第十章数的开方单元检测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学上册

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第十章数的开方单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．在实数中，无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．4的平方根是（ ）
A． B．2 C． D．
3．满足以下说法：①是无理数；②；③是整数，那么可能是（ ）
A． B． C． D．
4．一个数的平方等于它的立方，则这个数是（ ）
A．0 B．1 C．0或 D．0或1
5．如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段的中点，则点A表示的数（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式计算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
7．在哪两个整数之间：（　　）
A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7
8．嘉淇发现，，根据嘉淇的发现解决问题：已知，，则的值是（ ）
A．4.5 B．14.23 C．45 D．142.3
9．已知，则的值约是（ ）
A．15.11 B．32.55 C．70.14 D．151.1
10．对于一个正实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数表示不大于的最大整数），称为的根整数，如：，．如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对连续求根整数2次，，这时候结果为．现有如下四种说法：
①；
②：
③若方程，则满足条件的的整数值有3个；
④进行3次连续求根整数运算后，结果为1的所有正整数中，最大值与最小值之差为239．
其中说法不正确的有（　　）
A．① B．② C．③ D．④
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．若一个正数的平方根分别为和，则这个正数是 ．
12．比较大小： 2．（填“”或“”）
13．若，且是两个连续的整数，则的立方根是 ．
14．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点所对应的数是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，已知点表示的数为，点向右运动个单位长度到达点，点表示的数为．
(1)在数轴上画出点；
(2)点表示的数为________，其绝对值为________；
(3)利用数轴比较大小：________（填“”“”或“”），所以点在点________．（填“左侧”或“右侧”）
16．计算：
(1) (2)
17．先观察下列等式，再回答问题：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：．
(1)根据上述三个等式提供的信息填空， = ；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式（n为正整数）；
(3)对于任何实数a，表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值．
18．求下列各式中的值：
(1)
(2)
19．已知的平方根是的立方根是是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
20．根据下表回答下列问题：
(1)的算术平方根是______，的平方根是______，______；（保留一位小数）
(2)若介于与之间，则满足条件的整数有______个；
(3)若这个数的整数部分为，求的值．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．B
4．D
5．D
6．D
7．D
8．A
9．B
10．B
二、填空题
11．
12．
13．2
14．
三、解答题
15．【解】（1）解：如图，
∴点即为所求；
（2）解：点表示的数为，其绝对值，
故答案为：，；
（3）解：根据数轴可知，，点在点的右侧，
故答案为：，右侧．
16．【解】（1）
（2）
17．【解】（1）∵第一个等式；
第二个等式；
第三个等式；
故根据规律可猜测第五个等式为；
故答案为：．
（2）根据（1）总结规律可得：第n个等式为；
（3）根据规律可化简
．
18．【解】（1）解：
两边除以，得
∴或，
解得或；
（2）解：
移项，得，
两边除以，得，
，
解得．
19．【解】（1）解：∵的平方根是 ， 的立方根是3，
∴，
∴．
∵c是的整数部分，
，
∴．
（2）∵
∴
∴的平方根是．
20．【解】（1）解：∵，，，
∴的算术平方根是，的平方根是；，
故答案为：，，；
（2）解：由表格可知，，
又∵介于与之间，
∴的可能值为，，，，
∴满足条件的整数有个，
故答案为：；
（3）解：∵,
∴，
∴的整数部分为，
∴
．
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