满分：94
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共16小题,共64分）
有一个做简谐运动的质点，它的振幅为5cm，频率为2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.7s后，位移的大小和通过的路程分别为( ) （4分）
A.5cm，10cm
B.5cm，35cm
C.35cm，0cm
D.35cm，5cm
对做简谐振动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是( ) （4分）
A.加速度
B.位移
C.速度
D.回复力
质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中不属于机械振动的是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
某一弹簧振子做简谐运动，在图的四幅图象中，正确反映加速度a与位移x的关系的是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端连接一轻质薄板。一物块从斜面顶端由静止下滑，滑至薄板处，立即和薄板粘连并运动至最低点，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度大小为g,则（ ）
（4分）
A.物块和薄板粘连瞬间物块速度减小
B.整个过程物块、弹簧和薄板组成的系统机械能不守恒
C.物块能够返回斜面顶端
D.物块在最低点的加速度大于gsinθ
图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是( )
（4分）
A.甲图中的小球将保持静止
B.甲图中的小球仍将来回振动
C.乙图中的小球仍将来回摆动
D.乙图中的小球将做匀速圆周运动
弹簧振子沿水平方向运动，其振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.振子的周期为6s
B.振子的振幅为2cm
C.t=1s时，振子的加速度最大
D.t=2s时，振子的速度为0
有一个弹簧振子，振幅为0.8cm．周期为0.5s，初始时位于正向最大位移处，则它的振动方程是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则质点（ ） （4分）
A.第1s末与第2s末的位移相同
B.第1s末与第3s末的位移不相同
C.3s末至5s的位移方向都相同
D.3s末至5s的速度方向都相同
用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相，则振动曲线是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
有一个在光滑水平面上的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放认它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) （4分）
A.1:1，1:1
B.1:1，1:2
C.1:4，1:4
D.1:2，1:2
如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为（ ）
（4分）
A.0.2rad/s,1.0m
B.0.2rad/s,1.25m
C.1.26rad/s,1.0m
D.1.26rad/s,1.25m
图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置，手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.t=0时，弹簧弹力为0
B.t=0.2s时，手机位于平衡位置上方
C.从t=0至t=0.2s,手机的动能增大
D.a随t变化的关系式为a=4sin（2.5πt）m/s2
在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。 时的波形如图所示。下列说法正确的是( )
（4分）
A.t=0时，质点P0沿y轴负方向运动
B.时，质点P4的速度最大
C.时，质点 P3和 P5相位相同
D.该列绳波的波速为
如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则( )
（4分）
A.小球做简谐运动
B.小球动能的变化周期为
C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
D.小球的初速度为 时，其运动周期为2T
某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。t=0时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则( )
（4分）
A.浮标的振动周期为4t1
B.水波的传播速度大小为
C.时刻浮标沿y轴负方向运动
D.水波的波长为2L
二、多选题（共5小题,共30分）
如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.左侧小物块沿斜面做简谐运动
B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D.若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g,忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（ ）
（6分）
A.小球a可能会运动
B.若小球b做简谐运动，则其振幅为
C.当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动
D.当且仅当l≤时，小球b才能始终做简谐运动
如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则( )
（6分）
A.从BOC为一次全振动
B.从OBOC为一次全振动
C.从COBOC为一次全振动
D.从DCOBOD为一次全振动
(多选)如图所示，A、B为两简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
（6分）
A.A、B之间的相位差是
B.A、B之间的相位差是π
C.B比A超前
D.A比B超前
如图所示是两个理想单摆在同一地点的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法中正确的是（ ）
（6分）
A.t=2s时，甲单摆的摆线拉力为0，乙的速度为0
B.增大乙的摆球质量，乙的周期有可能与甲相等
C.甲摆球和乙摆球永远不可能同时均处于动能最小的状态
D.乙摆球位移随时间变化的关系式为
第2页
第2页16.1简谐运动
满分：94
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共16小题,共64分）
1. 有一个做简谐运动的质点，它的振幅为5cm，频率为2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.7s后，
位移的大小和通过的路程分别为( ) （4分）
A.5cm，10cm
B.5cm，35cm
C.35cm，0cm
D.35cm，5cm
正确答案： B
答案解析： 质点振动的周期为： ，时间 ；由于从平衡位置开始振动，经过
0.7s，质点到达最大位移处，其位移大小为：x＝A＝5cm。在0.7s内质点通过的路程为：S＝1.75×4A＝
7×5cm＝35cm，故B正确，ACD错误。
故选：B。
2. 对做简谐振动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是( ) （4分）
A.加速度
B.位移
C.速度
D.回复力
正确答案： C
答案解析： A、通过平衡位置时，位移为零，根据 ，加速度为零，故A错误；
B、通过平衡位置时，位移为零，故B错误；
C、简谐运动每次经过平衡位置时速度最大，动能最大，故C正确；
D、平衡位置时回复力为零，最小，故D错误；
故选：C。
3. 质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中不属于机械振动的是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
正确答案： C
答案解析： 根据机械能振动的定义可知，ABD均在某一平衡位置附近往复振动，故ABD均为机械振动；而
C中的物体没有往复振动过程；
本题选择不属于机械振动的；故选：C。
4. 某一弹簧振子做简谐运动，在图的四幅图象中，正确反映加速度a与位移x的关系的是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
正确答案： B
答案解析： 回复力满足F＝-kx的机械运动是简谐运动；
根据牛顿第二定律，加速度为： ，故a-x图象是直线，斜率为负；
故ACD错误，B正确；
故选：B。
5. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧下端固定在斜面底端，
上端连接一轻质薄板。一物块从斜面顶端由静止下滑，滑至薄板处，立即和薄板粘连并运动至最低点，
弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度大小为g,则（ ）
（4分）
A.物块和薄板粘连瞬间物块速度减小
B.整个过程物块、弹簧和薄板组成的系统机械能不守恒
C.物块能够返回斜面顶端
D.物块在最低点的加速度大于gsinθ
正确答案： D
答案解析： 解：A、轻质薄板质量不计，则物块和薄板粘连瞬间物块速度不变，故A错误；
B、由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以整个过程物块、弹簧和薄板组成的系统机械能守恒，故B错
误；
C、物块和薄板粘连后，物块、弹簧和薄板组成的系统机械能守恒，物块返回薄板原位置之后，弹簧具有
弹性势能，根据系统机械能守恒可知，物块不能够返回斜面顶端，故C错误；
D、若物块接触薄板时速度为零，此时物块为加速度为gsinθ，根据简谐运动的对称性可知，物块在最低
点的加速度大小为gsinθ，现在物块有一定的速度与薄板板粘，最低点位置下移，弹簧的弹力增大，合
力增大，所以物块在最低点的加速度大于gsinθ，故D正确。
故选：D。
6. 图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；
图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。
若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是( )
（4分）
A.甲图中的小球将保持静止
B.甲图中的小球仍将来回振动
C.乙图中的小球仍将来回摆动
D.乙图中的小球将做匀速圆周运动
正确答案： B
答案解析： AB、甲图做简谐运动，回复力为弹力，不受重力影响，故仍来回振动，故A错误，B正确；
CD、乙图小球受重力影响来回振动，太空中重力不计，故不能摆动或匀速圆周运动，故CD错误。
故选：B。
7. 弹簧振子沿水平方向运动，其振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.振子的周期为6s
B.振子的振幅为2cm
C.t=1s时，振子的加速度最大
D.t=2s时，振子的速度为0
正确答案： C
答案解析： 解：AB、根据图像可知振子的周期T=4s,振子的振幅A=1cm,故AB错误；
C、由图可知，t=1s时，振子在最大位移处，速度为零，振子的加速度最大，故C正确；
D、由图可知t=2s时，振子的位移为零，在平衡位置处，速度最大，加速度为零，故D错误。
故选：C。
8. 有一个弹簧振子，振幅为0.8cm．周期为0.5s，初始时位于正向最大位移处，则它的振动方程是
( ) （4分）
A.x = 38 × 10 sin(4πt + π m 2 )
3 π
B.x = 8 × 10 sin(4πt )m 2
3 3π
C.x = 8 × 10 sin(4πt + 2 )m
D.x = 38 × 10 sin( π t + π4 m 2 )
正确答案： A
2π
答案解析： A=8×10-3m，T=0.5s，ω = T = 4πrad/s ，初始时刻位移x=0.8cm，相位为ωt+φ，故
φ 3= π ，则弹簧振子的振动方程为x = 8 × 10 sin(4πt + π2 m 2 ) ，A正确。
9. 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x = A sin π t 4 ，则质点（ ） （4分）
A.第1s末与第2s末的位移相同
B.第1s末与第3s末的位移不相同
C.3s末至5s的位移方向都相同
D.3s末至5s的速度方向都相同
正确答案： D
答案解析： 由x = A sin π t
1
4 知周期T=8s。第1s末、第3s末、第5s末分别相差2s，恰好是
4 个周期，根
据简谐运动图像中的对称性可知D正确。
1
10. 用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ = π 3 ，则振动曲线是( )
（4分）
A.
B.
C.
D.
正确答案： A
2π
答案解析： 根据题意写出的简谐运动表达式为x = cos (ωt + φ) = A cos( π T t 3 ) ，故选项A正确。
11. 有一个在光滑水平面上的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，
第二次把弹簧压缩2x后释放认它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) （4分）
A.1:1，1:1
B.1:1，1:2
C.1:4，1:4
D.1:2，1:2
正确答案： B
答案解析： 弹簧的压缩量是振子离开平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1:2，又因为周期与
振幅无关，故周期之比为1:1，B正确。
12. 如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，
另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，
沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。
已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为
（ ）
（4分）
A.0.2rad/s,1.0m
B.0.2rad/s,1.25m
C.1.26rad/s,1.0m
D.1.26rad/s,1.25m
正确答案： C
答案解析： 解：轻杆固定在电动机的转轴上，与电动机同轴转动，紫外光笔振动的圆频率等于电动机转
动的频率
12
圆频率ω = 2πn = 2 × 3.14 × rad/s ≈ 1.26rad/s 60
T 2π 2π振动周期 = = s = 5s ω 0.4π
振幅A=0.1m
t 12.5
光点在12.5s内通过的路程s = T × 4A = × 4 × 0.1m = 1.0m 5
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选：C。
13. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置，
手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，
得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.t=0时，弹簧弹力为0
B.t=0.2s时，手机位于平衡位置上方
C.从t=0至t=0.2s,手机的动能增大
D.a随t变化的关系式为a=4sin（2.5πt）m/s2
正确答案： D
答案解析： 解：A、由图乙可知，t=0时刻，手机加速度为0，由牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为：
Fk=mg,故A错误；
B、t=0.2s时，手机的加速度为正值，可知手机的加速度向上，指向平衡位置，根据简谐运动的特点可知
手机位于平衡位置下方，故B错误；
C、从t=0至t=0.2s过程，手机的加速度增大，可知手机从平衡位置向最大位移处运动，手机的速度减
小，动能减小，故C错误；
2π 2π
D、由图乙知，T=0.8s,则ω = T = rad/s = 2.5πrad/s ，可知a随t变化的关系式为：a=4sin0.8
（2.5πt）m/s2，故D正确。
故选：D。
14. 在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，
相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是( )
（4分）
A.t=0时，质点P0沿y轴负方向运动
B. 时，质点P4的速度最大
C. 时，质点 P3和 P5相位相同
D.该列绳波的波速为
正确答案： D
答案解析： A、由 时的波形图可知，波刚好穿到质点P6，根据上下坡法，可知此时质点P6沿y轴正
方向运动，故波源的起振方向也沿y轴正方向，故t=0时，质点P0沿x轴正方向运动，故A错误；
B、由图可知，在 时质点P4处于正的最大位移出，故速度为零，故B错误；
C、由图可知，在 时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相
同，故C错误；
D、由图可知：
解得：λ=8a
故该列绳波的波速为 ，故D正确；
故选：D。
15. 如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。
套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则( )
（4分）
A.小球做简谐运动
B.小球动能的变化周期为
C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
D.小球的初速度为 时，其运动周期为2T
正确答案： B
答案解析： A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位
置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运
动，A错误；
BC．假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时
的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动过程为O→A→O→B→O根据对称性可知小球从O→A→O与
O→B→O，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化
周期为 ，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 ，B正确，C错误；
D．小球的初速度为 时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周
期公式 可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的
初速度为 时，其运动周期应小于2T，D错误；
故选B。
16. 某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。t=0时刻，
波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，
t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，
波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则( )
（4分）
A.浮标的振动周期为4t1
B.水波的传播速度大小为
C. 时刻浮标沿y轴负方向运动
D.水波的波长为2L
正确答案： A
答案解析： A.根据振动图像可知，波源在0时刻振动，波形经过 传递到浮标处，浮标的振动周期
为T=4t1，故A正确：
B.波源的振动情况经过t1传到距离L处的浮标，可知波速大小为 ，故B错误；
C.根据虚线图像可知浮标在 时刻沿y轴正方方向运动，故C错误；
D、水波的波长为 ，故D错误。
故选：A。
二、多选题（共5小题,共30分）
17. 如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，
两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。
此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。
将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，
不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.左侧小物块沿斜面做简谐运动
B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D.若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
正确答案： A C
答案解析： 解：A、初始时弹簧均处于原长，此时弹簧弹力为零，细绳拉力T和小物块重力沿斜面向下的
分力mgsinθ相等，初始位置为平衡位置。
当小物块离开平衡位置的位移为x时，对两边小物块整体进行受力分析，合力大小为：F=2kx（k为弹簧的
劲度系数）；
因为合力与位移成正比且方向相反，则F回复=-2kx,满足简谐运动的回复力特征，所以两个小物块沿斜面
均做简谐运动，则左侧小物块沿斜面做简谐运动，故A正确；
B、对两小物块整体分析，根据牛顿第二定律可得：F合=2ma=2kx,解得：kx=ma
当左侧小物块加速度沿斜面向下时，设细线拉力为T1，对左侧小物块根据牛顿第二定律可得：
mgsinθ+kx-T1=ma
联立解得：T1=mgsinθ
当左侧小物块加速度沿斜面向上时，设细线拉力为T2，对左侧小物块根据牛顿第二定律可得：kx+T2-
mgsinθ=ma
联立解得：T2=mgsinθ
所以细线拉力不变，故B错误；
C、根据简谐运动的对称性可知，右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等，方
向相反，故C正确；
D、小物块做简谐运动的周期决定于小物块质量和弹簧劲度系数，周期与斜面倾角θ无关，右侧小物块从
最低位置运动到最高位置所用的时间为半个周期，所以右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时
间不变，故D错误。
故选：AC。
18. 质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，
系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g,
忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（ ）
（6分）
A.小球a可能会运动
l
B.若小球b做简谐运动，则其振幅为 2
mg
C.当且仅当l≤ k 时，小球b才能始终做简谐运动
2mg
D.当且仅当l≤ k 时，小球b才能始终做简谐运动
正确答案： A D
答案解析： 解：A、释放小球b后，当小球b向上运动挤压弹簧时，若弹簧的弹力大于小球a的重力，小球
a会向上运动，故A正确；
CD、当小球a向上运动时小球b不做简谐运动，所以小球b始终做简谐运动的临界条件是弹簧压缩时的最大
mg
弹力等于mg,此时弹簧的压缩量为x = 1 k ，小球b做简谐运动，在平衡位置时弹簧的伸长量为
x = mg k 2 ，所以最大振幅为Amax = x + x
2mg 2mg
= k ，即将小球b下拉 l ≤ A = 时，小球b才1 2 max k
能始终做简谐运动，故C错误，D正确；
B、小球b做简谐运动时的振幅为A=l,故B错误。
故选：AD。
19. 如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则( )
（6分）
A.从B→O→C为一次全振动
B.从O→B→O→C为一次全振动
C.从C→O→B→O→C为一次全振动
D.从D→C→O→B→O→D为一次全振动
正确答案： C D
答案解析： 一次全振动应包括四个振幅，并且从一点出发并回到该点，且运动状态完全相同，才是一次
全振动；可知从B→O→C为半个全振动。故A错误；从O→B→O→C的过程中没有再回到起始点，不是一次
全振动。故B错误；而从C→O→B→O→C为一次全振动，从D→C→O→B→O→D为一次全振动。故CD正确。
故选：CD。
20. (多选)如图所示，A、B为两简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
（6分）
π
A.A、B之间的相位差是 2
B.A、B之间的相位差是π
T
C.B比A超前 4
T
D.A比B超前 4
正确答案： A D
T π
答案解析： 由题图可知A比B超前 4 ，相位差为
Δφ = 2 ，选项A、D正确
21. 如图所示是两个理想单摆在同一地点的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。
下列说法中正确的是（ ）
（6分）
A.t=2s时，甲单摆的摆线拉力为0，乙的速度为0
B.增大乙的摆球质量，乙的周期有可能与甲相等
C.甲摆球和乙摆球永远不可能同时均处于动能最小的状态
π
D.乙摆球位移随时间变化的关系式为x = sin ( t)cm 4
正确答案： C D
答案解析： 解：A、t=2s时，甲单摆运动到最低点，摆球速度最大，细线拉力最大，且由细线拉力和重
力的合力提供向心力。t=2s时，乙到达最高点，速度为0，故A错误；
B、由单摆周期公式T = 2π√ L g 可知，单摆周期与摆球质量没有关系，故B错误；
C、由图可知，乙的周期是甲的2倍，甲、乙同时从平衡位置向正方向运动，则永远不可能同时均处于动
能最小的状态，故C正确；
2π 2π π
D、由图可知，乙单摆的振幅为A=1cm,周期为T=8s,圆频率为ω= T = rad/s=
4 rad/s,又有t=0时，8
π
x=0，且开始向正方向运动，则乙摆球位移随时间变化的关系式为x=Asinωt,即为x = sin ( t)cm 4 ，故D
正确。
故选：CD。16.1简谐运动
满分：94
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共16小题,共64分）
1. 有一个做简谐运动的质点，它的振幅为5cm，频率为2.5Hz．该质点从平衡位置开始经过0.7s后，
位移的大小和通过的路程分别为( ) （4分）
A.5cm，10cm
B.5cm，35cm
C.35cm，0cm
D.35cm，5cm
2. 对做简谐振动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是( ) （4分）
A.加速度
B.位移
C.速度
D.回复力
3. 质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中不属于机械振动的是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
4. 某一弹簧振子做简谐运动，在图的四幅图象中，正确反映加速度a与位移x的关系的是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
5. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧下端固定在斜面底端，
上端连接一轻质薄板。一物块从斜面顶端由静止下滑，滑至薄板处，立即和薄板粘连并运动至最低点，
弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度大小为g,则（ ）
（4分）
A.物块和薄板粘连瞬间物块速度减小
B.整个过程物块、弹簧和薄板组成的系统机械能不守恒
C.物块能够返回斜面顶端
D.物块在最低点的加速度大于gsinθ
6. 图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；
图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。
若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是( )
（4分）
A.甲图中的小球将保持静止
B.甲图中的小球仍将来回振动
C.乙图中的小球仍将来回摆动
D.乙图中的小球将做匀速圆周运动
7. 弹簧振子沿水平方向运动，其振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.振子的周期为6s
B.振子的振幅为2cm
C.t=1s时，振子的加速度最大
D.t=2s时，振子的速度为0
8. 有一个弹簧振子，振幅为0.8cm．周期为0.5s，初始时位于正向最大位移处，则它的振动方程是
( ) （4分）
3
A.x = 8 × 10 sin(4πt + π )m 2
B.x 3= 8 × 10 sin(4πt π 2 )m
x 8 10 3C. = × sin(4πt 3π+ )m 2
x = × 3D. 8 10 sin( π π t + )m 4 2
π
9. 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x = A sin t 4 ，则质点（ ） （4分）
A.第1s末与第2s末的位移相同
B.第1s末与第3s末的位移不相同
C.3s末至5s的位移方向都相同
D.3s末至5s的速度方向都相同
1
10. 用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ = π 3 ，则振动曲线是( )
（4分）
A.
B.
C.
D.
11. 有一个在光滑水平面上的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，
第二次把弹簧压缩2x后释放认它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) （4分）
A.1:1，1:1
B.1:1，1:2
C.1:4，1:4
D.1:2，1:2
12. 如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，
另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，
沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。
已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为
（ ）
（4分）
A.0.2rad/s,1.0m
B.0.2rad/s,1.25m
C.1.26rad/s,1.0m
D.1.26rad/s,1.25m
13. 图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置，
手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，
得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.t=0时，弹簧弹力为0
B.t=0.2s时，手机位于平衡位置上方
C.从t=0至t=0.2s,手机的动能增大
D.a随t变化的关系式为a=4sin（2.5πt）m/s2
14. 在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，
相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是( )
（4分）
A.t=0时，质点P0沿y轴负方向运动
B. 时，质点P4的速度最大
C. 时，质点 P3和 P5相位相同
D.该列绳波的波速为
15. 如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。
套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则( )
（4分）
A.小球做简谐运动
B.小球动能的变化周期为
C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T
D.小球的初速度为 时，其运动周期为2T
16. 某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。t=0时刻，
波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，
t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，
波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则( )
（4分）
A.浮标的振动周期为4t1
B.水波的传播速度大小为
C. 时刻浮标沿y轴负方向运动
D.水波的波长为2L
二、多选题（共5小题,共30分）
17. 如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，
两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。
此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。
将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为θ，
不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.左侧小物块沿斜面做简谐运动
B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D.若θ增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
18. 质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，
系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g,
忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（ ）
（6分）
A.小球a可能会运动
l
B.若小球b做简谐运动，则其振幅为 2
mg
C.当且仅当l≤ k 时，小球b才能始终做简谐运动
2mg
D.当且仅当l≤ k 时，小球b才能始终做简谐运动
19. 如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则( )
（6分）
A.从B→O→C为一次全振动
B.从O→B→O→C为一次全振动
C.从C→O→B→O→C为一次全振动
D.从D→C→O→B→O→D为一次全振动
20. (多选)如图所示，A、B为两简谐运动的图像，下列说法正确的是( )
（6分）
π
A.A、B之间的相位差是 2
B.A、B之间的相位差是π
T
C.B比A超前 4
T
D.A比B超前 4
21. 如图所示是两个理想单摆在同一地点的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。
下列说法中正确的是（ ）
（6分）
A.t=2s时，甲单摆的摆线拉力为0，乙的速度为0
B.增大乙的摆球质量，乙的周期有可能与甲相等
C.甲摆球和乙摆球永远不可能同时均处于动能最小的状态
π
D.乙摆球位移随时间变化的关系式为x = sin ( t)cm 4
