课件40张PPT。3.1.1 方程的根与函数的零点3.1.1 │ 三维目标三维目标1．知识与技能
理解函数零点的意义，了解函数零点与方程根的关系；由方程的根与函数的零点的探究，培养转化化归思想和数形结合思想；体验零点存在性定理的形成过程，理解零点存在性定理，并能应用它探究零点的个数及存在的区间．3.1.1 │ 三维目标2．过程与方法
由一元二次方程的根与一元二次函数的图像与x轴的交点情况分析，导入零点的概念，引入方程的根与函数零点的关系，从而培养学生的转化化归思想和探究问题的能力，经历由特殊到一般的过程．在由了解零点存在性定理到理解零点存在性定理，从而掌握零点存在性定理的过程中，养成研究问题的良好的思维习惯．3.1.1 │ 三维目标3．情感、态度与价值观
在体验零点概念形成过程中，体会事物间相互转化的辨证思想，享受研究数学问题的乐趣；经历发现、生成、发展、掌握、理解知识的过程，学会观察问题、发现问题，从而解决问题；养成良好的科学态度，享受探究数学知识的乐趣．3.1.1 │ 重点难点重点难点[重点]
函数零点与方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法．
[难点]
发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法． 3.1.1 │ 教学建议
对于零点的概念及存在性的判定的教学，建议通过具体的一元二次方程和相应的函数观察出方程的根和函数的图像之间的关系，进一步将这种关系推广到一般的一元二次方程和函数，最后拓展到一般的方程和函数；引出函数的零点的概念，分析出方程的根、函数的零点、函数的图像和x轴交点的横坐标实质上的同一性．
对于零点位置和个数的确定的教学，建议讲清判定函数的零点位置和个数可通过方程的根，也可通过函数的图像；在课堂教学中可设计多类题目让学生探究、讨论并加以归纳总结，充分体现数形结合的数学思想和从特殊到一般的归纳思想．教学建议3.1.1 │ 新课导入新课导入[导入一]
这节课我们来学习第三章函数的应用．通过第二章的学习，我们已经认识了指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数的图像和性质，而这一章我们就要运用函数思想，建立函数模型，去解决现实生活中的一些简单问题．为此，我们还要做一些基本的知识储备．我们在初中已经学习过方程的根，而我们在初中研究的“方程的根”只是侧重“数”的一面来研究，那么，我们这节课就主要从“形”的角度去研究“方程的根与函数零点的关系”．3.1.1 │ 新课导入3.1.1 │ 预习探究预习探究零点 3.1.1 │ 预习探究[思考]
(1)函数的“零点”是一个点吗？
—————————————————————3.1.1 │ 预习探究3.1.1 │ 预习探究实数根 交点的横坐标 x轴有交点 有零点 3.1.1 │ 预习探究3.1.1 │ 预习探究3.1.1 │ 预习探究3.1.1 │ 预习探究3.1.1 │ 备课素材备课素材3.1.1 │ 备课素材3.1.1 │ 备课素材考点类析3.1.1 │ 考点类析
±1 5 －6 －1和0 3.1.1 │ 考点类析 3.1.1 │ 考点类析 3.1.1 │ 考点类析 [答案] C 3.1.1 │ 考点类析 [答案] B 3.1.1 │ 考点类析 [答案] A 3.1.1 │ 考点类析 3.1.1 │ 考点类析 3.1.1 │ 考点类析 2 3.1.1 │ 考点类析 3.1.1 │ 考点类析 13.1.1 │ 考点类析 3.1.1 │ 考点类析 3.1.1 │ 考点类析 [答案] A 3.1.1 │ 考点类析 3.1.1 │备课素材 备课素材 3.1.1 │ 当堂自测 当堂自测[答案] C 3.1.1 │ 当堂自测 3.1.1 │ 当堂自测 3.1.1 │ 当堂自测 3.1.1 │ 备课素材备课素材3.1.1 │ 备课素材课件29张PPT。3.1.2 用二分法求方程的近似解3.1.2 │ 三维目标三维目标3.1.2 │ 三维目标3.1.2 │ 重点难点重点难点3.1.2 │ 教学建议教学建议 对于二分法基本思想和精确度概念的理解的教学建议：学生在学习本堂课内容的时候可能会对二分法的本质理解不够透彻，对精确度的理解会有困难．教学中可恰当地借用生产生活中的实例，使学生在解决实际问题的过程中充分体会“无限逼近”的思想以及精确度在“二分”中的作用．
对于用二分法求给定方程近似解的步骤和过程的教学建议：用二分法求给定方程近似解的步骤和过程中渗透了程序解法所蕴含的算法思想，同时由于数值计算较为复杂，对获得给定精确度的近似解增加了困难．教学中可恰当地使用信息技术工具，将本课内容制作成课件给学生充分展示计算的步骤和过程，引导学生观察、计算、思考，理解问题的本质，从而得出结论，同时让学生利用科学计算器自己动手实践，感知和体会近似思想、逼近思想、算法思想．3.1.2 │ 新课导入新课导入3.1.2 │ 新课导入3.1.2 │ 预习探究预习探究f(a)f(b)<0 一分为二 逐步逼近零点 近似值 3.1.2 │ 预习探究3.1.2 │ 预习探究3.1.2 │ 预习探究3.1.2 │ 预习探究3.1.2 │ 预习探究3.1.2 │ 备课素材备课素材考点类析3.1.2 │ 考点类析 [答案] B 3.1.2 │ 考点类析 [答案] D 3.1.2 │ 考点类析 (2，2.5) 3.1.2 │ 考点类析 3.1.2 │ 考点类析 3.1.2 │ 考点类析 3.1.2 │ 考点类析 3.1.2 │ 考点类析 1.812 5 3.1.2 │ 考点类析 3.1.2 │ 当堂自测 当堂自测3.1.2 │ 当堂自测 [答案] C3.1.2 │ 当堂自测 [答案] A 3.1.2 │ 当堂自测 [答案] C 3.1.2 │ 当堂自测 (2，3) 3.1.2 │ 备课素材备课素材课件30张PPT。
3.2.1 几类不同增长的函数模型3.2.1 │三维目标三维目标3.2.1 │ 重点难点重点难点 建议引导学生回顾、梳理包括初中所学的一次、二次函数，正、反比例函数及高中所学的幂、指数、对数函数的图像与性质．在学习过程中引导学生与所学的函数模型联系，降低建立函数模型的难度．
本节设计可以由学生熟悉的素材入手，结果却出乎学生的意料，由此使学生产生浓厚的学习兴趣．依据课本中的例题让学生学会函数模型的应用，而且可以留时间让学生体会它们之间的差异；也可以补充例题，选一些难度适中的高考真题或模拟题训练学生．3.2.1 │ 教学建议教学建议3.2.1 │ 新课导入新课导入3.2.1 │ 新课导入3.2.1 │ 预习探究预习探究3.2.1 │ 预习探究3.2.1 │ 预习探究3.2.1 │ 预习探究3.2.1 │ 预习探究3.2.1 │ 预习探究3.2.1 │ 备课素材备课素材3.2.1 │ 备课素材3.2.1 │ 考点类析考点类析3.2.1 │ 考点类析3.2.1 │ 考点类析3.2.1 │ 考点类析3.2.1 │ 考点类析3.2.1 │ 考点类析3.2.1 │ 考点类析3.2.1 │ 考点类析3.2.1 │ 考点类析[答案] D 3.2.1 │ 考点类析当堂自测3.2.1 │ 当堂自测 3.2.1 │ 当堂自测 [答案] A 3.2.1 │ 当堂自测 [答案] B 3.2.1 │ 当堂自测 [答案] D 3.2.1 │ 当堂自测 3.2.1 │ 备课素材备课素材课件30张PPT。 3.2.2 函数模型的应用实例3.2.2 │ 三维目标三维目标1．知识与技能
能根据图像和表格提供的有关信息和数据，建立适当的函数模型，并利用建立的函数模型解决简单的实际问题．
2．过程与方法
通过将实际问题转化为数学问题的过程，培养学生掌握数形结合、分类讨论、化归转换等数学思想方法．
3．情感、态度与价值观
培养学生的应用意识、创新意识和探索精神．3.2.2 │ 重点难点[重点]
根据图、表信息建立函数模型解决实际问题．
[难点]
将实际问题抽象为数学问题，完成从文字语言、图表语言向符号语言的转化，并建立函数模型． 重点难点3.2.2 │ 教学建议教学建议3.2.2 │ 新课导入[导入一]
很多同学有这样的疑问：每天都在学习这样的枯燥的函数知识，到底有什么用，数学在现实生活和各个领域中到底有什么用呢？本节课将给出答案．新课导入3.2.2 │ 新课导入3.2.2 │ 预习探究 预习探究
知识点一 函数模型应用的两个方面
(1)利用已知函数模型解决问题；
(2)建立恰当的函数模型，并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测．3.2.2 │ 预习探究 知识点二 应用函数模型解决问题的基本过程
用函数模型解应用题的四个步骤
(1)审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；
(2)建模——将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；
(3)求模——求解数学模型，得出数学模型；
(4)还原——将数学结论还原为实际问题． 3.2.2 │ 预习探究 解：因为根据已给的数据，作出散点图，根据散点图选择我们比较熟悉的、最简单的函数进行拟合，但用得到的函数进行拟合时，可能误差较大或不切合客观实际，故要进行检验，若误差较大或不切合实际，则要改选其他函数模型．3.2.2 │ 备课素材备课素材1．建立函数模型应把握三关
(1)事理关：通过阅读、理解，明白问题讲什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口．
(2)文理关：将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达数学关系．
(3)数理关：在构建数学模型的过程中，对已有的数学知识进行检验，从而认定或构建相应的数学问题．3.2.2 │ 备课素材3.2.2 │ 考点类析 考点类析3.66y＝1.2t(t≥3) 3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析[答案] D 3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析 [答案] C 3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 考点类析3.2.2 │ 当堂自测当堂自测[答案] C 3.2.2 │ 当堂自测C 3.2.2 │ 当堂自测[答案] D 3.2.2 │ 当堂自测5.6 3.2.2 │ 备课素材备课素材
