※专题课:测量电阻的其他方法
例1 (1)2.500 (2)R2 A2 (3)如图所示 (4)
[解析] (1)金属丝的直径d=2 mm+50.0×0.01 mm=2.500 mm.
(2)为便于调节,滑动变阻器选总阻值较小的,故选R2.b电流表通过的电流值大于a电流表,且A2内阻已知,可作为电压表使用,故a为A2.
(3)实物图连接如图所示.
(4)由电路知识可得+I2=I1,解得I2=I1,结合图像有=k,解得Rx=,由Rx=可得ρ=.
例2 (1)如图所示 (2)最右端 R0 (3) 20
[解析] (1)根据题意,由图甲电路图,补充完整的电路连线图如图所示.
(2)为了电路安全,防止电流过大,闭合开关前,将滑片置于最右端位置.由串联电路电流相等结合欧姆定律可得,整理可得待测电阻Rx=R0.
(3)根据上述分析可知,整理可得U1=U2,则U1-U2图像的斜率k=.根据题意,由图乙可得k=,又有R0=4 Ω,联立解得Rx=20 Ω.
例3 (1)D (2)100 (3)9900
[解析] (1)本实验采用半偏法测量电流表的内阻,为减小并联电阻箱对电流的影响且使电流表能满偏或半偏,滑动变阻器应选择总阻值较大的.
(2)闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时,电流表示数减为原来的一半,说明电流表G的内阻为100 Ω.
(3)由电压表改装原理得Ig(Rg+R)=U,代入数据解得R=9900 Ω.
例4 (1)5.01 0.531 5 (2)①右 ②大 (3)1280 (4)B
[解析] (1)游标卡尺的读数为l=50 mm+1×0.1 mm=50.1 mm=5.01 cm,直径为d=5 mm+31.5×0.01 mm=5.315 mm=0.531 5 cm.
(2)①滑动变阻器R1的滑片应先置于最大阻值处,故应在右端.②在S2拨向接点2之前,电阻箱R2的阻值也应调至最大,以防电流过大,损坏仪器.
(3)由等效替代的原理可知,圆柱体的电阻为1280 Ω.
(4)根据电阻定律可知R=ρ=ρ,整理得ρ=≈0.6 Ω·m,故选B.
素养提升
示例 (1)并 6 (2)①左 ②使R1两端电压等于待测圆柱导体Rx两端电压 (3) (4)无
[解析] (1)将量程为0~25 mA的电流表量程扩充为0~200 mA,应该并联一个电阻分流,有Im=Ig+,解得r1= Ω=6 Ω.
(2)①为了保护电流表的安全,应使电流从最小开始调节,实验操作B中滑动变阻器R3的滑片应调至最左端.②反复调整R1和R2,使灵敏电流计G的示数为零的目的是:使R1两端电压等于待测圆柱导体Rx两端电压.
(3)反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零,此时可读出改装后电流表A1的示数为I1、A2的示数为I2、电阻箱的示数为R1,此时R1两端电压等于待测圆柱导体Rx两端电压,则有I1R1=I2Rx,解得待测圆柱导体的阻值为Rx=.
(4)由于电流表A1、A2分别与R1和Rx串联,I1和I2分别是R1和Rx的准确电流,则电流表A1、A2的内阻对测量结果无影响.
随堂巩固
1.(1)R0 标准电流表(或A0) (2)RN 标准电流表(或A0)的读数仍为I (3)平均值
[解析] 本题所采用的方法为替代法,由于S接1与接2时通过电路的电流I相同,可知待测微安表头的内阻与RN的电阻相同.
2.(1)如图所示 (2)990
[解析] (1)为了准确测出微安表两端的电压,可以让微安表与定值电阻R0并联,再与电流表串联,通过电流表与微安表的示数之差,可求出通过定值电阻R0的电流,从而求出微安表两端的电压,进而求出微安表的内阻,由于电源电压过大,并且为了测量多组数据,滑动变阻器采用分压式接法,实验电路原理图如图所示.
(2)流过定值电阻R0的电流I=IA-Ig=9.00 mA-0.09 mA=8.91 mA,加在微安表两端的电压U=IR0=8.91×10-2 V,微安表的内阻Rg= Ω=990 Ω.
3.(1)如图所示 (2)见解析 (3)> 见解析
[解析] (2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开S2,调节电阻箱R0使电压表的指针半偏;读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻.
(3)断开S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大;此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,故RV'>RV.※专题课:测量电阻的其他方法
1.BC [解析] 甲图中,由于“半偏法”测电阻是在认为干路电流不变的情况下得出的,实际上当闭合开关S2后总电阻会变小,干路电流会变大,所以通过电阻箱的电流会大于通过电流表的电流,根据欧姆定律可知电阻箱的阻值会小于电流表的内阻,即电流表内阻的测量值会偏小,R0越大,则当S2闭合后,电路中电流的变化越小,则电阻箱R的电流越接近总电流的一半,误差越小,B正确,A错误;乙图中,从实验原理分析可知,当断开S2时,由于电阻箱R的接入,使得电阻箱R与电压表V两端电压之和变大,调节电阻箱使得电压表示数为原来的一半,则电阻箱R的电压大于满偏电压的一半,导致电压表内阻测量值偏大,R0越小,则当断开S2时电阻箱R与电压表V两端的电压之和变化越小,电阻箱的电压越接近电压表满偏电压的一半,误差越小,C正确,D错误.
2.(1)左 (2)R1 (3) (4)290
[解析] (1)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于最左端,目的是保护电路中的电表.
(2)两电表的最大值是2倍的关系,需要保证两支路电阻大致相当,才能保证实验中两电表正常读数,故定值电阻需选择R1.
(3)根据电路中的分流原理,有I1(r1+R1)=(I2-I1)Rx,整理得Rx=.
(4)根据上一问,可知I2=I1,图线斜率为2,则有+1=2,解得Rx=290 Ω.
3.(3)1500 (4)串 300
[解析] (3)当V1、V2表串联后,根据串联电路分压特点,有,解得RV1=1500 Ω.
(4)要改准确,改好后的新表两端接0.5 V的电压时,流过V1表的电流将是未改装表接0.5 V的电压时电流的,故应串联Rx,且,解得Rx=300 Ω.
4.(1)b (3)R01-R02 (4)等于
[解析] (1)为保护电路,开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应为最大,故滑片滑到b端.
(3)设电压表和电流表的示数分别为U、I,则第一次记录根据欧姆定律得=RA+R01,第二次记录根据欧姆定律得=RA+R02+R,联立可得R=R01-R02.
(4)由上述表达式可知,电压表和电流表的阻值对电阻R的测量没影响,则本实验中电阻R的测量值等于真实值.
5.(1)60 (2)300 Ω (3)偏小
[解析] (1)由半偏法原理可知,由于滑动变阻器阻值较大,当闭合开关S2后,可认为干路电流不变,故调节R2,使得电流表G半偏,此时两支路的电流相等,电流表G的内阻等于电阻箱R2的示数,即为60 Ω.
(2)只闭合开关S1,电流表G满偏时,滑动变阻器R1的最大阻值至少为R1max==300 Ω.
(3)当闭合开关S2时,R2与电流表并联,整个电路的电阻减小,根据欧姆定律可知,通过R1的电流变大,干路电流大于30 mA,当电流表半偏时,通过电阻箱的电流大于15 mA,由并联规律可知,此时电阻箱阻值小于电流表内阻,即测量值偏小.
6.(1)R2 (2)a (3)4 (4)大于
[解析] (1)因为被测电压表的内阻较大,为便于调节及减小测量误差,滑动变阻器宜使用阻值较小的R2.
(2)实验前,滑动变阻器的滑片应在a端,使电压表所在支路的电压为零.
(3)S2断开后,电阻箱R与电压表串联分压,由于电压表支路的电阻较大,可以认为S2断开前后该支路的电压不变.根据串联分压,可求得电压表内阻为4 kΩ.
(4)实际上,断开S2后,电压表支路的电阻变大,该支路的电压会有所增加,电压表示数为2 V,电阻箱R的电压略大于1 V,即电压表的实际内阻略小于4 kΩ,测量值大于真实值.
7.(1)100 (2)串联 9900 (3)如图所示
[解析] (1)由于闭合S1和S2后,电流表与电阻箱并联,其两端电压相等,可得Ig·Rg=200 Ω·,解得Rg=100 Ω.
(2)改装电流表需给电流表串联一个电阻,起到分压的作用.串联的电阻大小为R0=-Rg=9900 Ω.
(3)改装后的电压表与标准电压表进行校准时,应该并联在标准电压表两端,电路图和实物连线图如图所示.
8.(1)100 2910 (2)A (3)如图所示
[解析] (1)由图示电路图可知R1= Ω=100 Ω,改装后电流表内阻RA= Ω=90 Ω,把电流表改装成电压表,串联电阻R2=-RA= Ω=2910 Ω.
(2)为方便实验操作,滑动变阻器应选择最大阻值较小的A.
(3)电压表从0开始全范围的刻度进行校准,滑动变阻器应选择分压接法,标准电压表与改装后的电压表并联,电路图如图所示.※专题课:测量电阻的其他方法
学习任务一 安安法测电阻
[科学思维] 若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电压UA2 UA1时,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的内阻R2=.
例1 [2024·山东烟台二中月考] 某实验小组在进行“测定金属丝的电阻率”的实验:
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d如图甲所示,则d= mm;
(2)该小组测量金属丝的电阻Rx(约为6 Ω)时,可供选择的仪器如下:
①电流表A1(量程为0~200 mA,内阻约为4 Ω)
②电流表A2(量程为0~50 mA,内阻为15 Ω)
③滑动变阻器R1(阻值范围为0~1000 Ω)
④滑动变阻器R2(阻值范围为0~10 Ω)
⑤电源(电压为1.5 V)
⑥开关S及导线若干
实验小组设计了如图乙所示的电路,为了便于调节,且使实验结果尽可能准确,滑动变阻器应选择 (选填“R1”或“R2”),图乙中电表a为电流表 (选填“A1”或“A2”);
(3)请用笔画线代替导线,将图丁实物图连接成完整电路.
(4)闭合开关S,移动滑动触头,记录A1、A2的读数I1、I2,得到多组实验数据;以I2为纵轴、I1为横轴,作出相应图像如图丙所示,若图像的斜率为k,电流表A2内阻为r,测得金属丝连入电路的长度为L,则金属丝电阻率ρ= (用k、d、L、r表示).
学习任务二 伏伏法测电阻
[科学思维] 若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电流接近时,如果已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=R1.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电流IV1 IV2时,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2=.
例2 [2024·河南新乡一中月考] 实验小组用如图甲所示的电路来测量阻值约为18 Ω的电阻Rx的阻值,图中R0为标准电阻,阻值为R0=4 Ω;V1、V2为理想电压表,S为开关,R为滑动变阻器,E为电源,采用如下步骤完成实验.回答下列问题:
(1)按照如图甲所示的实验原理图将实物图补充完整.
(2)实验开始之前,将滑动变阻器的滑片置于 (填“最左端”“最右端”或“中间”)位置.合上开关S,改变滑片的位置,记下两电压表的示数分别为U1、U2,则待测电阻的表达式为Rx= (用U1、U2、R0表示).
(3)为了减小偶然误差,改变滑片的位置,多测几组U1、U2的值,作出的U1-U2图像如图乙所示,图像的斜率为k= (用R0、Rx表示),可得Rx= Ω.
学习任务三 半偏法测电表内阻
[科学思维] 测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法,电路图如图甲、乙所示.
(1)电流半偏法:按甲图做实验时,先断开开关S2,闭合S1,调节滑动变阻器R1,使电流表A满偏;再闭合S2,调节电阻箱R0,使电流表A半偏,读出此时电阻箱的阻值R0,则电流表A的内阻rA=R0.
(2)电压半偏法:按乙图做实验时, 先闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R1, 使电压表V满偏;再断开开关S2,调节电阻箱R0,使电压表V半偏;读出此时电阻箱的阻值R0,则电压表V的内阻rV=R0.
例3 某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表G改装成量程为0~3 V的电压表,为此他们用如图所示的电路测量该电流表的内阻,实验室提供的器材如下:
A.电流表G(满偏电流为300 μA,内阻未知);
B.干电池E(3 V);
C.滑动变阻器R1(最大阻值为5 kΩ,额定电流为1 A);
D.滑动变阻器R2(最大阻值为16 kΩ,额定电流为0.5 A);
E.电阻箱R0(阻值范围为0~9999.9 Ω);
F.开关两个,导线若干.
(1)滑动变阻器R应选用 (选填“C”或“D”).
(2)将开关S1、S2都断开,连接好实物图,使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后,闭合开关S1,移动滑动变阻器的滑片,使电流表G的示数为200 μA.闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时,电流表G的示数为100 μA,则电流表G的内阻Rg= Ω.
(3)将该电流表改装成量程为0~3 V的电压表,需串联电阻的阻值为 Ω.
学习任务四 等效替代法测电阻
[科学思维] 如图所示,先让待测电阻与电流表、滑动变阻器R2串联后接到电压恒定的电源上,读出电流表示数I;然后将电阻箱与电流表、滑动变阻器R2串联后接到同一电源上,R2滑片位置不变,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数仍为I,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值.
例4 [2024·安徽淮北一中月考] 某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻.
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲、乙所示,长度为 cm,直径为 cm;
(2)按图丙连接电路后,实验操作如下:
①将滑动变阻器R1的滑片置于 (填“左”或“右”)端;将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0.
②将电阻箱R2的阻值调至最 (填“大”或“小”),S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280 Ω.
(3)由此可知,圆柱体的电阻为 Ω.
(4)根据以上数据可以算出该圆柱体的电阻率,以下选项最接近计算结果的是 .
A.0.2 Ω·m
B.0.6 Ω·m
C.1.5 Ω·m
[反思感悟]
电桥法测电阻
[科学思维] 如图甲所示,实验中调节电阻箱R3,使灵敏电流计G的示数为0.当IG=0时,有UAB=0,则UR1=UR3,UR2=URx;电路可以等效为如图乙所示.
根据欧姆定律有,,由以上两式解得R1Rx=R2R3或,这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值.
示例 [2024·湖南长沙一中月考] 小代同学想要精确测量一圆柱导体的电阻,设计了如图所示
的电路图.实验要用到0~200 mA的电流表,但小代同学在实验室只能找到一个量程为0~25 mA、内阻为42 Ω电流表A,以及一个量程为0~200 mA、内阻未知的电流表A2.
(1)现将量程为0~25 mA的电流表量程扩充为0~200 mA,则应该 (填“串”或“并”)联一个阻值r1= Ω的电阻.
(2)图中E为学生电源、G为灵敏电流计、A1为改装后的电流表、A2为量程为0~200 mA的电流表、R1为电阻箱、R2与R3均为滑动变阻器、R0为定值电阻、S为开关、Rx为待测圆柱导体,另有导线若干,具体的实验操作如下:
A.按照如图所示的电路图连接好实验器材;
B.将滑动变阻器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置,闭合开关S;
C.调整R3,逐步增大并联部分电压,并反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零,此时可读出改装后电流表A1的示数为I1、A2的示数为I2、电阻箱的示数为R1;
D.实验完毕,整理器材.
①实验操作B中滑动变阻器R3的滑片应调至最 (填“左”或“右”)端.
②反复调整R1和R2,使灵敏电流计G的示数为零的目的是 .
(3)可求得待测圆柱导体Rx的阻值为 (用所测得的物理量表示).
(4)电流表A1、A2的内阻对测量结果 (填“有”或“无”)影响.
1.(替代法测电阻)为了测量一微安表表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路.图中,A0是标准电流表,
R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关,E是电池.完成下列实验步骤中的填空:
(1)将S拨向1,接通S1,调节 ,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时 的读数I;
(2)然后将S拨向2,调节 ,使 ,记下此时RN的读数;
(3)多次重复上述过程,计算RN读数的 ,即为待测表头内阻的测量值.
2.(安安法测电阻)[2022·全国甲卷] 某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E(电动势1.5 V,内阻很小),电流表A(量程0~10 mA,内阻约10 Ω),微安表G(量程0~100 μA,内阻Rg待测,约1 kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10 Ω),定值电阻R0(阻值10 Ω),开关S,导线若干.
(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图;
(2)某次测量中,微安表的示数为90.0 μA,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微安表内阻Rg= Ω.
3.(半偏法测电阻)[2024·江西南昌二中月考] 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:
待测电压表V(量程为0~3 V,内阻约为3000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值为100 Ω,额定电流为2 A),电源E(电压为6 V),开关两个,导线若干.
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整.
(2)根据设计的电路,写出实验步骤:
.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV',与电压表内阻的真实值RV相比,RV' RV(填“>”“=”或“<”),主要理由是 . ※专题课:测量电阻的其他方法建议用时:40分钟
1.(多选)“半偏法”常用来测电表的内阻,如图甲所示是用来测电流表内阻的常用电路,图乙是用来测电压表内阻的常用电路,以下说法正确的是 ( )
A.甲图中测量值偏大,R0越小测量误差越小
B.甲图中测量值偏小,R0越大测量误差越小
C.乙图中测量值偏大,R0越小测量误差越小
D.乙图中测量值偏小,R0越大测量误差越小
2.要测量一个约300 Ω的未知电阻Rx的阻值,要求测量精度尽量高且电表的指针偏角必须超过最大测量值的三分之一.实验室提供了以下器材:
A.电流表A1(量程为0~5 mA,内阻r1=10 Ω);
B.电流表A2(量程为0~10 mA,内阻r2=5 Ω);
C.定值电阻R1(R1=280 Ω);
D.定值电阻R2(R2=100 Ω)
E.滑动变阻器R(阻值范围为0~5 Ω);
F.干电池(电压为1.5 V);
G.开关S及导线若干.
(1)某同学设计了如图甲所示的电路,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于最 (填“左”或“右”)端.
(2)图中定值电阻应选 (填“R1”或“R2”).
(3)若某次测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2,则被测电阻的大小为Rx= (用可能用到的符号I1、I2、r1、r2、R1、R2表示).
(4)若通过调节滑动变阻器,测得多组I1、I2,作出I2-I1图像如图乙所示,求得图线的斜率为k=2,则被测电阻的大小为Rx= Ω(保留三位有效数字).
3.[2024·重庆一中月考] 老师给了小南同学一只电压表V1,并交代:该表示数偏大,但若改变被测电压,测量值和真实值呈正比.小南想了想,通过如下步骤把它改准:
(1)如图甲,用内阻为3000 Ω的标准电压表V2,连在电池两端,V2表示数为1.5 V.
(2)如图乙,将V1、V2表串联后,再次连在同一电池两端,V1、V2表示数分别为0.6 V和1 V.
(3)可计算得V1表内阻为 Ω.
(4)可在V1表外 (填“串”或“并”)联一个阻值为 Ω的定值电阻R,将V1表和R整体视为改好的新表即可准确测量电压.
4.某小组要测定一未知电阻R的阻值.他们选用规格和量程合适的器材,按如图所示的电路图连接好电路进行测量.
(1)闭合开关S前,将滑动变阻器R1的滑片滑到 (填“a”或“b”)端,将电阻箱R0调为某一阻值R01.闭合开关S,调节滑动变阻器R1,使电压表和电流表的指针偏转到某一位置.记录此时电压表和电流表的示数及电阻箱的阻值R01,断开开关S.
(2)将电压表与c点连接的导线改接到d点,闭合开关S,调节R0和R1,使电压表和电流表的示数与步骤(1)中记录的示数相同.记录此时电阻箱的阻值R02,断开开关S.
(3)根据以上记录数据可知,电阻R的阻值为 (用R01和R02表示).
(4)已知电压表和电流表均不是理想电表,则本实验中电阻R的测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
5.[2024·湖南长沙一中月考] 如图所示为使用半偏法测量电流表内阻的实验电路图,其中G为待测电流表,它的内阻为几十欧,量程为0~30 mA.电源E两端电压为9 V,R1为滑动变阻器,R2为可读出电阻数值的电阻箱,阻值范围为0~999.9 Ω.首先断开开关S2,只闭合开关S1,调节R1,使得电流表G满偏(表针指到30 mA).保持滑片P的位置不动,闭合开关S2,调节R2,使得电流表G半偏(表针指到15 mA),读出电阻箱R2的电阻值为60 Ω.
(1)电流表G的内阻为 Ω;
(2)滑动变阻器的最大阻值至少为 (填“100 Ω”“200 Ω”或“300 Ω”);
(3)测量值比电流表内阻的真实值 (填“偏大”或“偏小”).
6.某实验小组要测量一个量程为0~3 V的电压表的内阻,实验室提供的器材如下:
A.待测电压表V(量程为0~3 V)
B.滑动变阻器R1(最大阻值为5 kΩ)
C.滑动变阻器R2(最大阻值为10 Ω)
D.电阻箱R(阻值范围为0~9999 Ω)
E.电源(电压约为4.5 V)
F.开关两个、导线若干
回答下列问题:
(1)用如图所示的电路进行测量,应选用的滑动变阻器为 (选填“R1”或“R2”).
(2)按电路图连接好电路,开关S1闭合前,滑动变阻器的滑片要在 (选填“a”或“b”)端.
(3)闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器,使电压表的示数为3 V.保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开开关S2,调节电阻箱,当电阻箱的阻值R=2 kΩ时,电压表的示数变为2 V,则电压表的内阻为 kΩ.
(4)电压表内阻的测量值 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.
7.[2024·河北唐山一中月考] 将满偏电流Ig=300 μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行校准.
(1)利用如图甲所示的电路测量电流表的内阻(电源电压为4 V);先闭合S1,调节R,使电流表指针偏转到满刻度;再闭合S2,保持R不变,调节R',使电流表指针偏转到满刻度的,读出此时R'的阻值为200 Ω,则电流表内阻的测量值Rg= Ω.
(2)将该表改装成量程为0~3 V的电压表,需 (填“串联”或“并联”)阻值为R0= Ω的电阻.
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行校准,试在虚线框中画出实验电路图并完成图乙中实物连线.
8.[2024·湖北宜昌一中月考] (1)某同学对表头G进行改装,已知其满偏电流Ig=100 μA,内阻标称值Rg=900 Ω.先利用定值电阻R1将表头改装成0~1 mA的电流表,然后利用定值电阻R2再将此电流表改装成0~3 V的电压表V1(如图甲所示).则定值电阻R1= Ω,R2= Ω.
(2)改装完毕后,用量程为0~3 V、内阻为2500 Ω的标准电压表V2对此电压表从零开始全范围的刻度进行校准.滑动变阻器R有两种规格:
A.滑动变阻器(阻值范围为0~20 Ω)
B.滑动变阻器(阻值范围为0~2 kΩ)
为了实验中电压调节方便,滑动变阻器R应选用 (填“A”或“B”).
(3)用笔画线代替导线完成图乙中的电路图(滑动变阻器的滑片画在开始实验时的位置上).(共77张PPT)
※专题课：测量电阻的其他方法
学习任务一 安安法测电阻
学习任务二 伏伏法测电阻
学习任务三 半偏法测电表内阻
学习任务四 等效替代法测电阻
素养提升
备用习题
练习册
◆
随堂巩固
学习任务一 安安法测电阻
［科学思维］ 若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电压接近时,如果已知的内阻,则可测得的内阻.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电压时,串联一定值电阻后,同样可测得的内阻.
例1 [2024·山东烟台二中月考] 某实验小组在进行“测定金属丝的电阻率”的实验：
(1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径如图甲所示，则______；
2.500
[解析] 金属丝的直径.
(2) 该小组测量金属丝的电阻(约为)时，可供选择的仪器如下：
①电流表(量程为，内阻约为)
②电流表(量程为，内阻为)
③滑动变阻器(阻值范围为)
④滑动变阻器(阻值范围为)
⑤电源(电压为) ⑥开关及导线若干
实验小组设计了如图乙所示的电路，为了便于调节，且使实验结果尽可能准确，滑动变阻器应选择____(选填“”或“”)，图乙中电表为电流表____(选填“”或“”)；
[解析] 为便于调节，滑动变阻器选总阻值较小的，故选电流表通过的电流值大于电流表，且内阻已知，可作为电压表使用，故为.
(3) 请用笔画线代替导线，将图丁实物图连接成完整电路.
[答案] 如图所示
[解析] 实物图连接如图所示.
(4) 闭合开关，移动滑动触头，记录、的读数、，得到多组实验数据；以为纵轴、为横轴，作出相应图像如图丙所示，若图像的斜率为，电流表内阻为，测得金属丝连入电路的长度为，则金属丝电阻率_ ______(用、、、表示).
[解析] 由电路知识可得，解得，结合图像有，解得，由可得.
学习任务二 伏伏法测电阻
［科学思维］ 若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图甲所示,当两电表的满偏电流接近时,如果已知的内阻,则可测出的内阻.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电流时,并联一定值电阻后,同样可得的内阻
.
例2 [2024·河南新乡一中月考] 实验小组用如图甲所示的电路来测量阻值约为 的电阻的阻值，图中为标准电阻，阻值为 ；、为理想电压表，为开关，为滑动变阻器，为电源，采用如下步骤完成实验.回答下列问题：
(1) 按照如图甲所示的实验原理图将实物图补充完整.
[答案] 如图所示
[解析] 根据题意，由图甲电路图，补充完整的电路连线图如图所示.
(2) 实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(填“最左端”“最右端”或“中间”)位置.合上开关，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式为_________(用、、表示).
最右端
[解析] 为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置.由串联电路电流相等结合欧姆定律可得，整理可得待测电阻.
(3) 为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组、的值，作出的图像如图乙所示，图像的斜率为_ _____(用、表示)，可得____ .
20
[解析] 根据上述分析可知，整理可得，则图像的斜率.根据题意，由图乙可得，又有 ，联立解得 .
学习任务三 半偏法测电表内阻
［科学思维］ 测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法,电路图如图甲、乙所示.
(1)电流半偏法：按甲图做实验时,先断开开关,闭合,调节滑动变阻器,使电流表A满偏;再闭合,调节电阻箱,使电流表A半偏,读出此时电阻箱的阻值,则电流表A的内阻.
(2)电压半偏法：按乙图做实验时, 先闭合开关、,调节滑动变阻器,使电压表满偏;再断开开关,调节电阻箱,使电压表半偏;读出此时电阻箱的阻值,则电压表的内阻.
例3 某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表改装成量程为的电压表，为此他们用如图所示的电路测量该电流表的内阻，实验室提供的器材如下：
A.电流表(满偏电流为，内阻未知)；
B.干电池；
F.开关两个，导线若干.
C.滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为)；
D.滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为)；
E.电阻箱(阻值范围为)；
(1) 滑动变阻器应选用___(选填“C”或“D”).
D
[解析] 本实验采用半偏法测量电流表的内阻，为减小并联电阻箱对电流的影响且使电流表能满偏或半偏，滑动变阻器应选择总阻值较大的.
(2) 将开关、都断开，连接好实物图，使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为.闭合开关，调节电阻箱的阻值为 时，电流表的示数为，则电流表的内阻_____ .
100
[解析] 闭合开关，调节电阻箱的阻值为 时，电流表示数减为原来的一半，说明电流表的内阻为 .
(3) 将该电流表改装成量程为的电压表，需串联电阻的阻值为______ .
9900
[解析] 由电压表改装原理得，代入数据解得 .
学习任务四 等效替代法测电阻
［科学思维］ 如图所示,先让待测电阻与电流表、滑动变阻器串联后接到电压恒定的电源上,读出电流表示数;然后将电阻箱与电流表、滑动变阻器串联后接到同一电源上,滑片位置不变,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数仍为,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值.
例4 [2024·安徽淮北一中月考] 某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻.
(1) 分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲、乙所示，长度为_____，直径为________；
5.01
[解析] 游标卡尺的读数为，直径为.
① 将滑动变阻器的滑片置于____(填“左”或“右”)端；将拨向接点1，闭合，调节，使电流表示数为.
右
② 将电阻箱的阻值调至最____(填“大”或“小”)，拨向接点2；保持不变，调节，使电流表示数仍为，此时阻值为 .
大
[解析] ①滑动变阻器的滑片应先置于最大阻值处，故应在右端.②在拨向接点2之前，电阻箱的阻值也应调至最大，以防电流过大，损坏仪器.
(2) 按图丙连接电路后，实验操作如下：
(3) 由此可知，圆柱体的电阻为______ .
1280
[解析] 由等效替代的原理可知，圆柱体的电阻为 .
(4) 根据以上数据可以算出该圆柱体的电阻率，以下选项最接近计算结果的是____.
B
A. B. C.
[解析] 根据电阻定律可知，整理得，故选B.
电桥法测电阻
［科学思维］ 如图甲所示，实验中调节电阻箱，使灵敏电流计的示数为0.当时，有，则，；电路可以等效为如图乙所示.
根据欧姆定律有，，由以上两式解得或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻的阻值.
示例 [2024·湖南长沙一中月考] 小代同学想要精确测量一圆柱导体的电阻，设计了如图所示
的电路图.实验要用到的电流表，但小代同学在实验室只能找到一个量程为、内阻为 电流表A，以及一个量程为、内阻未知的电流表.
(1) 现将量程为的电流表量程扩充为，则应该____(填“串”或“并”)联一个阻值___ 的电阻.
并
6
[解析] 将量程为的电流表量程扩充为，应该并联一个电阻分流，有
，解得 .
(2) 图中为学生电源、为灵敏电流计、为改装后的电流表、为量程为的电流表、为电阻箱、与均为滑动变阻器、为定值电阻、为开关、为待测圆柱导体，另有导线若干，具体的实验操作如下：
A.按照如图所示的电路图连接好实验器材；
B.将滑动变阻器的滑片、滑动变阻器的滑片均调至适当位置，
闭合开关；
C.调整，逐步增大并联部分电压，并反复调整和使灵敏电流计的示数为零，此时可读出改装后电流表的示数为、的示数为、电阻箱的示数为；
D.实验完毕，整理器材.
① 实验操作B中滑动变阻器的滑片应调至最____(填“左”或“右”)端.
左
[解析] 为了保护电流表的安全，应使电流从最小开始调节，实验操作B中滑动变阻器的滑片应调至最左端.
② 反复调整和，使灵敏电流计的示数为零的目的是__________________________________________.
使两端电压等于待测圆柱导体两端电压
[解析] 反复调整和，使灵敏电流计的示数为零的目的是：使两端电压等于待测圆柱导体两端电压.
(3) 可求得待测圆柱导体的阻值为____(用所测得的物理量表示).
[解析] 反复调整和使灵敏电流计的示数为零，此时可读出改装后电流表的示数为、的示数为、电阻箱的示数为，此时两端电压等于待测圆柱导体两端电压，则有，解得待测圆柱导体的阻值为.
(4) 电流表、的内阻对测量结果____(填“有”或“无”)影响.
无
[解析] 由于电流表、分别与和串联，和分别是和的准确电流，则电流表、的内阻对测量结果无影响.
1. 电流表A1的量程为0~200 μA,内阻约为500 Ω,现要准确测量其内阻,除若干开关、导线之外,还有器材如下:
电流表A2(与A1规格相同);
滑动变阻器R1(阻值为0~20 Ω);
电阻箱R2(阻值为0~9999 Ω);
保护电阻R3(阻值约为3 kΩ);
电源(电压约为1.5 V).
(1)如图所示,某同学想用等效法测量电流表内阻,设计了部分测量电路,在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中,使实验可以完成.
[解析] 滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻,因此必须采用分压式接法,电路图如图所示.
(2)电路补充完整后,请你完善以下测量电流表A1内阻的实验步骤:
a.先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置,再把电阻箱R2的阻值调
到 (选填“最大”或“最小”).
b.闭合开关S、S1,调节滑动变阻器R1,使两电流表接近满偏,记录电流表A2的示数I.
c.保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变,断开S1,再闭合S2,调节R2,使电流表A2的示数 ,读出此时电阻箱的阻值R0,则电流表A1的内阻r1= .
[解析] a.实验前电阻箱R2的阻值应该调节到最大,以保证两电表安全;
c.让电流表A2示数不变,可直接从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1.
最大
再次为I(或仍为I)
R0
2. 现要测量电流表G1的内阻,给出下列器材:
电流表G1(量程0~5 mA,内阻r1约为150 Ω);
电流表G2(量程0~10 mA,内阻r2约为100 Ω);
定值电阻R1=100 Ω;
定值电阻R2=10 Ω;
滑动变阻器R3(0~200 Ω);
干电池E(1.5 V);
单刀单掷开关S;
导线若干.
(1)定值电阻应选 .
R1
[解析] 若定值电阻选R2,则其阻值太小,电流过大,而R1与G1内阻相当,故定值电阻选R1.
2.现要测量电流表G1的内阻,给出下列器材:
电流表G1(量程0~5 mA,内阻r1约为150 Ω);
电流表G2(量程0~10 mA,内阻r2约为100 Ω);
定值电阻R1=100 Ω;
定值电阻R2=10 Ω;
滑动变阻器R3(0~200 Ω);
干电池E(1.5 V);
单刀单掷开关S;
导线若干.
(2)在虚线框中已画出部分实验电路设计图,请补充完整,并标明所用器材的代号.
[解析] 电路图如图所示,G2的示数与G1的示数之差为通过R1的电流值.
(3)若选测量数据中的一组计算r1,所用的表达式应为r1= R1 ,式中各符号的意义是 .
[解析] 由串、并联电路特点得I1r1=R1(I2-I1),解得r1=R1,I1、I2分别表示电流表G1、G2的示数,R1表示定值电阻R1的阻值.
I1、I2分别表示电流表G1、G2的示数,R1表示定值电阻R1的阻值
3. 如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图.以下是备用仪器:
A.待测电压表(3 V,内阻1500 Ω左右)
B.电源E(4 V,2 A,内阻很小)
C.电阻箱(0~999.9 Ω) D.电阻箱(0~9 999.9 Ω)
E.滑动变阻器(0~20 Ω,3 A)
F.滑动变阻器(0~2000 Ω,2 A)
G.开关两个,导线若干
(1)为保证测量精度,电阻箱应选 ;滑动变阻器应选 (填代号).
D
E
[解析] 在半偏法测电阻的实验中,电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近,故电阻箱应选D,而滑动变阻器采用分压式接法,为了测量准确,故滑动变阻器应选最大阻值较小的E.
(2)完善下列实验步骤:
a.闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至 ,然后闭合开关K1;
b.调节滑动变阻器使电压表指针恰好满偏;
c. ,使电压表的指针恰好指在中间刻度(半偏),此时电阻箱的示数为R.那么,该电压表内阻的测量值为 .测量值和真实值比较数值 (选填“偏大”“偏小”或“相等”).
最左端
断开开关K2,调节电阻箱的阻值
R
偏大
[解析] 在测量数据时,电压要从较小数值开始变化,因而滑动变阻器开始时应在最左端;由于采用半偏法测量,因而应断开开关K2,调节电阻箱的阻值,使电压表的指针恰好指在中间刻度,即半偏,由串联电路知识可知,电压相等,电流相等,因而电压表的内阻的测量值为R.但开关K2断开,电阻增大,分压增大,而电压表示数为原来的一半,电阻箱分压要略大于一半,故电阻箱的阻值即测量值比电压表的内阻要大.
4. 某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为0~100 μA,内阻大约为2500 Ω)的内阻.可使用的器材有:两个滑动变阻器R1、R2(其中一个最大阻值为20 Ω,另一个最大阻值为2000 Ω);电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电压约为1.5 V);开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片.
(1)按原理图甲将图乙中的实物连线.
(2)完成下列填空:
①R1的最大阻值为 (填“20”或“2000”) Ω.
②为了保护微安表,开始时将R1的滑片C滑到 (填“左”或
“右”)端;将R2的滑片D置于中间位置附近.
[解析] 滑动变阻器R1采用分压式接法,为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器.
20
左
[解析] 为了保护微安表,开始时将R1的滑片C滑到左端.
③将电阻箱Rz的阻值调为2500.0 Ω,接通S1.将R1的滑片调至适当位置,再反复调节R2的滑片D的位置,最终使得接通S2前后,微安表的示数保持不变,这说明S2接通前B与D所在位置的电势 (填“相等”或“不相等”).
[解析] 将电阻箱Rz的阻值调为2500.0 Ω,接通S1;将R1的滑片调至适当位置,再反复调节R2的滑片D的位置;最终使得接通S2前后,微安表的示数保持不变,这说明S2接通后在BD中无电流流过,可知B与D所在位置的电势相等.
相等
④将电阻箱Rz和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将Rz的阻值调为2 601.0 Ω时,在接通S2前后,微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为 Ω
(结果保留到个位).
[解析] 设滑片D两侧电阻分别为R21和R22,由B与D所在位置的电势相等可知,=;同理,当Rz和微安表对调时,仍有=;联立两式解得,R μA== Ω=2550 Ω.
2250
[解析] 为了提高测量精度,应调节R1上的分压,尽可能使微安表示数接近满量程.
调节R1上的分压,尽可能使微安表示数接近满量程
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议:____________________________
___________________.
1.(替代法测电阻)为了测量一微安表表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路.图中，是标准电流表，和分别是滑动变阻器和电阻箱，和分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，是电池.完成下列实验步骤中的填空：
(1) 将拨向1，接通，调节____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_________________的读数；
标准电流表(或)
(2) 然后将拨向2，调节____，使____________________________，记下此时的读数；
标准电流表(或)的读数仍为
(3) 多次重复上述过程，计算读数的________，即为待测表头内阻的测量值.
平均值
[解析] 本题所采用的方法为替代法，由于接1与接2时通过电路的电流相同，可知待测微安表头的内阻与的电阻相同.
2.(安安法测电阻)[2022·全国甲卷] 某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源(电动势,内阻很小)，电流表A(量程，内阻约)，微安表(量程，内阻待测，约)，滑动变阻器(最大阻值)，定值电阻(阻值)，开关，导线若干.
(1) 将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
[答案] 如图所示
[解析] 为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻并联，再与电流表串联，通过电流表与微安表的示数之差，可求出通过定值电阻的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示.
(2) 某次测量中，微安表的示数为，电流表的示数为，由此计算出微安表内阻_____ .
990
[解析] 流过定值电阻的电流，加在微安表两端的电压
，微安表的内阻 .
3.(半偏法测电阻)[2024·江西南昌二中月考] 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表(量程为，内阻约为)，电阻箱(最大阻值为)，滑动变阻器(最大阻值为 ，额定电流为)，电源(电压为)，开关两个，导线若干.
(1) 虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.
[答案] 如图所示
(2) 根据设计的电路，写出实验步骤：
________.
见解析
[解析] 移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关、，调节，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开，调节电阻箱使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻.
(3) 将这种方法测出的电压表内阻记为，与电压表内阻的真实值相比，___(填“ ”“”或“ ”)，主要理由是________.
见解析
[解析] 断开，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时两端的电压大于电压表的半偏电压，故.
1.(多选)“半偏法”常用来测电表的内阻，如图甲所示是用来测电流表内阻的常用电路，图乙是用来测电压表内阻的常用电路，以下说法正确的是( )
A.甲图中测量值偏大，越小测量误差越小
B.甲图中测量值偏小，越大测量误差越小
C.乙图中测量值偏大，越小测量误差越小
D.乙图中测量值偏小，越大测量误差越小
BC
[解析] 甲图中，由于“半偏法”测电阻是在认为干路
电流不变的情况下得出的，实际上当闭合开关后
总电阻会变小，干路电流会变大，所以通过电阻箱
的电流会大于通过电流表的电流，根据欧姆定律可
知电阻箱的阻值会小于电流表的内阻，即电流表内阻
的测量值会偏小，越大，则当闭合后，电路中电流的变化越小，则电阻箱的电流越接近总电流的一半，误差越小，B正确，A错误；乙图中，从实验原理分析可知，当断开时，由于电阻箱的接入，使得电阻箱与电压表两端电压之和变大，调节电阻箱使得电压表示数为原来的一半，则电阻箱的电压大于满偏电压的一半，导致电压表内阻测量值偏大，越小，则当断开时电阻箱与电压表两端的电压之和变化越小，电阻箱的电压越接近电压表满偏电压的一半，误差越小，C正确，D错误.
2.要测量一个约 的未知电阻的阻值，要求测量精度尽量高且电表的指针偏角必须超过最大测量值的三分之一.实验室提供了以下器材：
A.电流表(量程为，内阻)；
B.电流表(量程为，内阻)；
C.定值电阻；
D.定值电阻
E.滑动变阻器(阻值范围为)；
F.干电池(电压为)；
G.开关及导线若干.
(1) 某同学设计了如图甲所示的电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最____(填“左”或“右”)端.
左
[解析] 闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端，目的是保护电路中的电表.
(2) 图中定值电阻应选____(填“”或“”).
[解析] 两电表的最大值是2倍的关系，需要保证两支路电阻大致相当，才能保证实验中两电表正常读数，故定值电阻需选择.
(3) 若某次测得电流表、的示数分别为、，则被测电阻的大小为_ _______(用可能用到的符号、、、、、表示).
[解析] 根据电路中的分流原理，有，整理得.
(4) 若通过调节滑动变阻器，测得多组、，作出图像如图乙所示，求得图线的斜率为，则被测电阻的大小为_____ (保留三位有效数字).
290
[解析] 根据上一问，可知，图线斜率为2，则有，解得 .
3.[2024·重庆一中月考] 老师给了小南同学一只电压表，并交代：该表示数偏大，但若改变被测电压，测量值和真实值呈正比.小南想了想，通过如下步骤把它改准：
(1)如图甲，用内阻为 的标准电压表，连在电池两端，表示数为.
(2)如图乙，将、表串联后，再次连在同一电池两端，、表示数分别为和.
(3) 可计算得表内阻为______ .
1500
[解析] 当、表串联后，根据串联电路分压特点，有，解得 .
(4) 可在表外____(填“串”或“并”)联一个阻值为_____ 的定值电阻，将表和整体视为改好的新表即可准确测量电压.
串
300
[解析] 要改准确，改好后的新表两端接的电压时，流过表的电流将是未改装表接的电压时电流的，故应串联，且，解得 .
4.某小组要测定一未知电阻的阻值.他们选用规格和量程合适的器材，按如图所示的电路图连接好电路进行测量.
(1) 闭合开关前，将滑动变阻器的滑片滑到___(填“”或“”)端，将电阻箱调为某一阻值.闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置.记录此时电压表和电流表的示数及电阻箱的阻值，断开开关.
[解析] 为保护电路，开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应为最大，故滑片滑到端.
(2)将电压表与点连接的导线改接到点，闭合开关，调节和，使电压表和电流表的示数与步骤(1)中记录的示数相同.记录此时电阻箱的阻值，断开开关.
(3) 根据以上记录数据可知，电阻的阻值为__________(用和表示).
[解析] 设电压表和电流表的示数分别为、，则第一次记录根据欧姆定律得，第二次记录根据欧姆定律得，联立可得.
(4) 已知电压表和电流表均不是理想电表，则本实验中电阻的测量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
等于
[解析] 由上述表达式可知，电压表和电流表的阻值对电阻的测量没影响，则本实验中电阻的测量值等于真实值.
5.[2024·湖南长沙一中月考] 如图所示为使用半偏法测量电流表内阻的实验电路图，其中为待测电流表，它的内阻为几十欧，量程为.电源两端电压为，为滑动变阻器，为可读出电阻数值的电阻箱，阻值范围为 .首先断开开关，只闭合开关，调节，使得电流表满偏
(表针指到).保持滑片的位置不动，闭合开关，调节，使得电流表半偏(表针指到)，读出电阻箱的电阻值为 .
(1) 电流表的内阻为____ ；
60
[解析] 由半偏法原理可知，由于滑动变阻器阻值较大，当闭合开关后，可认为干路电流不变，故调节，使得电流表半偏，此时两支路的电流相等，电流表的内阻等于电阻箱的示数，即为 .
(2) 滑动变阻器的最大阻值至少为_______(填“ ”“ ”或“ ”)；
[解析] 只闭合开关，电流表满偏时，滑动变阻器的最大阻值至少为 .
(3) 测量值比电流表内阻的真实值______(填“偏大”或“偏小”).
偏小
[解析] 当闭合开关时，与电流表并联，整个电路的电阻减小，根据欧姆定律可知，通过的电流变大，干路电流大于，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流大于，由并联规律可知，此时电阻箱阻值小于电流表内阻，即测量值偏小.
6.某实验小组要测量一个量程为的电压表的内阻，实验室提供的器材如下：
A.待测电压表(量程为)
B.滑动变阻器(最大阻值为)
C.滑动变阻器(最大阻值为)
D.电阻箱(阻值范围为)
E.电源(电压约为)
F.开关两个、导线若干
回答下列问题：
(1) 用如图所示的电路进行测量，应选用的滑动变阻器为____(选填“”或“”).
[解析] 因为被测电压表的内阻较大，为便于调节及减小测量误差，滑动变阻器宜使用阻值较小的.
(2) 按电路图连接好电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片要在___(选填“”或“”)端.
[解析] 实验前，滑动变阻器的滑片应在端，使电压表所在支路的电压为零.
(3) 闭合开关、，调节滑动变阻器，使电压表的示数为.保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关，调节电阻箱，当电阻箱的阻值 时，电压表的示数变为，则电压表的内阻为___ .
4
[解析] 断开后，电阻箱与电压表串联分压，由于电压表支路的电阻较大，可以认为断开前后该支路的电压不变.根据串联分压，可求得电压表内阻为 .
(4) 电压表内阻的测量值______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.
大于
[解析] 实际上，断开后，电压表支路的电阻变大，该支路的电压会有所增加，电压表示数为，电阻箱的电压略大于，即电压表的实际内阻略小于 ，测量值大于真实值.
7.[2024·河北唐山一中月考] 将满偏电流、内阻未知的电流表改装成电压表并进行校准.
(1) 利用如图甲所示的电路测量电流表的内阻(电源电压为)；先闭合，调节，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合，保持不变，调节，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为 ，则电流表内阻的测量值_____ .
100
[解析] 由于闭合和后，电流表与电阻箱并联，其两端电压相等，可得，解得 .
(2) 将该表改装成量程为的电压表，需______(填“串联”或“并联”)阻值为______ 的电阻.
串联
9900
[解析] 改装电流表需给电流表串联一个电阻，起到分压的作用.串联的电阻大小为 .
(3) 把改装好的电压表与标准电压表进行校准，试在虚线框中画出实验电路图并完成图乙中实物连线.
[答案] 如图所示
[解析] 改装后的电压表与标准电压表进行校准时，应该并联在标准电压表两端，电路图和实物连线图如图所示.
8.[2024·湖北宜昌一中月考]
(1) 某同学对表头进行改装，已知其满偏电流，内阻标称值 .先利用定值电阻将表头改装成的电流表，然后利用定值电阻再将此电流表改装成的电压表(如图甲所示).则定值电阻_____ ，______ .
100
2910
[解析] 由图示电路图可知 ，改装后电流表内阻 ，把电流表改装成电压表，串联电阻 .
(2) 改装完毕后，用量程为、内阻为 的标准电压表对此电压表从零开始全范围的刻度进行校准.滑动变阻器有两种规格：
A.滑动变阻器(阻值范围为)
B.滑动变阻器(阻值范围为)
为了实验中电压调节方便，滑动变阻器应选用___(填“A”或“B”).
A
[解析] 为方便实验操作，滑动变阻器应选择最大阻值较小的A.
(3) 用笔画线代替导线完成图乙中的电路图(滑动变阻器的滑片画在开始实验时的位置上).
[答案] 如图所示
[解析] 电压表从0开始全范围的刻度进行校准，滑动变阻器应选择分压接法，标准电压表与改装后的电压表并联，电路图如图所示.
