第一章有理数单元测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级数学上册

第一章有理数单元测试卷华东师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．我国的嫦娥六号探测器成功执行了月球背面采样返回任务，这是人类首次从月球背面采集样品并带回地球．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，若点A，C表示的数互为相反数，则点B表示的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．3
3．“五岳归来不看山”，寒假期间，东东和家人到地处郑州登封的“中岳嵩山”去旅游．他们查看了某日嵩山不同时段的气温预报，分别是，和，下面选项( )是凌晨的温度．
A． B． C．
4．在，，0，6这四个数中，既是正数又是分数的是（ ）
A．6 B． C．0 D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数 B．海拔米表示比海平面低155米
C．温度就是没有温度 D．零是最小的有理数
6．下列说法中错误的是（ ）
A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位
C．精确到百位的近似数为 D．精确到
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．点在数轴上的位置如图所示，已知点为原点，、若点表示的数为，则点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，．若，互为相反数，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．比较两个数的大小： ．
12．在数轴上，点A在原点左侧，且到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的数为 ．
13．某天最高气温为，最低气温为，则这天最高气温比最低气温高 ．
14．芳芳在做一道“用2、4、6、8、0、0、0组成一个七位数”的题目，她先组成了一个所有零都读不出来的最大数，记作x；她又组成了一个只读一个零的最小数，记作y．那么 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．计算题
(1) (2)
(3) (4)
16．已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
(2)在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的其他字母表示），并写出这些点表示的数；
(3)折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①10表示的点与数________表示的点重合；
②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（点M在点N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？
17．学校附近某奶茶店计划一周卖出3500杯奶茶，每天卖出500杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录可知前三天共卖出___________杯；
(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出___________杯；
(3)该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯奖元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人这一周的工资总额是多少？
18．我们定义一种新运算：．例如：．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、．
(1)将最后一名乘客送到目的地后，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
(2)若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
(3)若一公里需耗油，司机下午出发时油箱内有油，司机结束最后一单后能否返回鼓楼？
20．观察下列几组数在数轴上体现的距离，并回答问题：
（1）探究：
你能发现：3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；根据以上规律填空．
①数轴上表示6和3的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示和的两点之间的距离是 ．
③数轴上表示和2的两点之间的距离是 ．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．
（3）应用：
①如果数m和4两点之间的距离是6，则可记为：，求m的值．
②若数轴上表示数m的点位于与4之间，求的值．
③当m取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．A
4．B
5．B
6．D
7．D
8．A
9．C
10．B
二、填空题
11．
12．
13．6
14．10642468
三、解答题
15．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
16．【解】（1）解：由数轴可知，点A表示的数为1，点B表示的数为；
（2）解：∵点A表示的数为1，
∴与点A距离为2的点表示的数为或3，
如图所示，点C和点D即为所求；
（3）解：①∵折叠纸面，在数轴上表示的点与表示5的点重合，
∴折叠中心为，
∴数轴上表示10的点与表示的点重合，
故答案为：；
②∵数轴上M，N两点之间的距离为2018（点M在点N的左侧），且M，N两点经折叠后重合，
∴点M和点N到折叠中心的距离都为1009，
∴点M表示的数为，点N表示的数为．
17．【解】（1）解：（杯），
故答案为：1455；
（2）解：销售量最多的一天为星期五，最少的一天为星期三，
故销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出（杯），
故答案为：111；
（3）解：（元）．
答：该奶茶店工人这一周的工资总额是3425元．
18．【解】（1）解：，
；
（2），
．
19．【解】（1）解：，
故将最后一名乘客送到目的地后，出租车离鼓楼出发点，在鼓楼的西方；
（2）解：，
（元），
答：司机一个下午的营业额是144元．
（3）由（2）得，司机结束最后一单的总路程为60千米，
耗油量为：，
此时离鼓楼还有2千米，
∴司机结束最后一单后不能返回鼓楼．
20．【解】解：（1）①数轴上表示6和3的两点之间的距离是，
故答案为：；
②数轴上表示和的两点之间的距离是，
故答案为：；
③数轴上表示和2的两点之间的距离是，
故答案为：；
（3）①，
解得：；
②∵数轴上表示数m的点位于与4之间，
∴，
∴ ；
③，表示点到三点的距离和，
∴当时，点到三点的距离和最小，即的值最小，
∴，
∴当时，的值最小，最小值为．