第9节实验：验证机械能守恒定律
本节教材分析
（1）三维目标
（一）知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
（二）过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
（三）情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
（2）教学重点
掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
（3）教学难点
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法
（4）教学建议
本实验是一个综合性实验，综合前面所涉及到的纸带处理，瞬时速度的计算，阻力对结果的影响和误差分析等内容。误差主要来源于纸带数据的处理上,及点与点测量的读数上的误差和各种阻力产生的误差.还有注意必须先接通电源后放开纸带.以及起始点的选取，通过实验引导学生自行分析误差的产生原因和减小误差的方法，培养学生自行探究问题，处理数据的能力。
导入一:
师：上一节课我们学习了机械能守恒定律，我们首先采复习一下什么叫做机械能守恒定律?
生：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．这叫做机械能守恒定律．
师：上一节我们分别根据牛顿运动定律和动能定理推导出机械能守恒定律，今天我们通过实验探究一下理论推导结果和实际情况是否一致。
导入二：
回顾：动能和重力势能的概念。
提问：什么是机械能？
情景创设（视频）：瀑布、跳高
请同学们根据提供的情景，描述它们的动能、重力势能是如何变化和转化的？
生：水从高处下落：水的重力势能转化为动能。
跳高：运动员向上跳高的过程中，动能减小，重力势能增加；减小的动能转化为增加的重力势能。向下则反之。
通过以上事例的分析，通过上节的学习我们知道减小的重力势能与增加的动能应该相等，是不是真正相等呢？
学生猜想：
现在就通过探究来验证我们的猜想是否正确！
提问：要探究一个物理问题可以从几方面来探究？
§7.9实验:验证机械能守恒定律
【教学目标】
知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
【教学重点】
掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
【教学难点】
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
【教学课时】
1课时
【自主学习】
⒈为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是 。
⒉物体做自由落体运动时，只受 力作用，其机械能守恒，若物体自由下落H高度时速度为V，应有MgH= ，故只要gH=1/2V2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
⒊在打出的各纸带中挑选出一条点迹 ，且第1、2两打点间距离接近
的纸带。
⒋测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与N点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离SN和SN+1，，有公式VN= 算出。
⒌在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
【探究学习】
课前准备
教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个问题：
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
EA=， EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可写成
该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度。
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2， s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点…… 各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02 s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1， v2，v3，…….例如：
量出0～2点间距离s1，则在这段时间里的平均速度，这就是点1处的瞬时速度v1。依次类推可求出点2，3，……处的瞬时速度v2， v3，……。
3、如何确定重物下落的高度？
图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
学生活动：学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。复习《用打点计时器测速度》的实验，掌握用打点计时器测量匀变速直线运动速度的方法。
进行新课
教师活动：在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
2、是否需要测量重物的质量？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
学生活动：思考老师的问题，讨论、交流。选出代表发表见解。
1、因为打点计时器每隔0.02 s打点一次，在最初的0.02 s内物体下落距离应为0.002 m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s.
2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证就行了。
3、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
4、必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
5、这个同学的看法是正确的。为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。
教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难。
学生活动：学生进行分组实验。
【课堂训练】
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是 。
（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____ _____。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为___ _____。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB= m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g. （3）（s6+ s5+ s4- s3- s2 –s1）/9T 2，
（s5+ s6）/2T，1、5. （4）①1.175，0.69，0.69 ②0.69， ③机械能守恒。
【课堂小结】
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
多媒体教学设计
一、实验目的
二、实验原理
打开“7.9实验:验证机械能守恒定律.ppt”课件，并切换到第二屏，如图：
首先给出本实验的目的，然后才给出实验原理的前一部分内容.
切换到第三屏给出实验原理的后一部分内容.
图中内容是以填空题的形式先让学生自己思考，然后再给出答案，以加深学生对实验原理的理解.
三、实验方法
先让学生阅读书中的“实验方法”部分内容，然后回答以下问题:
接下来就是对每个问题分别加以分析，如图：
对以上各问题的分析，都是要先给出问题和相应的图片资源等，让学生分析并回答，然后再给出正确的解答以对照，从而加深学生对知识的理解.
四、速度的测量
屏幕切换到第十一屏，如图
先直接给出速度的测量原理和方法，然后让学生分析其中的道理并推导B点瞬时速度的表达式，最后再给出表达式的推导过程，如图：
五、注意事项
屏幕切换到第十四屏，给出两个方面的注意事项，即怎样减小阻力和初末位置的确定，如图：
六、误差分析
这个实验的结果总会出现ΔEp>ΔEk的情况，对于这个系统误差的分析见图：
可以先提出误差结果，然后让学生先分析造成这种误差的原因，最后再给出合理的解释.
屏幕切换到第十七屏和十八屏，给出本节的两个练习题，如图：
对于这两个练习，也是先让学生自己做，然后再给答案的方法.
最后对本节内容作出总结，如图:
课件19张PPT。高中物理新人教版必修２系列课件7.9《实验：验证 机械能守恒定律》教学目标 知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重点】
掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
【教学难点】
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。 验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。验证机械能守恒定律⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量mv2/2是否相等。
⑶由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使⑷本实验不需要测重物的质量。例1.“验证牛顿第二定律”及“验证机械能守恒定律”这两个实验，它们的共同之处是 ( )
A．都要用打点计时器 B．都要用天平测质量
C．都要用刻度尺测位移 D．都要计算瞬时速度AC练习1.在《验证机械能守恒定律》的实验中，需直接测量的物理量是 ( )
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与下落高度对应的重物的瞬时速度
C例2.在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列操作正确的是( )
A．先释放重物，后接通电源
B．用秒表测量重物下落的时间
C．打完一条纸带后，立即切断电源
D．每打完一条纸带，活动复写纸位置CD练习2.在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材和测量仪器有________．
A．打点计时器 B．低压交流电源 C．秒表 D．重锤 E．铁架台和复夹 F．纸带 G．刻度尺 H．天平
ABDEFG
例3.在下面三个力学实验中
A．验证牛顿第二定律
B．验证机械能守恒定律
C．碰撞中的动量守恒
(1)实验中要使用打点计时器的有_____________．
(2)实验中要求物体通过某点即时速度的有_____________．
(3)实验中必须用天平测物体质量的有_____________．
(4)实验中要用刻度尺量长度的有_____________．
(5)实验中需要平衡摩擦力的有_______________．A BBA CA B C A练习3.在“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中该实验不需要的器材是______。
(2)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近 _____mm并且点迹清晰的纸带进行测量。
(3)某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用交流电的频率为50Hz，但验证结果是重物增加的动能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是_______________________________________。天平h=gt2/2=10×0.022/2=0.002m=2mm纸带受到的摩擦和空气阻力做负功例4． 某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序步骤序号填在下面的线上：____________________________________．
A．断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近2mm的纸带；
B．把纸带固定在重锤上；
C．将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近打点计时器的地方；
D．把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交流电源相连接；
E．接通电源，同时释放纸带；
F．求出重锤重力势能的减少量△EP和动能的增加量△EK，比较△EP和△EK得出实验结论；
G．用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点0之间的距离．
DBCE AG F练习4． 在验证机械能守恒定律的实验中：
A．带重锤的纸带穿过打点计时器，用手将纸带竖直提起
B．用天平测出重锤的质量
C．把打点计时器竖直固定在铁架台上
D．把打点计时器接上低压交流电源
E．松开纸带，使重锤自由下落
F．闭合电键 G．重做几次，选出第一、二点间距离接近2mm，点子清晰的纸带
H．在纸带上，记下第一个点的位置0，并在纸带上依次选取几个点标出0、1、2、3……
I．计算出与各点对应的速度V1、V2……和测出各点到0点的距离h1、h2……把数据填入表格
J．算出重物运动到点1、2、3……时减少的重力势能以及增加的动能，进行验证．
在上述步骤中不必要的是____________________．
将必要的步骤前面的字母按合理的顺序排列出来，______________________________________．
C、D、A、F、E、G、H、I、JB例5.在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实中，
(1)若用公式v=gt计算瞬时速度进行验证，打点计时器所接交流的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带，应选________________纸带为好（图）
(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度进行验证的话，设已测得点2到4点之间距离为S1，点0到点3之间距离为S2，打点周期为T，为验证自重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，实验结果应满足S1、S2、T之间的关系为_______________________．
(3)重物选取的原则应是_________________________甲S2=S12/(8gT2)重力远远大于阻力练习5.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，物体从静止落下，并在纸带上打下从0开始的一系列的点，已知所用电源频率为50Hz，每打5个点取一个计数点，各计数点与第一个点0之间的距离见下表
(1)则实验所测重力加速度值为__________________；
(2)计数点2所对应的即时速度值为___________________；
(3)实验中是否需要测出重物质量?_____________；因为___________．
9.77m/s2197.95cm/s不需要实验并不需要知道动能和势能的具体数值,根据mgh=mv2/2可消去m例6.为了验证物体在自由下落过程中机械能是守恒的，将m=0.5kg的重物系上一纸带，并将纸带穿过打点计时器，当重物自由下落时，得到如图所示的记录纸带，已知打点周期T=0.02s（设当地的重力加速度g=9.9m/s2）
①计算打A、B两点时重物下落的速率VA=_________________，VB=_____________．
②以A、B两点为例，验证机械能是否守恒?△Ek=_____________，mgh=_______________．结论_____________________________．
1.5m/s2.1m/s0.54J0.53J在误差允许范围内机械能守恒．练习6.斜面长100cm，高60cm，某同学以质量为400g的小车沿斜面下滑来验证机械能守恒定律，他从记录小车运动的打点纸带上选取了A、B、C、D四个计数点，已知每相邻两点间对应的时间间隔为0.1s，A与B、B与C、C与D之间的距离分别为10cm、15cm、20cm，则小车由纸带上对应打B点时运动到打C点时，小车动能增加了_________________J，重力势能减小了__________________J．实际上此过程机械能并不守恒是由于_____________________ ，若减小斜面倾角，将使本实验的误差__________．（填“增大”、“减小”、“不变”）．
增大 0.30.35摩擦力对小车做了功例七.在"验证机械能守恒定律"的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2 , 测得所用的重物的质量为1.00kg,实验运用公式mv2/2=mgh时,从几条打上点的纸带中挑选第一第二点间的距离接近______mm并且点迹清楚的纸带（如图所示）进行测量，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别19.63cm,23.74cm、28.22cm、33.12cm。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于_____J，动能的增加量等于_______J．(取3位有效数字).
22.332.31练习7.在重锤带动纸带自由下落，用打点计时器验证机械能守恒的实验时，打点计时器打出的纸带如下图所示．重锤的质量用m表示，根据纸带上的数据，重锤在B点的动能是__________________，重锤在E点的动能是_____． 在上述过程中，重锤重力势能变化是______________．（记数点A、B、C……F均为相邻的打点）2.47m(J)3.94m(J)1.48m(J)练习8.在验证机械能守恒定律时，将重物自由下落，纸带记录如图所示．（计算结果取2位有效数字）T=0.02s图中纸带左端为与重物相连端，0点为重物静止时所记录的点，ABC三个记数点为打点计时之点，则重物下落hB距离时，其速度VB可用计算式VB=_________ 进行计算，根据图示数据求出VB=__________m/s；重物重力势能减少量为___________，动能增加量为__________________，两者不完全相同的原因是__________________．
实验中需要的测量仪器是__．(AB+BC)/2T1.61.5J1.3J打点计时器,刻度尺下落过程中,重物克服摩擦和空气阻力做功,部分机械能转化为内能再见
