第四章相交线和平行线单元检测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级数学上册

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第四章相交线和平行线单元检测试卷华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列图形中，与互为对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知直线与射线构成，，且，则（ ）．
A． B． C． D．
3．如图所示，，，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到的垂线段是线段 B．点C到的垂线段是线段
C．线段是点D到的垂线段 D．线段是点B到的垂线段
4．点是直线外一点，在直线上．经过测量，，，，则点到直线的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A．与是邻补角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
6．下列说法中，错误的是（ ）
A．邻补角的角平分线互相垂直
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内不相交的两条直线一定平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．平行或相交或重合
8．如图，下列条件中能判断直线的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数是（ ）
A．或 B．或
C．、或、 D．、或、
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图，，直线交于点E，交于F，平分，交于点G，，则 ．
12．已知一点到两条平行线的距离分别是，，则这两条平行线之间距离是 ．
13．如图，，若，，则的度数是 ．
14．如图，点为直线上一点，平分，于点，若，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，直线交于点，．
(1)的邻补角是______；的对顶角是_____；
(2)若，求的度数．
16．已知，，，
求证：将过程补充完整，并填空（理由或数学式）．
证明：∵（ ），
∴ （ ），
∴∠ （ ），
又∵（ ），
（ ），
∴ （ ）．
17．如图，已知点，，，都在的边上，，且．
(1)试说明；
(2)若平分，，求的度数．
18．如图，，点，分别是线段，上的点，，分别与交于点，，已知．
(1)判断与的数量关系，并说明理由；
(2)若，请说明与的位置关系；
(3)在（2）的条件下，若，求的度数．
19．已知直线，直线、都不经过点．
(1)如图1，若，，求的度数；
(2)如图2，猜想、、之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，直接写出、、之间的数量关系．
20．如图，直线，直线与分别交于点G、H，（）．小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点N、M分别在直线上，，．
(1)如图1，若，则______；
(2)如图2，若，射线在内交直线于点O．当N、M分别在点G、H的右侧，且，时，求的度数；
(3)如图3，小明将三角板沿直线左右移动，保持，射线平分，点N、M分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．C
4．D
5．C
6．D
7．D
8．D
9．C
10．C
二、填空题
11．
12．4或8
13．
14．或
三、解答题
15．【解】（1）解：依题意，，的对顶角是
的邻补角是；的对顶角是；
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
16．【解】证明： （已知），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
又 （已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；；；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；已知；3；等量代换；；；内错角相等，两直线平行．
17．【解】（1）解：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
则，
平分，
，
由（1）知，．
18．【解】（1）解：．
理由如下：
因为，
所以．，
因为，
所以，
因为，
所以．
（2）解：因为，，
所以，
所以．
（3）因为，
所以，
因为，
所以，
所以，
因为，
所以，
所以，
因为，
所以．
19．【解】（1）解：如图，作，
则，
∵，
∴，
∴
∴，
即；
（2）解：，
证明：如图，作，
则，
∵，
∴，
∴，
∴
∴；
（3）解：，
理由：如图，作，
则，
∵，
∴，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：如下图，过点作，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
故答案为：；
（2）延长交于点，如下图，
∵，
∴，
∵，即，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即的度数为；
（3）①当N，M分别在点G，H的右侧，如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵射线平分，
∴；
②当点N，M分别在点G，H的左侧，如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴．
综上所述，或．
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