人教版2025—2026学年八年级上册数学九月份第一次月考调研卷（含答案）

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人教版2025—2026学年八年级上册数学九月份第一次月考调研卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3，5，9 B．4，6，12 C．2，2，4 D．5，6，8
2．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥．在下列条件中，不能保证的一组条件是（ ）
A．①③⑤ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①②③
3．如图，，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性
6．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，，. 则度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
9．如图，，是斜边上的高，的平分线交于H，于F．则下列结论中不正确的有( )
A． B． C． D．
10．如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，，，则 ．
12．如图，中，的垂直平分线交于P点，若，的周长为，则 ．
13．如图，将长方形纸片沿折叠，点A落在点E处，交边于点F，若，则 ．
14．如图所示，在平面坐标系中，，，则点A的坐标是 ．
15．如图，在中，边的垂直平分线分别交、于、，，的周长为18，则的周长为 ．
16．如图，在内，点O是三角形三条角平分线的交点，若，则＝ ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学九月份第一次月考押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，在中，平分，E是上的一点，，相交于点F， ，，．求的度数．
请完成下面的推理过程：
解：∵平分，，
∴___________°，
∵是的一个外角，
∴____________°，
在中，_____，
∴______°．
18．如图，在中，于点，平分交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若是的中线，，，的周长比周长小，求的长．
19．如图，在中，为边上一点，连接并延长到点，使，过点作，交于点，交于点，求证：．
20．如图，在中，，D，E分别是的中点，连接相交于点F．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21．如图，在中，D、E分别是边上的点，连接，F是上一点，．
(1)求证：；
(2)若，，，求的度数．
22．如图，平分的外角，且交的延长线于点E．
(1)若，，求的度数；
(2)试猜想、、三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想．
23．如图，，点在边上，和相交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．（1）如图1，C、A、E在一条直线上，，，于点C，于点E．求证：．
（2）如图2，且，且，计算图中实线所围成的图形的面积．
（3）如图3，，，连接、，且于点F，与交于点G，
①求证：；
②若，，求的面积．
25．已知：中，，，为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．
(1)如图1，当点在线段上时，过点作于，连接，求证：；
(2)如图2，当点在线段的延长线上时，连接交的延长线于点．求证：；
(3)当点在直线上时，连接交直线于，若，请直接写出的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C B B B A C B A
二、填空题
11．/80度
12．6
13．40
14．．
15．26
16．
三、解答题
17．【解】解：∵平分，，
∴，
∵是的一个外角，
∴，
在中，，
∴，
故答案为：；35；；100；；55．
18．【解】（1）解：，
，
，
，，
，
平分，
，
；
（2）解：是的中线，
，
，
，
的周长比周长小，
，
，
，
．
19．【解】证明：，
．
在和中，
，
，
．
20．【解】（1）证明：∵D，E分别是的中点，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∴．
21．【解】（1）证明：∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
22．【解】（1）解：由条件可知，
∵平分，
∴，
∴；
（2）解：，理由如下：
由条件可知，
又∵，
∴
，
即．
23．【解】（1）证明：∵AE和BD相交于点O，
．
在和中，
，
．
又，
，
∴，即．
在和中，
，
．
（2）解：由（1）知，
，
，
，
，
．
24．【解】（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）由（1）可得：，，
∴，，，，
∴实线所围成的图形的面积；
（3）①证明：如图，过点作于，过点作交的延长线于，
由（1）可得：，，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
②解：由①可得：，，
∴，
∵，
∴，
∴，
由①可得，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的面积．
25．【解】（1）（1）证明：∵，
，
，
又，
，
；
（2）（2）证明：如图2，过点作，交的延长线于，
，
，
，
，
又，
，
，
，
，
又，
，
；
（3）当点在线段上时，如图，
，
设，
由（1）得：，
，
，
，
又，
，
，
，
（2）当点在延长线上时，如图，过点作，交的延长线于，
，
设，
，
，
，
又，
，
，
，
，
又，
，
，
，
，
，
，
，
综上，的值为或．
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