1.9有理数的除法培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年七年级数学上册

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1.9有理数的除法培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．有理数x，y在数轴上的位置：x在原点左侧，y在原点左侧，且，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算结果是负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．把转化为乘法是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，，则的值为（ ）
A． B．216 C．6 D．
5．计算的结果为（ ）
A．-14 B．18 C．-2 D．30
6．计算的结果为（ ）
A．4 B．-4 C． D．
7．若互为倒数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
行驶的路程 0 100 200 300 400 …
油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …
当王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为，那么A，B两地之间的距离是（ ）．
A．350 B．340 C．360 D．355
二、填空题
9．新定义一种运算，．则的值是 ．
10．计算： ．
11．计算： ．
12．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．请问2025年是 年．（用天干地支纪年法表示）
三、解答题
13．能简便的要简便计算．
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
14．计算下面各题，怎样算简便就怎样算．
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
15．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，向西走为负，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：
．
(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
(2)若汽车每千米耗油，已知汽车出发时油箱里有汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
16．2025年中考的第一天，为了考生出行方便，出租车司机张华从家出发，在东西走向的大道上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
(1)若出发地记为0，最后一名考生被送到目的地时，张华在出发地的什么方向，距离出发地点多少千米？
(2)若出租车耗电量为度/千米，张华出发前仪表盘显示电量充足，共13度电，当他送完最后一名考生后，能否顺利开车回家？为什么？
17．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50千米为标准，多于50千米的记为“”，不足50千米的记为“”，刚好50千米的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（千米） 0
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
(2)若每行驶100千米需用汽油6升，汽油价元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
18．阅读下面的材料．
计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为，
其值，
原式．
(1)上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”）
(2)请用你认为简便的方法计算：．
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．C
4．A
5．C
6．C
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．
11．2
12．乙巳
三、解答题
13．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
，
．
14．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
15．【解】（1）解：将行走记录相加：
，
答：收工时在A地东边，距A地．
（2）总路程为各数绝对值之和：
，
总耗油量：．
因，需加油：，
答：需要中途加油，应加．
16．【解】（1）解：由题意可得：
，
故张华在出发地的西边，距离出发地点25千米.
（2）解：
（度）度，
则当他送完最后一名考生后，不能顺利开车回家.
17．【解】（1）解：，
所以平均每天行驶的路程为（千米），
答：这七天中平均每天行驶50千米．
（2）解：小明家一个月（按30天计算）要行驶路程为（千米），
元．
答：估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是元．
18．【解】（1）解：上述解法中．我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三较简便
故答案为：一，三；
（2）解：原式的倒数为：
，
故原式．
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