第二章整式及其加减单元检测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第二章整式及其加减单元检测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 344.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-12 07:24:35 | ||
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文档简介
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第二章整式及其加减单元检测试卷华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．小明去水果超市购买水果，已知南国梨每千克元，巨峰葡萄每千克元，则小明购买2千克南国梨和3千克巨峰葡萄共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（）
A．的系数是 B．的系数是
C．的系数是 D．的次数是
4．计算与的和，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）．
A． B． C． D．
6．已知整数，…，满足下列条件：，，， ，…，依照这个规律，则（ ）
A．1 009 B．1 010 C．1 011 D．1 012
7．小李把错写成，这两个式子相比较，计算结果相差（ ）
A． B． C． D．
8．如果与是同类项，则为（ ）
A． B．5 C． D．7
9．已知是一个一位数，是一个两位数，若放在的右边组成一个三位数是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知实数 ， 在数轴上的对应点如图所示，化简：得（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．当时，代数式的值是113；当时，代数式的值是
12．点p在数轴上的位置如图所示， 化简： ；
13．如果单项式与是同类项，那么 ．
14．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，五层二叉树的结点总数为 ，层二叉树的结点总数为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且，则：
(1)m的值；
(2)的值．
14．（1）化简
（2）先化简，再求值： ，其中；
15．某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分两类：类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票．
(1)某游客一年中进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买类年票，则一年的费用为 元；
如果购买类年票，则一年的费用为 元；(用含的代数式表示)
(2)假如某游客一年中进入该公园共有次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
16．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
(1)________，________；的值为________；
(2)若数轴上有点P表示数为，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是________，P、Q两点间的距离为________．
(3)化简：．
17．把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设．
(1)在图1中，2021排在第 行第 列；
(2)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
(3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．
①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的代数式表示；
②此时的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
18．已知，．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．A
5．D
6．D
7．B
8．D
9．B
10．C
二、填空题
11．105
12．1
13．9
14．
三、解答题
15．【解】（1）解：由可知：或；
（2）解：由题意得：，
∴当时，则；
当时，则．
16．【解】解：（1）；
（2）
将代入上式得，
原式．
17．【解】（1）解：由题意得，如果不购买年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
故答案为：，，；
（2）解：假如某游客一年中进入公园共有次，则：
不购买年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
∵，
∴购买类年票比较优惠．
18．【解】（1）解：由题意可得：，
∴a与b互为相反数，即，
∴，；．
故答案为：0，，0．
（2）解：根据题意得： ．
∴终点Q表示的数是，
∴P，Q两点间的距离为．
故答案为：，．
（3）解：由数轴可得：，
∴，
∴
．
19．【解】（1）解：，
∴2021排在第253行第5列，
故答案为：253，5；
（2）解：是定值，定值为0，理由如下：
设，方框框住16个数，
则，
∴；
（3）
解：①当n是奇数时，；
当n是偶数时，；
②不是定值，理由吐下：
设，方框框住16个数，
当为奇数时，，
此时，；
当为偶数时，，
此时，；
∴的值不为定值．
20．【解】（1）解：
，
，
原式；
（2）由（1）可得，
的值与a的取值无关，
，
，
．
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第二章整式及其加减单元检测试卷华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．小明去水果超市购买水果，已知南国梨每千克元，巨峰葡萄每千克元，则小明购买2千克南国梨和3千克巨峰葡萄共需（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（）
A．的系数是 B．的系数是
C．的系数是 D．的次数是
4．计算与的和，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）．
A． B． C． D．
6．已知整数，…，满足下列条件：，，， ，…，依照这个规律，则（ ）
A．1 009 B．1 010 C．1 011 D．1 012
7．小李把错写成，这两个式子相比较，计算结果相差（ ）
A． B． C． D．
8．如果与是同类项，则为（ ）
A． B．5 C． D．7
9．已知是一个一位数，是一个两位数，若放在的右边组成一个三位数是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知实数 ， 在数轴上的对应点如图所示，化简：得（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．当时，代数式的值是113；当时，代数式的值是
12．点p在数轴上的位置如图所示， 化简： ；
13．如果单项式与是同类项，那么 ．
14．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，五层二叉树的结点总数为 ，层二叉树的结点总数为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且，则：
(1)m的值；
(2)的值．
14．（1）化简
（2）先化简，再求值： ，其中；
15．某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分两类：类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票．
(1)某游客一年中进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；
如果购买类年票，则一年的费用为 元；
如果购买类年票，则一年的费用为 元；(用含的代数式表示)
(2)假如某游客一年中进入该公园共有次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．
16．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
(1)________，________；的值为________；
(2)若数轴上有点P表示数为，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是________，P、Q两点间的距离为________．
(3)化简：．
17．把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设．
(1)在图1中，2021排在第 行第 列；
(2)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
(3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．
①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的代数式表示；
②此时的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；
18．已知，．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．A
5．D
6．D
7．B
8．D
9．B
10．C
二、填空题
11．105
12．1
13．9
14．
三、解答题
15．【解】（1）解：由可知：或；
（2）解：由题意得：，
∴当时，则；
当时，则．
16．【解】解：（1）；
（2）
将代入上式得，
原式．
17．【解】（1）解：由题意得，如果不购买年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
如果购买类年票，则一年的费用为元；
故答案为：，，；
（2）解：假如某游客一年中进入公园共有次，则：
不购买年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
购买类年票的费用为元；
∵，
∴购买类年票比较优惠．
18．【解】（1）解：由题意可得：，
∴a与b互为相反数，即，
∴，；．
故答案为：0，，0．
（2）解：根据题意得： ．
∴终点Q表示的数是，
∴P，Q两点间的距离为．
故答案为：，．
（3）解：由数轴可得：，
∴，
∴
．
19．【解】（1）解：，
∴2021排在第253行第5列，
故答案为：253，5；
（2）解：是定值，定值为0，理由如下：
设，方框框住16个数，
则，
∴；
（3）
解：①当n是奇数时，；
当n是偶数时，；
②不是定值，理由吐下：
设，方框框住16个数，
当为奇数时，，
此时，；
当为偶数时，，
此时，；
∴的值不为定值．
20．【解】（1）解：
，
，
原式；
（2）由（1）可得，
的值与a的取值无关，
，
，
．
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