第2课时 导体电阻率的测量
【实验原理】
R 毫米刻度尺 螺旋测微器或游标卡尺 ρ=
【实验器材】
螺旋测微器或游标卡尺 滑动变阻器
【实验步骤】
1.直径d
2.最左
3.电路中
4.滑动变阻器滑片
5.图像
6.
例1 (1)0.397(0.395~0.399均可) (2)A (3)如图甲所示 (4)如图乙所示 4.5(4.3~4.7均可) (5)C (6)CD
[解析] (1)固定刻度读数为0,可动刻度读数为39.7×0.01 mm=0.397 mm,所测直径d=0+0.397 mm=0.397 mm.
(2)根据数据记录,电流及电压有较大的调节范围,所以控制电路应选分压法,故选A.
(3)如图甲所示.
(4)描绘出第2、4、6次测量数据的坐标点后,可知第6次测量数据的坐标点误差太大,舍去,然后作出U-I图线.其中第4次测量数据的坐标点在描绘出的U-I图线上,有Rx= Ω≈4.5 Ω.
(5)根据电阻的决定式,有Rx=ρ,可得ρ= Ω·m≈1×10-6 Ω·m,故C正确.
(6)用螺旋测微器测量金属丝直径时,由读数引起的误差属于偶然误差,由电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差,所以A、B错误,C正确;用U-I图像处理数据求金属丝电阻,相当于是取了多个数据,求出的是金属丝电阻平均值,所以D正确.
随堂巩固
1.50.15 32.7 8.725
[解析] 根据游标卡尺的读数规则有D=50 mm+3×0.05 mm=50.15 mm;由读数规则有d=32 mm+7×0.1 mm=32.7 mm,根据上述数据,可以算出水管管壁的厚度为 mm=8.725 mm.
2.AC [解析] 实验中应测量出金属丝接入电路中的长度,而不是全长,故A错误;金属丝的电阻很小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表分流作用很小,应采用电流表外接法,故C错误.
3.(1)0.750(0.748~0.752均可) (2) (3)偏小
[解析] (1)螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数),图中读数为D=0.5 mm+25.0×0.01 mm=0.750 mm.
(2)由电阻公式和欧姆定律得R==ρ,解得ρ=.
(3)电流表外接,由于电压表分流,导致电流表示数大于待测电阻实际电流,所以测量值偏小.第2课时 导体电阻率的测量
1.(1)0.6 0.6 左 (2)乙
[解析] (1)在“测量金属丝电阻率”的实验中,考虑温度对电阻率影响,一般通过金属丝的电流要小一些,并使用电流表外接法测量较小的金属丝电阻,所以a端接“0.6”,b端也接“0.6”.分压式电路在闭合开关前,滑片位置应该在能使伏安法的测量电阻与导线并联的位置,即应将滑片置于滑动变阻器的左端.
(2)为避免误差较大数据的影响,通过描点绘图减小实验误差,所以乙的操作更科学.
2.(1)2.095(2.093~2.097均可) (2)最左端 (3)
[解析] (1)由图乙可知,其示数为2 mm+0.01×9.5 mm=2.095 mm.
(2)为了保护电路,开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至最左端使待测支路电流为零.
(3)由电阻公式得Rx=ρ,金属丝的横截面积S=πR2=π×,联立可得ρ=.
3.(1)E 右 (2)1.20 0.20 (3)1.31×10-6
[解析] (1)由于电阻丝的总阻值约为10 Ω,而滑动变阻器接入电路的方式是限流式接法,滑动变阻器R1最大阻值太大,调节起来不方便,因此选R2.滑动变阻器不仅调节电压、电流的大小,还有保护电路的作用,因此在闭合开关S前,将滑动变阻器阻值调到最大值,以保护电压表、电流表,使其不超过其量程,因此应将滑片调到最右端.
(2)由题图乙可知,接入三节干电池,电动势最大为4.5 V,电压表选0~3 V的量程,电流表选0~0.6 A的量程,因此电压表读数为1.20 V,电流表读数为0.20 A.
(3)根据电阻公式R=ρ,可得ρ=S,根据图像斜率和横截面积S,代入数据,可得电阻率为1.31×10-6 Ω·m.
4.(1)ABCEFHI (2)如图所示 (3)横截面边长a、管线长度L、管线两端电压U、通过管线的电流I a2-
[解析] (1)本实验需要用伏安法测量电阻,根据欧姆定律有R=,同时要结合电阻定律公式R=ρ求解截面积,故要用电压表测量电压,用电流表测量电流,用毫米刻度尺测量长度,用螺旋测微器测量边长,当然,要组成电路,还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器.由于待测金属管线的电阻约为10 Ω,电路中最大电流约为0.6 A,所以电流表选择C.
(2)由于要求尽可能测出多组有关数值,故滑动变阻器要采用分压式接法,金属管线电阻较小,因此电流表采用外接法.
(3)根据欧姆定律有R=,根据电阻定律公式有R=ρ,解得S=.因此要用螺旋测微器测横截面边长a,用毫米刻度尺测金属管线长度L,用电压表测金属管线两端电压U,用电流表测通过金属管线的电流I,因此金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=a2-.
5.(1)如图甲所示 (2)如图乙所示 (3)2600(2550~2650均可) 130(127~133均可) 不达标
[解析] (1)为使测量尽可能准确,需要测量范围尽可能大,故滑动变阻器采用分压式接法;因电流表内阻已知,故电流表采用内接法.
(2)将表中数据描到图中,即可去掉误差较大的数据(U=3.6 V,I=1.80 mA),得到U-I关系图线,如图乙所示.
(3)由图可得,U-I图线过原点,斜率k=2.7 V/mA,故电阻R=2.7×1000 Ω-RA=2600 Ω;根据电阻R=ρ=ρ,可得电阻率ρ=R=5×10-2×2600 Ω·m=130 Ω·m;由ρ<200 Ω·m可得,所测水样在电阻率这一指标上不达标.第2课时 导体电阻率的测量
【实验目的】
1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.
2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.
3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率.
4.掌握内接法和外接法电路,并能分析内接法和外接法电路测电阻的系统误差.
5.掌握分压和限流电路,并能初步比较两种电路的异同点.
【实验原理】
由电阻公式R=ρ,得ρ= .金属丝的电阻R用伏安法测量,金属丝的长度l用 测量,金属丝的横截面积S可由其直径d算出,即S=π,直径d可由毫米刻度尺(累积法)、 测出,电阻率的测量表达式为 (用测量量表示).
【实验器材】
金属丝、 、毫米刻度尺、电流表、电压表、直流电源、 、开关一个、导线若干.
【实验步骤】
1.用刻度尺、螺旋测微器或游标卡尺测金属丝的 .
2.
按如图所示电路图连接好“用伏安法测电阻”的实验电路,连接电路过程中注意“从正到负,接线到柱,先串后并,看准正负”,开关闭合前图中滑动变阻器的滑片应移动到 端.
3.将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直,用毫米刻度尺测量接入 的金属丝的长度l.
4.闭合开关S,改变 的位置,测出多组电流表、电压表的读数.
5.采用公式法或采用 法求电阻R.
6.把测量数据代入电阻率公式ρ= ,计算出金属丝的电阻率.
【数据处理】
1.公式法求电阻:测量多组电流值、电压值,求出对应的电阻后取平均值,不能对电流、电压取平均值.
2.图像法求电阻:处理数据首选图像法,根据前面测量的多组数据在坐标纸上描点,并用平滑曲线连接,作出U-I图像,由图像的斜率求出电阻值R.在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要让尽量多的点落在线上,不在线上的各点均匀分布在线的两侧,个别偏离较远的点可以不予考虑.
【误差分析】
1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差.
2.电流表采用外接法,R测3.通电时间过长,电流过大,都会导致电阻率发生变化(系统误差).
例1 在“测定金属丝的电阻率”的实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值).
甲
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为:两节干电池(3 V)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流为2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下表:
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上数据可知测量Rx是采用图乙中的 (选填“A”或“B”)图.
乙
(3)图丙是测量Rx的实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于最左端.
请根据(2)所选的电路图,补充完成图丙中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表和电流表不会被烧坏.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图丁所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图丁中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx= Ω(保留两位有效数字).
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率为 (填选项前的字母).
A.1×10-2 Ω·m
B.1×10-3 Ω·m
C.1×10-6 Ω·m
D.1×10-8 Ω·m
(6)任何实验都存在误差.下列关于误差的说法中正确的是 (填选项前的字母).
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由读数引起的误差属于系统误差
B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由电表引起的系统误差
D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
1.(仪器读数)[2024·山东济南一中月考] 两位工人师傅相互配合,在高压水管的两端分别用游标卡尺的内、外测量爪测量水管的外圈(如图甲)直径为 mm、内圈(如图乙)直径为 mm,计算可得水管管壁的厚度为 mm.
甲
乙
2.(实验操作)(多选)在“测定金属丝的电阻率”的实验中,以下操作中错误的是 ( )
A.用毫米刻度尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值
C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法,多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
3.(实验原理和误差分析)某同学在测定一根截面为圆形的废旧电热丝电阻的实验中:
(1)首先用螺旋测微器测量该电热丝的直径D,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为 mm.
(2)接着将电热丝接入图乙所示的电路,用毫米刻度尺测出电热丝接入电路的长度L,实验中读出电流表A和电压表V的读数I和U,则待测电热丝的电阻率ρ= (用I、U、L、D表示).
(3)实验中采用电流表外接法将导致测得的电阻率比真实值 (选填“相等” “偏大”或“偏小”). 第2课时 导体电阻率的测量建议用时:40分钟
1.[2023·浙江1月选考改编] 在“测量金属丝的电阻率”实验中:
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图所示,图中的导线a端应与 (选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与 (选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接.开关闭合前,图中滑动变阻器滑片应置于 (选填“左”或“右”)端.
(2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据.甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是 (选填“甲”或“乙”).
2.某实验小组利用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率(图中Rx表示待测金属丝的电阻).
(1)正确操作螺旋测微器,测量金属丝的直径,结果如图乙所示,则该次测得的金属丝的直径为 mm.
(2)连接好电路后,开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至 (选填“最左端”或“最右端”).
(3)用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为l,用螺旋测微器测得金属丝的直径为d,用电流表和电压表测得金属丝的电阻为Rx,则被测金属丝的电阻率为ρ= .(用题中所给物理量的字母表示)
3.[2024·山东济南一中月考] 小李同学在研究导体电阻与其长度的关系时,从实验室找到一根固定在刻度尺上的电阻丝(总阻值约为10 Ω),如图甲所示.实验室有如下器材:
A.干电池若干节
B.电流表(0~0.6 A,0~3.0 A)
C.电压表(0~3.0 V,0~15 V)
D.滑动变阻器R1,最大阻值为100 Ω
E.滑动变阻器R2,最大阻值为10 Ω
F.开关一只、导线若干
(1)按图乙方式连接器材进行实验,选择滑动变阻器 (填器材前面字母)更加合理,开关S闭合前,滑动变阻器的滑片应滑至最 (选填“左”或“右”)端.
(2)电压表负接线柱接电阻丝左端,正接线柱接鳄鱼夹,将鳄鱼夹夹在电阻丝上的不同位置,可以测量不同长度电阻丝对应的电压.某次测量时,电压表、电流表指针如图丙所示,此时电压U= V,电流I= A.
(3)根据测量的电压U、电流I可以计算出相应的电阻R,进而可以描绘出电阻R与长度L的关系图像(如图丁所示),已知电阻丝横截面积S=0.05 mm2,则电阻丝的电阻率ρ= Ω·m(结果保留3位有效数字).
4.有一根细长而均匀的金属管线样品,横截面如图甲所示.此金属材料重为1~2 N,长约为30 cm,电阻约为10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ,密度为ρ0.因管内中空部分截面积形状不规则,无法直接测量,请设计一个实验方案,测量中空部分的截面积S0,现有如下器材可选:
A.毫米刻度尺;
B.螺旋测微器;
C.电流表(量程为0~600 mA,内阻为1.0 Ω);
D.电流表(量程为0~3 A,内阻为0.1 Ω);
E.电压表(量程为0~3 V,内阻为6 kΩ);
F.滑动变阻器(阻值范围为0~20 Ω,允许通过最大电流为0.5 A);
G.滑动变阻器(阻值范围为0~10 kΩ,允许通过最大电流为2 A);
H.蓄电池(电压为6 V,内阻为0.05 Ω);
I.开关一个,带夹子的导线若干.
(1)除待测金属管线外,还应选用的器材有 (只填器材前的字母).
(2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图,要求尽可能测出多组有关数据,并把所选仪器连成实际测量电路.
(3)实验中要测量的物理量有 ,计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0= .
5.[2024·湖南岳阳一中月考] 现代生活已离不开电视、手机等电子产品,但这些产品在生产过程中会产生含多种重金属离子的废水,这些废水是否达标也引起了人们的关注.某同学想测出开发区内一工厂排出的废水的电阻率,以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200 Ω·m).图甲为该同学所用盛水容器,其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,容器内部长a=40 cm,宽b=20 cm,高c=10 cm.他将水样注满容器后,进行以下操作:
(1)他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻:
A.电流表(量程为0~5 mA,内阻RA=100 Ω);
B.电压表(量程为0~15 V,内阻RV约为5 kΩ);
C.滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流为1 A);
D.电源(12 V);
E.开关一只、导线若干.
考虑到上述器材的规格,为了使测量结果尽可能准确,他设计出了最合理的电路.请用笔画出两条线代替导线帮他在图乙中完成电路连接.
(2)正确连接电路后,这位同学闭合开关,测得一组U、I数据;再调节滑动变阻器,重复上述测量得出一系列数据如下表所示,请你在图丙的坐标系中作出U-I关系图线.
U/V 1.2 2.0 3.6 6.0 8.0 9.6 10.4
I/mA 0.44 0.74 1.80 2.20 2.96 3.50 3.81
(3)由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为 Ω,电阻率为 Ω·m,据此可知,所测水样在电阻率这一指标上 (选填“达标”或“不达标”). (共52张PPT)
3 实验：导体电阻率的测量
第2课时 导体电阻率的测量
随堂巩固
练习册
◆
备用习题
【实验目的】
1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法.
2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.
3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率.
4.掌握内接法和外接法电路,并能分析内接法和外接法电路测电阻的系统误差.
5.掌握分压和限流电路,并能初步比较两种电路的异同点.
【实验原理】
由电阻公式,得____.金属丝的电阻用伏安法测量,金属丝的长度用_____________测量,金属丝的横截面积可由其直径算出,即,直径可由毫米刻度尺(累积法)、______________________测出,电阻率的测量表达式为_ ________(用测量量表示).
毫米刻度尺
螺旋测微器或游标卡尺
【实验器材】
金属丝、______________________、毫米刻度尺、电流表、电压表、直流电源、____________、开关一个、导线若干.
螺旋测微器或游标卡尺
滑动变阻器
【实验步骤】
1.用刻度尺、螺旋测微器或游标卡尺测金属丝的_______.
直径
2.按如图所示电路图连接好“用伏安法测电阻”的实验电路,连接电路过程中注意“从正到负,接线到柱,先串后并,看准正负”,开关闭合前图中滑动变阻器的滑片应移动到______端.
最左
3.将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直,用毫米刻度尺测量接入________的金属丝的长度.
4.闭合开关,改变________________的位置,测出多组电流表、电压表的读数.
5.采用公式法或采用______法求电阻.
6.把测量数据代入电阻率公式_ ____,计算出金属丝的电阻率.
电路中
滑动变阻器滑片
图像
【数据处理】
1.公式法求电阻：测量多组电流值、电压值,求出对应的电阻后取平均值,不能对电流、电压取平均值.
2.图像法求电阻：处理数据首选图像法,根据前面测量的多组数据在坐标纸上描点,并用平滑曲线连接,作出图像,由图像的斜率求出电阻值.在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要让尽量多的点落在线上,不在线上的各点均匀分布在线的两侧,个别偏离较远的点可以不予考虑.
【误差分析】
1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差.
2.电流表采用外接法，，导致(系统误差).
3.通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差).
例1 在“测定金属丝的电阻率”的实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为.
(1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为________________________(该值接近多次测量的平均值).
(均可)
甲
[解析] 固定刻度读数为0,可动刻度读数为,所测直径.
(2) 用伏安法测金属丝的电阻.实验所用器材为：两节干电池、电流表(内阻约为)、电压表(内阻约为)、滑动变阻器 ,额定电流为、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下表：
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上数据可知测量是采用图乙中的___(选填“A”或“B”)图.
A
乙
[解析] 根据数据记录，电流及电压有较大的调节范围，所以控制电路应选分压法，故选A.
(3) 图丙是测量的实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片置于最左端.
请根据(2)所选的电路图,补充完成图丙中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表和电流表不会被烧坏.
[答案] 如图甲所示
[解析] 如图甲所示.
(4) 这个小组的同学在坐标纸上建立、坐标系,如图丁所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图丁中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出图线.由图线得到金属丝的阻值_________________ (保留两位有效数字).
(均可)
[答案] 如图乙所示
[解析] 描绘出第2、4、6次测量数据的坐标点后，可知第6次测量数据的坐标点误差太大,舍去,然后作出图线.其中第4次测量数据的坐标点在描绘出的图线上,有 .
(5) 根据以上数据可以估算出金属丝电阻率为____(填选项前的字母).
C
A. B. C. D.
[解析] 根据电阻的决定式，有,可得,故C正确.
(6) 任何实验都存在误差.下列关于误差的说法中正确的是______(填选项前的字母).
CD
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由读数引起的误差属于系统误差
B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由电表引起的系统误差
D.用图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
[解析] 用螺旋测微器测量金属丝直径时,由读数引起的误差属于偶然误差，由电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，所以A、B错误，C正确；用图像处理数据求金属丝电阻，相当于是取了多个数据，求出的是金属丝电阻平均值，所以D正确.
1. 新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”,使读数显得清晰明了,便于使用者正确读取数据.通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格,新式游标卡尺也有相应的三种,但刻度却是:19 mm等分成10份、39 mm等分成20份、99 mm等分成50份.如图所示就是一个“39 mm等分成20份”的新式游标卡尺.它的精确度是 mm.用它测量某物体的厚度,示数如图所示,正确的读数是 cm.
0.05
3.035
[解析] 游标卡尺是利用差值读数原理设计的,20分度游标卡尺中,游标尺总长度为39 mm,每小格为1.95 mm,比主尺的2倍最小刻度小0.05 mm,故精确度为0.05 mm;
游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数=30 mm+7×0.05 mm=30.35 mm=3.035 cm.
2. 小明同学根据图甲的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”.实验时多次改变合金丝A接入电路的长度l,调节滑动变阻器的阻值,使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个的值,作出-l图像,如图乙中图线a所示.
(1)在实验中使用的是 (选填“0~20 Ω”
或“0~200 Ω”)的滑动变阻器.
0~20 Ω
[解析] 由实验原理可知Rx=,由-l图像可知,合金丝A最大电阻约为8 Ω,为了调节方便,而且使电压表读数有明显的变化,所以滑动变阻器的阻值不能太大,故选0~20 Ω比较合适.
(2)在某次测量时,电压表的指针位置如图丙所示,则读数U= V.
1.32(1.31~1.34均可)
[解析] 量程为0~3 V的电压表其分度值为0.1 V,估读到0.01 V,则电压为1.32 V.
(3)已知合金丝A的横截面积为7.0×10-8 m2,则合金丝A的电阻率为_____________________________Ω·m(结果保留2位有效数字).
9.9×10-7(9.6×10-7~1.0×10-6均可)
[解析] 根据=Rx=·l,得-l图像的斜率k=,则合金丝A的电阻率ρ=kS=×7.0×10-8 Ω·m≈9.9×10-7 Ω·m.
(4)图乙中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝B与合金丝A直接并在一起后采用同样的方法获得的-l图像,由图乙可知合金丝A的横截面积 (选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝B的横截面积.
小于
[解析] 另一根长度相同、材料相同的合金丝B与合金丝A直接并在一起后,电阻率不变,而横截面积变为S'=S+SB,由图乙中图线b可得S'== m2≈32.2×10-8 m2,
解得SB=S'-S≈25.2×10-8 m2>S,故合金丝A的横截面积小于合金丝B的横截面积.
3. 一圆柱复合材料的电阻约为3 kΩ,某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ.
(1)该实验小组用刻度尺测量其长度L,用螺旋测微器测量其直径D,某次直径测量结果如图甲所示,D= mm.
6.700
[解析] 由图可得,其直径D=6.5 mm+20.0×0.01 mm=6.700 mm.
(2)实验使用的滑动变阻器的阻值为0~20 Ω,请将如图乙的实物电路补充完整.
[解析] 因为待测电阻约为3千欧,则电流表应该内接,且滑动变阻器应该采用分压式接法,故电路如图.
(3)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于 端(填“a”或“b”).
a
[解析] 闭合开关前,应该让待测电阻两端分的电压为零,即滑动变阻器的滑片应置于a (左)端.
(4)某次实验时,电压表的示数为U,电流表的示数为I,用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率,则表达式为ρ= .
[解析] 由电阻定律变形可得ρ=,其中S=、R=,联立解得ρ=.
4. 在测量金属丝电阻率的实验中:
(1)用螺旋测微器测量金属丝直径,示数如图所示,则金属丝直径
d= mm.
1.775(1.773~1.777均可)
[解析] 由图可知,其示数为d=1.5 mm+27.5×0.01 mm=1.775 mm.
(2)测量金属丝的电阻Rx时,电路图应选用图中的 图.
甲
[解析] 由于金属丝电阻较小,电压表内阻远大于待测电阻阻值,电流表应采用外接法,故选甲图.
(3)若金属丝的长度为L,直径为d,金属丝两端电压为U,流过金属丝的电流为I,则金属丝电阻率的表达式为ρ= (用测得的量表示).
[解析] 根据欧姆定律得电阻为Rx=,由电阻公式可知Rx=ρ=ρ,解得电阻率为ρ=.
1.(仪器读数)[2024·山东济南一中月考] 两位工人师傅相互配合，在高压水管的两端分别用游标卡尺的内、外测量爪测量水管的外圈(如图甲)直径为_______、内圈(如图乙)直径为_____，计算可得水管管壁的厚度为______.
32.7
8.725
甲
乙
[解析] 根据游标卡尺的读数规则有；由读数规则有，根据上述数据，可以算出水管管壁的厚度为.
2.(实验操作)(多选)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )
AC
A.用毫米刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
[解析] 实验中应测量出金属丝接入电路中的长度，而不是全长，故A错误；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表分流作用很小，应采用电流表外接法，故C错误.
3.(实验原理和误差分析)某同学在测定一根截面为圆形的废旧电热丝电阻的实验中：
(1) 首先用螺旋测微器测量该电热丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________________________.
(均可)
[解析] 螺旋测微器读数是固定刻度读数(的整数倍)加可动刻度读数(以下的小数)，图中读数为.
(2) 接着将电热丝接入图乙所示的电路，用毫米刻度尺测出电热丝接入电路的长度，实验中读出电流表A和电压表的读数和，则待测电热丝的电阻率_ ____(用、、、表示).
[解析] 由电阻公式和欧姆定律得，解得.
(3) 实验中采用电流表外接法将导致测得的电阻率比真实值______(选填“相等” “偏大”或“偏小”).
偏小
[解析] 电流表外接，由于电压表分流，导致电流表示数大于待测电阻实际电流，所以测量值偏小.
1.[2023·浙江1月选考改编] 在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1) 测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图所示，图中的导线端应与____(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接，端应与____(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接.开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于____(选填“左”或“右”)端.
0.6
0.6
左
[解析] 在“测量金属丝电阻率”的实验中，考虑温度对电阻率影响，一般通过金属丝的电流要小一些，并使用电流表外接法测量较小的金属丝电阻，所以端接“0.6”，端也接“0.6”.分压式电路在闭合开关前，滑片位置应该在能使伏安法的测量电阻与导线并联的位置，即应将滑片置于滑动变阻器的左端.
(2) 合上开关，调节滑动变阻器，得到多组和数据.甲同学由每组、数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是____(选填“甲”或“乙”).
乙
[解析] 为避免误差较大数据的影响，通过描点绘图减小实验误差，所以乙的操作更科学.
2.某实验小组利用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率(图中表示待测金属丝的电阻).
(1) 正确操作螺旋测微器，测量金属丝的直径，结果如图乙所示，则该次测得的金属丝的直径为______________________.
2.095(2.093~2.097均可)
[解析] 由图乙可知，其示数为.
(2) 连接好电路后，开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至________(选填“最左端”或“最右端”).
最左端
[解析] 为了保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至最左端使待测支路电流为零.
(3) 用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为，用螺旋测微器测得金属丝的直径为，用电流表和电压表测得金属丝的电阻为，则被测金属丝的电阻率为_ _____.(用题中所给物理量的字母表示)
[解析] 由电阻公式得，金属丝的横截面积，联立可得.
3.[2024·山东济南一中月考] 小李同学在研究导体电阻与其长度的关系时，从实验室找到一根固定在刻度尺上的电阻丝(总阻值约为)，如图甲所示.实验室有如下器材：
A.干电池若干节
B.电流表
C.电压表
D.滑动变阻器，最大阻值为
E.滑动变阻器，最大阻值为
F.开关一只、导线若干
(1) 按图乙方式连接器材进行实验，选择滑动变阻器___(填器材前面字母)更加合理，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最____(选填“左”或“右”)端.
右
[解析] 由于电阻丝的总阻值约为 ，而滑动变阻器接入电路的方式是限流式接法，滑动变阻器最大阻值太大，调节起来不方便，因此选.滑动变阻器不仅调节电压、电流的大小，还有保护电路的作用，因此在闭合开关前，将滑动变阻器阻值调到最大值，以保护电压表、电流表，使其不超过其量程，因此应将滑片调到最右端.
(2) 电压表负接线柱接电阻丝左端，正接线柱接鳄鱼夹，将鳄鱼夹夹在电阻丝上的不同位置，可以测量不同长度电阻丝对应的电压.某次测量时，电压表、电流表指针如图丙所示，此时电压_____，电流_____A.
1.20
0.20
[解析] 由题图乙可知，接入三节干电池，电动势最大为，电压表选的量程，电流表选的量程，因此电压表读数为，电流表读数为.
(3) 根据测量的电压、电流可以计算出相应的电阻，进而可以描绘出电阻与长度的关系图像(如图丁所示)，已知电阻丝横截面积，则电阻丝的电阻率
____________(结果保留3位有效数字).
[解析] 根据电阻公式，可得，根据图像斜率和横截面积，代入数据，可得电阻率为.
4.有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图甲所示.此金属材料重为，长约为，电阻约为 .已知这种金属的电阻率为 ，密度为.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积，现有如下器材可选：
A.毫米刻度尺；
B.螺旋测微器；
C.电流表(量程为,内阻为)；
D.电流表(量程为,内阻为)；
E.电压表(量程为,内阻为)；
F.滑动变阻器(阻值范围为 ，允许通过最大电流为)；
G.滑动变阻器(阻值范围为 ，允许通过最大电流为)；
H.蓄电池(电压为,内阻为)；
I.开关一个，带夹子的导线若干.
(1) 除待测金属管线外，还应选用的器材有_________(只填器材前的字母).
[解析] 本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有，同时要结合电阻定律公式求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用毫米刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长，当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器.由于待测金属管线的电阻约为 ，电路中最大电流约为，所以电流表选择C.
(2) 在方框中画出你所设计方案的实验电路图，要求尽可能测出多组有关数据，并把所选仪器连成实际测量电路.
[答案] 如图所示
[解析] 由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法.
(3) 实验中要测量的物理量有_________________________________________________________，计算金属管线内部空间截面积的表达式为________.
横截面边长、管线长度、管线两端电压、通过管线的电流
[解析] 根据欧姆定律有，根据电阻定律公式有，解得.因此要用螺旋测微器测横截面边长，用毫米刻度尺测金属管线长度，用电压表测金属管线两端电压，用电流表测通过金属管线的电流，因此金属管线内部空间截面积的表达式为.
5.[2024·湖南岳阳一中月考] 现代生活已离不开电视、手机等电子产品,但这些产品在生产过程中会产生含多种重金属离子的废水,这些废水是否达标也引起了人们的关注.某同学想测出开发区内一工厂排出的废水的电阻率,以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为).图甲为该同学所用盛水容器,其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,容器内部长,宽,高.他将水样注满容器后,进行以下操作：
(1) 他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
A.电流表(量程为,内阻)；
B.电压表(量程为,内阻约为)；
C.滑动变阻器 ,额定电流为；
D.电源；
E.开关一只、导线若干.
考虑到上述器材的规格,为了使测量结果尽可能准确,他设计出了最合理的电路.请用笔画出两条线代替导线帮他在图乙中完成电路连接.
[答案] 如图甲所示
[解析] 为使测量尽可能准确,需要测量范围尽可能大,故滑动变阻器采用分压式接法；因电流表内阻已知,故电流表采用内接法.
(2) 正确连接电路后,这位同学闭合开关,测得一组、数据；再调节滑动变阻器,重复上述测量得出一系列数据如下表所示,请你在图丙的坐标系中作出关系图线.
1.2 2.0 3.6 6.0 8.0 9.6 10.4
0.44 0.74 1.80 2.20 2.96 3.50 3.81
[答案] 如图乙所示
[解析] 将表中数据描到图中,即可去掉误差较大的数据,得到关系图线,如图乙所示.
(3) 由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为____________________ ,电阻率为__________________,据此可知,所测水样在电阻率这一指标上________(选填“达标”或“不达标”).
2600(2550~2600均可)
130(127~133均可)
不达标
[解析] 由图可得，图线过原点，斜率,故电阻 ；根据电阻，可得电阻率；由可得，所测水样在电阻率这一指标上不达标.
