习题课:测量电源电动势和内阻的创新实验
1.AC [解析] 当S2接1时,误差在于电流表的分压,所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和,所以内阻测量值比真实值偏大;当S2接2时,误差在于电压表的分流,所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻,所以内阻测量值比真实值偏小.由于U-I图线斜率的绝对值表示内阻,即S2接1时的图线陡一些,由图可以判断图线是A,单刀双掷开关S2接2时图线缓一些,由图可以判断图线是B,故A正确,B错误;S2接1时,E=U+I(r+RA),当I=0时,E=U,即S2接1时的电动势的测量值等于真实值,即有E=EA,S2接2,E=U+r=U=Ir,当U=0时,短路电流为准确值,即有I短=IB,结合上述可知,r=,故C正确,D错误.
2.(1)ACBD (2)A C (3)E=ka r=k-R2
[解析] (1)正确的顺序为,将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关,然后逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I,以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图像(U、I都用国际单位),求出U-I图像斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
(2)电压表选阻值较大的,为的是减小电压表的分流作用,提高实验数据的准确性,电流表的选取决定于电路中的最大电流,即I=≈158 mA,故电流表选择大量程的.
(3)根据闭合电路欧姆定律,有U=E-I,代入斜率和截距有k=r+R2,E=a,联立可得E=ka,r=k-R2
3.(1)b (2)如图所示 (3)10 12
[解析] (1)为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器滑片应该滑至接入电路阻值最大处,即b处.
(2)根据电路图连接实物图如图所示.
(3)由题意可得,外电路的电压为U外=I1,由闭合电路欧姆定律可得E=I1r,I1=I2,结合图像可得=0.01,,解得E≈10 V,r≈12 Ω.
4.(1)R (2)①0.110 ②9.09 (3)如图所示 1.0(0.96~1.04均可) 6.0(5.9~6.1均可)
(4)3.0(2.7~3.3均可) 1.0(0.6~1.4均可)
[解析] (1)由闭合电路欧姆定律可知E=3Ir+R0+R+,所以r+R0+R+=R.
(2)根据题图得,电流表读数I=110 mA=0.110 A,所以≈9.09 A-1.
(3)描点作图,直线的斜率为k=1.0 A-1· Ω-1,截距为b=6.0 A-1.
(4)根据函数关系R可得,截距=6.0 A-1,斜率=1.0 A-1· Ω-1,由此得E=3.0 V,r=1.0 Ω.
5.(1)如图所示 (2)
(3)
[解析] (1)根据电路图甲,连接实物图如图所示.
(2)由闭合电路欧姆定律可得,整理可得,,则题图丙中图线1的纵截距b=,解得RV=.
(3)同理题图丙中的图线2的表达式为,则题图丙中图线2的纵截距b=,斜率为k=,又RV=,解得E=,r=.习题课:测量电源电动势和内阻的创新实验建议用时:40分钟
1.(多选)[2024·陕西西安铁一中月考] 某学习小组在实验室测量一块电池的电动势E和内阻r.为了能较准确地测量,该小组利用图甲所示电路进行实验,单刀双掷开关S2先后与1、2连接,调节R阻值,得到多组电压和电流的数据,根据实验记录的数据绘制了A、B两条U-I图线,如图乙所示.则 ( )
A.仅利用S2接2时的数据,所得内阻测量值小于真实值
B.图线B是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据绘制的
C.综合A、B两条图线,可以排除两电表内阻的影响,得到此电池的内阻r=
D.综合A、B两条图线,可以排除两电表内阻的影响,得到此电池的内阻r=
2.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材有:待测电源(电动势约为3 V,内阻约为2 Ω),保护电阻R1 (阻值为10 Ω)和R2(阻值为5 Ω),
滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干.回答下列问题:
(1)实验主要步骤如下,正确的顺序为 (填步骤前的选项字母).
A.将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关
B.以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图像(U、I都用国际单位)
C.逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I
D.求出U-I图像斜率的绝对值k和在横轴上的截距a
(2)电压表最好选用 ;电流表最好选用 .(均填器材前的选项字母)
A.电压表(量程为0~3 V,内阻约为15 kΩ)
B.电压表(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ)
C.电流表(量程为0~200 mA,内阻约为2 Ω)
D.电流表(量程为0~30 mA,内阻约为2 Ω)
(3)选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式分别为 , .代入数值可得E和r的测量值.
3.[2024·河北石家庄二中月考] 层叠电池是由扁平的单体锌锰电池按一定方式组装而成的高压电池组.某实验小组要测一层叠电池的电动势E和内阻r(E约为9 V,内阻约为12 Ω),实验室中提供下列器材:
电流表G:量程为0~10 mA,内阻为10 Ω
电流表A:量程为0~0.6 A,内阻未知
滑动变阻器R:最大阻值为100 Ω,额定电流为1 A
定值电阻R0:阻值为990 Ω
开关S与导线若干
(1)该小组根据现有的实验器材,设计了如图甲所示的电路,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于 (选填“a”或“b”)端;
(2)按设计电路连接实物电路;
(3)该小组利用实验电路测出的数据绘出的I1-I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数)如图丙所示,则由图线可以得到被测电池的电动势E= V,内阻r= Ω.(结果均保留两位有效数字)
4.[2024·江苏启东中学月考] 利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表A(量程为0~200 mA,内阻为RA=6.0 Ω),开关S.
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标,R为横坐标,作-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为 .
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表.
答:① ,② .
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
(3)在图丙中的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k= A-1· Ω-1,截距b= A-1.
(4)根据图线求得电源电动势E= V,内阻r= Ω.
5.某实验小组想尽量准确地测量一节旧电池的电动势E和内阻r,实验器材有:待测旧电池E;标准电池E0(电动势E0与内阻r0均已知);电压表(内阻RV未知);单刀双掷开关S;电阻箱R;导线若干.设计的电路图如图甲所示.
主要实验步骤如下:
①根据电路图甲,连接实物图;
②将开关S拨到A,调节电阻箱R取不同的值,记录对应的电压表的示数U,画出的图像如图丙中的图线1所示,已知图线1的纵截距为b;
③将开关S拨到B,调节电阻箱R取不同的值,记录对应的电压表的示数U,画出的图像如图丙中的图线2所示,已知图线2的斜率为k,纵截距为b.
回答下列问题:
(1)根据电路图甲所示,在图乙中用笔画线代替导线连接实物图.
(2)由图丙中图线1可得电压表的内阻为RV= (用r0、b、E0来表示).
(3)由图丙中图线2可得旧电池的电动势E= ,内阻r= (以上两空均用r0、b、E0、k来表示). (共25张PPT)
习题课：测量电源电动势和内阻的创新实验
1.(多选)[2024·陕西西安铁一中月考] 某学习小组在实验室测量一块电池的电动势和内阻.为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关先后与1、2连接，调节阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了、两条图线，如图乙所示.则( )
A.仅利用接2时的数据，所得内阻测量值小于真实值
B.图线是利用单刀双掷开关接1中的实验数据绘制的
C.综合、两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电池的内阻
D.综合、两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电池的内阻
√
√
[解析] 当接1时，误差在于电流表的分压，所测内
阻等于电源内阻与电流表内阻之和，所以内阻测量值
比真实值偏大；当接2时，误差在于电压表的分流，
所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所以内阻
测量值比真实值偏小.由于图线斜率的绝对值表示内阻，即接1时的图线陡一些，由图可以判断图线是A，单刀双掷开关接2时图线缓一些，由图可以判断图线是B，故A正确，B错误；接1时，,当时，,即接1时的电动势的测量值等于真实值，即有，接2，,当时,短路电流为准确值，即有,结合上述可知，，故C正确，D错误.
2.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材有：待测电源(电动势约为，内阻约为)，保护电阻 (阻值为)和(阻值为)，滑动变阻器，电流表A，电压表，开关，导线若干.回答下列问题：
(1) 实验主要步骤如下，正确的顺序为______(填步骤前的选项字母).
A.将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关
B.以为纵坐标，为横坐标，作图像(、都用国际单位)
C.逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数和相应电流表的示数
D.求出图像斜率的绝对值和在横轴上的截距
[解析] 正确的顺序为ACBD，将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关，然后逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数和相应电流表的示数，以为纵坐标，为横坐标，作图像(、都用国际单位)，求出图像斜率的绝对值和在横轴上的截距.
(2) 电压表最好选用___；电流表最好选用___.(均填器材前的选项字母)
A.电压表(量程为，内阻约为)
B.电压表(量程为，内阻约为)
C.电流表(量程为，内阻约为)
D.电流表(量程为，内阻约为)
A
C
[解析] 电压表选阻值较大的，为的是减小电压表的分流作用，提高实验数据的准确性，电流表的选取决定于电路中的最大电流，即，故电流表选择大量程的.
(3) 选用、、、表示待测电源的电动势和内阻的表达式分别为 ________，
___________.代入数值可得和的测量值.
[解析] 根据闭合电路欧姆定律，有，代入斜率和截距有，，联立可得，
3.[2024·河北石家庄二中月考] 层叠电池是由扁平的单体锌锰电池按一定方式组装而成的高压电池组.某实验小组要测一层叠电池的电动势和内阻约为，内阻约为，实验室中提供下列器材：
电流表：量程为，内阻为
电流表A：量程为，内阻未知
滑动变阻器最大阻值为 ，额定电流为
定值电阻阻值为
开关与导线若干
(1) 该小组根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于___(选填“”或“”)端；
[解析] 为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器滑片应该滑至接入电路阻值最大处，即处.
(2) 按设计电路连接实物电路；
[答案] 如图所示
[解析] 根据电路图连接实物图如图所示.
(3) 该小组利用实验电路测出的数据绘出的图线(为电流表的示数，为电流表A的示数)如图丙所示，则由图线可以得到被测电池的电动势____，内阻____ .(结果均保留两位有效数字)
10
12
[解析] 由题意可得，外电路的电压为，由闭合电路欧姆定律可得，，结合图像可得,，解得, .
4.[2024·江苏启东中学月考] 利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱(最大阻值为)，电阻(阻值为)，电阻(阻值为)，电流表A(量程为，内阻为)，开关.
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数和电阻箱相应的阻值；
③以为纵坐标，为横坐标，作图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率和在纵轴上的截距.
回答下列问题：
(1) 分别用和表示电源的电动势和内阻，则与的关系式为______________.
[解析] 由闭合电路欧姆定律可知，所以.
(2) 实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表.
答：①______，②_____.
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
0.110
9.09
[解析] 根据题图得，电流表读数，所以.
(3) 在图丙中的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率__________________，截距________________.
1.0(0.96~1.04均可)
6.0(5.9~6.1均可)
[答案] 如图所示
[解析] 描点作图，直线的斜率为，截距为.
(4) 根据图线求得电源电动势________________，内阻________________ .
3.0(2.7~3.3均可)
1.0(0.6~1.4均可)
[解析] 根据函数关系可得，截距，斜率，由此得， .
5.某实验小组想尽量准确地测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材有：待测旧电池；标准电池(电动势与内阻均已知)；电压表(内阻未知)；单刀双掷开关；电阻箱；导线若干.设计的电路图如图甲所示.
主要实验步骤如下：
①根据电路图甲，连接实物图；
②将开关拨到，调节电阻箱取不同的值，记录对应的电压表的示数，画出的图像如图丙中的图线1所示，已知图线1的纵截距为；
③将开关拨到，调节电阻箱取不同的值，记录对应的电压表的示数，画出的图像如图丙中的图线2所示，已知图线2的斜率为，纵截距为.
回答下列问题：
(1) 根据电路图甲所示，在图乙中用笔画线代替导线连接实物图.
[答案] 如图所示
[解析] 根据电路图甲，连接实物图如图所示.
(2) 由图丙中图线1可得电压表的内阻为______(用、、来表示).
[解析] 由闭合电路欧姆定律可得，整理可得，，则题图丙中图线1的纵截距，解得.
(3) 由图丙中图线2可得旧电池的电动势__________，内阻_ _________(以上两空均用、、、来表示).
[解析] 同理题图丙中的图线2的表达式为，则题图丙中图线2的纵截距，斜率为，又，解得，.
