苏科版九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系 小节复习题（含解析）

2.5《直线与圆的位置关系》小节复习题
【题型1 判断直线与圆的的位置关系】
1.若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（ ）
A． B． C． D．
2.“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，如图记录的日出美景中，太阳与海天边隙线可看成圆与直线，它们的位置关系是 ．
3.在中，，，，以为圆心，为半径作，则和的位置关系是 ．
4.如图，在中，，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（ ）
A．点B在内 B．直线与相离
C．点C在上 D．直线与相切
【题型2 已知直线与圆的的位置关系求半径的取值范围】
1.在中，，，，若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的范围是 ．
2.已知和直线相交，圆心到直线的距离为，则的半径可能为（ ）
A． B． C． D．
3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（　　）
A．4＜OC≤ B．4≤OC≤ C．4＜OC D．4≤OC
4.如图，已知，点O在上，且，以点O为圆心，r为半径画．若与射线有1个公共点，则r的取值范围是 ．
【题型3 已知直线与圆的的位置关系求圆心到直线的距离】
1.如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动．若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x．则x的取值范围是（　　）
A．0≤x≤3 B．x＞3 C．﹣3≤x≤3 D．﹣3≤x≤3，且x≠0
2.圆的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心到该直线的距离可能是（ ）
A．2.5 B． C．5 D．6
3.如图，已知直线y=x－3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C (0，2) 为圆心，半径为1的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是 ．
4.在直角坐标系中，对于直线：，给出如下定义：若直线与某个圆相交，点的坐标为，若的半径为，直线关于的“圆截距”的最小值为，则的值为 ．
【题型4 判断或补全条件使直线为切线的条件】
1.如图，是的直径，C是上一点，D是外一点，过点A作，垂足为E，连接．若使切于点C，添加的下列条件中，不正确的是（　　）
A． B． C． D．
2.如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于 度时，AC才能成为⊙O的切线．
3.在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是 ．（写一个条件即可）
4.如图，点C在以为直径的半圆上，，点D在线段上运动，点E与点D关于对称，于点D，并交的延长线于点F，当长度为 时，与半圆相切．
【题型5 连半径证明某直线是圆的切线】
1.如图：等腰，以腰为直径作交底边于P，，垂足为E．求证：是的切线．
2.如图，内接于，是上一点，．是外一点，，，连接．
(1)若，，求的长；
(2)求证：是的切线．
3.如图，是的外接圆的直径，点D为上一点，过点D作于点D，交的延长线于点E，点F为线段上一点，且．求证：是的切线；
4.如图，为的直径，四边形是矩形，连接，延长交于E，连接．求证：为的切线．
【题型6 作垂直证明某直线是圆的切线】
1.如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M，
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若正方形的边长为1，求⊙O的半径．
2.如图，是的角平分线，，以点为圆心，为半径画圆，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：是的切线
3.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．
（1）求证：AC是⊙D的切线；
（2）求线段AC的长．
4.如图1，为等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点，底交于点，．
（1）求证：是的切线；
（2）如图2，连接，交于点，点是弧的中点，若，，求的半径．
【题型7 切线性质的应用】
1.如图，与的边相切，切点为B． 将绕点 B 按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点C．若，则 °．
2.如图，的顶点，在上，圆心在边上，，与相切于点，连接．
(1)求的度数；
(2)求证：．
3.如图，在中，，经过点C且与相切于点B，交于点D，连接．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4.如图，已知，以为直径的与分别交于点D，E，与过E点的切线垂直，垂足为F．
(1)求证：平分；
(2)当时，求证：．
【题型8 切线的判定和性质的综合应用】
1.如图，是的切线，为切点，过点作交于点，连接，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)在图1中作的平分线；
(2)在图2中作的切线（切点不与重合）．
2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G．
(1)求证：FG与⊙O相切；
(2)连接EF，若AF＝2，求EF的长．
3.已知：如图，过正方形的顶点，且与边相切于点．点是与的交点，连接，，，点是延长线上一点，连接，且．
(1)求证：是的切线；
(2)如果正方形边长为，求的半径．
4.如图，已知是上一点，是直径，的平分线交于点，的切线交的延长线于点，连接，．
(1)求证：为的切线．
(2)若，
①若，则________．
②作关于直线对称的，连接，，当四边形是菱形时，求的长．
【题型9 求圆平移到与直线相切时圆心经过的距离】
1.如图，直线相交于点O，，半径为的的圆心在直线上，开始时，．如果以的速度向右运动，那么当的运动时间满足条件 时，与直线相交．
2.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1 B．1或5 C．3 D．3或5
3.如图，中，，，，半径为的与，相切，当沿边平移至与相切时，则平移的距离为（ ）

A． B． C． D．
4.如图，在边长为6cm的菱形ABCD中，，半径为1cm的⊙P沿着射线AC以1cm/s的速度运动，运动的时间为t，． 则动点P运动时间 （单位：s）时，⊙P与菱形ABCD的边没有交点．

【题型10 求直线平移到与圆相切时运动的距离】
1.已知的半径为，点到直线的距离为．把直线向上平移 ，才能使与相切
2.如图，⊙O的半径为4 cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移 cm时与⊙O相切．
3.如图，半径，直线，垂足为H，且l交于A，B两点，，将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，则平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
4.如图，直线，与和分别相切于点和点．点和点分别是和上的动点，沿和平移．的半径为，．下列结论错误的是（ ）．
A． B．若与相切，则
C．若，则与相切 D．和的距离为
参考答案
【题型1 判断直线与圆的的位置关系】
1.B
【分析】根据直线与圆的位置关系判定方法，比较圆心到直线的距离与圆半径的大小，确定直线与圆的位置关系，再结合图形进行判断．本题主要考查了直线与圆的位置关系，熟练掌握直线与圆位置关系的判定方法是解题的关键．
【详解】解：圆半径，圆心到直线的距离，
．
当时，直线与圆相交，
这条直线与圆相交，结合图形可知是．
故选：B．
2.相离
【分析】本题主要考查直线和圆的位置关系，根据直线和圆的位置关系，即可解答．
【详解】解：由题可知，太阳与海天边隙线可看成的圆和直线没有公共点，所以太阳和海天边隙线看成的直线位置关系是相离．
故答案为：相离．
3.相切
【分析】本题考查了直线和园的位置关系，过C作于D，根据勾股定理求出，根据三角形面积公式求出，和的半径比较即可．
【详解】解：过C作于D，
在中，由勾股定理得：，
由三角形面积公式得：，
∴，
∴C到的距离等于的半径长，
∴和的位置关系是相切，
故答案为：相切．
4.D
【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，过A点作于H，如图，利用等腰三角形的性质得到，则利用勾股定理可计算出，然后根据点与圆的位置关系的判定方法对A选项和B选项进行判断；根据直线与圆的位置关系对C选项和D选项进行判断．设的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l和相交；直线l和相切；直线l和相离．
【详解】解：过A点作于H，如图，
，
，
在中， ，
，
∴B点在外，所以A选项不符合题意；
，
∴C点在外，所以C选项不符合题意；
，
∴直线与相切，所以D选项符合题意，B选项不符合题意．
故选：D．
【题型2 已知直线与圆的的位置关系求半径的取值范围】
1.或
【分析】本题需要分两种情况进行讨论：圆与斜边相切时， 点在圆内部、点在圆上或圆外时．首先根据勾股定理求出斜边的长，再根据圆与斜边的位置关系与公共点数量之间的联系进行分类讨论．其中，圆与斜边相切时的半径的长可利用三角形的面积公式求出．
【详解】解：如图，在中，
根据勾股定理，，
分两种情况：
圆与斜边相切时，
连接圆心与切点，
根据切线的性质可知：，
，
，
即；
点在圆内部、点在圆上或圆外时，
此时，
即，
，
此时以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点；
故答案为：或．
2.D
【分析】根据圆心到直线的距离为d，若，则直线与圆相交；若，则直线于圆相切；若，则直线与圆相离．
【详解】解：设圆心到直线的距离为d，
和直线相交，
，
，
只有选项D符合条件，
故选：D．
3.B
【分析】作DE⊥BC于E，当⊙O与边AD相切时，圆心O与E重合，即OC＝4；当OA＝OC时，⊙O与AD交于点A，设OA＝OC＝x，则OB＝6﹣x，在Rt△ABO中，由勾股定理得出方程，解方程得出OC＝；即可得出结论．
【详解】作DE⊥BC于E，如图所示：
则DE＝AB＝4，BE＝AD＝2，
∴CE＝4＝DE，
当⊙O与边AD相切时，切点为D，圆心O与E重合，即OC＝4；
当OA＝OC时，⊙O与AD交于点A，
设OA＝OC＝x，则OB＝6﹣x，
在Rt△ABO中，由勾股定理得：42+（6﹣x）2＝x2，
解得：x＝；
∴以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是4≤x≤；
故选B．
4.或
【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，解题关键是掌握若，则直线与圆相交；若，则直线于圆相切；若，则直线与圆相离．分两种情况讨论：①当与相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径；②当和射线相交，但另一个交点在的延长线上时，圆的半径大于．
【详解】解：①如图，当与相切时，与射线有1个公共点，
，
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
即圆的半径是4；
②如图，当和射线相交，但另一个交点在的延长线上时，与射线有1个公共点，
点在内，
半径，
综上可知，与射线有1个公共点，则r的取值范围是或，
故答案为：或．
【题型3 已知直线与圆的的位置关系求圆心到直线的距离】
1.D
【分析】首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的P的取值，再结合图象可得出P的取值范围，即可得出答案．
【详解】解：∵半径为1的圆，∠AOB＝45°，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，
∴当P′C与圆相切时，切点为C，
∴OC⊥P′C，
CO＝3，∠P′OC＝45°，
OP′＝3，
∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即0＜x≤3，
同理可得：
过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即﹣3≤x＜0，
综上所述：﹣3≤x≤3，且x≠0．
故选D．
2.D
【分析】当直线与圆相离时，可知圆心到直线的距离大于半径，于是有；
【详解】∵直线与圆相离，且圆的半径为5，
∴，
即
四个选项中只有D选项符合.
故选:D.
3.
【分析】求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，求出点C到AB的距离，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可．
【详解】
解：∵直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，-3），
即OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5
过C作CM⊥AB于M，连接AC，
则由三角形面积公式得：
即：，
∴，
∴圆C上点到直线的最大距离是：，
∴△PAB面积的最大值是；
故答案为．
4.
【分析】如图所示，设直线与交于，过点作于，连接，先证明当点与点重合时，最小，即此时最小，再由求出，可得，解得．
【详解】解：如图所示，设直线与交于，过点作于，连接，
∵，
∴，
在中，由勾股定理得，
∴当最小时，最大.
∵，
∴当点与点重合时，最大，
∵直线关于的“圆截距”的最小值为，即，
∴，
∴.
∵，
∴，
解得．
故答案为：．
【题型4 判断或补全条件使直线为切线的条件】
1.D
【分析】根据圆的切线的判定、平行线的判定与性质，逐项判定即可得到答案．
【详解】解：A、∵，
∴，
当时，则，即，
∴切于点C，该选项正确，不符合题意；
B、∵，
∴，则，
∵，
∴，
当时，则，即，
∴切于点C，该选项正确，不符合题意；
C、当时，，
∵，
∴，
∴，即，
∴切于点C，该选项正确，不符合题意；
D、当时，由得到，
∴是等腰三角形，无法确定，
∴不能得到切于点C，该选项不正确，符合题意．
故选：D．
2.60
【分析】由已知可求得∠OAB的度数，因为OA⊥AC，AC才能成为⊙O的切线，从而可求得∠CAB的度数．
【详解】解：∵△AOB中，OA=OB，∠AOB=120°，
∴，
∵当OA⊥AC即∠OAC=90°时，AC才能成为⊙O的切线，
∴当∠CAB的度数等于60°，即OA⊥AC时，AC才能成为⊙O的切线．
故答案为：60．
3.∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）
【分析】根据切线的判定条件，只需要得到∠BAT=90°即可求解，因此只需要添加条件：∠ABT=∠ATB=45°即可．
【详解】解：添加条件：∠ABT=∠ATB=45°，
∵∠ABT=∠ATB=45°，
∴∠BAT=90°，
又∵AB是圆O的直径，
∴AT是圆O的切线，
故答案为：∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）．
4.
【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质、切线的判定、轴对称的性质等知识，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
连接，，先证明是等边三角形，从而可得，然后利用等腰三角形的三线合一性质可得，进而可得，然后再证，即可判断．
【详解】解：当时，与半圆相切．
连接，，
∵为直径，
∴，
∵，
∴
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵点E与点D关于对称，
∴，
∴，
∴，
∵是半的半径，
∴与半相切，
∴当时，与半圆相切．
故答案为：．
【题型5 连半径证明某直线是圆的切线】
1.证明：连接，
∵是的直径，
，
，
，
，
为的中位线，
，
，
，
是半径，
∴是的切线．
2.（1）解：，
，即，
又，，
，
，
；
（2）证明：连接并延长交于点，连接，
是的直径，
，
，
∵，
∴，
由（1）知
∴，
，
又，
，
，
，
，
是的切线．
3.（1）证明：连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵于点D，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∵是的半径，
∴是的切线.
4.证明：如图：连接交于点P，
∵四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，
∵在中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
又∵为的半径，
∴为的切线．
【题型6 作垂直证明某直线是圆的切线】
1.解：（1）过作于
正方形ABCD，
是的切线，
为的半径，
BC与⊙O相切；
（2） 正方形ABCD，
设的半径为
2.证明：过点作，垂足为点，如图，
，
由作图知，是的切线，且，
，
是的角平分线，
，
是的切线
3.解：（1）过点D作DF⊥AC于F；
∵AB为⊙D的切线，
∴∠B=90°，
∴AB⊥BC
∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，
∴BD=DF，
∴AC与圆D相切；
（2）在△BDE和△DCF中；
∵BD=DF，DE=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△DCF（HL），
∴EB=FC．
∵AB=AF，
∴AB+EB=AF+FC，
即AB+EB=AC，
∴AC=5+3=8．
4.（1）证明：如图，连接，，过作于点．
∵，是底边的中点，
∴，
∵是的切线，
∴，
∴．
∴是的切线；
（2）解：如图2，连接，过作于点．
∵点是的中点，
∴，
∴
∴，
∴
在和中，
∴
∴
设的半径为
由勾股定理得：DK2＋OK2=OD2
即，
解得：．
∴的半径为．
【题型7 切线性质的应用】
1.85
【分析】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了旋转的性质．根据切线的性质得到，连接，如图，再根据旋转的性质得，，，则判断为等边三角形得到，所以，然后利用三角形外角性质计算．
【详解】解：∵与的边相切，
∴，
∴，
连接，如图，
∵绕点B按顺时针方向旋转得到，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴，
∴，
∴．
故答案为：85．
2.（1）解：∵与相切与点，
∴，
∴，
∵，
∴;
（2）证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
3.C
【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，等边对等角．利用切线的性质求得，求得，利用等边对等角求得，利用三角形内角和定理求得，利用圆周角定理求得，再利用等边对等角和圆周角定理即可求解．
【详解】解：连接，
∵是的切线，
∴即，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
4.（1）证明：连接，
∵为的切线，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即平分；
（2）证明：连接，
∵，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
∴．
【题型8 切线的判定和性质的综合应用】
1.（1）解：如图所示，设与交于点，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是的角平分线，
∴即为所求作作图；
（2）解：如图所示，延长交于点，连接，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵是的切线，为切点，
∴，
∴，且是半径，点是半径外端点，
∴是的切线，即是所求作图形．
2.（1）证明：连接OC，AC．
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CE=DE，AD=AC．
∵DC=AD，
∴DC=AD=AC．
∴△ACD为等边三角形．
∴∠D=∠DCA=∠DAC=60°．
∴∠AOC=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAC=30°．
∵FG∥DA，
∴∠ACF=∠DAC=60°．
∴∠OCF=90°．
∴OC⊥FG．
∵OC为半径，
∴FG与⊙O相切．
（2）解∶∵AD∥FG，
∴∠AGF=∠DAE=30°．
∵AF为⊙O的切线，
∴∠FAG=90°，
∴FG=2AF=4，
∴．
在△ADE和△GCE中，
∵∠AGF=∠DAE=30°．∠CEG=∠AED，DE=CE，
∴△ADE≌△GCE．
∴AE=GE=．
∴．
3.（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，
∴是的直径，
∵，，
∴，
∴，即
∴是的切线．
（2）解：如图所示，连接，
∵与相切于点，即是的切线，
∴，且（圆的半径相等），
过作于，则四边形是矩形，，
∴，
∵，即分别是的中点，
∴，
设，
∴，
在中，
∵，
∴，
∴．
4.（1）证明：∵是的切线，
∴，
∴，
∵是的平分线，
∴，
又∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
又∵是上一点，
∴为的切线；
（2）解：①∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
②如图所示：
∵四边形是菱形，
∴，，
∵，，
∴，
∴．
【题型9 求圆平移到与直线相切时圆心经过的距离】
1.
【分析】本题主要考查了直线与圆的位置关系，分当点P在射线OA和点P在射线OB两种情况进行计算是解题的关键．
求得当位于点O的左边与CD相切时t的值和位于点O的右边与CD相切时t的值，两值之间即为相交．
【详解】解：当点P在射线时，与相切，如图，过P作于E，
∴，
∵，
∴，
∴的圆心在直线上向右移动了后与相切，
∴移动所用的时间（秒）；
当点P在射线时，与相切，如图，过P作与F，
∴，
∵，
∴，
∴的圆心在直线上向右移动了后与相切，
∴移动所用的时间（秒）．
∴当的运动时间满足条件时，与直线相交．
故答案为：．
2.B
【分析】本题考查了平移的性质，直线与圆的位置关系，解题关键是掌握当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．分两种情况讨论：位于轴左侧和位于轴右侧，根据平移的性质和圆的切线的性质分别求解，即可得到答案．
【详解】解：的圆心P的坐标为，
，
的半径为2，
，
，，
当位于轴左侧且与轴相切时，平移的距离为1，
当位于轴右侧且与轴相切时，平移的距离为5，
平移的距离为或，
故选：B．
3.B
【分析】连接OA，OB，OC，设此时点O到AC的距离为h，根据S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB，求出
S△AOC，即可求出h，即可得到答案．
【详解】当与AB，BC相切时，如图，连结OA，OB，OC，

设此时点O到AC的距离为h，
∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，
∴AB==10，
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC+S△AOB，
∴AC·BC=S△AOC+（AB+BC）×1，
∴×6×8=S△AOC+×（8+10）×1，
∴S△AOC=24-9=15=AC·h=×6×h，
∴h=5，
∴的平移距离为5-1=4，
故选：B．
4.或．
【分析】作出⊙P运动过程中恰好与菱形有交点时的图形，求出P1，P2，P3与P点的距离，可得出运动时间，从而得出无交点时的时间范围．
【详解】如图所示，⊙P运动过程中恰好与与菱形有交点时有三个位置：P1，P2，P3，

连接BD，与AC交于点H，
∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°
∴BD⊥AC，AH=HC，∠DAC=30°
在Rt△ADH中，AD=6cm
∴cm
∴AC=2AH=cm
①当P运动到P1时，圆与AD相切与点E，连接P1E，
∴P1E⊥AD
在Rt△AP1E中，P1E=PA=1cm，∠P1AE=30°
∴P1A=2 P1E=2cm，
∴P1P= P1A+PA=3cm
∴P运动到P1位置时，时间t1=
②当P运动到P2时，圆与CD相切与点F，连接P2F，
∴P2F⊥CD
同①可得P2C=2cm，
此时P2A=AC-P2C=cm，P2P=P2A+PA=cm
∴P运动到P2位置时，时间t2=
③当P运动到P3时，点C在圆上且圆心在点C的右侧，
此时P3P=P3C+AC+PA=1++1=cm
∴P运动到P3位置时，时间t3=
由图可知，当圆P运动到P1P2之间（不含P1、P2），或者运动到P3右侧时，与菱形的边无交点，
∴动点P运动时间或
故答案为：或．
【题型10 求直线平移到与圆相切时运动的距离】
1.或
【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据直线与圆的位置关系即可求解．
【详解】解：观察图形：∵的半径为，点到直线的距离为．
∴把直线向上平移或才能使与相切，
故答案为：或．
2.4
【分析】直线l与 ⊙O相切时，直线到圆心的距离等于圆的半径，因而直线l沿射线OA方向平移4cm时与 ⊙O相切．
【详解】∵直线到圆心的距离等于圆的半径，直线l与⊙O相切，
∴直线l沿射线OA方向平移4cm时与⊙O相切.
故答案为4.
3.B
【分析】连接，由垂径定理和勾股定理得，当点H平移到点C时，直线与圆相切，求得．
【详解】解：连接，
∵，
∴，
∴，
∵将直线l沿所在直线向下平移，若l恰好与相切时，
∴，
即直线在原有位置向下移动后与圆相切．
故选：B．
4.B
【分析】根据直线与圆的相关知识，逐一判断．
【详解】解：A、平移使点与重合，，，解直角三角形得，正确；
B、当与圆相切时，，在左侧以及，在，右侧时，或，错误；
C、若，连接并延长交于点，则，故，，故上的高为，即到的距离等于半径．正确；
D、，两平行线之间的距离为线段的长，即直径，正确．
故选：B．