原理
1.采用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象.
(1)电容器的充电:把开关接1,此时电源给电容器充电,观察电压表可知电容器两极板间的电压变化情况,观察电流表可知充电过程中电流的方向及电流大小的变化情况.
(2)电容器的放电:把开关接2,此时电容器对电阻R放电,观察电流表可知电流的方向及电流大小的变化情况.
2.利用如图甲所示的电路,通过电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线(如图乙所示),由i-t图像与横轴围成的面积表示流过导体横截面的电荷量,也就得出电容器所带的电荷量.
实验中发现,电容器带的电荷量与电容器两个极板间的电压成正比,这个比值是由电容器本身决定的,因此引入一个物理量,叫作电容C.
三、实验器材
电容器、单刀双掷开关、电流表、电压表、定值电阻、电流传感器、计算机、学生电源、导线和数据线.
四、实验步骤
1.定性地了解电容器充、放电时电路中的电流变化情况和两极板间的电压变化情况.
(1)电容器的充电:按照如图甲所示连接电路,在开关S接到1的很短时间内,观察电流表示数的变化.改变电压,重复上述实验.
(2)电容器的放电:如图乙所示,在开关S接到2的很短时间内,观察电流表示数的变化.改变电压,重复上述实验.
2.用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线.
连成如图甲所示的电路,实验过程如下:
(1)先使开关S与1端相连,电源给电容器充电(充满);
(2)开关S掷向2端,电容器放电,此时电路中有短暂的电流,流过电阻R的电流方向为从右向左;
(3)传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示;
(4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q;
(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容.
例1 [2024·浙江台州中学月考] 电路中电流大小可以用电流传感器测量,用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线.某兴趣小组要测定一个电容器的电容,选用器材如下:待测电容器(额定电压为16 V);电流传感器和计算机;直流稳压电源;定值电阻R0=100 Ω;单刀双掷开关;导线若干.
实验过程如下:
①按照图甲正确连接电路;
②将开关S与1端连接,电源向电容器充电;
③将开关S掷向2端,测得电流随时间变化的I-t图线如图乙中的实线a所示;
④利用计算机软件测出I-t曲线和两坐标轴所围的面积.
请回答下列问题:
(1)已知测出的I-t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s,根据图像算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为 C,最大电压为 V,电容器的电容C= F;(均
保留两位有效数字)
(2)若将定值电阻换为R1=180 Ω,重复上述实验步骤,则电流随时间变化的I-t图线应该是图丙中的曲线 (选填“b”或“c”).
[反思感悟]
例2 某同学利用如图甲所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化.
(1)先闭合开关S2,再断开开关S2;闭合开关S1,同时按下停表开始计时,该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U,记录的数据如下表所示.请在图乙给出的坐标纸上绘出U-t图线.已知只有一个数据点误差较大,该数据点对应表中的时间是 s.
时间t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
电压U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18
(2)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是 .
[反思感悟]
1.(数据处理)如图甲所示,先将开关S掷向1,给平行板电容器充电,稳定后把S掷向2,电容器通过电阻R放电,电流传感器将电流信息导入计算机,屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示.将电容器两极板间的距离增大少许,其他条件不变,重新进行上述实验,得到的I-t图像可能是图中的( )
2.(实验原理和数据处理)电流传感器可以像电流表一样测量电流,不同的是它的反应非常快,可以捕捉到瞬间的电流变化,此外,由于它与计算机相连,能在几秒钟内画出电流随时间变化的图像.在如图甲所示的电路中,电源的电压为6 V,先将开关S与1端相连,稳定后,再将开关S与2端相连,电容器便通过电阻R放电,这时,电流传感器将电流信息传入计算机,屏幕上便显示出如图乙所示的I-t图像.据此可知,图像与坐标轴所围的面积的物理意义是 ;可以估算出电容器带的电荷量约为 C,电容器的电容约为 μF.(计算结果均保留一位有效数字) 第2课时 实验:观察电容器的充、放电现象建议用时:40分钟
1.[2024·北京海淀区期末] 电容器是一种重要的电学元件,在电工和电子技术中应用广泛.使用图甲所示电路观察电容器的充电和放电过程.电路中的电流传感器(不计内阻)与计算机相连,可以显示电流随时间的变化.直流电源两端的电势差为U,实验前电容器不带电.先将开关K拨到“1”给电容器充电,充电结束后,再将其拨到“2”,直至放电完毕.计算机显示的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示.则下列说法正确的是 ( )
A.乙图中阴影部分的面积S1=S2
B.乙图中阴影部分的面积S1C.由甲、乙两图可判断阻值R1>R2
D.由甲、乙两图可判断阻值R1=R2
2.某实验小组利用如图甲所示的电路图观察电容器的充、放电现象.
(1)先将开关S打到1,电容器上极板带 (选填“正”或“负”)电荷,再将S打到2,通过电流表的电流方向向 (选填“左”或“右”).
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示,当电容器两端电压为额定电压时,电容器正极板所带电荷量为 C(结果保留两位有效数字).
(3)电容器放电时所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是图中的 (填选项字母).
A
B
C
D
3.利用如图甲所示的电路图描绘电容器放电时的I-t图像.
(1)将如图乙所示的器材连接成实验电路.
(2)若得到如图丙所示的电容器放电电流图像,则电容器充满电后储存的电荷量q= .
4.[2024·福建师大附中月考] “探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示,已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置,经判断:当电流从左接线柱流入时指针左偏;电流从右接线柱流入时指针右偏.请根据所学知识回答下列问题:
(1)电容器充电结束后,将开关S扳到b放电的过程中,灵敏电流计指针会 偏(填“左”或“右”).
(2)将开关S扳到a,让电源给电容器充电结束后,保持开关位置不变,若将电容器中间插入一层有机玻璃板,则在插入过程中灵敏电流计指针 偏(填“左”或“右”).
(3)电容器充电结束后,将开关S扳到b放电的过程中,用电流传感器通过计算机观察到电流随时间变化的情况是 .
A
B
C
D
5.电流传感器可以像电流表一样测量电流,它可以和计算机相连,能画出电流随时间的变化图像.某同学利用电流传感器设计了如图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程.他先将开关S接1,待充电完成后,把开关S再与2接通,电容器通过电阻R放电,电流传感器将电流信息传入计算机里,显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示.请根据以上操作回答:
(1)电容器充电完毕后,上极板带 (选填“正电荷”或“负电荷”).
(2)电容器放电时,通过电阻R的电流方向是 (选填“由a到b”或“由b到a”).
(3)已知I-t图像与时间轴围成的面积表示电荷量,根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为 C,若该同学使用的电源两端电势差为6 V(内阻不计),该电容器电容为 F.(均保留2位有效数字)
(4)该同学又利用如图丙所示的电路,探究电路元件对电容器充电过程的影响.R表示电阻,U表示电源电压(不计内阻).他改变电路中元件的参数,对同一电容器进行两次充电,得到了两条对应的q-t曲线,如图丁所示.①、②两条曲线不同是 (选填“U”或“R”)的改变造成的.
6.[2024·山东济南期末] 利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象,电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化,已知直流电源两端的电势差为9 V,内阻可忽略,实验过程中显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示.
(1)关于电容器充电过程中两极板间电压U、所带电荷量Q随时间t变化的图像,下面正确的是 .
(2)如果不改变电路其他参数,只增大电阻R,充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将 (填“增大”“不变”或“变小”);充电时间将 (填“变长”“不变”或“变短”);
(3)请根据图乙的I-t图像估算电容器的电容约为 ;
(4)某同学研究电容器充电后储存的能量E与电容C、电荷量Q及两极板间电压U之间的关系.他从等效的思想出发,认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功.为此他作出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图丙所示.下列说法正确的是 .
A.对同一电容器,电容器储存的能量E与两极间电压U成正比
B.搬运Δq的电荷量,克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积
C.若电容器电荷量为Q时储存的能量为E,则电容器电荷量为时储存的能量为(共55张PPT)
4 电容器的电容
第2课时 实验：观察电容器的充、放电现象
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
一、实验目的
1.定性地了解电容器在充、放电时电路中的电流变化情况和两极板间的电压变化情况.
2.(有数字化实验室的学校)利用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线,得出电容器所带的电荷量,进而得出电容的定义式.
二、实验原理
1.采用如图所示的电路观察电容器的充、放电现象.
(1)电容器的充电：把开关接1,此时电源给电容器充电,观察电压表可知电容器两极板间的电压变化情况,观察电流表可知充电过程中电流的方向及电流大小的变化情况.
(2)电容器的放电：把开关接2,此时电容器对电阻放电,观察电流表可知电流的方向及电流大小的变化情况.
2.利用如图甲所示的电路,通过电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线(如图乙所示),由图像与横轴围成的面积表示流过导体横截面的电荷量,也就得出电容器所带的电荷量.
甲
乙
实验中发现,电容器带的电荷量与电容器两个极板间的电压成正比,这个比值是由电容器本身决定的,因此引入一个物理量,叫作电容.
三、实验器材
电容器、单刀双掷开关、电流表、电压表、定值电阻、电流传感器、计算机、学生电源、导线和数据线.
四、实验步骤
1.定性地了解电容器充、放电时电路中的电流变化情况和两极板间的电压变化情况.
(1)电容器的充电：按照如图甲所示连接电路,在开关接到1的很短时间内,观察电流表示数的变化.改变电压,重复上述实验.
(2)电容器的放电：如图乙所示,在开关接到2的很短时间内,观察电流表示数的变化.改变电压,重复上述实验.
2.用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线.
连成如图甲所示的电路,实验过程如下：
(1)先使开关与1端相连,电源给电容器充电(充满);
(2)开关掷向2端,电容器放电,此时电路中有短暂的电流,流过电阻的电流方向为从右向左;
(3)传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示;
(4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量;
(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容.
例1 [2024·浙江台州中学月考] 电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线.某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：待测电容器(额定电压为)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻 ；单刀双掷开关；导线若干.
实验过程如下：
①按照图甲正确连接电路；
②将开关与1端连接，电源向电容器充电；
③将开关掷向2端，测得电流随时间变化的图线如图乙中的实线所示；
④利用计算机软件测出曲线和两坐标轴所围的面积.
请回答下列问题：
(1) 已知测出的曲线和两坐标轴所围的面积为，根据图像算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为___________C，最大电压为____，电容器的电容____________；(均保留两位有效数字)
9.0
[解析] 图像的曲线和两坐标轴所围的面积即表示电容器的电荷量，由图像及题意可知电容器全部放电过程中释放的电荷量为，由图像得到开始时电流为，故电容器两端的最大电压为，电容为.
丙
(2) 若将定值电阻换为 ，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的图线应该是图丙中的曲线__(选填“”或“”).
[解析] 换用阻值为 的电阻，根据可知，第2次实验的最大电流小些, 放电时间长些，故正确.
例2 某同学利用如图甲所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化.
甲
(1) 先闭合开关,再断开开关;闭合开关,同时按下停表开始计时,该同学每隔记录一次电压表的读数,记录的数据如下表所示.请在图乙给出的坐标纸上绘出图线.已知只有一个数据点误差较大,该数据点对应表中的时间是_____.
时间 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
电压 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18
40.0
乙
[答案] 如图所示
[解析] 用“描点法”画出各点的位置,然后用平滑的曲线连接,由图像可知,电压表的读数的增大逐渐变慢,时对应的点明显偏离了该曲线,所以是时的数据误差较大.
(2) 电路中、和构成的回路的作用是________________________________________.
使实验前电容器两个极板上的电荷释放干净
甲
[解析] 先闭合开关,再断开开关,然后才接通电路,由电路的结构可知,闭合开关后电容器与、构成一个闭合电路,使电容器上原有的电荷释放干净.
1.某研究性学习小组用传感器观察电容器的充电和放电现象,把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接.先将开关S拨至1端,电源向电容器充电,然后将开关S拨至2端,电容器放电,与电流传感器相连接的计算机记录这一过程中电流随时间变化的I-t图线,如图乙所示.
(1)关于电容器的充、放电,下列说法中正确的是 (填选项前的字母).
A.电容器充、放电过程中,电路有变化电流
B.电容器充、放电过程中,电路有恒定电流
C.电容器充电过程中,电源提供的电能全部转化为内能
D.电容器放电过程中,电容器中的电场能逐渐减小
AD
[解析] 由I-t图像可知,电容器充、放电过程中,电路有变化电流,选项A正确,B错误;
电容器充电过程中,电源提供的电能一部分转化为内能,一部分转化为电容器的电场能,选项C错误;
电容器放电过程中,电容器中的电场能逐渐减小,选项D正确.
(2)在形成I-t图线中曲线1的过程中,电容器两极板间的电压 ;在形成I-t图线中曲线2的过程中,电容器的电容 .(均选填“逐渐增大”“不变”或“逐渐减小”)
逐渐增大
不变
[解析] 在形成曲线1的过程中,电容器充电,则两极板间的电压逐渐增大;在形成曲线2的过程中,电容器的电容不变.
(3)曲线1与横轴所围面积 (选填“大于”“等于”或“小于”)曲线2与横轴所围面积.
等于
[解析] 根据Q=It,可知图像与坐标轴围成的面积表示电容器充电或放电过程中的转移的电荷量,则曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积.
2.某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况,按下图连接电路.实验时,先将开关S掷向1,待电路稳定后,将开关掷向2,传感器将信息传入计算机,屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的图线.
(1)由电路图可知,传感器1应为 传感器,传感器2应为 传感器(选填“电流”或“电压”).
电流
电压
[解析] 由电路图可知,传感器1串联在电路中,应为电流传感器,传感器2和电容器并联,应为电压传感器.
(2)用I表示电路中的电流,UC表示电容器两端的电压,电容器在整个放电过程中,计算机屏幕上显示出的图像正确的有 .
BD
[解析] 电容器放电过程中,放电电流逐渐减小,电流的变化率逐渐减小,最后趋近于零,故A错误,B正确;
电容器放电过程中,电容器两板间电压逐渐减小,电压的变化率逐渐减小,最后趋近于零,C错误,D正确.
(3)若已知电源电动势E,但其内阻和电阻箱阻值均未知,根据已知条件和传感器图像中的数据信息,下列判断正确的是 .
A.可知该电容器的电容
B.可知此时电阻箱阻值大小
C.若只增大电阻箱R的阻值,电容器放电的时间将变短
D.若只减小电容器的电容大小,电容器放电的时间将变短
AD
[解析] 根据I-t图像可知电容器的放电荷量,即电容器所带的电荷量Q,充电结束时电容器两板间电压等于电源电动势E,则根据Q=CE可知该电容器的电容C,A正确;
由题中信息不能求解电阻箱阻值大小,B错误;
若只增大电阻箱R的阻值,电容器放电的电流会减小,则放电的时间将变长,C错误;
若只减小电容器的电容大小,电容器带电荷量减小,则放电的时间将变短,D正确.
(4)某同学认为:仍利用上述装置,若将电压传感器从电容器两端改接在电阻两端,结合传感器图像中的数据信息,可以测出电容器的电容值.请你分析说明该同学的说法是否正确 .
正确
[解析] 当开关S与2连接,电容器放电的过程中,电容器C与电阻R上的电压大小相等,通过数据处理可得U-t图像,根据欧姆定律可知I=,U-t图线与横轴所围的面积S表示Ut,则可知Q=It==,即所围面积S与R的比值表示电荷量;因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”,仍可用C==计算电容值.该同学说法正确.
3.在“观察电容器的充、放电现象”实验中.
(1)用如图甲所示的电容器做实验,电容器外壳上面标着“2200 μF,10 V”,下列说法正确的是 ;
A.电压为10 V时,电容器才正常工作
B.电容器电压为5 V时,电容是1100 μF
C.电容器电压为5 V时,电容是2200 μF
C
[解析] 电容器的额定电压为10伏,电容器在10伏及10伏以下电压均可正常工作,A错误;
电容器的电容是其本身属性,由电容器的结构和材料所决定,与所加电压无关,这个电容器的电容一直是2200 μF,B错误,C正确.
(2)把干电池E、电阻箱R、电容器C、电流表G、单刀双掷开关S按图乙电路图连成实验电路如图丙所示,将电阻箱的阻值R调到合适阻值.
①先使开关S接1,电源给电容器充电,观察到电流表指针偏转情况为 ;
A.逐渐偏转到某一刻度后保持不变
B.逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0
C.迅速偏转到某一刻度后保持不变
D.迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0
D
[解析] 开关S接1,刚接通时,电容器两端电压为0,充电电流很大,充电过程中电容器的电荷量越来越大,电容器两端电压越来越高,充电电流逐渐减小,最终电容器两端电压等于电源两端电压,充电电流变为0,故开关S接1后,电流表迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0,D正确.
②电容器充电完毕,断开开关S,此时如图乙所示电路图中电容器上极板 (填“带正电”“带负电”或“不带电”);
带正电
[解析]充电时电容器的上极板与电源正极相连,所以充电完毕时,电容器的上极板带正电.
③然后将开关S接2,电容器放电.在放电过程中,电路中的电流大小为i,电容器所带电荷量为Q.下面关于i、Q随时间t的变化的图像,正确的是 .
C
[解析] 开关S接2,电容器放电,在放电过程中,电容器的电荷量越来越小,电容器的电压越来越小,所以电路中的电流i越来越小,A、B错误;
电路中的电流i越来越小,Q-t图像中,斜率绝对值表示电流大小,C中图像斜率越来越小,D中图像斜率越来越大,C正确,D错误.
1.(数据处理)如图甲所示，先将开关掷向1，给平行板电容器充电，稳定后把掷向2，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示.将电容器两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的图像可能是图中的( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 将电容器两极板间距变大，根据平行板电容器的电容决定式，可知电容变小，则充电电荷量变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压相等，所以再次放电时，初始时刻的电流不变，但变小，由于图像中图线与坐标轴围成的面积表示放出的电荷量，所以将电容器两极板间距离变大后，所得图像的面积比原来的小，A、B、D错误，C正确.
2.(实验原理和数据处理)电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化，此外，由于它与计算机相连，能在几秒钟内画出电流随时间变化的图像.在如图甲所示的电路中，电源的电压为，先将开关与1端相连，稳定后，再将开关与2端相连，电容器便通过电阻放电，这时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像.据此可知，图像与坐标轴所围的面积的物理意义是__________________________；可以估算出电容器带的电荷量约为_________C，电容器的电容约为________.(计算结果均保留一位有效数字)
电容器放电前所带的电荷量
[解析] 根据图像以及可知，图像与坐标轴所围的面积表示电容器放电前所带的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子表示的电荷量为，根据数格法原则，即大于半格算一个，小于半格舍去，得出图像所包含的格子个数为37，所以释放的电荷量是；电容器的电容为.
1.[2024·北京海淀区期末] 电容器是一种重要的电学元件，在电工和电子技术中应用广泛.使用图甲所示电路观察电容器的充电和放电过程.电路中的电流传感器(不计内阻)与计算机相连，可以显示电流随时间的变化.直流电源两端的电势差为,实验前电容器不带电.先将开关拨到“1”给电容器充电，充电结束后，再将其拨到“2”，直至放电完毕.计算机显示的电流随时间变化的曲线如图乙所示.则下列说法正确的是( )
A.乙图中阴影部分的面积 B.乙图中阴影部分的面积
C.由甲、乙两图可判断阻值 D.由甲、乙两图可判断阻值
[解析] 图乙中阴影面积分别代表充、放电过程中电容器上的总电荷量,所以两者相等,选项A正确,B错误;由图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流,且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等,由,解得,选项C、D错误.
√
2.某实验小组利用如图甲所示的电路图观察电容器的充、放电现象.
(1) 先将开关打到1,电容器上极板带____(选填“正”或“负”)电荷,再将打到2,通过电流表的电流方向向____(选填“左”或“右”).
正
左
[解析] 将开关打到1,电容器上极板与电源的正极相接,则上极板带正电,再将打到2,电容器放电,通过电流表的电流方向向左.
(2) 实验中所使用的电容器如图乙所示,当电容器两端电压为额定电压时,电容器正极板所带电荷量为____C(结果保留两位有效数字).
2.6
[解析] 实验中所使用的电容器的额定电压为,电容,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量.
(3) 电容器放电时所带的电荷量与两极板间的电压的关系、电容器放电时电路中的电流与时间的关系正确的是图中的______(填选项字母).
BD
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] 电容器放电过程中,电荷量与电压成正比,故选项A错误,B正确;放电过程中,电流逐渐减小,且减小得越来越慢,故选项C错误,选项D正确.
3.利用如图甲所示的电路图描绘电容器放电时的图像.
(1) 将如图乙所示的器材连接成实验电路.
[答案] 如图所示
[解析] 按照题给的电路图连接器材.注意电流表的极性和电容器的极性.
(2) 若得到如图丙所示的电容器放电电流图像,则电容器充满电后储存的电荷量
____________.
[解析] 电容器放电电流图像与横轴所围图形中包含40个小方格,每个小方格代表的电荷量为,电容器充满电后储存的电荷量.
4.[2024·福建师大附中月考] “探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏.请根据所学知识回答下列问题：
(1) 电容器充电结束后，将开关扳到放电的过程中，灵敏电流计指针会____偏(填“左”或“右”).
左
[解析] 电容器充电结束后，由电路图可知电容器上极板带正电，下极板带负电；将开关扳到放电的过程中，可知电流从左接线柱流入灵敏电流计，则灵敏电流计指针会左偏.
(2) 将开关扳到，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针____偏(填“左”或“右”).
右
[解析] 将开关扳到，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，根据、可知电容器电容变大，电容器电荷量增加，电容器继续充电，可知电流从右接线柱流入灵敏电流计，则灵敏电流计指针会右偏.
(3) 电容器充电结束后，将开关扳到放电的过程中，用电流传感器通过计算机观察到电流随时间变化的情况是____.
C
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
[解析] 电容器充电结束后，将开关扳到放电的过程中，设放电回路的电阻为，则放电电流为，结合可得，，放电过程，电容器电荷量逐渐减少，则放电电流逐渐减小；
电流的变化率为，可知电流的变化率随电流的减小而减小，即图像的切线斜率绝对值逐渐减小,C正确.
5.电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流随时间的变化图像.某同学利用电流传感器设计了如图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程.他先将开关接1，待充电完成后，把开关再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机里，显示出电流随时间变化的图像如图乙所示.请根据以上操作回答：
(1) 电容器充电完毕后，上极板带________(选填“正电荷”或“负电荷”).
正电荷
[解析] 由图可知，开关接1时，电容器上极板与电源正极相连，充电完成后，上极板带正电.
(2) 电容器放电时，通过电阻的电流方向是________(选填“由到”或“由到”).
由到
[解析] 电容器放电时，电容器充当电源，由于上极板带正电，通过电阻的电流方向是由到.
(3) 已知图像与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为___________C，若该同学使用的电源两端电势差为(内阻不计)，该电容器电容为___________.(均保留2位有效数字)
[解析] 根据可知，图像与时间轴围成的面积表示电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知,一个格子代表的电荷量为，图像所包含的格子个数为35，所以释放的电荷量为，电容器的电容.
(4) 该同学又利用如图丙所示的电路，探究电路元件对电容器充电过程的影响.表示电阻，表示电源电压(不计内阻).他改变电路中元件的参数，对同一电容器进行两次充电，得到了两条对应的曲线，如图丁所示.①、②两条曲线不同是___(选填“”或“”)的改变造成的.
[解析] 电源内阻不计，当电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电压.由图可知，充电时间不同，而最大电荷量相等，故说明两条曲线不同是电阻的改变造成的.
6.[2024·山东济南期末] 利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，已知直流电源两端的电势差为，内阻可忽略，实验过程中显示出电流随时间变化的图像如图乙所示.
(1) 关于电容器充电过程中两极板间电压、所带电荷量随时间变化的图像，下面正确的是______.
AC
A.&13& B.&14& C.&15& D.&16&
[解析] 电容器充电过程中，电容器两端的电压逐渐增大，最后与电源两端的电势差相等，因此其图线的斜率会逐渐减小，最后图线与横轴平行，A正确，B错误；根据公式，电容C为定值，可知电容器所带的电荷量逐渐增大，最后保持不变，所以图像的斜率也逐渐变小，最后为零正确，D错误.
(2) 如果不改变电路其他参数，只增大电阻，充电时曲线与横轴所围成的面积将
______(填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将______(填“变长”“不变”或“变短”)；
不变
变长
[解析] 由可知，电容器储存的电荷量与电阻无关，所以曲线与横轴围成的面积保持不变，当增大电阻，由于电阻对电流的阻碍作用增强，充电电流减小，所以充电时间将变长.
(3) 请根据图乙的图像估算电容器的电容约为____________；
[解析] 图像中图线与横轴围成的面积表示电容器的电荷量，电容器的极板带电荷量约为，则.
(4) 某同学研究电容器充电后储存的能量与电容、电荷量及两极板间电压之间的关系.他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功.为此他作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图丙所示.下列说法正确的是____.
B
A.对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比
B.搬运的电荷量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积
C.若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为
[解析] 从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力做的功，也就等于图像与横轴围成的面积，则，A错误；根据图像的物理意义可知，搬运的电荷量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，B正确；由和可得，又因为，可得，C错误.
