6.5角的比较与运算培优提升训练（含答案）2025—2026学年青岛版七年级数学上册

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6.5角的比较与运算培优提升训练2025—2026学年青岛版七年级数学上册
一、选择题
1．如图，若，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．若∠A＝45.3°，∠B＝45°12'，则这两个角的大小关系是（　　）
A．∠A＞∠B B．∠A＝∠B C．∠A＜∠B D．无法确定
3．在内部任取一点，作射线，则一定存在（ ）
A． B． C． D．
4．下面是几个角的度数，不能用两个三角板拼合画出的角是（ ）的角
A． B． C． D．
5．如图，将一块三角尺的60°角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，，若图中所有锐角之和为，则为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，过点在角内部引一射线，是的平分线，若，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，射线，分别在，的内部，且射线，分别平分，．若，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图所示，是的角平分线，是的角平分线，如果，，则
10．如图，与相交于点，若，，则的度数是 ．
11．如图所示，，平分，，则 ．
12．若，，平分，则的度数为 ．
三、解答题
13．如图，已知，是内部的两条射线，平分，平分．
(1)若，，，求的度数；
(2)若，，求的度数．
14．已知：如图，O是直线上的一点，，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数（用含α的代数式表示）．
15．如图，O是直线上的一点，射线、是不与重合的两条射线，，平分．
(1)如图1，若，则_____°，_____°；
(2)如图2，若，求的度数；
(3)当时，直接写出此时的度数．
16．如图，射线在的内部，，分别是，的平分线．
(1)若，，则 度；
(2)若的度数为，的度数为β，则是多少度？（用α，β表示）
(3)请写出与的数量关系，并说明理由．
17．已知为直线上的一点，是直角，平分．
(1)如图1，若，则__________；若，则__________；与的数量关系是__________．
(2)当绕点顺时针旋转到如图2的位置时（在上方），（1）中与的数量关系是否还存在？请说明理由；
(3)在图2中，反向延长得射线，试探索射线能否平分，若能，求的度数；若不能，请说明理由．
18．如图，点是直线上一点，，平分．
(1)作射线，求的度数．
(2)若是直线外一点，满足，平分，则求的度数．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．B
4．D
5．C
6．B
7．C
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：∵平分，平分，
∴，，
∴．
（2）解：∵，，
∴．
∵，
∴．
14．【解】（1）解：∵ ，
∴，
∵平分，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
15．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵平分，
∴
∴，
故答案为：120，45；
（2）解：设，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴
解得，
即．
（3）解：如图1：
当时，
∴
平分，
，
，，
∴
即
，
，
如图2：
设，
则，，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴
16．【解】（1）解：∵，分别是，的平分线，且，，
∴，，
∴，
故答案为：40；
（2）解：∵，分别是，的平分线，且，，
∴，
∴；
（3）解：，理由如下：
∵射线在的内部，，分别是，的平分线，
∴，
∴．
17．【解】（1）解：∵是直角，，
∴，
∵平分．
∴，
∴；
∵是直角，，
∴，
∵平分．
∴，
∴；
∴，
故答案为：，，；
（2）解：存在，理由如下：
∵平分．
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（3）解：射线不能平分，理由如下：
如图，∵，
∴，
∴，即为钝角，
若平分，则大于平角，此时就不在的上方，
所以在图2中，射线不能平分．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
∵平分
∴
如图，当在上方时，
∵，
∴，
∴，
如图，当在下方时，
∵，
∴，
∴，
∴，
即的度数为或．
（2）当在上方时，
∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴
当在下方时，
∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴
即的度数为或．
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