本章易错过关(二)
1.B [解析] 头部集中正电荷,尾部集中负电荷,电场线方向由B指向A,沿电场线方向电势降低,则B点电势高于A点,故A错误;根据等量异种点电荷的电场分布的对称性可知,A点和B点场强相同,故B正确;由于电场线方向由B指向A,所以正电荷的受力方向为由B指向A,正电荷由A移动到O时,电场力做负功,故C错误;根据等量异种点电荷的电场分布规律可知A、B间的电场线比A点到鱼尾或B点到鱼头的电场线稀疏,则平均场强也较小,故A、B之间电压小于200 V,故D错误.
2.C [解析] 已知试探电荷+q在A和C两点的电势能相同,说明A、C两点电势相等,将该试探电荷+q分别由O、B两点移动到C点电场力做正功且相等,说明O、B两点的电势也相等,则点电荷位于OB中点,且为正点电荷,故A、B错误;正点电荷形成的电场中,离正电荷越远电势越低,所以D点电势最低,C正确;将试探电荷+q由B点移动到A点电场力做正功,D错误.
3.D [解析] 已知C=,本题中只有d和S发生了变化,设变化前后分别为S1、d1、S2、d2,由几何关系可知,,,所以C1∶C2==2∶,故选D.
4.AC [解析] 高压供电装置正极接地,针状电极接电源负极,而弧形电极接地,可知弧形电极N点的电势高于针状电极M点的电势,且离M点越近电势越低,而针状电极尖端处电荷的密集程度大,因此离M点越近,场强越大,故A正确;离M点越近,场强越大,由a=,可知,离M点越近,同一正离子的加速度越大,故B错误;带负电的粒子在电势越低的地方电势能越大,因此可知离M点越近,同一负离子的电势能越大,故C正确;因为弧形电极N接地,电势为零,而M、N连线各点上的电势都小于N点的电势,因此可知M、N连线上各点(不包括N点)的电势都小于零,故D错误.
5.C [解析] 带负电粒子只在电场力作用下运动,所以动能与电势能之和是恒定的,则粒子在从x1向x3运动的过程中,在x3处的电势能最小,动能最大,速度也最大,选项A、D错误;根据电场力做功与电势能的关系W=-ΔEp=Ep0-Ep,解得Ep=-W+Ep0=-Fx+Ep0,即图像中的斜率表示电场力大小,在x3处图像的斜率最大,所以粒子加速度最大,选项B错误;带负电粒子在电势低的地方电势能大,在电势高的地方电势能小,在x3处的电势能最小,所以电势最高,x3处电势比x1处高,选项C正确.
6.D [解析] 小球受重力和静电力两个力作用,合力的方向与速度方向不在同一条直线上,则小球做曲线运动,故A错误;在水平方向上,小球受静电力,水平速度先减小为零,后反向增大,那么静电力先做负功,后做正功,据机械能守恒定律知,除重力以外的力对小球做的功等于机械能的变化量,所以机械能先减小后增大,故B错误;小球受到两个恒力,其合力为mg,所以加速度大小为g,故C错误;小球所受的合力与速度方向先成钝角,然后成直角、锐角,可知合力先做负功,后做正功,则速度先减小后增大,故D正确.
7.C [解析] AB段,小球受向左的吸引力加速运动;BC段,由于均匀带电金属球壳是等势体,所以其内部电场强度处处为零,则小球做匀速运动,CD段,小球受向右的吸引力,将向左做减速运动,所以小球自A到D的运动规律为先加速再匀速再减速,故A错误,C正确;小球所受电场力AB段先做正功,BC段不做功,CD段做负功,电势能先减少再不变再增加,故B错误;由于对称性,vD=v0,故D错误.
8.AC [解析] 因为液滴a、b的带电荷量的绝对值相等,则液滴所受的静电力大小相等,由静止释放,穿过两极板的时间相等,且质量相等,则偏转位移大小相等,静电力做功相等,故A正确;静电力对a、b两液滴做功相等,重力做功相等,则a、b动能的增量相等,对于液滴c,只有重力做功,故c动能的增量小于a、b动能的增量,故B错误;对于液滴a和液滴b,静电力均做正功,静电力所做的功等于电势能的减少量,故C正确;三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等,质量相同,所以重力做的功相等,故D错误.
9.(1)高阻值 (2)4.1×10-3
[解析] (1)选高阻值的电阻,放电时间较长,便于记录放电时电流传感器的数据与对应的时间.
(2)根据小组采用的方法,可知图丙中图像与时间轴围成的面积对应的格数为33格,所以本次电容器放出的电荷量q=33×2.5×0.5×10-4 C≈4.1×10-3 C.
10.(1)1.5 N/C (2) m/s
[解析] (1)带电小球在B点静止,受力平衡,根据平衡条件得qE=mgtan θ
得E==1.5 N/C
(2)分析可知小球做完整圆周运动时必须通过B点关于O点的对称点,设在该点时小球的最小速度为v,则
mgcos θ+qEsin θ=m
由动能定理得
-mgLcos θ-qEL(1+sin θ)=mv2-m
联立解得v0= m/s
11.(1) (2) (3)eU1
[解析] (1)电子在M、N极板间被加速,则
eU1=mv1 2
解得电子穿过N极板小孔时的速度大小为
v1=
(2)若电子刚好打在靶台左端,则射出E、F极板时速度的偏向角满足
tan θ=
tan θ=
a=
t=
解得U2=
(3)使打在靶台上的电子动能最小,则电子在偏转电场中偏转距离最小,则电子打在靶台上右端时电子的动能最小,此时由平抛运动的规律可知,靶台右端与E、F两板中心的连线方向为电子出射的方向,如图所示,则由几何关系可得
即y=
则由
y=t2
t=
解得U3=
则电子打到靶台上的最小动能
Ekmin=eU1+y=eU1本章易错过关(二)建议用时:40分钟
一、选择题(本题共8小题)
1.[2024·广东茂名期中] 如图甲所示,电鲶遇到危险时,可产生数百伏的电压.如图乙所示,若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场,其中正电荷集中在头部,负电荷集中在尾部,O为电鲶身体的中点,AO=BO,且AB为鱼身长的一半,下列说法正确的是 ( )
A.A点电势高于B点电势
B.A点场强和B点场强相同
C.将正电荷由A点移动到O点,电场力做正功
D.若电鲶头尾部间产生400 V的电压时,AB间的电压为200 V
2.学习完电场一章后,同学设计了一个寻找点电荷的小游戏,如图所示,点电荷Q(未画出)和正方形ABCD位于纸面内,O点为正方形的几何中心.已知试探电荷+q在A和C两点的电势能相同,将该试探电荷+q分别由O、B两点移动到C点电场力做正功且相等,则下列说法正确的是 ( )
A.点电荷一定位于C点
B.点电荷一定位于OD中点
C.正方形四个顶点中D点电势最低
D.将试探电荷+q由B点移动到A点电场力做负功
3.[2024·广东佛山一中月考] 如图所示,垂直绝缘水平面放置长度为2a、水平距离为a的两极板,两极板上分别带有等量的异种电荷.现保持两极板下端在水平面上的位置不变,将两极板偏转至与水平面成θ=60°角,偏转前后两极板的电容分别为C1、C2,则C1∶C2为 ( )
A.∶4 B.4∶ C.∶2 D.2∶
4.(多选)[2024·福建三明一中月考] 如图甲所示为某品牌负离子空气净化器,其产生负离子的原理如图乙所示,针状电极M和弧形电极N之间加上直流高压电,使其间的空气发生电离,产生的负离子通过鼓风装置排出.在M、N连线上,下列说法正确的是( )
A.离M点越近,场强越大,电势越低
B.离M点越近,同一正离子的加速度越小
C.离M点越近,同一负离子的电势能越大
D.各点的电势都大于零
5.一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动,其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示,则粒子在从x1向x3运动的过程中,下列说法中正确的是( )
A.在x1处粒子速度最大
B.在x1处粒子加速度最大
C.x3处电势比x1处高
D.x2处动能最大
6.一带正电的小球质量为m、电荷量为q,将小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中,电场方向水平向左,电场强度E=.不计空气阻力,重力加速度为g,则小球 ( )
A.做直线运动
B.机械能先增加后减少
C.加速度大小为2g
D.速率先减少后增大
7.[2024·江苏启东中学月考] ABCD为一根用绝缘材料制成的内径为r的细管,其内壁光滑不带电荷,将细管沿着半径为R的均匀带负电的金属球壳的水平直径穿过,并左右对称放置,R r.有一个半径略小于r的带正电金属小球,以水平初速度v0沿细管自右向左射入细管,不考虑带电小球对球壳带电分布的影响,则关于小球在细管内的运动,下列说法正确的是 ( )
A.小球先加速运动再减速运动
B.小球的电势能先增加后减少
C.小球在球壳内做匀速直线运动
D.小球在出口D点的速度vD8.(多选)如图所示,真空环境下,三个质量相同、带电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c,从竖直放置的两极板中间的上方由静止释放,最后从两极板间穿过,小液滴a、b、c的运动轨迹如图所示,则在穿过极板的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.静电力对液滴a、b做的功相等
B.三者动能的增量相同
C.液滴a与液滴b电势能的变化量相等
D.重力对液滴c做的功最多
二、实验题(本题共1小题)
9.[2024·广东广雅中学月考] 物理实验小组用传感器观察电容器的放电过程的实验电路如图甲所示.电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化.由于它与计算机相连,还能显示出电流随时间变化的I-t图像,如图乙所示.
(1)图甲中,电阻R尽量选用 (填“低阻值”或“高阻值”)的电阻.
(2)该小组数图乙中图像与时间轴所围成的格数时,采用半格以上算一格,不足半格忽略不计的方法,可得本次电容器放出的电荷量为 C(结果保留两位有效数字).
三、计算题(本题共2小题)
10.如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为L=0.4 m的绝缘细线把质量为m=0.4 kg、电荷量为q=+2 C的金属小球悬挂在O点,小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°,已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动,则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度最少为多少 (结果可用根号表示)
11.[2024·湖南长沙一中月考] 计算机断层(CT)扫描仪是医院常用设备,如图是部分结构的示意图.图中两对平行金属极板MN、EF分别竖直、水平放置.靠近M极板的电子从静止开始沿E、F极板间的中线OO1,经M、N间电场加速后进入E、F极板间,射出E、F极板后打到水平放置的圆形靶台上.已知M、N板间电压为U1;E、F极板长为L,间距为d;靶台直径为,与OO1的距离为d,左端与EF极板右端的水平距离也为;电子质量为m、电荷量为e;电子重力和所受空气阻力的影响可忽略.
(1)求电子穿过N极板小孔时的速度大小v1;
(2)若电子刚好打在靶台左端,求E、F极板所加电压U2;
(3)若只改变E、F极板间电压,使打在靶台上的电子动能最小,求此动能的最小值Emin.(共29张PPT)
本章易错过关(二)
一、选择题
二、实验题
三、计算题
一、选择题
1.[2024·广东茂名期中] 如图甲所示，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压.如图乙所示，若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，为电鲶身体的中点，，且为鱼身长的一半，下列说法正确的是( )
B
A.点电势高于点电势
B.点场强和点场强相同
C.将正电荷由点移动到点，电场力做正功
D.若电鲶头尾部间产生的电压时，间的电压为
[解析] 头部集中正电荷，尾部集中负电荷，电场线方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，则B点电势高于A点，故A错误；根据等量异种点电荷的电场分布的对称性可知，A点和B点场强相同，故B正确；由于电场线方向由B指向A，所以正电荷的受力方向为由B指向A，正电荷由A移动到时，电场力做负功，故C错误；根据等量异种点电荷的电场分布规律可知A、B间的电场线比A点到鱼尾或B点到鱼头的电场线稀疏，则平均场强也较小，故A、B之间电压小于，故D错误.
2.学习完电场一章后，同学设计了一个寻找点电荷的小游戏，如图所示，点电荷(未画出)和正方形位于纸面内，点为正方形的几何中心.已知试探电荷在和两点的电势能相同，将该试探电荷分别由、两点移动到点电场力做正功且相等，则下列说法正确的是( )
C
A.点电荷一定位于点
B.点电荷一定位于中点
C.正方形四个顶点中点电势最低
D.将试探电荷由点移动到点电场力做负功
[解析] 已知试探电荷在A和C两点的电势能相同，说明A、C两点电势相等，将该试探电荷分别由、B两点移动到C点电场力做正功且相等，说明、B两点的电势也相等，则点电荷位于中点，且为正点电荷，故A、B错误；正点电荷形成的电场中，离正电荷越远电势越
低，所以D点电势最低，C正确；将试探电荷由B点移动到A点电场力做正功，D错误.
3.[2024·广东佛山一中月考] 如图所示，垂直绝缘水平面放置长度为、水平距离为的两极板，两极板上分别带有等量的异种电荷.现保持两极板下端在水平面上的位置不变，将两极板偏转至与水平面成 角，偏转前后两极板的电容分别为、，则为( )
D
A. B. C. D.
[解析] 已知，本题中只有和发生了变化，设变化前后分别为、、、，由几何关系可知，
，，所以，故选D.
4.(多选)[2024·福建三明一中月考] 如图甲所示为某品牌负离子空气净化器，其产生负离子的原理如图乙所示，针状电极和弧形电极之间加上直流高压电，使其间的空气发生电离，产生的负离子通过鼓风装置排出.在、连线上，下列说法正确的是( )
AC
A.离点越近，场强越大，电势越低 B.离点越近，同一正离子的加速度越小
C.离点越近，同一负离子的电势能越大 D.各点的电势都大于零
[解析] 高压供电装置正极接地，针状电极接电源负极，
而弧形电极接地，可知弧形电极点的电势高于针状电
极点的电势，且离点越近电势越低，而针状电极尖
端处电荷的密集程度大，因此离点越近，场强越大，
故A正确；离点越近，场强越大，由，可知，离点越近，同一正离子的加速度越大，故B错误；带负电的粒子在电势越低的地方电势能越大，因此可知离点越近，同一负离子的电势能越大，故C正确；因为弧形电极接地，电势为零，而、连线各点上的电势都小于点的电势，因此可知、连线上各点(不包括点)的电势都小于零，故D错误.
5.一带负电粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移的变化关系如图所示，则粒子在从向运动的过程中，下列说法中正确的是( )
C
A.在处粒子速度最大 B.在处粒子加速度最大
C.处电势比处高 D.处动能最大
[解析] 带负电粒子只在电场力作用下运动，所以动能与电势能之和是恒定的，则粒子在从向运动的过程中，在处的电势能最小，动能最大，速度也最大，选项A、D错误；根据电场力做功与电势能的关系，解得，即图像中的斜率表示电场力大小，在处图像的斜率最大，所以粒子加速度最大，选项B错误；带负电粒子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，在处的电势能最小，所以电势最高，处电势比处高，选项C正确.
6.一带正电的小球质量为、电荷量为，将小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中，电场方向水平向左，电场强度.不计空气阻力，重力加速度为，则小球( )
D
A.做直线运动 B.机械能先增加后减少
C.加速度大小为 D.速率先减少后增大
[解析] 小球受重力和静电力两个力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，则小球做曲线运动，故A错误；在水平方向上，小球受静电力，水平速度先减小为零，后反向增大，那么静电力先做负功，后做正功，据
机械能守恒定律知，除重力以外的力对小球做的功等于机械能的变化量，所以机械能先减小后增大，故B错误；小球受到两个恒力，其合力为，所以加速度大小为，故C错误；小球所受的合力与速度方向先成钝角，然后成直角、锐角，可知合力先做负功，后做正功，则速度先减小后增大，故D正确.
7.[2024·江苏启东中学月考] 为一根用绝缘材料制成的内径为的细管，其内壁光滑不带电荷，将细管沿着半径为的均匀带负电的金属球壳的水平直径穿过，并左右对称放置，.有一个半径略小于的带正电金属小球，以水平初速度
C
A.小球先加速运动再减速运动 B.小球的电势能先增加后减少
C.小球在球壳内做匀速直线运动 D.小球在出口点的速度
沿细管自右向左射入细管，不考虑带电小球对球壳带电分布的影响，则关于小球在细管内的运动，下列说法正确的是( )
[解析] 段，小球受向左的吸引力加速运动；段，由于均匀带电金属球壳是等势体，所以其内部电场强度处处为零，则小球做匀速运动，段，小球受向右的吸引力，将向左做减速运动，所以小球自A到D的运动规律为先加速再匀速再减速，
故A错误，C正确；小球所受电场力段先做正功，段不做功，段做负功，电势能先减少再不变再增加，故B错误；由于对称性，，故D错误.
8.(多选)如图所示，真空环境下，三个质量相同、带电荷量分别为、和0的小液滴、、，从竖直放置的两极板中间的上方由静止释放，最后从两极板间穿过，小液滴、、的运动轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中，下列说法正确的是( )
AC
A.静电力对液滴、做的功相等
B.三者动能的增量相同
C.液滴与液滴电势能的变化量相等
D.重力对液滴做的功最多
[解析] 因为液滴、的带电荷量的绝对值相等，则液滴所受的静电力大小相等，由静止释放，穿过两极板的时间相等，且质量相等，则偏转位移大小相等，静电力做功相等，故A正确；静电力对、两液滴做功相等，重力做功相等，则、动能的增量相等，对于液滴，只有重力做功，故动能的增量小于、动能的增量，故B错误；对于液滴和液滴，静电力均做正功，静电力所做的功等于电势能的减少量，故C正确；三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，质量相同，所以重力做的功相等，故D错误.
二、实验题
9.[2024·广东广雅中学月考] 物理实验小组用传感器观察电容器的放电过程的实验电路如图甲所示.电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化.由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的图像，如图乙所示.
(1) 图甲中，电阻尽量选用________(填“低阻值”或“高阻值”)的电阻.
高阻值
[解析] 选高阻值的电阻，放电时间较长，便于记录放电时电流传感器的数据与对应的时间.
(2) 该小组数图乙中图像与时间轴所围成的格数时，采用半格以上算一格，不足半格忽略不计的方法，可得本次电容器放出的电荷量为___________C(结果保留两位有效数字).
[解析] 根据小组采用的方法，可知图丙中图像与时间轴围成的面积对应的格数为33格，所以本次电容器放出的电荷量.
三、计算题
10.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点，用一根长度为的绝缘细线把质量为、电荷量为的金属小球悬挂在点，小球静止在点时细线与竖直方向的夹角为 ，已知、两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置.取，，
(1) 求匀强电场的电场强度大小；
[答案]
[解析] 带电小球在点静止，受力平衡，根据平衡条件得
得
(2) 如果要使小球能绕点做完整的圆周运动，则小球在点时沿垂直于方向运动的初速度最少为多少？(结果可用根号表示)
[答案]
[解析] 分析可知小球做完整圆周运动时必须通过点关于点的对称点，设在该点时小球的最小速度为，则
由动能定理得
联立解得
11.[2024·湖南长沙一中月考] 计算机断层扫描仪
是医院常用设备，如图是部分结构的示意图.图中两对
平行金属极板、分别竖直、水平放置.靠近极
板的电子从静止开始沿、极板间的中线，经
、间电场加速后进入、极板间，射出、极板后打到水平放置的圆形靶台上.已知、板间电压为；、极板长为，间距为；靶台直径为，与的距离为，左端与极板右端的水平距离也为；电子质量为、电荷量为；电子重力和所受空气阻力的影响可忽略.
(1) 求电子穿过极板小孔时的速度大小；
[答案]
[解析] 电子在、极板间被加速，则
解得电子穿过极板小孔时的速度大小为
(2) 若电子刚好打在靶台左端，求、极板所加电压；
[答案]
[解析] 若电子刚好打在靶台左端，则射出、极板时速度的偏向角满足
解得
(3) 若只改变、极板间电压，使打在靶台上的电子动能最小，求此动能的最小值.
[答案]
[解析] 使打在靶台上的电子动能最小，则电子在偏转电场中偏转距离最小，则电子打在靶台上右端时电子的动能最小，此时由平抛运动的规律可知，靶台右端与、两板中心的连线方向为电子出射的方向，如图所示，则由几何关系可得
即
则由
解得
则电子打到靶台上的最小动能
