《动能 动能定理》说课稿
物理组 蓝炯武
教材分析
1、内容与地位
本节主要讲述了动能和动能定理的推导、利用动能定理解题的步骤和方法、应用动能定理解题的优越性三大部分内容。考虑到初中已学动能概念，课本直接讲述推导动能和动能定理，简明易懂．而后又通过[例题]展示利用动能定理解题的步骤和方法。最后通过对比得知应用动能定理解题的优越性。
动能定理贯穿整章教材，体现了功能关系，是本章的重点，也是整个高中物理的重点之一，起到承上启下作用，它与初中所学的功和动能概念以及高中所学的功、功和能关系等内容有密切的联系；同时也为今后推导机械能守恒定律等知识奠定了基础。要求掌握动能表达式、动能定理的物理意义和应用解题步骤和方法。
2、教学目标
根据我对教材的理解、结合我校学生的实际情况，符合有效课堂教学之“2/3”模式、体现高效、互动的课改理念，以促进全体学生发展为目的。从知识与技能、过程与方法，情感态度与价值观三个方向培养学生，拟定三个教学目标：
（一）知识与技能
1．理解动能概念、动能定理的物理意义，领会功和能关系，
2．知道利用动能定理解题的方法，掌握解题步骤。
3．深化性理解的物理含义，区别共点力作用下的表述形式；
（二）过程与方法
1．通过自主和合作探究掌握恒力作用下动能定理的推导，培养科学研究兴趣；
2．体会变力作用下或曲线运动中动能定理解决问题的优越性，培养追求卓越；
（三）情感态度与价值观
1．通过合作探究、课堂讨论树立学生的合作意识和团队精神。
2．通过动能定理的演绎推导，学会把前后所学知识融会贯通思维习惯。
3．通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦。
3、教学的重点和难点
重点：对动能公式和动能定理的理解与应用，
难点：动能定理的推导，正确认识功、能的关系。
解决办法：1、为了使学生对动能定理印象深刻，可建议学生课前独立推导这一定理，并提前完成教学案里的预习自测，。
2、动能定理中总功的分析与计算确定比较困难，应通过多个例题掌握利用动能定理解题的方法，掌握解题步骤，逐步提高学生从能量观点解题能力，不是仅从解题的角度强调动能定理而已。
3、解例题之后可要求学生再用牛顿运动定律和运动学公式去解同一问题，并进行比较，可以使学生体会用动能定理处理问题的优越性，培养自信。
说教法
（学案导学法）让学生在预习的基础上，以学案为载体，导学为方法，促使学生在教师的帮助下自己思考问题、自主解题。（任务驱动促学法）依据学生在初中已学动能的认知特点，设计步骤任务，在课堂教学中通过问题探究的方式演绎推理。（多媒体和实验引学法）运用多媒体直观的演示，设置物理理想模型。还通过学生完成实验体会自己推导的结论。
说学法
终身教育的理念并非要求教育为学生提出更多的知识，而是让学生更多的掌握学习方法与途径，真正使他们学会学习。我力求指导学生掌握以下两种学习方法：
（推导探究法）依据初中和高中所学知识，由学生自己探究推导定理，体现学生主体作用。
（比较分析法）将所学内容运用做题并进行比较，发现异同，找出优越性，总结做题方法，得出结论的比较分析法。
说教学程序
（一）复习旧知，提出问题，导入新课。
1、抽查同学们完成【预习自测】情况,，任务驱动促使同学们求知欲望。
2、复习物体由于运动具有什么能（动能）、与那些物理量有关？做功和能量转化的关系。
（二）新课教学，创设情景，引导探究。
1、动能表达式的推导（自主演绎推理）
(多媒体演示模型)（设计如下理想化模型）：质量为m的物体置放在光滑的水平面上，在水平恒力F的作用下，由静止从a点运动到b点，物体至b点的速度为v，如图所示：
根据初中学过动能定义和上一节课内容：功是能量转化的量度可得：，从表达式可得W=EK。要知道动能表达式，只要W=？就可以了。于是老师设计程序化步骤，让学生自己推导：功的定义：。据运动定律：。据运动学公式： 。联立求得： 。
2动能定理的推导
(多媒体演示模型)让同学们将推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？（提示：外力做功、摩擦力做功各等于多少？总功呢？与动能有什么关系）。合作探究：（3人一组，互帮互组进行推理演算动能定理）。
（学生在推理演算，老师在黑板上设计步骤，引导寻找总功与动能或动能的变化的关系：
最终使得学生按这样步骤推理：外力F做功：W1＝Fs。 摩擦力f做功：W2＝-fs。
（三）感受成果、学以致用
在推导出动能表达式后，马上完成这个实验和［例题1］练习，以便对所学知识巩固。
（学生小组3～5人活动）用实验来体验一下，物体的动能与什么因素有关．操作：让不同刚球从斜面上不同高度滑下，与滑块碰撞并推动滑块做功，速度、质量越大，动能越大。
［例题1］: 质量为2kg的石块作自由落体运动，求石块在第1s末的动能是多少？
解：（老师点拨，学生自己解答，先求出第1s末的速度再求出对应的动能，明确变速率运动的物体动能是时刻变化的，一个v对应一个动能．从刚才的计算中知道：动能是状态量）。
在演绎推理动能定理后，紧接着完成［例题2］练习，
（课本P124，用多媒体出示下列例题，并用CAI课件模拟题中的物理情景。）
［例题2］一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
1.注意：不要限制学生的解题思路 2.学生解答上述问题
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意外力作用，情况又如何呢？看例题。
［例题3］：质量为m的物体由1/4圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示， A为轨道最低点，A与圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时速度为VA，此过程中物体克服摩擦力做的功。（提示：此过程重力做功为mgR）
(引导分析物体受力，求各力做功之和表达式，并列出初末动能，利用动能定理求Wf).
该定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动.
同学们习惯了利用运动学公式解题，为扭转思维。我还准备两题课堂练习题［例题4］［例题5］,尽量在课堂上留时间给学生自主完成，加深同学们对利用动能定理解题的掌握。
【例4】质量m=50kg的物体，原来的速度vl=2m／s，受到一个与运动方向相同的力F=4N的作用，发生的位移s=2m，物体的末动能是多大?
【例5】质量是2g的子弹，以300m／s的速度水平射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m／s．子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大。
（四）对比分析、归纳总结。引导同学自动去解答上面所提的例题，在做［例题2］时，抽查有代表性的解法在实物投影仪上展示进行对比分析，找出最优方法，并总结解题步骤。
解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用.其中重力和支持力是一对平衡力，互相抵消。留下牵引力和阻力的合力为
解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W Ｇ ＝０，W 支 ＝０，W 牵 ＝Fs，W 阻 ＝－ｋｍｇs.据动能定理得：Fs-kmgs= 代入数据，解得F＝1.8×104 Ｎ
4.教师讲：上边两种解法分别是：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢?
5.课堂讨论比较后得到：
1、 2、
老师更全面归纳：解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力.
解法二采用动能定理求解.因为动能定理适用于变力，它可以处理牵引力是变力的情况.
而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因为用它来处理问题时比较方便，动能定理解决问题的优越性。
（3）用动能定理解题步骤.（自我归纳），然后再让学生用这些步骤完成［例题3］。
学生阅读课文例题的解答过程，概括用动能定理解题的方法和步骤. 学生得出4步骤：
①确定研究对象及运动过程
②分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功？做负功？进而明确合外力的功.
③明确物体在始末状态的动能. ④根据动能定理列方程求解.
5、精讲点拨,释疑解惑。着眼于知识内容的挖掘与适当的拓展。
⑴的理解：如受多个共点力作用，则：或。
⑵对标量性的认识： ⑶对“增量”一词的理解； ⑷对状态变化量与过程量的理解。
6、课堂小结、布置任务。
1．对动能概念和计算公式再次重复强调。
2．对动能定理的表述、理解、应用中采取的思维方法，以及问题类型做必要总结。
3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。
为了理解掌握这节课内容，驱动学生自主学习，除了留有课后检测题（达标巩固练习，要求A类学生全部做完10题，B类自主选做6题）还布置有课后作业3题和课外扩展资料。
【课堂评价】
这节课我采用的评价方式有以下几种：
（1）课前设有《预习自测》部分，并有课前检查，对学生掌握以前知识和自主学习情况有个先前评价，从而调控和改进教学行为。
（2）在教学过程中，通过学生对创设理想物理模型的讨论、演绎推理，自主和合作探究、回答，对学生进行直观性评价，激发学生探索科学定理的兴趣。
（3）在学生完成比较牛二及运动学公式解题和动能定理解题过程中，对学生进行动态评价，找出最优解题办法，鼓励学生转变学习方式，养成良好的学习习惯。
（4）通过练习考察学生对知识的掌握情况，进行课堂终端量化评价。
（5）通过解题步骤和用动能定理解题方法总结，对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观目标综合评价，促进学生全面发展。
【课后反思】
1、动能定理实际上是对一个质点的功能关系，是这一章的重点。为了使学生印象深刻，我注重引导学生推导这一定理。特别强调掌握运用动能定理解题的一般步骤、方法，。体会用动能定理处理问题的优越性。这对培养学生用动能定理解题能力是有好处。
2、一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但我着重强调了公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究动能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律．如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习．
3、我们学生基础不算很好，所以我引导得出动能公式和动能定理是分开的，另外学生对于直接代公式算出的题目容易做（比如课前预习第1、2题），而运用动能定理求解的扩展题就比较难求出来（比如课前预习【4】和课堂练习题【例题5】、课后检测题第8题），所以在课堂上做的这些题太难，着重给A类同学完成。另外别的题目我尽量选基础题，以便让每个同学都参与课堂。所以在课后我改了一些各个层次的题目供不同学生进行自由选用，以符合有效课堂教学之“2/3”模式。
4、这节课有老师指导、点击重难点，也有学生自主预习检测、合作探究、学以致用来解题，师生注重交流，课堂氛围浓。
课件18张PPT。焦耳动能 动能定理说课程序
说教材
说教法学法
说教学程序
运用多媒体技术
说课堂评价反思
一、教材分析 1、内容与地位
※ 本节是高中物理（必修）第五章机械能第四节的内容，主要讲述了动能和动能定理的推导、动能定理应用、应用动能定理解题优越性三大部分内容。
※ 动能定理贯穿整章教材，是本章的重点，起到承上启下作用，它与以前所学功和动能概念、功和能关系等有密切的联系；同时也为今后推导机械能守恒定律等知识奠定了基础。在高考中也常用于解力学题。
2、教学目标
知识与技能
1．理解动能、动能定理，领会功能关系，动能定理解题方法。
2．深化性理解的物理含义，区别共点力作用下的表述形式；
过程与方法
1．通过探究掌握动能定理推导，培养科学研究兴趣；
2．体会变力下动能定理解题优越性，培养追求卓越；
情感态度与价值观
1．通过合作探究、讨论树立学生的团队意识。
2．通过解题，学会所学知识融会，感受成功的喜悦。
3、教学的重点和难点
重点：对动能公式和动能定理的
理解与应用。
难点：动能定理的推导，正确
认识功和能关系。
解决办法：
（1）课前自主推导，提前完成预习自测
（2）增加一些例题
（3）解题后进行比较，优越性，培养自信二、说教法
学案导学法
让学生在预习基础上，以学案为载体，导学为方法，促使学生在教师的帮助下自己思考问题、自主解题。
任务驱动促学法
依据学生在初中已学动能的认知特点，设计步骤任务，在课堂教学中通过问题探究的方式演绎推理。
多媒体和实验引学法
运用多媒体直观的演示，设置物理理想模型。还通过学生完成实验体会自己推导的结论。 说学法
推导探究法
依据初中和高中所学知识，由学生自己探究推导定理，体现学生主体作用。
比较分析归纳法
将所学内容运用做题并进行比较，发现异同，找出优越性，总结做题方法，得出结论的比较分析法。三、说教学程序
根据新课程标准的：提高物理科学素养、面向全体学生的基本理念，设置以下教学环节：
1、复习旧知，提出问题，导入新课。
2、新课教学，创设情景，引导探究。
3、感受成果、学以致用。
4、对比分析、精讲点拨。
5、课堂小结、布置任务。
复习旧知，提出问题，导入新课
1、默写本节课要用运动学3公式和 牛二公式。
2 、抽查同学们完成【预习自测】情况,任务驱动促使同学们求知欲望。
3、复习物体由于运动具有什么能、与那些物理量有关？做功和能量转化的关系。 返回新课教学，创设情景，引导探究
1、动能表达式的推导
2、动能定理的推导 W
返回感受成果、学以致用
在推导出动能表达式后，马上让学生自主完成这个实验和［例题1］练习，体验成果，以便对所学知识巩固。
操作（ 5人组活动） ：让刚球从斜面上滑下，与滑块碰撞并推动滑块做功，速度、质量越大，动能越大。
［例题1］: 质量为2kg的石块作自由落体运动，求石块在第1s末的动能是多少？（动能是状态量）。下一步 在演绎推理动能定理后，完成［例题2］练习和［例题3］拓展
［例题2］一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
［例题3］：质量为m的物体由1/4圆弧轨道顶端从静止开始释放，A为轨道最低点，A与圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时速度为VA，此过程中物体克服摩擦力做的功。（提示：此过程重力做功为mgR） 返回对比分析、精讲点拨
抽查有代表性的解法在实物投影仪上展示进行对比分析，找出优越性，并总结解题步骤。
比较例2用牛二、运动学公式求解和用动能定理求解的,分析得出优越性,总结归纳做题步骤。
精讲动能定理在变力、曲线下都可以使用。
（点拨）着眼于知识内容挖掘与适当的拓展。
⑴ 的运算；
⑵对标量性的认识；
⑶对“增量”一词的理解；
(4)对状态变化量与过程量的理解。返回课堂小结、布置任务
1．对动能概念和计算公式再次重复强调。
2．对动能定理的表述、理解、应用中采取的思维方法，以及问题类型做必要总结。
3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念区别和联系、加深对两个物理量的理解。
为了理解掌握这节课内容，驱动学生自主学习，除了留有课后检测题（达标巩固练习，要求A班学生全部做完10题，B班自主选做6题）还布置有课后作业3题和课外扩展资料。四、运用多媒体技术
1、学生推理和应用理论做题为主，多媒体为辅，可以演示出本节重难点，模拟一些动画。
2、多媒体演示模型（图形），由学生自主推理。
3投影学生完成练习情况，进行对比评，
总结动能经理解题的优越性和做题步骤。
4、帮忙板书设计，板出解题步骤和点拨。
5、直观演示一些物理过程，直观易懂，便于分析。五、说课堂评价反思
（1）有《预习自测》和分层次课后检测题，对学生掌握以前知识先前评价，从而调控和改进教学行为。
（2）通过学生对创设理想物理模型的讨论、推理，探究、回答，对学生直观性评价，激发学生探索兴趣。
（3）解题后过对学生进行动态评价，找出最优解题办法，鼓励学生转变学习方式，养成良好的学习习惯。
（4）通过解题步骤和用动能定理解题方法总结，对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观目标综合评价，促进学生全面发展。课后反思
1、我注重引导学生推导这一定理。特别强调掌握运用动能定理解题的一般步骤、方法，体会用动能定理处理问题的优越性。这对培养学生用动能定理解题能力是有好处。
2、我着重强调了公式中各物理量的正确含义，对动能定理的应用了解深刻。
3、我们学生基础不算很好，所以我引导得出动能公式和动能定理是分开的 ，课后检测题
也是分有A、B类分层次教学。体现2/3模式。
4、这节课有老师指导、点击重难点，也有学生自主预习检测、合作探究、体验实验、解题，师生注重交流，课堂氛围浓厚。欢迎大家指导！谢谢！ 第7节动能和动能定理
教学目标
1．知识与技能
1．使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
2．过程与方法
1．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式．
2．理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法．
3．情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导．培养学生对科学研究的兴趣．
教学重点：动能定理及其应用．
回忆：初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，知道物体________而具有的能叫动能，物体的动能跟物体的_______和______有关系。
设疑：那么，物体的动能跟它们有什么定量关系呢?
问题情景1：如图所示，一个物体的质量为ｍ，初速度为v1，在与运动方向相同的恒力F（不计摩擦阻力）的作用下发生一段位移s，速度增大到v2，则：
①力F对物体所做的功多大?
②物体的加速度多大?
③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?
④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
解析：①力对物体做的功为：W＝__________ ② 根据牛顿第二定律有______________
③根据运动学公式有________________________
④W=_____=___________________=____________________
分析概括：合力F所做的功等于_______这个物理量的变化；又据功能关系，F所做的功等于物体______的变化，所以在物理学中就用______________这个量表示物体的动能。
动能
1、定义式： ______，文字表达：动能等于物体____与物体_____的二次方的乘积的_____。
2、单位： _______;
3、说明：①动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中，v应为对应时刻的瞬时速度；②动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量。而且动能的数值始终大于零，不可能取负值；
[课堂训练]
1．质量一定的物体……………( )
A.速度发生变化时，其动能一定变化
B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C.速度不变时．其动能一定不变
D.动能不变时，其速度一定不变
2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………( )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
讨论：在上述问题情景1④中可以写成动能形式为：________________.
公式中W表示___________的功，如果物体受到几个力的共同作用，W表示各个力做功的_______；EK2表示物体的___动能；EK1表示物体的______动能。 得到：
二、动能定理
内容：_________________________________________________________________
表达式：_________________
【例1】一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力.
图5－7－2
解答：飞机滑行时除了地面阻力外，还受到空气阻力，后者随速度的增加而增加.本题说“平均阻力是飞机重量的0.02倍”，只是一种粗略的估算.
飞机的初动能Ek1=_______，末动能Ek2=_________；合力F做的功W=_________.
根据动能定理，有:
______________________
合力F为牵引力F牵与阻力F阻之差，而阻力与重量的关系为F阻=kmg（其中k=0.02），所以
F=_______________
代入上式后解得
F牵=_____________________
把数值代入后得F牵=___________ N
飞机所受的牵引力是_____________ N.
总结用动能定理解题的步骤：
追踪练习：1、把一辆质量为1 t 的汽车从3m/s加快到4m/s，跟把这辆从5m/s加快到6m/s相比，哪种情况下做较多的功？说明理由
2、质量为0.5kg的物体，原来以速度为2m/s做匀速运动，受到一个与运动方向相同的4N的力的作用，发生的位移为2m，物体的末动能是多大？
【例2】一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下（图5－7－3）.试求汽车受到的阻力.
图5－7－3
解答：汽车的初动能、末动能分别为mv02和0，阻力F阻做的功为－F阻l.应用动能定理，有____________________
由此解出F阻=______________
汽车在这段运动中受到的阻力是_____________.
思考与讨论：
能不能用牛顿运动定律解决这个问题？试一试.
简答：在把阻力视为恒力时，可以用牛顿运动定律来解答.
由牛顿第二定律可得：
_____________________ ①
由运动学公式可得：
____________________ ②
由①②可得：F阻=___________
练习巩固
1.跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是?
A.空气阻力做正功?
B.重力势能增加?
C.动能增加?
D.空气阻力做负功?
2.一节车厢以速度v=2 m/s从传送带前通过，传送带以Δm/Δt=2 t/s的速度将矿砂竖直散落到车厢内，为了保持车厢匀速运动，设车厢所受阻力不变，对车厢的牵引力应增加?
A.1×103 N?
B.2×103 N?
C.4×103 N?
D.条件不足，无法判断?
3.在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图1—16—1所示.设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff,全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则?
图1—16—1
A.F∶Ff=1∶3?
B.F∶Ff=4∶1?
C.W1∶W2=1∶1?
D.W1∶W2=1∶3?
4.质量为m=2 kg的物体，在水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒力作用于物体，在t=2 s内物体的动能增加了?
A.28 J B.64 J?
C.32 J D.36 J?
5.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为?
A.mgR B.mgR?
C.mgR D.mgR?
参考答案：一、1.CD 2.C 3.BC 4.B 5.C
第7节 动能和动能定理
[新课教学]
[实验探究]
影响小球动能大小的因素有哪些?
准备三个小球，其中两个质量相同，第三个质量大一些让学生回顾初中的实验。
一、动能的表达式
生(回答刚才的问题，总结实验结论)：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大．
师：那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们来看这样一个问题．
(投影展示课本例题，学生讨论解决问题，独立完成推导过程)
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，．试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式．
(投影展示学生的推导过程，让学生独立完成推导过程)
师：刚才这位同学推导得很好，最好是在推导过程中加上必要的文字说明，这样就更完美了．这个结论说明了什么问题呢?
生：从W= 这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“”就应该是我们寻找的动能的表达式．
师(鼓励)：这位同学总结得非常好，我们都要向他学习，我们在上一节课的实验探究中已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的平方成正比，这也印证了我们的想法。所以动能应该怎样定义呢?
生：在物理学中就用这个物理量表示物体的动能，用符号Ek表示,Ek=．
师：动能是矢量还是标量?
生：动能和所有的能量一样，是标量．
师：国际单位制中，动能的单位是什么?
生：动能的单位和所有能量的单位一样，是焦耳，符号J．
师：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7．2 km／s，它的动能是多大?
生：根据计算可以得到我国发射的第一颗人造地球卫星正常运转的动能是4．48X109J
师：为了比较，我们再看这样一个例子；质量为50 kg、运动速度为8m／s的同学在跑步中的动能是多少?
生：通过计算我们可以知道这位同学具有的动能是1．6X103J．
师：如果这些能量全部转化为电能，能够使100W的灯正常工作多长时间?
生：可以使100W的电灯正常工作16s．
师：我们知道，重力势能和弹簧的弹性势能都与相对位置有关，那么动能有没有相对性呢?
生：动能也应该有相对性，它与参考系的选取有关。
师：以后再研究这个问题时，如果不加以特别的说明，都是以地面为参考系来研究问题的．大家再看这样一个例子：父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60 kg，运动速度为5 m／s，儿子的质量是30 kg，运动速度为8m／s，试问父亲和儿子谁具有的动能大?
生1：当然是父亲的动能大了．
师：你是怎样得出这个结论的呢?
生l：质量大动能就大．
生2：根据计算，儿子的动能要大于父亲的动能．
师(语重心长)：我们计算问题一定不要想当然，这样很容易出现错误，一定要有根据，分析问题要全面．
[课堂训练]
1．质量一定的物体……………( )
A.速度发生变化时，其动能一定变化B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C.速度不变时．其动能一定不变 D.动能不变时，其速度一定不变
2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………( )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
参考答案
BC 2．CD
二动能定理
师：有了动能的表达式后，前面我们推出的W＝,,就可以写成W＝Ek2—Ek1=，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能．
师：上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下．
生：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
师：这个结论叫做动能定理．
师：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?
生：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示的意义是合力做的功．
师：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?
生：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
师：结合生活实际，举例说明。
生1：上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时，曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力．
生2：如果物体匀速下落，那么物体的动能没有发生变化，这时合力是零，所以合力做的功就是零．
生3：例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多少．
师：合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?
生：合力做功有两种求解方法，一种是先求出物体受到的合力．再求合力做的功，一种方法是先求各个力做功，然后求各个力做功的代数和．
师：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?
生：当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理．
师：正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用．我们下面看一个例题：
投影展示例题，学生分析问题，讨论探究解决问题的方法．
一架喷气式飞机质量为5.0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑．当位移达到l=5．3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重力的0.02倍．求飞机受到的牵引力．
师：从现在开始我们要逐步掌握用能量的观点分析问题．就这个问题而言．我们已知的条件是什么?
生：已知初末速度，初速度为零，而末速度为v=60m／s，还知道物体受到的阻力是重力的0.02倍．
师：我们要分析这类问题，应该从什么地方人手呢?
生：还是应该从受力分析人手。这个飞机受力比较简单，竖直方向的重力和地面对它的支持力合力为零，水平方向上受到飞机牵引力和阻力。
师：分析受力的目的在我们以前解决问题时往往是为了求物体的加速度，而现在进行受力分析的目的是什么呢?
生：目的是为了求合力做的功，根据物体合力做的功，我们就可以求解物体受到的牵引力．
师：请同学们把具体的解答过程写出来．
投影展示学生的解答过程，帮助能力较差的学生完成解题过程．
解题过程参考
师：用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢?
生1：动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．
生2：动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难．
师：下面大家总结一下用动能定理解决问题的一般步骤．
(投影展示学生的解决问题的步骤，指出不足，完善问题)
参考步骤
用动能定理解题的一般步骤：
1．明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况．
2．要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况．
3．明确初末状态的动能．
4．由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论．
师：刚才这位同学分析得很好，我们现在再看例题2．
投影展示例题2
一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．
师：这个问题和上一个问题的不同之处在哪里?
生1：首先是运动状态变化的情况不同，上一个问题中飞机是从静止开始加速运动的，是初速度为零的加速运动，而这个问题中汽车是具有一个水平方向的初速度，速度逐渐减小的一个减速运动，最终的速度为零．
生2：两个物体受力是不相同的，飞机受到的合力的方向和运动方向相同，而汽车受到的合力方向和运动方向相反。
生3：它们的动能变化情况也不相同，飞机的动能是增加的，而汽车的动能是减小的．
师：这也说明一个问题，在应用动能定理时我们应该注意到，外力做功可正可负。如果外力做正功，物体的动能增加；外力做负功，物体的动能减少．现在大家把这个问题的具体的解答过程写出来．
(投影展示学生的解答过程，指导学生正确的书写解答过程)
参考解答过程
师：通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程．在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了?
生：汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成内能，以热的形式表现出来，使汽车与地面间的接触面温度升高．
[小结]
本节课的内容是高中物理的一个重中之重，是高考中必考的内容之一，并且所占的比重非常大，所以要引起老师和学生的高度重视。本节连同下一节内容(机械能守恒定律)是用能量观点解决问题的重要组成部分，这两节课后可以加适当的习题课加以巩固，也可以在本节课后就加一节习题课．本节课的内容不是十分复杂，在用牛顿定律推导动能定理时学生一般都能够自己推导，要放开让学生自己推导，以便学生对动能定理的进一步认识．
动能定理的应用当然是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生一下子就能够掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法，而这个最基本分析方法的形成可以根据例题来逐步让学生自己体会，这两个例题不难，但是很有代表性，分两种情况从不同角度分析合力做功等于动能的变化，一次是合力做正功，物体动能增加；一次是合力对物体做负功，物体动能减少．可以在这两个题目的基础上，根据学生的实际情况再增加一些难度相对较大的题目以供水平较高的学生选用．但是这节课的主流还是以基础为主，不能本末倒置．
学 生 活 动
作 业
[布置作业]
教材21页问题与练习1，2，3，4，5．
板 书 设 计
7.7 动能和动能定理
动能的表达式
1．推导过程
2．动能的表达式
3．动能的单位和标矢性
4．Ek=．
动能定理
1．内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．公式表示；W合＝△Ek
3．例题：分析
课件30张PPT。7 动能和动能定理1．理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算．
2．理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算．
3．理解动能定理的推导过程．
4．会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤．运动 功 J 4．物理量特点
(1)动能是 量，具有瞬时性，物体在某一状态的动能由物体的质量和该状态下物体的速度共同决定．
(2)物体的动能具有 ，由于对不同的参考系，同一物体的瞬时速度有不同值，所以在同一状态下物体的动能也有不同值．一般地如无特别说明，物体的动能均是 的．
(3)动能是 ，只有大小没有方向，动能没有负值，与物体的速度方向无关．
温馨提示 同一物体，其速度变化，动能不一定变化，但动能变化了，其速度一定变化．状态相对性相对地面标量二、动能定理
?动能定理的推导
(1)建立情景：
图7-7-1
如图7-7-1所示，光滑水平面上质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由v1增加到v2.Fl ma 动能的变化 Ek2－Ek1 合力做的功 代数和 动能增加 动能减少 恒力 直线 变力 曲线 温馨提示 动能定理的适用范围极广，一般高中阶段的实际问题可认为都适用于动能定理．一、对动能定理的理解
?物理意义
(1)动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系．即外力对物体所做的总功，对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度．
(2)合外力做正功，即W>0，ΔEk>0，物体动能增加；合外力做负功，即W<0，ΔEk<0，物体动能减少；合外力不做功，ΔEk＝0，物体的动能不变．二、动能定理的应用与优越性
? 动能定理与牛顿定律解题的比较两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错．应用动能定理的优越性
(1)物体由初始状态到末状态的过程中，物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化．
(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．
(3)一般情况下，由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题，用动能定理也可以求解， 并且更为简捷．应用动能定理解题的基本步骤
(1)确定研究对象和研究过程；
(2)对研究对象的每个运动过程进行受力分析；
(3)确定出研究对象在研究过程中合外力做的功和初、末状态的动能；
(4)由动能定理列出方程，求出结果；
(5)对结果进行分析和讨论．教材资料分析
思考与讨论(教材P74)
点拨 由于阻力做负功，汽车的动能减小，转化为汽车和地面的内能．【典例1】 起重机钢索将质量m＝1.0×103 kg的物体以a＝2 m/s2的加速度竖直向上提升了5 m，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？(g取10 m/s2)
解析 由动能定理得，物体动能的增加量
ΔEk＝mah＝1.0×103×2×5 J＝1.0×104 J
由动能定理还可以得W拉－WG＝ΔEk，所以拉力做的功W拉＝ΔEk＋WG＝ΔEk＋mgh＝(1.0×104＋1.0×103×10×5) J＝6.0×104 J.
答案 6.0×104 J 1.0×104 J动能定理的理解 借题发挥 动能增加量可以通过两种途径求得：(1)直接用公式ΔEk＝Ek2－Ek1求；(2)用动能定理ΔEk＝W合求．【变式1】
某人从一楼匀速率上到三楼的过程中，下列说法正确的是
( )．
A．地板对人的支持力做的功等于人的重力势能的增加
B．地板对人的支持力做的功等于人的动能的增加
C．地板对人的支持力做的功为零
D．人克服重力做的功等于其重力势能的增加解析 由功的定义知，做功的两个因素是力和沿力方向上的位移，当人走路过程中，脚站在地面上，有支持力，但无位移；而当人走动，脚离开地面，有位移却无支持力，所以地板对人的支持力不做功，而克服重力做的功等于其重力势能的增加，选项C、D正确．
答案 CD【典例2】 一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为
( )．
A．6.4 m B．5.6 m C．7.2 m D．10.8 m动能定理的简单应用 借题发挥 对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些．【变式2】
一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
( )．
A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s
C．W＝0 D．W＝10.8 J解析 速度是矢量，速度的变化也是矢量，反弹后小球的速度与碰前速度等值反向，则速度变化量为Δv＝－v－v＝－2v(设碰前速度方向为正)，其大小为Δv＝12 m/s，故B正确．反弹前后小球的动能没有变化，即ΔEk＝0，根据动能定理，物体受合外力做功等于物体动能的变化，即W＝ΔEk＝0，故C正确．
答案 BC应用动能定理求变力的功 借题发挥 物体在下滑过程中受到的弹力在发生变化，即使物体与曲面间的动摩擦因数μ各处是一样的，物体受到的摩擦力也是变力．求变力做的功时，无法应用W＝Fl求解，只能把变力做的功用符号W表示，应用动能定理求解，这是求变力做功的方法之一．
