第一章有理数单元检测试卷（含答案）北京版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第一章有理数单元检测试卷北京版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定是正数 B．绝对值相等的两个数一定相等
C．负数的绝对值是它的相反数 D．有理数的绝对值一定大于0
3．在这些数，，，中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长21196.18千米，将用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．哈尔滨市某天的最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则有理数a与有理数b的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列计算过程中，表示的是（　　）
A． B． C． D．
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．圆周率，用四舍五入法将精确到百分位，得到的近似值为（　　）
A． B． C． D．
10．对于下列说法：
①若、互为相反数，则；
②如果，则；
③若表示一个有理数，则的最小值为7；
④若，，则的值为．
其中一定正确的结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．计算： ．
12．如果前进记作，那么后退应记作 ．
13．a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列应是 （用“”号连接）．
14．做一道加法题时，小刚错把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，正确的答案是
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，
正数集合
负分数集合
非负整数集合
有理数集合
16．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
17．计算：
(1) (2)
18．快递员骑车从邮递站出发，先向东骑行到达A小区，继续向东骑行到达B小区，然后向西骑行到达C小区，最后回到邮递站．
(1)以邮递站为原点，以向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个小区的位置．
(2)C小区离A小区有多远？
(3)快递员一共骑行了多少千米？
19．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（） 0
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________．
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(3)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？
20．解答下列各题：
(1)已知，求的值；
(2)已知，，且，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．C
4．A
5．C
6．C
7．A
8．A
9．C
10．B
二、填空题
11．3
12．
13．
14．292
三、解答题
15．【解】解：正数集合15，，，171，，，；
负分数集合，；
非负整数集合15，171，0；
有理数集合15，，，，，，，171，0，，．
16．【解】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：如图所示：
（2）解：A点对应数字是2，B点对应数字是5，C点对应数字是．
所以C小区离A小区距离；
（3）解：（千米）．
答 快递员一共骑行了18千米．
19．【解】（1）解：由表格得：，
即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走，
故答案为：49；
（2）解：
，
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了．
（3）解：用电的费用：（元），
答：小明家这7天的行驶费用是元．
20．【解】（1）解：，
，解得，
；
（2）解：，，
，
，
或，
当时，；
当时，；
综上，的值为或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)