7．6 探究功与物体速度变化的关系
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一、探究思路
如图所示，小车在橡皮筋的拉力作用下弹出，沿木板滑行。当我们用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，那么第2次、第3次……实验中橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍、3倍……如果把第1次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W……
由于橡皮筋对小车做功而使小车获得速度，小车速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。进行多次测量，就得到若干组功和速度的数据。
以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第1次实验时的功W为单位，作出W-v曲线。分析这条曲线，可以得出橡皮筋对小车做功与小车获得的速度的定量关系。
二、操作的过程
(1)如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度。将木板的左端稍垫高，以平衡小车所受的摩擦力。
(2)将小车拉至图中C处，使AB和AD间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分别求出小车通过B位置时的速度v1，设第1 次橡皮筋对小车做功为W。
(3) 用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3……记下2W、3W……填入表格。
注意：①橡皮筋的弹力做功不便于用公式计算，然而改变橡皮筋的条数，保持小车在弹力的作用下运动的距离不变，则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比，这是研究问题的方法技巧。
②实验中的小车不可避免地要受摩擦力这一阻力作用，我们研究拉力对小车做功和小车获得的速度关系，应消除其它力的影响。可将木板的一端稍垫高，轻推小车，观察小车是否做匀速运动，使重力的分力与摩擦力相平衡，消除摩擦力的影响。
③小车在拉力作用下应先做加速运动，当橡皮筋恢复原长后，小车的速度达到最大值，此后小车做匀速运动，因此，计算小车的速度时应选点距均匀的那一段纸带来计算小车的速度。
三、数据处理
先对测量数据进行估计，或者作W-v草图，大致判断两个量可能是什么关系，如果认为很可能是，就对每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、为横坐标作图(不是以v为横坐标)。如果这样作出的图象是一条直线，则二者的关系是。
结论： 。
注意：(1)用W-v图象处理数据要比直接找寻W和v的关系更形象、直观。
(2)画图线时应画成平滑的曲线，不能连成折线；在画直线时应尽可能使点落在直线上，不能落在直线上的点应均匀分布在直线的两侧。
精讲精练
知识点1 对“探究功与速度变化的关系”实验的理解
[例1] 关于“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是 ( )
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
知识点2 数据的处理
[例2] 某同学利用教材图7．6—1探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据：
实验次数
l
2
3
4
5
橡皮筋条数
1
3
4
5
7
小车速度v／(m·s-1)
0.71
1.23
1.42
1.58
1.71
(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)
(1)由表可得出定性结论： 。
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象。(画在右图坐标系中)
(3)由图象大致可判断出W与v关系是： 。
(4)填写下表的空白部分：
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0
v2／(m·s-2)
W与v的关系
教材补充
人用手将皮球抛出
在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减小，而且球增加的动能和人减少的化学能在量值上是相等的。
(1)对皮球来说，人对球做的是正功，其能量增加。
(2)对人来讲，球对人做的是负功，所以其能量减少。
(3)对于相互作用的人和球来讲，其总能量是守恒的。
可见，做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化．概括地说，功是能量转化的标志和量度。
学海泛舟
1．实验中，小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿。则下面操作正确的是 ( )
A．使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可
B．使拖着纸带的小车由静止释放，小车能下滑即可
C．沿木板向下推拖着纸带的小车，放手后打点计时器在纸带上打下的点距均匀即可
D．以上说法都不对
2．实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的点距情况是 ( )
A．始终是均匀的 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．先增大后均匀不变
3．如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是 ( )
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成 整数倍增加
C．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮 筋恢复原长后小车做匀速运动
D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度
4．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，得到的纸带如图所示，小车的运动情况可描述为：A、B之间为 运动；C、D之间为 运动，应选 来计算小车的速度v。
5．下表为按照课本上的装置进行的某一实验的测量数据，其中实验所用的计时器为电火花计时器，小车质量为300 g，使用的橡皮筋1至6根，每次增加1根。小车受力的位移 即橡皮筋被拉伸的长度为19 cm。根据以上数据，怎样才能更形象地找出W与v的关系?
功与速度的关系
v／(m·s-1)
W
0.00
0.00
0.80
1.00
1.10
2.00
1.28
3.00
1.53
4.00
1.76
5.00
1.89
6.00
1．在探究功与物体速度变化关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带,这条纸带上的点两端较密，中间稀疏.出现这种情况的原因可能是( )
A．电源的频率不稳定
B．木板倾斜程度太大
C．没有使木板倾斜或倾斜角太小
D．小车受到的阻力较大
2．质量为1 kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，如图所示，单位为mm，重力加速度为9.8 m／s2，则
(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填人下表。
计数点
B
C
D
E
F
速度(m·s-1)
(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功。
计数点
B
C
D
E
F
功(J)
(3)适当选择坐标轴，在下图中找出重力做的功与速度的相关量之间的关系。
图中纵坐标表示 ，横坐标表示 ，由图可得重力所做的功与 成 关系。
7．6 探究功与物体速度变化的关系
精讲精练
[例1] [思路分析] 本实验没有必要算出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始稳定工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确。
答案：D
[例2] [思路分析] 每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，则做功就与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3 W0、4 W0、5 W0、7 W0。
(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大。
(2) W与v的图象为抛物线，如右图所示。
(3)可能。
(4)如下表
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0
3W0
4W0
5W0
7W0
v2／(m·s-2)
0.50
1.50
2.00
2.50
3.50
W与v的关系
课内训练
1．C
2．D
3．BCD
4．加速 匀速 CD段
5．通过试探与分析．确定W与v的关系：先试探画出W-v图象，大致判断一下W与v的关系，再画出其它的图象。找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的最终关系。
W与v图象如图所示，由图象可以看出，W很可能与v2成正比，通过计算，列表如下：
V2／(m2·s-2)
W
0.OO
0.OO
0.64
1.00
l.2l
2.OO
l.64
3.00
2.34
4.OO
3.10
5.00
3.57
6.00
依据上述数据，作W-v2的图象如图所示。
结论：由图象可知，功与速度的平方成正比
课外探究
1．CD
2． (1)各点速度由公式求出
m／s
同理： m／s m／s
m／s m／s
(2)重力做的功由求出
J
同理： J J
J J
(3)重力做的功WG 速度的平方v2 速度的平方v2 正比
6 实验：探究功与速度变化的关系
江苏省高邮中学 宋国平 本教案获江苏新课程教学创新设计大赛一等奖
三维目标
知识与技能
1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度．
2．学习利用物理图象研究功与物体速度变化的关系．
过程与方法
1．通过纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验探究过程和物理学的研究方法．
2．在实际探究过程中如何解决变力做功问题，如何将复杂的问题简单化．
情感、态度与价值观
通过实验探究，体验探究的困难，享受成功的乐趣，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观．
教学重点
学习探究功与物体速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据．
教学难点
设计正确的探究方案；实验数据的处理方法；复杂问题的转化方法．
教具准备
长木板、橡皮筋(每组5根)、小车、电火花式打点计时器(带纸带、复写纸等)、电源插座、刻度尺、钉子(已安装)、坐标纸、多媒体辅助课件等．
教学过程
知识准备
1．前面我们学过哪几种势能？(物体的重力势能和弹簧的弹性势能)
2．它们的变化与什么有关？
重力势能是由于物体被举高而具有的能量，它的变化与重力做功有关．
弹性势能是存在于发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的能量，它的变化与弹力做功有关．
3．本章的第二节学习了功的基本知识，知道功有两个要素：力和在力的方向上的位移．功的定义式：W＝F·l.
引入新课
下面请大家看一个关于射箭的视频，并研究一下力对物体做功与物体速度变化之间的关系．
用同一张弓射箭，不同的人拉的幅度不同，产生的效果也不同，拉的幅度越大，弓对箭做功越多，射出的速度越大，射击的距离越远．显然力对物体做功越大，物体获得的速度越大．
下面我们来看一个演示实验：
介绍器材：橡皮筋、滑动小车、一块木板
①橡皮筋一端固定在木板上，一端拉在小车上，把小车拉开一段距离释放，小车要前进一段距离．
②如果把橡皮筋拉开较小距离，再释放小车，明显地可以看到：小车获得的速度比较小；如果用较大的力作用于车，前进较大的距离，获得较大的速度．
从本实验可以看到：对小车做的功越多，车速度的变化就越大．
这就是功与速度变化的定性关系．
『师』刚才我们根据简单的实验现象，只能得到它们之间的最简单的定性关系．根据刚才的演示实验，猜想一下功和速度变化之间会不会就是这样一个最简单关系：是不是速度的变化与力对物体做的功成正比呢？
『生』那不一定，有很多情形．例如：可能做功和速度的平方成正比，也有可能是与速度的三次方成正比，还有可能与速度的平方根成正比等等．
『师』不错！理论和实践告诉我们仅仅知道定性关系是不够的．靠猜测两者的定量关系也是非常不严谨的．我们要选择出适当的实验器材，运用恰当的实验方法，通过更为精确的实验操作探究出功与速度变化的定量关系．
进行新课
今天我们的课题就是《探究功与速度变化的关系》．
『师』要完成今天探究的目标，我们需要通过实验测量得到哪些物理量？
『生』力对物体做的功和力对物体做功后物体对应的速度变化．
『师』很好！一个个的来，第一步我们如何去测量力对物体做的功呢？
『师提示』我们根据功的定义式不难想到：施加给物体一个恒定的并可以测量的力，使物体在这个力的作用下发生一段位移．这样就可以分别通过数据计算得出力对物体做的功和物体速度的变化．
『生』我们在探究加速度与力、质量之间的关系那节课时，曾用过一套实验装置(课件展示)，可不可以用来完成今天的探究任务呢？
『师』很不错！
下面简单引导学生说明用此装置完成本实验的步骤和注意事项．
『师』书上给我们提供的一套探究方法，其设计更为精妙，所涉及的探究内容更为丰富，更能激发我们探究的灵感，培养我们的探究能力．
大家看一下书上的实验所提供的实验器材．介绍实验中所用到的实验器材的作用．该实验研究对象是小车，探究的是橡皮筋对小车做功与小车速度变化的关系．用发生形变的橡皮筋拉着小车由一点释放．请看投影．
『师』小车在木板上运动的过程中，哪一阶段橡皮筋对它做功呢？
『生』橡皮筋对小车做功，在有力的作用时对小车做功，这一阶段橡皮筋从有形变到恢复原长．
『师』我们看到橡皮筋恢复原长以后，就不再对小车施加拉力了．橡皮筋只有对小车有拉力作用时，它才能对小车做功，这个功能不能测量呢？
『生』这个功不能直接测量，因为做功与力和位移有关系．位移可以通过刻度尺，从小车的起点到获得最大速度的位置能测量出来，但是橡皮筋的力跟它的伸长是有关系的，是个变力，其做功的数值不能直接测量或计算．
『师』橡皮筋做的功是很难测量和计算．
1．现在能否想到什么办法，避开功的计算，也不直接测量，而来探究功与速度变化之间的关系呢？
2．假如我们有几根完全相同的橡皮筋，你有没有什么新的想法？
(这里要注意学生可能的一个错误答案：拉开两倍的距离，认为做的功就是前者的两倍．简单说明中点拉开两倍距离，其他的点并不是两倍距离的关系．)
『生』可以把两根橡皮筋并联起来拴到小车上，把小车拉到跟第一次一根橡皮筋同样的距离，还是由静止释放，那两根橡皮筋对小车做的功应该是一根橡皮筋对小车做的功的两倍．因为这两根橡皮筋完全相同，这样利用倍数关系，就避开功具体数值的计算，从而减少了麻烦．
『师』很好！其实我们探究的也就是功与速度变化之间的比例关系，虽然这里变力的功无法计算，但是我们可以运用这种比例关系巧妙地避开功的计算和测量．这种探究思路在科学史上是有先例的．例如库仑在探究静电力的规律时，还没有电量的单位，无法表示出电量的大小．库仑就巧妙地利用平分电量法，列出比例关系，解决了这个问题，从而发现了库仑定律．
橡皮筋做的功不便于测量计算，然而通过改变橡皮筋的条数，保持小车运动距离相同，则橡皮筋弹力做的功与橡皮筋的条数成正比．
我们看投影上，l0是橡皮筋的自由长度，l1是橡皮筋的伸长量，A是起点，B是自由长度处．第一次把小车从A点释放运动到B点橡皮筋做的功记为W的话，第二次把两根橡皮筋并联拴到小车上，拉到A点释放，从A到B的过程中，对小车做的功是前一次的两倍．这个关系的前提条件是：两根橡皮筋是完全一样的．并且运动的起点是同一个起点．那我们如果并联3、4、5根拉到同一点释放，那么橡皮筋对小车做的功之比就是1∶2∶3∶4∶5.
『师』我们解决了橡皮筋做功如何测量的问题，请思考下一个问题：小车在木板上的运动是什么性质的运动？同时展示自摄录像．
『答』先加速再减速，先加速是因为橡皮筋伸长对小车有一拉力作用，迫使小车向前加速运动，等到橡皮筋恢复到原长以后，因为摩擦力的作用，小车开始减速．
『师』我们要探究的是橡皮筋做的功与速度变化的关系，因为橡皮筋是从释放点到自由长度之间做功，思考一个问题：在这一过程中，引起小车速度发生变化的是否就仅有橡皮筋对小车做功？
『生』不是，因为小车在木板上运动不可避免地受到摩擦力的作用，摩擦力要对小车做功，这样影响了我们探究橡皮筋做的功跟小车速度变化的关系了．
课件显示小车所受力情况以及平衡摩擦力的原理
『师』因为木板是水平的，拉力做了功，同时摩擦力也做功了，显然影响小车速度的是橡皮筋的弹力和摩擦力的合力．那我们应该思考怎么样消除摩擦力做功的影响．
『生』可以把木板的一端垫高，形成一斜面，可以让小车重力沿斜面向下的分力和小车所受的摩擦力平衡．
『师』我们把木板的一端垫起来，形成一个斜面，垫起的高度可以通过改变小木板与长木板的相对位置来增加或减少．
如何检验摩擦力是否被平衡？
轻推小车，观察是否在斜面上做匀速下滑，这样就可以检验摩擦力是否被平衡了．在重力沿斜面向下的分力和摩擦力平衡的情况下，小车就只受橡皮筋的弹力作用了．
『师』刚才我们一起分析了橡皮筋所做功和小车的运动情况．下面来探究速度的变化．实验中保证每次小车都是从静止开始加速，小车经橡皮筋做功后的速度大小v就等于小车在这一过程中的速度变化Δv.
『师』橡皮筋到自由长度B处的瞬时速度，如何测量呢？
『生』因为小车在橡皮筋恢复原长以后做匀速直线运动，它到达B点恢复原长时的速度就是以后做匀速直线运动时的速度．我们可以用打点计时器打出纸带来测定小车在匀速直线运动阶段几个计时点之间的平均速度．
我们把前面同学们的想法小结一下：
首先我们平衡摩擦力，让一根橡皮筋拉动小车从某一点运动，测出小车经过自由长度处的速度，第二次用两根同样的橡皮筋，拉动小车从同一点处释放，再一次测出小车经过自由长度处的速度，依次用3根、4根、5根来重复上述步骤做这个实验，这样我们就可以通过实验探究得出功与速度变化的定量关系了．
课件展示实验流程
『师』测数据之前我们还应先做什么前期准备工作呢？
『生』我们应该设计一些实验表格以便在实验中记录最初的实验数据．
『师』很好！实验数据表格的设计可以不拘形式，只要能记录相关的实验数据即可．下面的表格中第一、第二列记录实验中的数据，正如前面的探究所预测，功并不一定和速度成简单的正比，所以为了探究功与速度变化的关系，请在实验完毕后计算出第三、第四列的数值．并在学案上的三幅坐标纸上作出你的探究图象，并初步作出定量判断.
W
v/(m·s－1)
v2/(m2·s－2)
v3/(m3·s－3)
第1次
1W
第2次
2W
第3次
3W
第4次
4W
第5次
5W
『师』下面大家开始做实验，实验过程中如果遇到什么困难，可以相互讨论一下，也可以和老师进行交流．
学生分组实验，老师巡视、指导、解答学生提出的问题，处理偶发事件，尽可能保证每个组都能顺利完成实验，以便进行后面的数据处理．
『实验完毕』请一组学生把他的数据填入实验过程中在黑板上画出来的表格中．
『师』通过Wv实验数据我们大致可以发现，的确W增大，v也增大，好像是正比关系，这样的猜测自然不行，为了获知做功和速度之间的定量关系，我们该怎样进行数据处理呢？
『师』把橡皮筋拉力的功作为纵坐标，小车的速度作为横坐标，拟合出功随速度变化的图象．图Wv的关系像是一条曲线，对于曲线所表示的关系，我们比较陌生，也就不容易判断．用速度的平方代替速度作为横坐标，或者用速度的三次方代替速度作为横坐标．发现功与速度的平方曲线近似是一条直线．这个图象说明了功与速度的平方成正比(W∝v2)．
『师』同学们对得出这样的实验结论还有什么疑问？
学生可能会说出很多实验中所不完善的地方．
教师总结
今天我们通过探究的方法研究了功与速度变化之间的关系，在这个实验中我们学会了功虽然不能测量，但是我们采用橡皮筋并联的方法照样能得到它们之间的关系．做实验是物理研究的一种重要方法，希望同学们不要因为做一次实验，就想一定得到一个规律，也不要因为做了一次实验，就想否定某一个物理规律．科学史上很多物理规律的得出都是科学家经过无数次的理论探究和实验探索，只有在实验结论与很多实际经验相符合时，才敢宣布他们的研究结论．就像今天我们的实验其实还有很多值得去探究的地方，就好比橡皮筋的选择，我在准备这节课的时候，到市场上买了很多种橡皮筋，做了很多次的尝试和计算，多次实验以后才选中同学们今天做实验用的这个细、均匀圆橡皮筋．其实我们的学习，需要大家敢于质疑，也需要同学们有持之以恒的毅力和不达目的不罢休的动力，才能到达成功的彼岸．
几点思考
得出今天这个结论的前提是物体运动的初速度为零．①如果初速度不为零，那么可能存在什么样的表达式呢？②初速度不为零，这个不为零的初速度又该怎样去测量呢？③本实验中我们未曾改变小车的质量，那么本实验中如果我们改变小车的质量又会出现什么样的情况呢？④本节课之初，我们想到的那一套实验器材，课后同学们有兴趣可以到实验室再来探究，结合我们脑中已有的知识再想想有没有改进的地方？
教学后记
新课程理念中有一点就是要充分调动学生自主探究的热情，引导学生沿着正确的思路去寻求解决疑惑的突破口，通过尽量精确的实验或者推理去解开疑惑，同时体验成功的乐趣，通过学习养成探究的精神，学会能将复杂问题分块分点的转化解决方法．这节课的重难点不是实验的结论，而是去体会和学会宏观把握、分块分点、逐步探究的过程．
文本式教学设计(二)
江苏省清江中学 马乃夫 本教案获江苏新课程教学创新设计大赛二等奖
问题的提出
本课课题是：“探究功与物体速度的变化关系”，笔者在备课前突然看到这一课题，感到十分惊讶，因为教了近二十年高中物理，还说不出功与物体速度的变化关系到底是什么．出于自责和好奇的心理，急忙打开课本阅读，想弄个明白，结果令笔者大失所望，因为课文中实验探究的内容是外力做功与原来静止的物体所获得的速度的关系，结论为功与速度的平方成正比．联系课本下一节“动能和动能定理”的内容，不难得出编者的意图，“是企图通过实验，利用已经从个案中有所领悟的功能关系，探究另一种能量——动能的表达式”．当然，仅从这一实验探究并不能得出动能的表达式，但可以让学生体会到课文中所体现的科学探究方法，尤其是实验数据处理和分析方法．为实现这一目标，笔者在实际教学中，直接将此课题改为“探究动能的表达式”，达到了良好的教学效果．
教学内容分析
1．内容与地位
《普通高中物理课程标准》物理2涉及本内容的是：“通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系，理解动能和动能定理．”显然，该内容标准要求学生通过自己的探究活动，形成概念和掌握规律．探究动能的表达式，就可以让学生从一个新的角度思考问题，即从功和能相互联系入手，为培养学生进一步学习动能定理，综合分析力学问题打下基础．通过学习，力求激发学生探究未知、敢于创新的意识和乐趣，培养学生科学探究能力和严谨的科学态度．因内容多，能力要求高，要完成教学任务需要2课时．
2．教学目标
(1)通过猜想、推导和实验探究动能的表达式，理解动能的概念；
(2)让学生在探究的过程中大胆发表自己的看法，并与他人相互交流和讨论；
(3)让学生体会科学探究的乐趣，培养他们严谨认真的科学态度．
3．重点与难点
重点：实验探究功与速度的关系．
难点：对决定动能大小的因素的猜想和假设，探究实验的设计、分析．
案例设计
引入：
(1)一个物体在什么情况下才具有动能？
(2)什么是动能？它的物理意义是什么？
(3)观看多媒体视频音像(如快速运动的汽车、瀑布、印度洋海啸等)．
说明：视频音像用时约2～3分钟，主要用来激发学生学习热情，让他们认识到自然界存在巨大的动能，初步体会动能的大小与物体的质量和速度有关．
1．演示实验，让学生认识动能
如图所示，取J2135型碰撞实验器一套做下列实验：
a．让同一小球从同一斜槽的不同高度自由滚下，小球进入槽水平部分后推动水平面上同一静止的小木块运动，观察两种情况下小木块运动的最大距离(小木块不滑离槽水平部分)；
b．让不同质量的小球从同一斜槽的相同高度自由滚下，小球进入槽水平面后推动水平面上同一静止的小木块运动，观察两种情况下小木块运动的最大距离．
提示学生注意观察并思考下列问题：
(1)在第一个对比实验中，同一小球从同一斜槽的不同高度自由滚下，进入槽水平桌面的速度是否相同？对小木块做功的本领在什么情况下更大？
(2)在第二个对比实验中，不同质量的小球从同一斜槽的相同高度自由滚下，小球进入槽水平面时若速度几乎相同的情况下，哪一小球对小木块做功的本领更大？
2．提出问题，让学生猜想
教师提出问题：同学们根据上面的实验观察和日常生活经验，猜想一下运动物体的动能大小与什么因素有关？可分小组讨论．通过讨论，学生发表的意见有：
(1)动能大小与速度大小有关；
(2)动能大小与质量大小有关；
(3)动能大小与加速度大小有关；
(4)动能大小与原来的高度有关；
……
教师对学生提出各种猜想、假设的积极性应及时给予肯定和鼓励，对不适宜的猜想可作出相应的解释和剔除，同时对有一定依据的正确猜想进行归纳：物体的动能大小与物体的速度大小和质量大小有关．
3．理论推导，让学生深入思考
教师提出这样一个问题：一个静止(没有运动)的物体，质量为m，放在一光滑的水平面上，它的动能是多大？若用一水平恒力F拉它，使它运动了一段位移，将获得一速度为v，此时的动能是多大？
对第一个问题，大多数学生立即回答出动能为零，这也是显而易见．对第二个问题，可作适当的知识链接，即先让学生思考功和能是什么关系(可类比重力做功与重力势能的变化关系)，再让学生思考原来动能为零的物体，运动后获得了动能的原因是什么？引发学生思考的过程中步步紧逼问题的实质，再让学生去推导力F做功大小也就是水到渠成的事了．绝大多数同学都能根据牛顿第二定律和运动学公式推导出力F所做的功是mv2/2，得出功与物体的速度平方成正比的结论，看来物体动能的表达式就应该是“mv2/2”了．
4．实验验证，让学生优化设计
教师提醒学生：上述理论推导只是在讨论恒力作用下做功与速度的关系后得出动能的表达式的，但不具备普遍意义．若外力是变力，其做功大小还是与物体速度平方成正比吗？让学生分组讨论：
(1)如何设计实验方案，让众多的方案与教材内容作比较，选出能够大大简化操作的最优方案．如研究对象是什么，不直接测出功的数值是否可行？
(2)若选用教材中实验方案，在实验操作的技巧上应注意什么，如怎样测量小车的速度，如何平衡摩擦力等等．
(3)若得到多组功W与速度v的数据，怎样更直观而又快捷处理而得到功W与速度v的关系．如怎样使用电子表格工具作图分析．
学生进行实验操作，教师作适当的指导(过程略)．通过实验，最终得出功与速度的平方成正比，完全符合当初的猜想和恒力做功情况下理论推导的结论，得出动能的表达式也就是很自然的事了．
说明：让学生讨论设计探究性实验方案，是从分散问题达到各个击破的角度出发，将解决问题的过程细节联系到一起，如用什么方法得到实验数据，数据的可靠性怎么样，如何处理数据等等，这样做有利于学生体会科学探究具体方法，开发学生的创造潜能．
案例教学的评析及反思
这是一个笔者经过实际课堂教学并取得成功的案例．通过对教材课题的变通，明确了教学的具体目标，其教学设计的理念贯穿着科学探究本质的理解，驾驭教材，创造性地使用教材，是新课改中教师必备的学科素养．本案例中的教学活动始终以学生的探究活动为主线去展开，探究过程中把操作技能、科学方法、情感和态度有机地融合在一起，有利于培养学生科学探究的能力和严谨认真的科学态度．
首先，引入多媒体音像和两个对比小实验，引发了学生的观察和思考，为得出问题及学生的猜想、假设奠定了感知的基础．在教学中，让学生体验了提出问题、猜想假设、分组讨论、收集证据、理论推导、实验验证等探究性学习的重要环节，体现了教学活动的民主性、主体性和参与性．其次，在教学活动中，教师鼓励学生积极思考，大胆设计实验，有效地发挥了学生学习的自主性和主动性，并为他们在学习中团结协作互助提供平台．再次，通过对教材课题的变通，教学思路清晰，目标明确，环环紧扣，更有利于学生体会科学探究的基本要素，即观察、假设、推理及实验检验．
从节约时间上考虑，课前有必要复习一下早先做过的“研究匀变速直线运动”实验，尤其是利用打上点的纸带测定速度的方法．同时可将课堂教学中重要环节的回顾和小结作为课后作业布置给学生自主完成．
课件17张PPT。7.6探究功与物体速度变化的关系重力势能弹性势能重 力 做 功弹簧弹力做功动 能合外力对物体做功 物体的动能与它的速度是密切相关
速度的变化又与它的受力有关
所以，我们首先来探究：
力对物体做功与物体速度变化的关系 木板、小车、橡皮筋(若干）、打点
计时器、电源、纸带、钉子2枚 探究的器材探 究的 思 路1、测量橡皮筋对小车做的功W
2、测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v
3、数据处理，寻找W与v的关系
探究的技巧1、测量橡皮筋对小车做的功W
问题a：橡皮筋对小车做的功如何测量？
F为变力，做的功很难测量。
问题b：探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋
做功的具体数值？
措施： 设法让橡皮筋每次对小车做的功分别为
W、2W、3W……
问题c：每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要
求？ 不需要相同探究的技巧 小车在木板上运动时会受到阻力，可以采用什么方法进行补偿？
使木板稍微倾斜，用重力的分力（下滑力）来平衡小车运动过程中受到的阻力。
2、测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v
问题：如何测量小车的速度？
利用打点计时器打出的纸带
问题：纸带上打出的点并不都是均匀的，
应该采用那些点来计算小车的速度？
为什么？
取点迹清晰且间距均匀的部分 例: 为研究功与物体速度变化的关系，在某次实验中某同学得到了如图所示的一条纸带,
（1）应选哪些点间距进行测量？
（2）怎样根据测得的数据进行确定小车的速度？
. . . . . . . .
A B C D E F G （1）选用DE段 （2）V=LDE / tDE 3、数据处理，寻找W与v的关系
问题：如何找到功与速度的关系？
方法一：计算法
方法二：图像法
比较麻烦简便直观，可以减少偶然误差画W－v图像画W－v2图像结 论弹簧弹力对小车做的功与速度的平方成正比
注：这里的弹力就是物体受到的合外力
因为小车从静止开始运动，初速度为零，末速度就是小车速度的变化。
拓展：如果小车的初速度不为零，功与速度之
间应该有什么样的关系？参考实验步骤1、按图装好实验器材，把木板稍微倾斜，平衡阻力
2、先用一条橡皮筋做实验，把橡皮筋拉长到一定的位置，理好纸带，接通电源，释放小车。
3、换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行实验，保持每次实验中橡皮筋拉长的长度相同。
4、由纸带算出小车获得的速度，把小车第一次获得的功计为W，第2次，第3次……计为2W，3W ……
5、对测量数据进行估算，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，v，v2（或其它）为横坐标作图。课堂练习1、本节是一个探究性实验，探究的目的是
A、探究力与物体运动速度的关系
B、探究力与物体运动加速度的关系
C、探究力对物体做功与物体加速度变化的关系
D、探究力对物体做功与物体速度变化的关系D课堂练习2、对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是
A、用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是s、2s、3s……进行第1次、第2次、第3次……实验时，力对物体做的功就是W、2W、3W ……
B、让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W ……
C、选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W ……
D、利用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W ……C3、在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是
A、木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格的要求
B、木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力
C、如果小车不受拉力时在滑行的木板上能做匀速运动，这木板的倾斜程度是符合要求的
D、其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的BC 4、 有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：
（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？
（2）从甲处到乙处要用去多少时间？ 体会图象法在物理解题中的应用解析：（1）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，得v2 d2 = v1d1
所以老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2 = d1v1/d2
（2）由老鼠的速度与到洞穴的距离成反比，作出图象，如图所示
由图线下方的面积代表的物理意义可知，从d1到d2的“梯形面积”就等于从甲处到乙处所用的时间，易得第6节 实验：探究功和速度变化的关系
本节教材分析
（1）三维目标
（一）知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系。
（二）过程与方法
通过用纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。
（三）情感、态度与价值观
通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。
（2）教学重点
学习探究功与速度变化关系的物理方法，并会利用图象法处理数据。
（3）教学难点
实验数据的处理方法――图象法。
（4）教学建议
本节是一节探究实验课.在进行实验探索、收集数据时,需要考虑什么是有价值的数据,用什么方法来获得数据,以及如何证明这些数据是可靠的.在进行实验时,操作应规范;在收集数据时,应实事求是,坚持严谨认真的科学态度.对实验所得到的结论要会判断是否科学,判断的标准就是看其是否具有重复性,即不论由哪位同学来做这个实验,也不论做几次,在允许的误差范围内结果都应该是相同的.
过去我们强调的实验,主要所指为操作技能,现在强调的实验,除了操作技能外,希望学生更加重视实验中的科学思想与技能的学习.比如在探究功与速度变化的关系时,并不需要计算功的具体数值,原因是什么?在探究之前,要重点掌握本实验中的探究方法.另外用图象处理数据比较形象、直观,而且误差也小,所以这种方法必须能够熟练应用
导入一:
教师活动：前面几节课研究了重力做功与重力势能的关系，从而确立了重力势能的表达式。探究了弹力做功与弹性势能的关系，从而确立了弹性势能的表达式。这一节和下一节我们来探究功与物体动能的关系。
我们知道物体的动能和速度有关，我们还不能马上研究力对物体做的功和动能的关系，我们先来研究力对物体做的功和速度变化的关系。
导入二：
“在很早的时候人们就认识到，要想使物体运动是要付出代价的”，在现实社会中我们也经常遇到这样的例子：要想使汽车运动起来是要消耗汽油的；要想使火箭获得一个很大的速度，从而飞向太空，这同样要消耗大量的燃料；要想使铅球、铁饼等物体获得初速度从而把它们投掷出去，这也需要运动员耗费大量的体力
以上各种现象中，要使物体获得的速度越大，需要付出的代价越高，这说明了什么物理问题。
