第十一章整式的乘除单元检测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级数学上册

第十一章整式的乘除单元检测试卷华东师大版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，则等于（ ）
A．3 B．6 C．9 D．27
4．将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　）
A． B． C． D．
5．当、为何值时，代数式有最小值，则，与最小值分别为（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
6．已知，则的值等于（　　）
A．8 B．4 C．16 D．32
7．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B重新放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，现将三个正方形A和两个正方形B，按如图丙摆放，则阴影部分的面积为（ ）
A．94 B．77 C．78 D．79
8．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知，，，，则这四个数从小到大排列顺序是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果的积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．已知，则 ．
12．已知，则 ．
13．已知，，则的值为 ．
14．如果多项式是完全平方式，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）因式分解：；
（4）因式分解：．
16．(1)已知，求的值．
(2)已知，求a、b的值．
17．先化简，再求值：，其中．
18．将边长为的正方形按如图所示分割成四部分．
(1)观察图形，请直接写出式子，之间的等量关系；
(2)，则___________；
(3)若，求的值．
19．定义，如．已知（n为常数0），．
(1)若，则x的值为 ；
(2)若A的代数式中不含x的一次项，当，求的值；
(3)若A中的n满足，且时，求的值．
20．【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． 例如，由图 1可以得到完全平方公式： 这样的方法称为“面积法”．
【解决问题】
（1） 如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式： ；
（2） 利用（1） 中所得到的等式，解决下面的问题：
①已知 ，求 的值．
②若m、n满足如下条件： ，，求m的值．
【应用迁移】如图3，中，，点O为底边上一点，（，垂足分别为M，N，H），连接．若，利用上述“面积法”，求的长．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．A
5．C
7．A
8．A
9．B
10．C
二、填空题
11．8
12．4
13．0
14．
三、解答题
15．【解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
16．【解】解：(1)∵，
∴，
∴，
即；
(2)∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∴．
17．【解】解：
，
把代入原式中，原式．
18．【解】（1）解：根据图中条件得，
该图形的总面积，
该图形的总面积；
∴，即，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知，
，，
解得：，
故答案为：2；
（3）解：设，，
则，，
，
，
，
，
∴．
19．【解】（1）解：
∵，
∴，
∴；
故答案为：1；
（2）解：
∵A的代数式中不含x的一次项，
∴，
∵，
∴，
∴时， ；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
∴
20．【解】解：（1）利用“面积法”，可以得到数学等式：．
故答案为：；
（2）①由（1）可知，，
∵，，
∴，
∴；
②设，
∴，
∵
，
又∵
∴
∵，
∴当时，，不符合；当时，，符合，
∴；
（3）∵，，，
又∵，
∴，
∴．