5.7生活中的圆周运动导学案
课题：生活中的圆周运动
预习过程中，思考以下问题：
火车转弯问题
首先观察火车轮缘和铁轨的外形
1．火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是________运动，因而具有向心加速度，需要__________。若内外轨等高，谁提供向心力？有何弊病？如何解决？实际中火车转弯时谁提供向心力？对车速有何要求？
2．为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，即_______高、__________低。其高度差是根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度而设计的。
3．计算规定速度：
设火车质量m、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r、
规定的车速v，
则应有 （写出表达式）
4.在转弯处：(1)若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力
(2)若列车行驶的速率大于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）.
(3)若列车行驶的速率小于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）.
拱形桥
汽车在凸形桥的最高点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。
（设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为FN）
①支持力FN________重力G
②v越大，则压力_________，当v=________时，压力=0。
汽车在凹形桥的最低点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。
设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为FN。
①支持力FN________重力G
②v越大，则压力_________。
三、航天器中的失重现象
复习：超重的条件是什么？失重的条件是什么？完全失重的条件又是什么？
1．近地做匀速圆周运动的航天器中，物体的向心力由谁提供？
（1）v= 时，航天员（或物体）对航天器无压力，航天员处于___________状态。
（2）任何关闭了发动机又不受__________的飞行器，都是一个___________的环境。
2．把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，是 的。
四、离心运动
(1）定义：做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会 ；如果合外力未消失，但合力不足以提供它做圆周运动所需的向心力时，将会做逐渐__________圆心的运动，这种运动叫离心运动.
（2）向心运动：做圆周运动的物体，当其所受的沿径向的合外力_______于物体所需的向心力时，物体会逐渐__________ 圆心.
（3）离心现象的本质是物体惯性的表现。
（4）离心运动的应用例子有：洗衣机的脱水筒和利用离心现象制作棉花糖等等。
【问题思考】
结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？
【例题解析】
例1、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A.轨道半径R=v2/g
B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D.当火车质量改变时，安全速率也将改变
例3、飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力是（ ）
A.在最低点比在最高点大2mv2/R B.相等
C.在最低点比在最高点大2mg D.最高点的压力大些
高一物理导学学案
课题
第五章第七节
生活中的圆周运动
说明
回顾
①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.
②从动力学角度对匀速圆周运动的认识。
指导
目标：
1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。
2、理解匀速圆周运动的规律。
3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
重点：在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
【探究一】铁路的转弯
一、在平直轨道上匀速行驶的火车。提出问题：
1、火车受几个力作用？
2、这几个力的关系如何？
二、.那火车转弯时情况会有何不同呢？
1.转弯与直进有何不同？
2、画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。
提出问题：挤压的后果会怎样？
设疑引申：那么应该如何解决这一实际问题？结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明。
【探究二】拱形桥
问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。
通过分析，你可以得出什么结论？
思考：当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大？当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？
【探究三】航天器中的失重现象
阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解。
练习：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力。试球座舱对宇航员的支持力。此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？
例1、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A.轨道半径R=v2/g
B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D.当火车质量改变时，安全速率也将改变
例2、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10m/s2）
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的.因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径Ｒ一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）
例3、飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力是（ ）
A.在最低点比在最高点大2mv2/R B.相等
C.在最低点比在最高点大2mg D.最高点的压力大些
课后讨论
汽车转弯时,向心力由哪些力来提供?
收获
课 后
反 馈
已经掌握：
尚有疑问：
课件17张PPT。生活中的圆周运动火车转弯火车水平转弯时情况分析由外侧轨道对车轮轮缘的压力F提供zxxk向心力的来源当外轨略高于内轨时火车受力垂直轨道面的支持力 N火车的向心力来源由G和N的合力提供hNhFL如图所示已知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大? 当火车行驶速率v>v规定时， 当火车行驶速率v（并且超车道比主车道更加倾斜） 山区铁路弯道过多，火车能否大面积提速？赛车影片中，若减少水平弯道处事故，你怎样设计转弯处的路面? 汽车过桥12汽车通过桥最高点时，
车对桥的压力以“凸形桥”为例：1、分析汽车的受力情况2、找圆心3、确定F合即F向心力的方向。4、列方程NG·F合= G-N 分析汽车通过最底点时车对桥 (过水路面)的压力 比较三种桥面受力的情况 （超重？ 失重？）习题1.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 ‘’‘
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
2.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速率为（ ）小结火车转弯：组卷网
1.限速行驶v=
2.若火车行驶速率v>v规定时,外轨对车轮有压力
3.若火车行驶速率v汽车过桥：
“凸”形桥：汽车处于失重状态，
“凹”形桥：汽车处于超重状态，
Thank you ！！！
第7节 生活中的圆周运动
人教版教参补充题
1.“神舟”六号飞船在太空中飞行时，中央电视台曾播放了聂海胜和费俊龙在飞船上吃早餐的镜头。从镜头中可看到整包食物“悬”在空中的情境，其原因是（ ）
A.食物质量太小，所受地球引力可以忽略
B.食物离地球太远，所受地球引力可以忽略
C.食物受到空气浮力的作用
D.食物处于完全失重状态
解析：食物和飞船绕地球做匀速圆周运动，重力提供向心力，处于完全失重状态。
答案：D
2.如图5-7-23所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度时，小物体对球顶恰无压力，则（ ）
A.物体立即离开球面做平抛运动
B.物体落地时水平位移为R
C.物体的初速度=
D.物体着地时速度方向与地面成45°角
解析：恰好无压力，即mg=，得=，此种情况下物体恰好做平抛运动，则A、C选项正确；由R=和t，得x=R，则B选项正确；=gt=，则tan θ==，θ≠45°，D选项错误。
答案：ABC
3.如图5-7-24所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.小球通过最高点的最小速度为v=
B.小球通过最高点的最小速度为0
C.小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D.小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
解析：此为有支撑物模型，最高点速度为0，B对A错；小球在水平线ab以下管道中运动时，重力和外侧管壁对它的弹力沿半径方向合力提供向心力，外侧管壁对小球一定有作用力，C对；小球在水平线ab以上管道运动中，当通过最高点的速度v>时，内侧管壁对小球没有作用力，D错。
答案：BC
4.如图5-7-25所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕着过环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度。
解析：设小环偏离圆环最低点高度为h，此时小球受重力和圆环弹力，两力合力提供向心力。如图5-7-26所示。
则:mgcot R′①
其中R′=Rcos θ②
h=R（1-sin θ)③
解①②③得h=R 。
答案：R
其他版本的题目
广东教育版
1.在一段半径为R的圆形水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的μ倍（μ<1),则汽车拐弯时的安全速度是多少？
解答：安全速度满足μmg=，得v=。
2.如图5-7-27所示，飞机俯冲时，在最低点附近做半径为R的圆周运动，这时飞行员超重达到其自身的3倍，求此时飞机的飞行速度为多大？
解答：在最低点：-mg=，又=3mg，
得v=。
3.一辆载重车在丘陵地带行驶，地形如图5-7-28所示。轮胎已经很旧，为防止爆胎，车在经过何处时应减速行驶？
解答：在凸形地面最高点：=，mg，车易爆胎。
山东科技版
1.火车在某转弯处的规定行驶速度为v，则下列说法正确的是（ ）
A.当以速度v通过此转弯处时，火车受到的重力及轨道面的支持力的合力提供了转弯的向心力
B.当以速度v通过此转弯处时，火车受到的重力、轨道面的支持力及外轨对车轮轮缘的弹力的合力提供了转弯的向心力
C.当火车以大于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨
D.当火车以小于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨
解析：火车以规定速度转弯时，重力与支持力的合力提供向心力，轨道不受侧压力，A对B错；当实际速度大于v时，车轮挤压外轨，当实际速度小于v时，车轮挤压内轨，C对D错。
答案：AC
2.物体做匀速圆周运动时，向心力突然消失，则下列说法正确的是（ ）
A.物体将继续在原来的圆周上运动
B.物体将沿着圆周的切线方向飞出去
C.物体将沿着切线和圆周之间的某一条曲线向远离圆心的方向运动
D.以上说法均不对
解析：向心力消失瞬间，物体由于惯性沿圆周切线方向飞出，B选项正确。
答案：B
3.摩托车通过一座拱形桥的顶部时速度为10 m/s，此时车对桥面的压力只有车在平路上时对地面压力的，如果要使摩托车通过该桥顶时对桥面的压力为零，则车的速度应为多大？
解析：由=mg，且=，代入数值得桥半径R≈40.8 m。当摩托车对桥面压力恰为零时，mg=，得v≈20 m/s。
答案：v≥20 m/s
4.如图5-7-29所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：
（1）当转盘角速度ω= 时，细绳拉力。
（2）当转盘角速度ω= 时，细绳拉力。
解析：当绳的拉力为0时，物块在摩擦力作用下的最大转动角速度满足：
r,得= 。
（1）当ω= 时，，绳的拉力=0。
（2）当ω= 时，，绳的拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，
则r，得=mr-μmg=μmg。
答案：（1）0 （2）μmg
教育科学版
1.甲、乙两球都做匀速圆周运动。甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动，乙球的线速度是甲球的2倍。试求两球所需向心力之比。
解析：由F=知∶= ∶ =3××=12∶25。
答案：12∶25
2.如果只考虑物理因素，作为运动员参加200 m比赛，你认为选跑道的内圈有利，还是外圈有利？如果你在游乐园玩“魔盘”游戏，为避免被抛向边缘，你应靠近盘的中央，还是远离中央？根据你已学的知识，说明理由。
解答：运动员在摩擦力作用下做圆周运动，由μmg=，知v=，故跑外圈有利；在魔盘中，由R，可知R越小，所需向心力越小，故应靠近盘的中央。
关于学案导学环节的反思
高三物理组 张良山
学案导学这种教学方式确实能调动学生的学习积极性，从而提高学习效率，突出学生的主体地位，但是，学生能否高效地学好，关键是学案如何去“导”。现以《生活中的圆周运动》一课为例，将学案编写的几个环节谈谈自己的一些看法：
首先谈谈物理导学案引入部分的编写。新课引入应本着简洁明快，突出重点问题，能充分调动学生积极性为原则，不可没有，但也不能过于拖沓臃肿，冲淡主题。引入的方式可以有如下几种：
开门见山，单刀直入式。如：“同学们，我们这节课继续讨论关于圆周运动的几个实例。首先我们先讨论‘铁路的弯道设计问题’……”这种方式，最为简洁明了，若一堂课的容量太大，且有不少理论上的问题，为了节省时间可采用此法。或者学生基础较好，学习物理的积极性较大，亦可采用此法。不过此法过于平淡无奇，在调动学生积极性上有所欠缺。若学生刚开始接触物理，或基础较差，缺乏学习物理的积极性，此法不可常用。
复习回归，以旧带新式。如：“同学们，通过前面几节课的学习我们学习了圆周运动的规律。下面让三位同学到黑板上来回答如下三个问题，问题一： v 、ω的定义式； v 、ω、r、T之间的相互关系 问题二：向心加速度的表达式 问题三：向心力公式……”等学生回答完这三个问题后，再说：“这节课我们就一起来讨论一下这些规律在生活中的应用…..”这种方式能够让学生充分明确本节课与前面知识的联系，具有很好的时效性，能够帮助学生不断的构筑知识体系。此法不足在于略显单调，可用于复习课，或着是较综合的课。
实验展示，现象观察式。如：生活中作圆周运动的物体实在太多了，谁能举些例子，并且对这个现象提出些问题……然后播放汽车滑出跑道的视频，并演示离心运动。然后提出：汽车小球为何会冲出跑道呢？这节课我们一起来探讨一下生活中的圆周运动……这种引入方式能够充分调动学生的积极性，一上来就能抓住学生。并且也符合物理的认知规律。即，现象——问题——分析——总结。
物理教学的引入方式很多，应根据不同课型而定，不可过于单一。但有一点必须明确，物理中的概念和规律均源于对现象的观察和疑问，所以必须多些现象或实验的引入。
然后谈一下导学案中难点的突破技巧和方式。难点突破关键在于如何通过某种方式降低难度，让学生能从容地掌握原理。可从如下几个方面做起：
（1）讲究方法，注重实用
好的学习方法，能够使学生触类旁通，降低学习的台阶。常见的方法有：类比法、分析、综合、比较、抽象、概括、归纳、演绎等。本节课的难点在于如何在具体实例中找到向心力。可从较简单的汽车过桥问题入手，总结出解决此类问题的基本思路和步骤，然后再应用到火车拐弯问题中。期间就用到了分析、归纳、类比等方法。
（2）抓关键，抓本质
不少学生学习往往事倍功半，究其原因主要是对重、难点的理解没有抓住关键和本质。通常对概念要抓关键的“字”，对规律、定理等抓“条件、结论”，这些是攻克重、难点的突破口。本节课中火车弯道为何设计成外高内低，关键是把握住火车拐弯必须要向心力，而仅靠外轨给轮缘的作用力不仅不够还会损坏轨道和车轮，所以如此设计后，向心力由重力和支持力之合力提供就不会损坏设备，同时还能提供火车转弯的向心力。一举两得。
（3）认识要全面，分析要细致
对学生来说，由于总结、归纳能力差，对知识点认识不全、分析不细是影响学习的另一重要因素，这就需要老师平时注意培养这方面的能力。对重、难点的理解，不能局限在书本上，要把书吃透，把书中的话拓开，把抽象的东西用练习具体化，在练习过程中加深理解，又在具体的练习中通过总结、归纳升华，从而做到对重难知识点的全面认识和细致分析。
（4）选题要有针对性
练习是增强对知识点理解、掌握的一种主要方法，做练习最关键的是讲究选题的针对性，不然，不但不能提高学习效率，而且还影响对知识的理解和深化。选题很重要，我们认为应带着问题去找习题、编习题。只要从每一个练习中得到一点收获，一点启发，对初学的学生来说都是一个促进，一个鼓舞，对培养兴趣，打好基础有很好的作用。有时几个练习能全面反映某一知识点，我们要善于寻找分析、归纳，从而对知识点有个全面深入的理解。如果学生对某一方面理解不正确，我们就专门找这样的习题练，如果认识不全面，就要从多方面找习题练。选题不要运算太复杂，综合性太强，否则会影响对基础知识的理解。针对性的练习是一个专用武器，它可以帮助我们有效地攻克每个重、难点。
最后谈一下板书设计问题。板书设计应起到提纲挈领、概括总结的作用，既能展示一节课的知识框架，又能简明扼要不给学生带来课上过多的记笔记负担。具体形式可有：框架式、罗列式、流程图等。本节课可采用如下方式：
