2.1有理数的加法与减法培优提升训练（含答案）2025—2026学年青岛版七年级数学上册

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2.1有理数的加法与减法培优提升训练2025—2026学年青岛版七年级数学上册
一、选择题
1．某日天气预报显示，哈尔滨白天平均气温，海南白天平均气温，两地当日白天的平均气温相差（ ）．
A．15 B．12 C．9 D．6
2．在数轴上与的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．2 B． C．2或 D．以上都不对
3．比大的数是（ ）
A． B． C． D．
4．的相反数与绝对值的和等于（ ）
A． B．0 C． D．或0
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．定义新运算：对任意有理数a，b，都有．例如．的值是（ ）
A． B． C． D．
7．把写成省略括号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
8．若数轴上点A，B分别表示数为，2，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）
A． B． C． D．
9．算筹我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（ ）
A． B．
C． D．
10．且，则的值为（ ）
A．9或3 B．或 C． D．
二、填空题
11．绝对值小于的所有奇数的和为 ．
12．某公司推出无人驾驶载人飞行器，可搭载乘客或物资．在某次运输模拟测试中，记标准搭载货物重量为，几架飞行器的搭载质量分别为：，，，，，（正数表示超过标准搭载货物重量，负数表示低于标准搭载货物重量，单位：）．则无人驾驶飞行器上装载的货物的平均重量是 ．
13．三个数，，的和比它们的绝对值的和小 ．
14．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是 ．
三、解答题
15．计算
(1) (2)
(3) (4)
16．我们给出如下规定：如果两个有理数的和是9，那么称这两个有理数为“吉利数对”．
(1)下列各数对：①和，②和，③和．其中为“吉利数对”的有_____（填序号）．
(2)若“吉利数对”有一个有理数是，求另外一个有理数．
(3)在数轴上，点到原点的距离是9，请直接写出可以与点表示的数组成“吉利数对”的数．
17．计算：
(1)．
(2) ．
18．10袋小麦以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较，
(1)这袋小麦总计超过或不足多少千克？
(2)袋小麦总质量是多少千克？
(3)有几袋是非常标准的？
19．（1）已知，，，求的值；
（2）已知，，，求的值；
（3）已知，，，求的值．
20．一名足球守门员练习折返跑，从边线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：米）如下：．
(1)守门员最后是否回到了边线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开边线的最远距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．A
4．B
5．D
6．D
7．D
8．C
9．B
10．B
二、填空题
11．
12．
13．
14．2或6
三、解答题
15．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
16．【解】（1）解：①3.7和5.3， 9，满足“吉利数对”的定义，
②和16， 9，也满足“吉利数对”的定义，
③和，，不满足“吉利数对”的定义，
故“吉利数对”有①②；
（2）根据“吉利数对”的定义，这两个数的和是9，
另一个有理数为，
故另外一个有理数是12.1；
（3）点到原点的距离是9，到原点距离为9的点有两个，分别是9和，
当点表示的数是9时，与之组成“吉利数对”的数为，
当点表示的数是时，与之组成“吉利数对”的数为，
故可以与点表示的数组成“吉利数对”的数是0或18．
17．【解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
18．【解】（1）解：（千克）
答：这袋小麦总计超过（或不足）千克．
（2）解：（千克）
答：袋小麦总质量是千克．
（3）解：，，，，，，，，，，中有个，
答：有袋是非常标准的．
19．【解】解：（1）∵，
∴或，
∵，，
∴，，
∴；
（2）∵，
∴或，
∵，，
∴当，时，，
当，时，，
综上所述，的值为或；
（3）∵，，
∴或，或，
∵，
∴，或，，
∴当，时，，
当，时，；
综上所述，的值为或．
20．【解】（1）解：
．
答：守门员最后回到了边线的位置．
（2）解：（米）
（米）
（米）
（米）
（米）
（米）．
答：守门员离开边线的最远距离是12米．
（3）解：
（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
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