16.4受迫振动共振
满分：64
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共6小题,共36分）
1. 为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、
振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
（6分）
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
2. 为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，
减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。
如果某路面上的减速带的间距为1.5m,一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，
下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz
B.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸
C.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸最厉害
D.汽车速度越大，颠簸就越厉害
3. 飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。
某型号的飞力士棒质量为600g，长度为1.5m，固有频率为4.5Hz。如图b，
某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是( )
（6分）
A.使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B.手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
C.手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D.手每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振
4. 高二下学期，物理组开展了系列展示活动，其中中国的“鱼洗”获得了非常大的反响。
鱼洗是中国古代盥洗用的脸盆，一般是用青铜铸成的薄壁器皿，如图所示，倒些清水在盆中，
用双手同时反复摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，
下列关于“鱼洗”的说法正确的是( )
（6分）
A.盆中的嗡嗡声是手与“鱼洗”摩擦产生的声音
B.溅起水花的原因是由于手推动“鱼洗”在桌面上运动
C.该种现象与受迫振动和共振有关
D.手掌摩擦的越快则溅起的水花越高
5. 将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行(图甲)，让秋千以小摆角
(小于5°)自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。
从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示。则以下说法正确的是( )
（6分）
A.秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动
B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C.秋千摆动的周期为t2-t1
D.该地的重力加速度
6. 将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。
在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，
同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。
因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
二、多选题（共4小题,共16分）
7. (多选)如图所示，张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆，四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞lb>，
先让d摆稳定摆动起来(摆角不超过5°)，则下列说法正确的是( )
（4分）
A.b摆发生振动，其余摆均不动
l
B.所有摆均以 π√ d 2 的周期振动 g
C.所有摆均以相同摆角振动
D.四个单摆中b摆振幅最大
8. (多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是( )
（4分）
A.摆球在a时刻的动能等于b时刻的动能
B.摆球在a时刻的势能等于b时刻的势能
C.摆球在a时刻的机械能等于b时刻的机械能
D.摆球在a时刻的机械能大于b时刻的机械能
9. 某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为f1，
充电线上某点的频率为f2，如图所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.充电线做受迫振动，f1=f2
B.手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大
C.充电线上离手机充电口近的点先振动
D.同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同
10. 把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，
这就做成了一个共振筛，如图所示，筛子在做自由振动时，完成10次全振动用15s,
在某电压下电动偏心轮转速是36r/min,已知如图增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，
可增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（ ）
（4分）
A.提高输入电压
B.降低输入电压
C.增加筛子质量
D.减少筛子质量
三、计算题（组）（共2小题,共12分）
11. 如图所示是一个单摆的共振曲线，读图回答下列问题：
（6分）
(1)该单摆摆长多大？ （2分）
(2)共振时单摆振幅多大？ （2分）
(3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？ （2分）
12. 如图所示是一个单摆的共振曲线
（6分）
(1)若单摆所处的环境重力加速度g=9.8m/s，试求此摆的摆长； （3分）
(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动 （3分）16.4受迫振动共振
满分：64
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共6小题,共36分）
1. 为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、
振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
（6分）
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
正确答案： D
答案解析： 解：A、根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果
效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正
确；
B、当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增
加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C、打击杆对不同粗细树干打击的振动频率不同，打击结束后，树干的振动频率为其固有频率，不同粗细
的树干的固有频率是不同的，故C错误；
D、树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相
同，故D正确。
故选：AD。
2. 为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，
减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。
如果某路面上的减速带的间距为1.5m,一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，
下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz
B.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸
C.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸最厉害
D.汽车速度越大，颠簸就越厉害
正确答案： C
答案解析： 解：A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动周期为：
l 1.5
T= v = 5 s=0.3s,
振动频率为：
1 1
f= T = 0.3 Hz≈3.3Hz,
故A错误；
l 1.5
BCD.由题知汽车的固有频率为2Hz,固有周期为T'=0.5s,当汽车的速度v'= T ′ = 0.5 m/s=3m/s时，汽车的
固有频率等于减速带产生的驱动力频率，汽车颠簸的最厉害，故BD错误，C正确。
故选：C。
3. 飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。
某型号的飞力士棒质量为600g，长度为1.5m，固有频率为4.5Hz。如图b，
某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是( )
（6分）
A.使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B.手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
C.手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D.手每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振
正确答案： D
答案解析： AB、人用手振动该飞士力棒，让其做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力的大小无关，其频
率等于周期性外力的频率，手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率越大，故AB错误；
CD、当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时，飞士力棒振动幅度才会变大，当振动频率等于该飞
士力棒的固有频率时，即每分钟振动270次，则每秒为 次，则f=4.5Hz，飞士力棒产生共振，故C
错误，D正确；
故选：D。
4. 高二下学期，物理组开展了系列展示活动，其中中国的“鱼洗”获得了非常大的反响。
鱼洗是中国古代盥洗用的脸盆，一般是用青铜铸成的薄壁器皿，如图所示，倒些清水在盆中，
用双手同时反复摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，
下列关于“鱼洗”的说法正确的是( )
（6分）
A.盆中的嗡嗡声是手与“鱼洗”摩擦产生的声音
B.溅起水花的原因是由于手推动“鱼洗”在桌面上运动
C.该种现象与受迫振动和共振有关
D.手掌摩擦的越快则溅起的水花越高
正确答案： C
答案解析： 解：用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于水的固有频率
时，会发生共振现象，则嗡嗡声是因为共振现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏
与盆有关，故ABD错误，C正确；
故选：C。
5. 将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行(图甲)，让秋千以小摆角
(小于5°)自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。
从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示。则以下说法正确的是( )
（6分）
A.秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动
B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C.秋千摆动的周期为t2-t1
D.该地的重力加速度
正确答案： D
答案解析： A．秋千从摆动到停下受空气阻力，振幅不断减小，为阻尼振动，故A错误；
B．在最低点，合力提供向心力：
秋千对手机的支持力
故秋千对手机的支持力大于手机的重力，故B错误；
C．秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用得时间，所以
两次经过最低点，有两次向心加速度最大，根据垂直手机平面方向的a-t关系图，周期为T=t3-t1
故C错误；
D．根据单摆周期公式
故当地重力加速度
故D正确。
故选：D。
6. 将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。
在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，
同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。
因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
正确答案： C
答案解析： 乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的
右侧终见不到明显的波形，所以C正确；故选C。
二、多选题（共4小题,共16分）
7. (多选)如图所示，张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆，四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞lb>，
先让d摆稳定摆动起来(摆角不超过5°)，则下列说法正确的是( )
（4分）
A.b摆发生振动，其余摆均不动
B.所有摆均以2π√ ld 的周期振动 g
C.所有摆均以相同摆角振动
D.四个单摆中b摆振幅最大
正确答案： B D
答案解析： d摆摆动起来后，做简谐运动，振动过程中通过张紧的绳给其余各摆施以周期性的驱动力，
因而a、b、c均做受迫振动，A错误；做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，即等于d摆做简谐
运动的频率，与各摆的固有频率无关，故所有摆均以d摆的周期振动，B正确；如果受迫振动物体的固有
频率等于驱动力的频率，会发生共振现象，振幅最大，由于lb=ld，即b摆的固有频率等于驱动力的频
率，所以b摆发生共振，振幅最大，C错误，D正确。
8. (多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是( )
（4分）
A.摆球在a时刻的动能等于b时刻的动能
B.摆球在a时刻的势能等于b时刻的势能
C.摆球在a时刻的机械能等于b时刻的机械能
D.摆球在a时刻的机械能大于b时刻的机械能
正确答案： B D
答案解析： 在阻尼振动过程中，因不断克服空气阻力做功，机械能逐渐转化为内能，C项错误，D项正
确；虽然单摆的总机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍在不断地相互转化。由于a、b两时
刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A项错误，B项正确。
9. 某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为f1，
充电线上某点的频率为f2，如图所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.充电线做受迫振动，f1=f2
B.手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大
C.充电线上离手机充电口近的点先振动
D.同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同
正确答案： A C
答案解析： 解：AD．闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，则有
f1=f2
由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率相同，
均等于手机振动的频率，故A正确，D错误；
B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动幅度最大，若手机振动的频率增大，无
法判断手机的频率是否靠近充电线抖动的固有频率，无法判断幅度大小，所以手机振动的频率越大，充
电线抖动幅度不一定越大，故B错误；
C．充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点先振动，故C正确。
故选：AC。
10. 把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，
这就做成了一个共振筛，如图所示，筛子在做自由振动时，完成10次全振动用15s,
在某电压下电动偏心轮转速是36r/min,已知如图增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，
可增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（ ）
（4分）
A.提高输入电压
B.降低输入电压
C.增加筛子质量
D.减少筛子质量
正确答案： A C
1 1
= Hz = 0.67
答案解析： 解：根据题意，筛子的固有频率为：f0= T 15 Hz；
10
36
电动机某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min,即为：f= Hz=0.6Hz,小于筛子的固有频率；60
故要使振幅变大，相应增大驱动力的频率，或减小筛子的固有频率，即可以增大偏心轮电压或增大筛子
的质量；
故选：AC。
三、计算题（组）（共2小题,共12分）
11. 如图所示是一个单摆的共振曲线，读图回答下列问题：
（6分）
(1)该单摆摆长多大？ （2分）
正确答案： 由图可知，当驱动力的频率等于0.5Hz时，单摆达到共振，则可知，该摆的频率为0.5Hz；
则根据频率公式可知： f＝
解得：L＝1m；
答案解析： 当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象．由共振曲线可
知：当驱动力频率f＝0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5Hz．由单摆的频率公式求解摆
长；
(2)共振时单摆振幅多大？ （2分）
正确答案： 由图可知，共振时的振幅为8cm；
答案解析： 根据共振曲线的纵坐标可明确振幅；
(3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？ （2分）
正确答案： 由北京移到广州时，重力加速度减小，则可知，固有频率减小，则共振曲线的峰值将左
移；
答案解析： 根据两地的重力加速度可明确g的变化；再根据图象的性质可明确峰值的移动方向．
12. 如图所示是一个单摆的共振曲线
（6分）
(1)若单摆所处的环境重力加速度g=9.8m/s，试求此摆的摆长； （3分）
1
正确答案： (1)由题图可知，单摆的固有频率f=0.3Hz，由频率公式 f = √ g 2π l 得
l g 9.8= = m= 2.8m 2 2 2 2 。
4π f 4 × 3.14 × 0.3
答案解析： 由共振曲线可知单摆的固有频率为0.3Hz。
(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动 （3分）
1
正确答案： (2)由 f = √ g π l 知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振2
曲线的“峰”向左移。
答案解析： 掌握单摆的周期公式，并熟知重力加速度随高度增加而减小。满分：64
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共6小题,共36分）
为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
（6分）
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带的间距为1.5m,一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz
B.当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸
C.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸最厉害
D.汽车速度越大，颠簸就越厉害
飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a。某型号的飞力士棒质量为600g，长度为1.5m，固有频率为4.5Hz。如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是( )
（6分）
A.使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B.手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率不变
C.手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D.手每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振
高二下学期，物理组开展了系列展示活动，其中中国的“鱼洗”获得了非常大的反响。鱼洗是中国古代盥洗用的脸盆，一般是用青铜铸成的薄壁器皿，如图所示，倒些清水在盆中，用双手同时反复摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花，下列关于“鱼洗”的说法正确的是( )
（6分）
A.盆中的嗡嗡声是手与“鱼洗”摩擦产生的声音
B.溅起水花的原因是由于手推动“鱼洗”在桌面上运动
C.该种现象与受迫振动和共振有关
D.手掌摩擦的越快则溅起的水花越高
将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行(图甲)，让秋千以小摆角(小于5°)自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示。则以下说法正确的是( )
（6分）
A.秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动
B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C.秋千摆动的周期为t2-t1
D.该地的重力加速度
将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B.甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C.乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D.乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
二、多选题（共4小题,共16分）
(多选)如图所示，张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆，四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞lb>，先让d摆稳定摆动起来(摆角不超过5°)，则下列说法正确的是( )
（4分）
A.b摆发生振动，其余摆均不动
B.所有摆均以的周期振动
C.所有摆均以相同摆角振动
D.四个单摆中b摆振幅最大
(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是( )
（4分）
A.摆球在a时刻的动能等于b时刻的动能
B.摆球在a时刻的势能等于b时刻的势能
C.摆球在a时刻的机械能等于b时刻的机械能
D.摆球在a时刻的机械能大于b时刻的机械能
某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，如图所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.充电线做受迫振动，f1=f2
B.手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大
C.充电线上离手机充电口近的点先振动
D.同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同
把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图所示，筛子在做自由振动时，完成10次全振动用15s,在某电压下电动偏心轮转速是36r/min,已知如图增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（ ）
（4分）
A.提高输入电压
B.降低输入电压
C.增加筛子质量
D.减少筛子质量
三、计算题（组）（共2小题,共12分）
如图所示是一个单摆的共振曲线，读图回答下列问题：
（6分）
(1) 该单摆摆长多大？（2分）
(2) 共振时单摆振幅多大？（2分）
(3) 若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？（2分）
如图所示是一个单摆的共振曲线
（6分）
(1) 若单摆所处的环境重力加速度g=9.8m/s，试求此摆的摆长；（3分）
(2) 若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动 （3分）
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