第1节 行星的运动
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我国的“风云”2号卫星是地球同步卫星。因为它与地球自转同步，所以就像停在天空中不动一样。应用开普勒定律，根据月球绕地球运动的相关数据，请估算同步地球卫星离地面的高度。设月球和 “风云”2号卫星的轨道近似为圆轨道，已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，地球半径为6 400 km。（计算时保留两位有效数字）
解析：设月球和“风云”2号的轨道半径分别为、，月球和“风云”2号的周期分别为、，由开普勒第三定律得=，解得 =
因此同步卫星的离地高度H= km。
答案： km
补充材料
1.为什么秋冬两季比春夏两季要少几天
试根据相关知识说明为什么秋冬两季比春夏两季要少几天。（春分、秋分是太阳直射赤道；夏至是太阳直射北回归线，冬至是太阳直射南回归线）
思路：从地球绕太阳的运动规律入手，明确四季交替时太阳与地球的相对位置，建立起空间图景，根据春分、夏至、秋分、冬至的规定和物体的运动规律进行论证。
论证：假设1：地球绕太阳做匀速圆周运动，根据春分、夏至、秋分、冬至的规定，建立如图6-1-15所示的空间关系。因为南北回归线相对于赤道对称，根据圆周运动的知识，可知从冬至到春分和从春分到夏至的运动时间应该相等，即秋冬两季和春夏两季的时间应相等，但事实是秋冬两季比春夏两季时间要短，说明地球绕太阳的运动不是匀速圆周运动。既然不是圆周运动,那是什么运动呢?
假设2：地球绕太阳做椭圆运动，而太阳位于椭圆的一个焦点上，建立如图6-1-16所示的空间关系。根据曲线运动的受力特点，地球受太阳的引力作用，当地球从冬至到春分再到夏至的过程中，太阳对地球的引力要做负功，因为引力的方向与运动方向的夹角大于90°，速度减小，所以＞,而春夏两季和秋冬两季所走的路程基本相等，速度不同，所以时间不同，由于地球在秋冬两季时运动速度大，所以时间要短些。春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右。
2.冥王星为何出局
以前太阳系有九大行星，这个说法一直作为权威的学说通行世界，各国的教材也是这么写的。2006年8月在布拉格举行的国际天文学联合会第26届会议的决议改变了这一说法，教材也要改变。怎样理解这件事呢，怎样向学生作解释呢？这也是相关学科教师需要思考的一个问题。
按以前的认识，一般来说人们对行星的定义是：在轨道上绕太阳运动，质量不超过木星质量的50倍且不能自身发光而靠反射太阳光的天体。这个定义并未对大行星的质量、大小规定下限，所以存在寻找第十颗乃至更多大行星的可能。
（1）冥王星及人们寻找的新大行星
冥王星的直径只有2 300千米，是月球的，质量是地球的千分之三。如果将接近这一大小和质量的行星都称为大行星的话，2004年发现的塞德娜直径为1 700千米，接近冥王星。2005年美国天文学家布朗发现的2003UB313，直径约2 400千米，难怪布朗称他发现了太阳系第十大行星。另外，直径在1 000千米左右的还有不少。照此下去，新发现的大行星会不断增加，还存在着原来归入小行星的大个子升格为大行星的可能。这就是我们遇到的新问题。
面对以上的问题有两个解决方案。一是扩大大行星的队伍，给出一个大家可以接受的下限。二是重新定义行星，根据人们对太阳系的新认识，对太阳系天体给予重新分类。这个任务交给了2006年8月在布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会。8月24日与会代表投票决定采用第二个方案。在新的定义下，不再称大行星。入选的行星为8个，分别是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。冥王星则划入矮行星行列，今后那些新发现的类冥王星天体也将归入矮行星行列。其他太阳系天体通称小天体。
（2）如何理解关于行星的新定义
天体质量在太阳系天体的新分类中起着关键作用。冥王星由于质量太小，它的轨道与海王星轨道交叉，没有形成自己独立的绕日运行轨道，故归类于矮行星，这和恒星分巨星、矮星一样。矮行星并未改变它围绕太阳旋转，受太阳引力制约的性质，只是表明其影响力不能与其他行星相比。行星的新定义按质量形成的影响力而单划作一类是科学的，比过去的模糊概念前进了一大步，是天文史上的一件大事。这表明广大天文学家有智慧和能力应对人们对宇宙的新发现。
第1节 行星的运动
1、知道地心说和日心说的基本内容。
2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。
过程与方法
通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
情感态度与价值观
1、澄清对天体运动神秘模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。
2、感悟科学是人类进步不竭的动力。
【重点】1、开普勒行星运动定律的理解和应用
2、科学精神、科学思想方法的培养
【难点】1、对开普勒行星运动定律的理解和应用
2、据学生认知情况确定探究点
【自主导学】
在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，历史上有过不同的看法，科学家对此进行了不懈的探索，通过本节内容的学习，将使我们正确地认识行星的运动。
一、古代对行星运动规律的认识
问1：．古人对天体运动存在哪些看法?
问2．什么是“地心说”?什么是“日心说”’?
问3：“日心说”战胜了“地心说”，请阅读第《人类对行星运动规律的认识》，找出“地心说”遭遇的尴尬和 “日心说’的成功之处．
二、开普勒行星运动三定律
问1：古人认为天体做什么运动?
问2：开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的?
．
问3：开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律?具体表述是什么?
开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 上．
问4：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?
[做一做]
可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图7．1—l所示，把白纸铺在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．
想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系?
开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过 ．
问5：如图7.1-2所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道 的三次方跟 的平方的比值都相等．（如图7．1—l）
问6：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?
问7：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，比值k是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗
说明：开普勘定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，K是一个与卫星质量无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K值不相同。K与中心天体有关。
【夯实基础】
1关于行星的运动以下说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长
C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长
D．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长
2已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的 倍。
思维入门指导： 木星和地球均为绕太阳运行的行星，可利用开普勒第三定律直接求解。本题考查开普勒第三定律的应用。
3已知地球绕太阳作椭圆运动。在地球远离太阳运动的过程中，其速率越来越小，试判断地球所受向心力如何变化。若此向心力突然消失，则地球运动情况将如何？
思维入门指导：行星的运动为曲线运动，因此本节知识常常和曲线运动知识相综合。
【知能提升】
1.关于日心说被人们所接受的原因是（ ）
A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B.以太阳为中心来研究天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变简单了
C.地球是围绕太阳运转的
D.太阳总是从东边升起，从西边落下
2.关于的常量k，下列说法正确的是（ ）
A．对于所有星球的行星或卫星，k值都相等
B．不同星球的行星或卫星，k值不相等
C．k值是一个与星球无关的常量
D．k值是一个与星球有关的常量
3．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
4．一年四季, 季节更替. 地球的公转带来了二十四节气的变化. 一年里从立秋到立冬的时间里, 地球绕太阳运转的速度___________, 在立春到立夏的时间里, 地球公转的速度___________. (填“变大”、“变小”或“不变”)
5．一颗近地人造地球卫星绕地球运行的周期为84分钟，假如月球绕地球运行的周期为30天，则月球运行的轨道半径是地球半径的_________倍。
参考答案：
夯实基础：
1. BD
2. 5.2
3.向心力减小。若向心力消失，地球将沿切线方向远离太阳而去。
知能提升：
1. AB 2. B 3. BC 4.变小，变大 5. 6.4
第1节 行星的运动
新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标?
1.了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.?
2.知道开普勒对行星运动的描述.?
（二）学习目标完成过程?
1.“地心说”和“日心说”的发展过程?
在浩瀚的宇宙中，存在着无数大小不一、形态各异的星球，而这些天体是如何运动的呢？在古代，人类最初通过直接的感性认识，建立了“地心说”的观点，认为地球是静止不动的，而太阳和月亮绕地球而转动.因为“地心说”比较符合人们的日常经验，太阳总是从东边升起，从西边落下，好像太阳绕地球转动.正好，“地心说”的观点也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以“地心说”统治了人们很长时间.但是随着人们对天体运动的不断研究，发现“地心说”所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多.如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的行星的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了.?
随着世界航海事业的发展，人们希望借助星星的位置为船队导航，因而对行星的运动观测越来越精确.再加上第谷等科学家经过长期观测及记录的大量的观测数据，用托勒密的“地心说”模型很难得出完美的解答.当时，哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体，哥白尼就开始推测是不是地球每天围绕自己的轴线旋转一周呢？他假设地球并不是宇宙的中心，它与其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型.用“日心说”能较好地和观测的数据相符合，但它的思想几乎在一个世纪中被忽略，很晚才被人们接受.原因有：（1）“日心说”只是一个假设.利用这个“假设”，行星运动的计算比“地心说”容易得多.但著作中有很不精确的数据.根据这些数据得出的结果不能很好地跟行星位置的观测结果相符合.（2）当时的欧洲的统治者还是教会，把哥白尼的学说称为“异端学说”，因为它不符合教会的利益.致使这个正确的观点被推迟一个世纪才被人们所接受.?
德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′.开普勒想，很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是正确的.并总结为行星运动三定律.?
同学们，前人的这种对问题的一丝不苟、孜孜以求的精神值得大家学习.我们对待学习更应该是脚踏实地，认认真真，不放过一点疑问，要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品质，来实现你的人生价值.?
2.开普勒行星运动规律?
（1）出示行星运动的挂图?
边看边介绍，让学生对行星运动有一个简单的感性认识.?
（2）放有关行星运动的录像?
录像的效果很好，很直观，让同学能看到三维的立体画面，让同学们的感性认识又提高一步.?
（3）开普勒行星运动的规律?
开普勒关于行星运动的描述可表述为三定律.我们主要介绍开普勒第一定律和第三定律.? （4）所有的行星围绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.这就是开普勒第一定律.行星运动的轨道不是正圆，行星与太阳的距离一直在变.有时远离太阳，有时靠近太阳.它的速度的大小、方向时刻在改变.示意图如下：?
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板书：开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.?
（5）所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.这是开普勒第三定律.每个行星的椭圆轨道只有一个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是相等的.我们用R表示椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为：
显然K是一个与行星本身无关的量，同学们想一想，K有可能与什么有关呢？?
同学们开始讨论、猜想.?
都围绕太阳运转，只与中心体有关的一个值了.?
板书： 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的三次方的比值都是相同的.?
表达式： （R表示椭圆的半长轴，T表示公转周期）?
（6）同学们知道现在我们已经发现太阳周围有几颗行星了吗？分别是什么？?
学生回答：金、木、水、火、土、地球、天王星、海王星、冥王星.?
评价：（回答的很好），那同学们知道哪颗行星离太阳最近？?
同学回答：水星.?
老师提问：水星绕太阳运转的周期多大？?
一般学生不知道.?
老师告诉学生：水星绕太阳一周需88天.?
老师提问：我们生活的地球呢？?
同学们踊跃回答：约365天.?
3.补充说明?
（1）开普勒第三定律 对所有行星都适合.?
（2）对于同一颗行星的卫星，也符合这个运动规律.?
比如绕地球运行的月球与人造卫星，就符合这一定律 （K′与行星绕太阳的K值不同，中心体变，K值改变）?
4、小结?
通过本节课的学习，我们了解和知道了：?
1.“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.?
2.行星运动的轨迹及物理量之间的定量关系 （K是与行星无关的量）.?
3.行星绕太阳的椭圆的半长轴R3与周期T2的比值为K，还知道对一个行星的不同卫星，它们也符合这个运行规律，即 (K与K′是不同的).?
5、板书设计?
行星的运动?
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6.作业： 阅读课文深入了解天体的运动规律
完成P36练习题
课件38张PPT。第六章 万有引力与航天在浩瀚的宇宙中有数不清大小不一、形状各异的天体，它们的运动是靠神的支配还是物理规律的约束呢？伟大的物理学家牛顿给出了明确的答案，即万有引力定律约束了所有天体的运动．本章在学习了圆周运动及其规律之后进一步认识人类对自然的探索过程，踏着历史的脚步学习宇宙天体遵循的规律、揭示天体间的奥秘．这对培养学生的科学思维方法，探索自然规律将起到积极的作用．
本章的知识主线是：1.探索天体的运动规律、学习掌握开普勒天体运动三定律，认识探索的艰辛过程和人的主观能动性.2.探索天体运动的原因，学习万有引力定律，认识神秘的宇宙与地面物体遵循相同的规律，这对培养学生的科学素养将起到重要的作用.3.运用天体运动所遵循的规律，广泛应用于对天体的研究，认识万有引力理论的巨大成就．如“称量天体质量”，“发现新的天体”等.4.进一步认识人类对宇宙不懈的探索，认识航天技术的发展历程，对培养学生探索自然奥秘，献身于科学事业的精神大有裨益．
第一节 行星的运动1.了解地心说和日心说的基本内容．
2．知道描述行星运动的规律——开普勒三定律．
3．知道人类对行星认识的过程，体会科学家们严谨的科学态度和坚持真理的勇气.地球 地球 太阳 太阳 匀速圆周运动 太阳 椭圆 太阳 太阳 面积．三次方 周期如上图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，那么面积A＝面积B.由此可见，行星在远日点a的速率最小，在近日点b的速率最大．
上图中太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．解析：设卫星在a点时的速度为va，在b点时的速度为vb.
在a点附近一段小曲线，则此段曲线可看成是一段圆弧，半径为L，弧长为l1；同理在b点也截取一段可看成是以地球为圆心圆周上的圆弧，半径则为S，弧长为l2.分别将圆弧两端与地心相连，如上图所示．设在a点运动弧长l1和在b点运动弧长l2用时相等．
由开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等．答案：S:L解析：由开普勒第二定律可知，对m而言，m在A处、B处与M的连线上，在相等的时间内扫过的面积相等，显然m点在B处的速度比在A处的速度小．其中A点为近M点，速度最大，B点为远M点，速度最小．m由A至B做减速运动．
答案：C答案：2062年即木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道的半长轴的5.24倍．
答案：5.24倍1.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间．解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解，当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转的周期相同．
设人造地球卫星轨道半径为R，周期为T.
根据题意可知，月球的轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有答案：3.63×104km
