高中物理 6.2 太阳与行星间的引力教案 新人教版必修2
学习目标
课标要求
1、知道太阳与行星间引力的存在，知道行星绕太阳做圆周运动向心力来源。
2、知道太阳与行星间的引力的方向和表达式
3、理解太阳与行星间的引力表达式得出的思路和过程。
重、难点
根据开普勒行星运动定律、圆周运动知识和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力公式.
巩固基础
1.下面关于太阳与行星间的引力的说法正确的是（ ）
A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
2.关于行星与太阳间的引力公式中G的理解正确的是（ ）
A．与行星质量有关，而与太阳质量无关
B．与太阳质量有关，而与行星质量无关
C．与行星、太阳质量都有关
D．与行星、太阳质量都无关
3．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个引力的大小（ ）
A、与行星距太阳间的距离成正比
B、与行星距太阳间的距离成反比
C、与行星运动的速率的平方成正比
D、与行星距太阳的距离的平方成反比
4．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是（ ）
A.牛顿第一定律 B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律 D.开普勒第三定律
5．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ）
A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的
B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的
C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度
D.以上说法都不对
6．太阳与行星间的引力大小为 ，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是（ ）
A. B. C. D.
提升能力
7．关于地球和太阳，下列说法中正确的是（ ）
A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小得多
B．地球围绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的万有引力
C．太阳对地球的作用力有引力和向心力
D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球运动
8．下列说法正确的是（ ）
A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的
C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
D.在探究太阳对行星的引力规律时，应用的公式，都是可以在实验室中得到证明的
感悟经典
宇宙的年龄
星系的速度和它们之间的距离的关系成正比例关系，用公式表达为v=Hr，其中v表示星系的速度，r表示星系之间的距离，H是哈勃常数。H的倒数等于r/v，空间距离除以速度，表示星系从大爆炸开始旅行所持续的时间，也就是宇宙的年龄。根据最近进行的测量（这些测量主要是以观测超新星的爆发为基础的），宇宙的年龄远比哈勃最初确定的要长得多，大约为150亿年。
如果假设所有星系中最遥远的星系可能在我们的视野所无法企及的地方，从它们诞生之日就一直以爱因斯坦相对论所能允许的最大速度在旅行，那么我们可以对宇宙的半径做出一个近似的计算,半径约为150亿光年。面对这么漫长的时间和这么庞大的尺度（也许注定还会无限膨胀），我们只能惊叹于宇宙的广阔与深邃！
第二节 太阳与行星间的引力
答案：1.AD 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.AB
高中物理 6.2太阳与行星间的引力教案 新人教版必修2
一、内容及其解析
1、内容：领会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法.
2、解析：本节课主要是追寻牛顿的足迹，感受万有引力定律发现的过程.开普勒行星运动定律解决了行星怎样运动的问题之后，牛顿等很多科学家就一直在思考：是什么原因使行星绕太阳运动？牛顿在前辈科学家研究的基础上，利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G.
二、目标及其解析
目标1：知道行星绕太阳运动的原因.
目标2：知道太阳与行星间存在着引力作用.
目标3：知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.
目标4：知道太阳与行星间引力的方向和表达式.
三、教学问题诊断分析
由太阳对行星的引力类推出行星对太阳的引力，是学生比较难以理解的地方。
四、教学支持条件分析
本节是牛顿在前辈科学家研究的基础上，利用开普勒行星运动定律和牛顿第二、三定律，推导出了使行星绕太阳运动的原因——太阳与行星间的引力的表达式F=G.需要先回顾牛顿第二、三定律。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
复习牛顿三大定律、开普勒三大定律、向心力公式→太阳对行星的引力 → 行星对太阳的引力→太阳和行星间的引力公式→ 练习、小结。
2、教学情景
问题 1：太阳对行星的引力与行星绕太阳运动所需向心力间有什么关系？
为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力F，如图6-2-1所示，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，
问题2：太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′有什么关系？
问题3：如何推导太阳与行星间的引力公式？
F=mv 2/r ①
我们通过天文观测很容易得到行星公转的周期T
又v= ②
把②式代入①式得：F= ③
由开普勒第三定律=k可知对太阳的各个行星T和r是相关联的量具有一一对应的关系，因此③式中的T可以用r代替，故由=k得到T 2= ④
把④式代入③式得F=4π2k·
即F∝ ⑤
根据牛顿第三定律，既然太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比，那么行星对太阳的引力F′与F是相同性质的力，也应具有相类似的表达式，也应与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即F′∝⑥
由⑤式和⑥式得F∝
写成等式为F=G
式中G为比例系数与太阳、行星都没有关系.
例题1：设地球E（质量为M）是沿圆轨道绕太阳S运动的，当地球运动到位置P时，有一艘宇宙飞船（质量为m）在太阳和地球连线上的A处，从静止出发，在恒定的推进力F的作用下，沿AP方向做匀加速运动，如图6-2-2所示，两年后在P处（飞船之间的引力不计），根据以上条件，求地球与太阳之间的引力.
解析： 设半年时间为t，地球绕太阳运行的半径为R，则飞船由A到P点的时间为4t，到Q点的时间为5t，P、Q两点的距离为2R，据牛顿第二定律和运动学公式，得
2R= ①
地球绕太阳运行的周期为一年，即T=2t，其向心力由地球与太阳间的引力来提供，所以
F引=F向=MR ②
将①代入②得F引=.
答案：
设计意图：太阳与行星之间的引力提供行星圆周运动的向心力是解决天体运动问题的一个重要思路.
拓展练习：两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳的轨道半径是r1和r 2，若它们只受太阳引力作用，那么它们与太阳之间引力之比为 ，它们的公转周期之比为 .
六、目标检测
1.太阳对行星的引力
（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= .
（2）天文观测可得到行星公转的周期T，行星运行的速度v和周期T之间的关系为 .
（3）将v=代入F=得F=，再由开普勒第三定律T 2=消去T得 .因而可以说F与成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的
成正比，与行星和太阳间距离的 成反比.
2.行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成 ，与行星和太阳间距离的 成反比.
3.太阳与行星间的引力
综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 ，式中G是比例系数，与 、 都没有关系.
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1.太阳与行星间的引力大小为F=G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是 （ ）
A.N·m 2/kg2 B.N·kg2/m2
C.m3/kg·s2 D.kg·m/s2
2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 （ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
设计意图：基础知识练习
B组题
1.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ）
A.周期越小 B.线速度越小
C.角速度越小 D.加速度越小
2.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中正确的是 （ ）
A.行星的加速度逐渐减小
B.行星的动能逐渐减小
C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小
D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变
3.教材第35页“说一说”
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
1.由F=G可知，太阳与行星之间的引力与 成正比，与 成反比，G是与 均无关的常数.
2.两个行星的质量分别是m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为 .
3.（测试易忽略点） 已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F= ，重力G= .
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
第2节太阳与行星间的引力
本节教材分析
（1）三维目标
（一）知识与技能
1.知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用.
2.理解并会推导太阳与行星间的引力大小.
3.记住物体间的引力公式
（二）过程与方法
1.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程.
2.体会推导过程中的数量关系.
（三）情感、态度与价值观
了解太阳与行星间的引力关系,从而体会到大自然中的奥秘.
（2）教学重点
探究太阳与行星间的引力与哪些因素有关。
（3）教学难点
1．探究太阳与行星间的引力与哪些因素有关。
2.帮助学生用已有知识自主探究出三种引力的大小
（4）教学建议
本节课我们将追寻牛顿的足迹,根据开普勒行星运动定律和匀速圆周运动的向心力公式(牛顿第二定律在圆周运动中的应用)推导出太阳对行星的引力与行星的质量、行星与太阳间的距离的比例关系，再根据牛顿第三定律推出行星对太阳的引力与太阳的质量、太阳与行星间的距离的比例关系，从而进一步得到太阳与行星间的引力所遵循的规律，为重新"发现"万有引力定律打下基础.
本节主要内容就是介绍科学家对行星运动原因的各种猜想,及运用旧知识推导太阳与行星间的引力.在介绍是什么原因使行星绕太阳运动时,教师可补充一些材料,使学生领略前辈科学家对自然奥秘不屈挠的探索精神和对待科学研究一丝不苟的态度.在推导太阳与行星间的引力时,教师可先引导学生理清推导思路,然后放手让学生自主推导,充分发挥学生学习的主体地位,
导入一:
目前已知太阳系中有8颗大行星.它们通常被分为两组:内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星),内层行星体积较小,主要由岩石和铁组成;外层行星体积要大得多,主要由氢、氦、冰物质组成.
哥白尼说:"太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球."
那么是什么原因使行星绕太阳运动呢?伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释.然而,只有牛顿才给出了正确的解释……
八大行星之所以绕太阳做圆周运动,是什么原因造成的呢?我们这节课就一起来探究这个问题.
导入二：
师：提问：请同学们从运动的描述角度思考，开普勒行星运动定律的物理意义？
生：思考、回答、交流：第一定律揭示了描述行星运动的参考系、及其运动轨迹；第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况，近日点附近速度大，远日点附近速度小；第三定律：揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律。
师：开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？这节课我们就来认识这些问题。
课件25张PPT。第一节 行星的运动
第二节 太阳与行星间的引力1．了解地心说和日心说的基本内容．
2．知道开普勒行星运动定律的内容．
3．会推导太阳与行星间的引力表达式．一、两种对立的学说地球地球太阳太阳匀速圆周第谷二、开普勒行星运动定律椭圆椭圆焦点相等的时间相等的面积半长轴 公转周期 相等 相同 太阳对行星的引力 质量 平方 正比 平方 太阳 行星 一、对开普勒三定律的认识
1．开普勒第一定律
又称轨道定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．否定了圆形轨道的说法，建立了正确的行星轨道理论，而且准确地给出了太阳的位置．2．开普勒第二定律
又称面积定律，对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．面积定律体现了行星离太阳较远时速率小，较近时速率大的规律．3．开普勒第三定律
又称周期定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方和公转周期的平方的比值都相等．该定律揭示了周期和轨道半径的关系，其中的比例常数与行星无关，只与太阳有关．该定律具有普遍性，将要学到的人造地球卫星也涉及相似的常数，此常数与卫星无关，只与地球有关．3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体的运动在应用两规律上没有区别．
4．天体做圆周运动的向心力由天体间的万有引力提供． 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1、F2是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点F1上，A、B两点是焦点F1和F2的连线与椭圆轨道的交点．已知A到F1的距离为a，B到F1的距离为b，则行星在A、B两点处的速率之比是多少？【题后总结】(1)在近日点与远日点角速度不等．
(2)要灵活应用数学知识．【针对训练】1.如图所示是行星m绕恒星M运动情况示意图，则下列说法正确的是( )
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动解析：因恒星M与行星m的连线在相同时间内扫过的面积相同，又因BM最长，故B点是轨道上的最远点，所以速度最小，所以m从A到B做减速运动，而从B到A做加速运动，故C选项正确．
答案：C 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是
A．1～4天之间 B．4～8天之间
C．8～16天之间 D．16～20天之间答案：B【针对训练】2.木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？答案：5.24倍误区：不能正确理解开普勒第三定律导致错误【尝试解答】据开普勒第三定律选C.
【正确答案】C【误区警示】本题易多选A.误认为所有行星与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积，其实开普勒第二定律是说，同一行星沿一椭圆轨道行动时，行星与太阳的连线在相等时间扫过相等面积．不同轨道上的行星与相等时间内扫过面积不等．正确理解定律内容，是应用定律解题的基础．
