总课题
万有引力与航天
总课时
第11 课时
课题
行星的运动
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1．知道地心说和日心说的基本内容．
2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．
过程与方法
通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．
情感、态度与价值观
1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．
2．感悟科学是人类进步不竭的动力 ．
教学
重点
理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．
教学
难点
对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．
学法
指导
自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学
准备
图钉和细绳
教学
设想
预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教 学 过 程
师 生 互 动
补充内容或错题订正
任务一 预习导学
（认真阅读教材，独立完成下列问题）
一.“地心说”和“日心说”之争
1．古人对天体运动存在哪些看法?
2．什么是“地心说”?什么是“日心说”’?
二、开普勒行量运动定律 (做一做)
可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．
想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系?
引导1.古人认为天体做什么运动?
引导2．开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的?
引导3．开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律?具体表述是什么?
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个 上．
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 扫过相等的 ．
开普勒第三定律：3．所有行星的椭圆轨道的 跟
公转 比值都相等．
说明：实际上，多数行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理．开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢? 在这种情况下，若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用公式表示：
任务二 经典例题分析
例题1、.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（ ）
A、公式只适用于轨道是椭圆的运动
B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等
C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星） 无关
D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
例题2．有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的8倍，则这颗小行星绕太阳的公转周期将是地球的公转周期的几倍?
任务三 达标提升
1．关于地球和太阳，下列说法中正确的是 （ ）
A．地球是围绕太阳运转的
B．太阳总是从东面升起，从西面落下，所以太阳围绕地球运转
C．由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的
D．地球是围绕太阳做匀速圆周运动的
2．关于公式等，下列说法中正确的是 （ ）
A．公式只适用于围绕太阳运行的行星
B．公式只适用于太阳系中的行星或卫星
C．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星
D．—般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R只是这个圆的半径
3．关于公式中的常量k，下列说法中正确的是 ( )
A．对于所有星球的行星或卫星，k值都相等
B．不同星球的行星或卫星，k值不相等
C：k值是一个与星球无关的常量
D．k值是—个与星球有关的常量
4．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之 比为8：1，则
(1)它们的轨道半径的比为 ( )
A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．1：4
(2)两行星的公转速度之比为 ( )
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
5．A、Bj两颗人造地球卫星质量之比为l：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为 ( )
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
6、下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )
A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比
7、两颗行星的质量分别为，绕太阳运行的轨道半长轴分别为，则它们的公转周期之比为（C ）
A、 B、 C、 D、无法确定
8、古人认为天体的运动是最完美和谐的匀速圆周运动，后来开普勒发现，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在焦点位置上。
9．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在所有 ；所有行星的轨道的半长轴的 跟公转周期的 的比值都相等．
10．两颗人造地球卫星A和B，A一昼夜绕地球转动nA圈，B一昼夜绕地球转动nB圈，那么A和B的运行轨道半径之比RA：RB＝ ．
11．若已知地球对它所有卫星的k值等于1.01×1013 m3／s2，试求出月球运行的轨道半径．(月球绕地球运转的周期大约是27天)
12、地球公转运行的轨道半径，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径，其周期多长？
开普勒行星运动规律
在科学发展史上，人们很早就开始探讨行星的运动问题，形成了许多种学说，其中主要的是地球中心说（简称地心说）和太阳中心说（简称日心说）．并在日心说的基础上，开普勒终于发现了行星运动规律．
一、行星运动学说的建立与发展
1．地心说的初步形成
在人们探讨地球、太阳及行星的运动问题上，古希腊的伟大学者亚里士多德首先提出了地球是宇宙中心的学说．他主张地球是球形的，因为球形是最完美的图形，是唯一能在自身所占据的空间范围内作任何方向的旋转的图形．亚里士多德并进一步列举月食的成因，向北向南微小的迁移所看到的天空等事实来证明地球的球形．亚里士多德还运用他的运动学理论来论证地球的形状只能是球形．并估计了地球的大小．亚里士多德进一步认为，地球是不动的宇宙中心．他解释说，既然地球上所有的重物都要落向地心，那么地球所在的位置必定是宇宙的中心，否则地球就要向宇宙的中心运动了，地球上的各种物体将如何运动也就很难想象了．他认为天体的自然运动是圆周运动．因为地球处于宇宙的中心，所以地球必然是静止不动的．
为了解释天体的运动，亚里士多德以地球为中心，把宇宙分为九个等距的层次，分别有月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星和恒天星，第九层是一个原动天，它是第一推动力．从这里可看出，亚里士多德所追求的是一种完美、和谐的理论．因为在他看来，宇宙应当是完美和谐的．他从美的观点出发建立一个宇宙体系，然后再尽量用逻辑来证明．
2．日心说的萌芽
亚里山大里亚时期的天文学家阿利斯塔克（前310—前230年）被恩格斯称为“古代的哥白尼”．他认为恒星和太阳在空间并不变动其位置；地球以太阳为中心沿着它的周围旋转．他推算出太阳的体积大约是地球体积的250—370倍，他认为，太阳既然是宇宙中最大的一个天体，那么宇宙的中心只能是太阳，这是提出太阳中心说的根据．但遗憾的是，他的日心说思想没有得到进一步的继承与发展．日心说在阿利斯塔克那里，只能是一种天才的猜测、智慧的火花，这颗萌芽却未能长成一棵参天的大树．
历史上除亚里士多德，阿利斯塔克外，还有许多学者，提出过相似的各种各样的学说，日地关系的各种可能都有人试探过、讨论过，但各种学说在争论中都未能占优势．
3．地心说的建立与发展
古希腊天文学家托勒玫一方面继承了亚里士多德的地心说，另一方面把它加以发展和完善．他也认为，地球是宇宙的中央，所有的重物都朝着它运动．他吸收了当时的一些新的思想，用圆周体系来代替天球层体系，从而克服了亚里士多德体系所无法解决的一些困难，把地心说推向了一个新阶段．托勒玫主张地球是静止不动的，并对阿利斯塔克的日心说提出了批评．他从太阳的升落、物体的下落、天上的浮云的飘动、鸟的飞行等观察到的事实来证实他的地球静止的观点．他提出本轮、均轮等重要概念来解释行星视运动的不规则性，使地心说具有更强的生命力．由于托勒玫对地心说的发展与完善，再加上人们认识上的原因以及教会的支持，使地心说在天文学界统治了将近十五个世纪．
4．日心说的确立
随着科学的不断发展，托勒玫地心说的错误日益暴露出来，这就客观上要求用新的理论体系来代替它．十六世纪中叶，当年阿利斯塔克所埋下的火种，终于通过波兰天文学家哥白尼之手而燃烧成熊熊烈火，从而揭开了近代自然科学的序幕．
哥白尼在大学学习期间就对托勒玫的地心说产生了怀疑，他认为地球静止不动的观点是不能成立的，人们总习惯于把自己看作是世界的中心，这也是一种偏见．他说，托勒玫由于没有区别现象和本质，而将假象视为真实．由于感觉不到地球的自转，以致只感觉到太阳每天从东方升起而在西方下落．这正象人们坐在大船上行驶时，往往感觉不到船在运动，而只见到岸上的东西往后移动一样．同样，太阳绕地球转是假象，地球围绕太阳转才是真象．哥白尼为了彻底搞清楚行星的运动问题，他在弗洛恩堡一所教堂的阁楼上对天象进行了三十年艰苦观测．哥白尼当时的天文观测条件很差，弗洛恩堡的纬度偏北，靠近海洋、空气潮湿、仪器简陋等．而且过去的观测资料几经传抄，错误很多，有些数据甚至是伪造的．但哥白尼不畏困难，持之以恒，三十年终于取得了可观的数据，为他创立日心说提供了比较丰富、可靠的观测资料．经过哥白尼一生的努力，终于在 1512年写成了初稿，1543年终于出版了天文学的不朽巨著《天体运行论》，这一科学巨著被恩格斯称为“自然科学的独立宣言”，“从此自然科学便开始从神学中解放出来……科学的发展从此便大踏步地前进．”哥白尼在《天体运行论》中，明确地把地球从宇宙中心的位置排除出去，把它降为普通行星的一员．他认为，地球的自身有三种运动，一是自西向东绕轴昼夜自转，二是地球在金星与火星轨道间的黄道上从西向东运行，三是倾斜面的运动，即赤道面或自转轴相对于日——地联线的运动．哥白尼正是依据地球的这三种运动与各个天体固有的自身运动，简单而统一地解释了从地面上观察到的天体的周日旋转、太阳与月亮运动的快慢变化、五大行星运行中的逆行等复杂现象．这样哥白尼便创建了一个以太阳为中心的宇宙结构体系．
哥白尼的日心说比托勒攻的地心说具有内在的简单性和和谐性，而且它表述了运动的相对性思想，为理解行星的运动开辟了一条新的途径——动力学的途径．哥白尼的“日心地动”体系启发了开普勒去发现行星运动的真实规律，为牛顿力学的完成奠定了基础．
哥白尼的日心说受到了意大利哲学家布鲁诺的热情支持和宣传，他也因而被教会烧死于罗马鲜花广场．在听到判词后布鲁诺说：“你们心中的恐惧比我听到判词还要高出百倍，我愿为殉道而死！”
二、行星运动观测资料的积累
丹麦天文学家第谷早年对托勒玫的著作进行一些研究，同时又进行了实际的天文观测．他通过对行星在星系方位的观察和计算，发现过去的天文观测资料是不够准确的，编出的星表也有很多的误差．他认为，如果不精确地掌握恒星和行星的位置，人们永远无法了解宇宙，为此他立志要观察一千个天体，取得有关行星运动的最准确资料，编出一个完善的星表来．
从 1576年起，他精确测定出长时期从地球上所看到的星体的视位置，并由此绘出一幅星体确实位置的天体图来．第谷是一位卓越的天文学家，他的天文观测准确而细致，他每天晚上都坚持观测，并认真地进行记录，可以说是二十年如一日，持之以恒进行精确的观测，并不断提高观测的精确度，当时还没有望远镜，第谷的观测是用肉眼进行的．他亲自设计与制造了当时属于世界第一流的观测仪器．他增加了仪器的尺寸，并把仪器加固在墙上，增加仪器的稳定性，为此，他还规定了各种仪器的误差范围，所以他二十年中所写下的一页页观测记录，其准确性都相当高，在他二十年对行星角位置的观测数据中，没有一个误差超过半分，比哥白尼的数据精确了二十倍．
尽管第谷积累了大量精确的天文观测资料，但由于他所信奉的宇宙体系是介于托勒玫地心说与哥白尼日心说之间的一种混合体系，并缺乏一定的数学天才，因此他未能从他大量宝贵的准确观测资料中得出应有的结论．开普勒说：“他是个富翁，但他不知道怎样正确地使用这些财富．”1601年，在第谷观测到第 777颗天体时，就离开了人间．临终前，他将自己一生全部的观测资料交给他发现的“新星”——开普勒，希望他继续他的工作．第谷的一生是伟大的，他象一位优秀的制造砖瓦的工人，虽然不愿意为哥白尼学说添砖加瓦，但他却为后人留下了大量优质的建筑材料，而这些材料作用的发挥将给科学大厦的建设奠定重要的基础．
三、行星运动规律的发现
1600年，在第谷看了开普勒的著作《宇宙的秘密》后，非常欣赏他的才能，便邀他作为助手，1601年第谷去世时将他一生的观测资料交给了开普勒．开普勒在初期整理第谷的观测资料时发现，无论是托勒玫的地心说，还是他信奉的哥白尼的日心说，以及第谷提出的混合体系，都不能同第谷的行星观测资料十分吻合．他曾亲眼看过第谷的工作，深信第谷观测的可靠性与准确性，因此他想问题一定是发生在体系方面．于是他决心查明原因，揭开行星运动之谜．
1．开普勒确定主攻方向
开普勒是以他丰富的想象力和杰出的数学才能探到了一条奇迹般的出路．作为第一步，他首先在空中选定一个参考点．那时火星绕日的周期1．88年为已知，他选择火星为参考点，这样，对太阳和火星的观测，就成为测定地球轨道的手段，开普勒就是这样巧妙地运用了三角定点法把地球的轨道形状测了出来．
第二步，开普勒对火星的轨道进行精确测量与探索，他首先选择火星作为突破口，这是他日后成功的一个重要因素．开普勒认识到，在第谷所留下的大量观测资料中，火星的资料最为丰富，也最为典型．而且火星的运行同哥白尼体系出入最大，同时火星也是外行星中离地球最近的一颗星，视运动与轨道的变化都很显著，火星的偏心率也是较大的，这些条件决定他研究的方向．开普勒自己也说： “唯有火星才使我看透天文学的秘密，否则这个秘密将永远不会揭晓．”
2．开普勒的初步尝试
开普勒在对火星资料的研究上，起初他假定火星的轨道是圆形的，并作圆周运动且符合哥白尼体系，这种尝试没有成功．他又在计算中把火星的正圆轨道修正为偏心圆型轨道，大约又进行了七十次的试探之后，他高兴地找到了一个方案，与事实能较好的符合．他以为这次成功了，可是按照这个方法来预测火星的位置，仍跟第谷的数据不符．其偏差是8分，这个差额是很小的，如果他就此满足，他也许就永远发现不了行星运动三定律了．这时，老师第谷的观测精确性在提示着、启发着他．开普勒深知，第谷的一丝不苟的工作态度，明察秋毫的洞察力和较为精确观测仪器的详细记录其误差不会超过2分．他坚信第谷观测的准确性，因此，这 8分的误差绝不是合理的误差．就是这8分的误差使开普勒认识到，这只能是理论上的不正确造成的，即哥白尼同心圆球和本轮的图解解释不了火星的实际运动．要想获得成功，必须另辟新径，放弃对火星圆形轨道的假设，在理论上进行新的探索，建立新的假说．他说：“上天给我们一位象第谷这样精通的观测者，应该感谢神灵的这个恩赐．一经认识到这是我们使用的假说上的错误，便应竭尽全力去发现天体运动的真正规律，这 8分是不允许忽略的，它使我走上改革整个天文学的道路．”
3．开普勒发现第二定律
开普勒在经历了多次失败后，他终于对匀速与正圆轨道这两个传统观念发生了怀疑．在寻找行星在轨道上任一位置的速率与它在另一位置上速率之间的数学关系，即速率与轨道之间的关系上，他大胆作出了一个新的假设，火星绕太阳的轨道运行是变速的．从分析火星的观测资料也表明，火星在轨道上是变速的，其速率的变化情况是：接近太阳时移动较快，离开太阳时移动较慢，其轨道呈椭圆形．开普勒从浩如烟海的数据中进行艰苦的发掘工作，他是从三个不准确的假设中推导出来后来正确的结果，这是个令人惊奇的问题.开普勒在研究中发现，将轨道分为若干小段，则等时间间隔△t内扫过的面积是相等的，即
这样开普勒得到了开普勒第二定律，即等面积定律．
4．开普勒发现第一定律
开普勒在发现了第二定律后，就彻底抛开了原来用圆周来建立行星轨道的尝试，他确信火星不会沿太阳外围的一个偏心圆作圆周运动，只有椭圆轨道才能与所观测的资料和等面积定律相符合，太阳是位于椭圆的一个焦点上，这是开普勒的一个重要发现，被称为开普勒第一定律．开普勒第一定律和第二定律发表在1609年出版的《新天文学》一书中．
5．开普勒第三定律的发现
开普勒第一定律和第二定律的发现，为计算各行星的准确位置提供了极大的方便，虽然第一、第二定律是从火星的研究中总结出的，开普勒发现，其他的行星也同样完全遵从这两个定律．初步的胜利没有冲昏开普勒的头脑，他感到还没有揭示出各行星运动之间的联系，即每颗行星纵然已有各自的椭圆轨道和速率，但还没有一个适合所有行星的总体模式．他想无论同一个轨道，还是不同的轨道，行星总是距大阳越近，运转得越快，这决不是巧合，这说明行星运行速度或运行周期同行星到太阳的距离之间一定有某种数的和谐性．为此，开普勒利用第谷的观测资料，用了约十年的时间，对各种观测数据进行了艰苦的计算，一张张稿纸被写满计算的数据，一个个不眠之夜在悄悄地流逝，在经过了三千多个日日夜夜的计算与探萦，开普勒终于找到了隐藏在千百万个数据中的客观规律，使杂乱无章的数字显示出了规律．下面是他经过艰苦计算所发现第三定律时的原始数据表：
表中诸行星的数据都是以地球为标准的．地球绕日公转一周(T)为一年，与太阳的平均距离(a)算作一个单位，其余诸行星有关(T)和(a)的数据均以此为标准折算．表中属第谷留给开普勒的资料只是表中前两横行的原始数据，而前两横行内的原始数据看起来十分凌乱，怎么会想到 T＝a这种规律性的关系呢？从这里可看出开普勒的智慧和耐心，这是经过十年艰若计算与探索的结果．至此，开普勒发现了各行星之间的运行的关系：行星公转周期的平方跟它们轨道半长轴的立方成正比．这就是开普勒第三定律．开普勒在得到这个结论后写道：“这正是我十六年以前就强烈希望要探索的东西……为此目的，我参加了第谷的工作，现在我终于揭露出它的真相，认识到这一真理，这是超出我最美好期望的”．开普勒第三定律公布在1619年出版的《宇宙谐和论》中．
开普勒运用他发现的三定律同第谷的观测数据结合起来，在1627年出版了新的星表《路德福星表》，实现了第谷的遗愿．他还写了《哥白尼天文学概要》一书，指出行星运动三定律不仅适用于火星，而且适用于所有行星．他还认为我们的太阳只是一个普通的恒星，每个恒星的周围也都是一个类似于我们太阳系的世界，进一步发展了哥白尼宇宙结构体系，这是天文学研究中的一次突破．
四、开普勒行星运动三定律的现代表述
开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星都沿椭圆轨道运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上．
开普勒第二定律（面积定律）：太阳至行星的矢径在相等的时间内扫过相等的面积．
开普勒第三定律（调和定律）：任何两行星绕太阳运行的周期的平方同它们离太阳的平均距离（或其轨道长半径）的立方成正比．
开普勒从第谷的精确观测数据中发现的这三定律描述了行星运动的规律．其中第一定律否定了传统的圆形轨道论，修正了哥白尼的日心理论．它给我们提供了一幅太阳系的极为简单的图景，只有一些椭圆形轨道，这些椭圆大多数近似于圆，几乎所有的轨道都在同一平面内（只有冥王星的轨道倾斜的比较显著）．第二定律否定了传统的匀速运动、准确地描述了围绕太阳的任何行星的运动规律．这条定律也适用于围绕地球的月亮的运动以及围绕任何行星的卫星的运动．第三定律建立了行星之间的联2 3系，这样我们可以根据第三定律，从某一颗行星计算出的T/a值，去确定另一个已知轨道半径的行星绕太阳运行的周期，或已知周期求轨道半径．
五、开普勒行星运动规律的发现留给我们的启示
回顾开普勒行星运动三定律的发现过程，我们可以得到这样的启示：科学研究的协作与配合对科研的成功是至关重要的．第谷和开普勒两位伟大的人物，被誉为天文学界的双星．他们俩人的出身、经历、性格和特长都相差甚远，但他们又配合得那么默契和协调．第谷有一双敏锐的眼睛，他善于观察、持之以恒，而且观测数据准确可靠．但他缺乏开普勒的数学才能，如果没有开普勒，第谷辛勤积累的宝贵资料也许会成为一堆废纸．开普勒是先天不足，后天多病，再加上眼睛不好，一般说来，他不宜做一个天文学家，但他善于取长补短，发挥自己的特长，他具有丰富的想象力和很强的理论概括能力以及特有的数学天才，这些正是第谷所缺少的．开普勒的眼睛不好，但他借助了第谷的慧眼，而把自己的精力放在理论概括和计算方面，所以他取得了成功．但是如果没有第谷丰富而可靠的第一手天文观测资料，开普勒的理论研究也就成了无源之水、无本之木，那么就只能沉溺于空想之中．第谷是一个做工作的人，开普勒是一个完成工作的人．一个讲究的是观测的准确可靠，一个追求的是数学的概括与和谐；一个提供了量多优质的建筑材料，一个是第一流的建筑设计师；一个有一双明亮的眼睛，一个有一个聪慧的头脑．他们两人的结合，就必然要创造奇迹．第谷与开普勒的结合是科学史上观测数据与数学概括相结合、理论与实践相结合的光辉典范．也是后人科研协作、集体创造、相得益彰、珠联壁合的楷模．
6.1 行星的运动
★教学目标
知道地心说和日心说的基本内容。
学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。
了解人类对行星的认识过程是漫长复杂的，真是来之不易的。
★教学过程
一、引入
师：同学们，在前面的学习中我们研究了地面上物体的运动，从今天开始我们来研究天空中的运动：天体运动。
师：自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的现象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。直到二十一世纪的今天，科学迅猛发展，人类终于能够飞出地球，登上月球。还能飞向万籁俱寂的茫茫太空，探索更遥远的星球。但你可知道：人类走到这一步经过了多少艰辛曲折？在对行星规律的认识过程里人们经历了地心说、日心说及到开普勒定律。
二、地心说
古希腊的天文学家和哲学家通过直接的感性认识，认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳月亮等各星体都围绕地球做简单的完美的圆周运动。因为地心说符合人们的直接经验，如：太阳从东边升起，从西边落下；同时也符合强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位。
代表人物：亚里士多德最先提出，古希腊的托勒密加以完善的
三、日心说
随着世界航海事业的发展，人们希望借助星星的位置为船队导航，因而对行星的运动观测越来越精确.再加上第谷等科学家经过长期观测及记录的大量的观测数据，用托勒密的“地心说”模型很难得出完美的解答.当时，哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体，哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假设地球并不是宇宙的中心，它与其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型。日心说认为太阳是宇宙的中心，且太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳做简单而完美的圆周运动。
代表人物：波兰科学家哥白尼
四、地心说与日心说的碰撞
师：两种学说斗争的时间很长，虽然地心说占据统治地位的时间长，但最终日心说战胜了地心说。
师：“地心说”占统治地位时间较长的原因是由于它比较符合人们的日常经验，如：太阳从东边升起，从西边落下；同时它也符合当时在政治上占统治地位的宗教神学观点.
师：“日心说”所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心说”不能解析的现象“日心说”则能说明，也就是说，“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实.例如：若地球不动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的.那么，每天的情况就应是相同的，而事实上，每天白天的长短不同，冷暖不同.而“日心说”则能说明这种情况：白昼是地球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。
师：虽然“地心说”符合人们的经验，但它还是错误的.进而说明“眼见为实”的说法并非绝对正确.例如：我们乘车时观察到树木在向后运动，而事实上并没有动(相对于地面).
师：从目前科研结果和我们所掌握的知识来看，“日心说”也并不是绝对正确的，因为太阳只是太阳系的一个中心天体，而太阳系只是宇宙中众多星系之一，所以太阳并不是宇宙的中心，也不是静止不动的.“日心说”只是与“地心说”相比更准确一些罢了。
师：经过前面的学习我们对“地心说”和“日心说”有了初步的认识，事实上从“地心说”向“日心说”的过渡经历了漫长的时间，并且科学家们付出了艰苦的奋斗，哥白尼就是其中一位.他在哥伦布和麦哲伦猜想的基础上，假设地球并不是宇宙的中心，而和其他天体一样都是绕太阳做匀速圆周运动的行星，从而使许多问题得以解决，也建立起了“日心说”的基本模型.但他的观点不符合当时欧洲统治教会的利益，因而受到了教会的迫害.使得这一正确的观点被推迟一个世纪才被人们接受。前人的这种对问题一丝不苟、孜孜以求的精神值得我们学习，所以我们对待学习要脚踏实地，认认真真，不放过一点疑问。
让学生课后阅读“科学足迹”
观看动画：日心说示意图；日地月
视频文件：地球自转与白天黑夜
五、开普勒三大定律
师：德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，因为不管是“地心说”还是“日心说”，都把天体运动看得很神圣，认为天体运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动。但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′（第谷是一个观察天才，它通过对780颗左右的恒星持续观察，将观测结果从前人的10′偏差减小到2′）开普勒想，天体运动很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是正确的.并总结为行星运动三定律。
①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。（椭圆定律）
课本“做一做”，了解椭圆的特点。
可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．
想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系?
观看动画：开普勒第一定律
【问题】：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?
【解析】：不是。不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。
观看动画：开普勒第一定律(双行星)
【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。
近日点
远日点
【补充】：因为地轴方向恒指向北极星方向，在近日点时，太阳直射南回归线（冬至），在远日点时，太阳直射北回归线（夏至）。在春分和秋分时候太阳直射赤道。所以春夏比秋冬时间长，但因为地球轨道接近于圆，所以相差不了几天。
②开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．（面积定律）
观看动画：开普勒第二定律
【问题】：行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，则行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
【解析】：根据相等时间的面积相等可知近日点速率大于远日点速率。
【牢记】：行星在近日点的速率大于远日点的速率。
③开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．（周期定律）
若用a表示椭圆半长轴，T代表公转周期，则开普勒第三定律告诉我们：
观看动画：开普勒第三定律
【问题】：公式中的比例系数k可能与谁有关？
【解析】：开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值是一个常数k，可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关．因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系中除了行星就是中心天体——太阳，故这一常数“k"一定与中心天体——太阳有关
【牢记】：k与中心天体(太阳)有关
例1、我们假设地球绕太阳运动时的轨道半长轴为为，公转周期为，火星绕太阳运动的轨道半径为，公转周期为，那这些物理量之间应该满足怎样的关系？
六、太阳系
师：我们现在来了解一下太阳系的各行星及其运行情况。
师：自从冥王星于2006年8月24日被国际天文联会取消其行星地位，降为“矮行星”后，从此太阳系由“九大行星”变为“八大行星。我们先来看一些图片。
观看动画：九大行星运行图；九大行星
七、开普勒三大定律的近似处理
师：从刚才的研究我们发现，太阳系行星的轨道与圆十分接近，所以在阶段的研究中我们按圆轨道处理。这样，开普勒三大定律就可以说成
【牢记】：
①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处在圆心上。
②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。
③所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用公式表示为：,k与太阳有关。
【参考资料】：给出太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，供课后验证。
扩展及注意：
开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。只不过对于不同的中心天体，中的k值不一样。如金星绕太阳的与地球绕太阳的是一样的，因为它们的中心天体一样，均是太阳。但月球绕地球运动的与地球绕太阳的是不一样的，因为它们的足以天体不一样。
开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律．它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。
开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．
例2、下列说法中正确的是（ABCD）
A.大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处在这些椭圆的一个焦点上
B.人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的；在近日点附近速率大，远地点附近速率小；卫星与地心的连线，在相等时间内扫过的面积相等
C.大多数人造地球卫星的轨道，跟月亮绕地球运动的轨道，都可以近似看做为圆，这些圆的圆心在地心处
D.月亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太阳运动，遵循相同的规律
例3、关于开普勒定律，下列说法正确的是（ABC ）
A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论
B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小
C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动
D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
例4、地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ B ）
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
例5、关于行星的运动说法正确的是（BD）
A、行星半长轴越长，自转周期越大
B、行星半长轴越长，公转周期越大
C、水星半长轴最短，公转周期最大
D、冥王星半长轴最长，公转周期最大
例6、已知木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳公转周期的12倍，则木星轨道半长轴是地球轨道半长轴的多少倍？
【解析】：根据开普勒第三定律有
课件29张PPT。第六章万有引力与航天1．行星的运动 1．________认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、
月亮以及其他行星都绕地球运动；________认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．地心说日心说2．开普勒行星运动定律：椭圆焦点 (1) 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是
______，太阳处在椭圆的一个______上．(2)开普勒第二定律：相等小大 ①内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的
时间内扫过_______的面积．
②开普勒第二定律表明：行星离太阳较远时速率较_____，较近时速率较______．半长轴的三次方(3)开普勒第三定律：
①内容：所有行星的轨道的___________________跟它的__________________的比值都相等．公转周期的二次方②公式：____________.3．行星运动的近似处理：
实际上行星的轨道与圆十分接近，可以按圆轨道处理，这样就可以说：圆心角速度(或线速度)匀速圆周 (1)行星绕太阳运动的轨道接近圆，太阳处在_______上．
(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的______________
不变，即行星做____________运动．
(3) 所有行星轨道半径的____________ 跟它的公转周期的__________的比值都相等．三次方二次方4．下列对天体运动规律的认识，其中错误的是()A．恒星的相互位置几乎都是固定的，因此恒星是静止的
B．月球绕地球运动，遵循类似于开普勒行星运动定律的规律AC．地球绕太阳运动的轨道是椭圆，但较接近圆
D．木星与太阳的连线，在相等的时间内扫过的面积相等知识点1开普勒第一定律 日心说是真理吗？日心说的提出，是科学与神权的一次
“激烈碰撞”，经过哥白尼、布鲁诺、第谷、开普勒、伽利略
等一大批科学家的不懈努力，最终，科学战胜了神权．如今我
们学习地心说与日心说时，往往会一味地认为托勒密的地心说
是错误的，哥白尼的日心说才是正确的，真的是这样吗？讨论：
(1)随着科学的发展，人类最终认识到地心说和日心说相比，________更先进．日心说 (2)现在看来，日心说也有其错误之处，其一是将天体的运
动看成是____________运动；其二是把________看成是宇宙的中心．匀速圆周太阳1．内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．理解： 图 6－1－1 所示的是行星绕太阳运动的椭圆轨道，OA 和 OB
是椭圆轨道的半长轴，若太阳位于椭圆轨道的焦点 F1 上，则点 A
称为近日点，点 B 称为远日点．图 6－1－1【例 1】关于开普勒第一定律，下列说法不正确的是() A．它的发现是建立在天文学家第谷的观测数据之上的
B．该定律中的“所有行星”是指除太阳外太阳系的所有
天体
C．开普勒假设天体不是做匀速圆周运动是发现该定律的
原因之一
D．开普勒执着于计算和观测数据之间的差别是发现该定
律的原因之一
解析：开普勒第一定律中的“所有行星”并不包括太阳系
中行星的卫星，例如月球．
答案：B【触类旁通】1．下列不属于开普勒第一定律所具有的意义的是()A．说明天体并不是完美地按照圆周轨道来运动的
B．反映了各行星的椭圆轨道的一个焦点都在同一位置上
C．证明了太阳是静止的，静止在椭圆轨道的焦点上D．为日心说提供了有力的证据C 解析：开普勒第一定律指出太阳处在行星运动椭圆轨道的
一个焦点上，是以太阳为参考系来描述行星运动的，并不是说
太阳静止．知识点2开普勒第二定律 经过数十亿年的演化，地球上现存的有记载的生物中，植物
大约有 50 多万种，动物大约有150 多万种，而尚未被发现的现存
生物的种数可能是这总数的 3 倍之多，但现存生物的种数却还不
及地球上曾存在的生物种数的五十分之一．
地球上孕育出如此之多的形形色色的生物，可谓和季节变化
不无关系，然而季节变化正是由于地球公转使地表受太阳光照产
生周期性差异而引起的．当地球位于远日点时，北半球处于夏季，
南半球处于冬季；当地球位于近日点时，北半球处于冬季，南半
球处于夏季．讨论：
(1)季节变化是有周期性的，四季出现一次交替就是地球绕太阳公转了________．一周远近慢快 (2)联系季节特点可知，夏至日时地球在________ 日点附
近，冬至日时地球在________日点附近．
(3)北半球处于夏季时，地球的公转速度较________；北半
球处于冬季时，地球的公转速度较________．1．内容： 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫
过相等的面积．(如图 6－1－2 所示，阴影部分表示行星在相等
时间内扫过的面积．)
2．理解： 由于行星的轨道不是圆，因此行星与太阳的距离在不断地
变化．这个定律告诉我们，当行星离太阳较近时，运行的速度
比较快，而离太阳较远时，运行的速度比较慢．图 6－1－2 【例 2】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度 h1＝
439 km，远地点高度 h2＝2 384 km，求在近地点与远地点上，卫
星运动的速率之比 v1∶v2.(已知 R地＝6 400 km，用 h1、h2、R地表
示，不要求数值计算)【触类旁通】
2．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近
日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时的速率 vb 为()C 解析：由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相等
的时间内扫过的面积相等，取Δt 足够短，所扫过的面积近似看知识点3开普勒第三定律 2012 年6 月，各大洲相继出现了本世纪第二次金星凌日的
天文奇观，而下一次出现将要等到2117 年．早在1639 年12 月，
英国天文学家耶利米霍罗克斯首次记录到这一天文现象，该现
象为太阳、金星与地球排成一条直线，在地球上我们会观察到
金星如同一个小黑点在炙热的太阳盘面上慢慢移动． 日地距离的测定被誉为“最崇高的天文问题”，1716 年英
国著名天文学家哈雷提出了一种利用观测金星凌日来计算日地
距离的方法：先根据不同地点观测到的金星凌日出现的视差计
算出地球与金星的距离，再结合开普勒第三定律计算出日地距
离．由此算出的结果与现代天文学得出的数据非常接近，十八
和十九世纪的天文学家正是通过这种方法算出日地距离的，该
方法称为时间计量法． 讨论：
(1)开普勒第三定律的表达式为________，其中 k 值对于金
星和地球来说是______的，它是只和_____________有关的常量．
(2)已知金星和地球的公转周期分别为 T1 和 T2，金星凌日时
得到的金星与地球的距离为 r，试简要分析如何利用时间计量法
测算日地距离 R.相同太阳(中心天体).1．内容：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．2．表达式：若用 a 代表椭圆轨道的半长轴的长度(如图 6－1－3 所示)，a3
T2图 6－1－3T 代表公转周期的大小，则开普勒第三定律的表达式为—＝k3．理解： (1)开普勒第三定律揭示了轨道和周期之间的关系，椭圆轨
道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，半长轴越短，
公转周期越小． (2)k 值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量，也就
是说，在中心天体不同的系统里 k 值是不同的，在中心天体相
同的系统里 k 值是相同的． 【例3】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近的距离
是 8.9×1010 m，离太阳最远的距离尚未得知．试根据开普勒定
律估算这个最远距离是多少？(k＝3.354×1018 m3/s2) 【例 4】太阳系八大行星的公转轨道可近似看做圆轨道．
地球与太阳之间的平均距离约为 1.5 亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为(
A.1.2 亿千米 )
B．2.3 亿千米C．4.6 亿千米D．6.9 亿千米
答案：B【触类旁通】 3．哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年，天文学家哈雷曾
预言，这颗彗星将每隔一定的时间就会出现．请预测其下一次
飞临地球是哪一年？提供以下数据供参考：(1)地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨迹是一个椭圆；(2)哈雷彗星轨道的半长轴 a′约等于地球轨道半长轴 a 的18 倍． 解：设哈雷彗星绕太阳运动的周期为 T′，地球的公转周
期为 T，根据开普勒第三定律有则哈雷彗星下次临近地球的时间是
1986 年＋76 年＝2062 年． 4．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地
球和水星绕太阳运动的速度之比是多少？(设地球和水星绕太
阳运动的轨道为圆)开普勒行星运动定律的应用 1．开普勒行星运动定律不仅适用于太阳和太阳系行星之间
的关系，还适用于宇宙其他恒星和行星与行星和卫星，即一切
被环绕的中心天体和环绕天体之间的关系，例如月球绕地球运
动、人造卫星绕火星运动等． 2．在实际计算中，为了简化问题，有时能够将一些椭圆轨
道近似看做圆轨道来处理，这样，对应开普勒行星运动定律，
有以下结论：(3)在表达式 ＝k中，k值仍然只与中心天体有关，但a变为行星运行圆轨道的半径r，即 ＝k.(1)行星绕行的圆轨道只是椭圆轨道的一种特殊情况，太阳处在圆心上． (2)当行星做匀速圆周运动时，角速度和线速度大小不变，
因此与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积必然相等．a3
T2r3T2
