1.4有理数的大小培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年七年级数学上册

1.4有理数的大小培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．给出四个数0，，，2其中最小的数是 （ ）
A．0 B． C． D．2
2．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ 　）
A． B． C． D．
4．如果表示有理数，那么下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．与大小关系不确定
5．下列选项记录了我省四个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是（ ）
A． B． C． D．
6．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A． B． C． D．
8．已知，且．若如图所示的数轴上的四个点中有一个点能表示数，则这个点是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．比较大小： （填“”“”或“”）．
10．请写出大于且不大于4的所有整数 ．
11．已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，其中离原点距离最远的点是 ．
12．数轴上表示a，b的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列为 ．
三、解答题
13．已知下列有理数：1，，0，，，．
(1)画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；
(2)用“<”将这些数连接起来；
(3)其中是整数的是____________，是负分数的是__________________．
14．（1）将下列各数填入相应的圈内：，，0，，，．

（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合______；
（3）在如图所示的数轴上表示出这些数，并用“”把它们连接起来．

15．计算：
(1)在数轴上表示出：、、0、、；
(2)将（1）中各数用“<”连接起来；
(3)写出（1）中各数的相反数，并用“<”连接起来．
16．如图，有理数a，b满足，且．
(1)在数轴上标出表示数a，b，，对应的点的大致位置；
(2)试将a，b，，，1，用“”将它们连接起来；
(3)若，请直接写出不小于且小于b的整数．
17．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：有以下5个数：，．
(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；
(2)用“”号把它们连接起来．
18．（1）填空：写出数轴上的点、点所表示的数．
点表示的数是__________，点表示的数是__________．
（2）已知点表示的数是，点表示的数是的相反数，请在（1）中的数轴上分别画出点和点，并标明相应字母；
（3）将、、、四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接．
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试卷第1页，共3页
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、
参考答案
一、选择题
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．C
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．
11．Q
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：将有理数表示在数轴上，如图所示，
（2）根据（1）中数轴的信息可得，；
（3）其中是整数的是，0，1；是负分数的是，．
故答案为：，0，1；，．
14．【解】解：（1）如图所示：

（2）由题意可知，重叠部分既是整数又是正数，那么重叠部分为正整数的集合；
故答案为：正整数；
（3）如图所示，下图为所求：

用“”把它们连接起来为：．
15．【解】（1）解：，，
在数轴上表示如下：
（2）由（1）得：；
（3）的相反数为1；
的相反数为；
0的相反数为0；
的相反数为；
的相反数为，
∴．
16．【解】（1）解：∵，且，
∴，，
∴数a，b，，在数轴上的位置如图：
（2）解：由（1）中的数轴可知，，
∴；
（3）解：∵，
∴，
∴不小于且小于b的整数有．
17．【解】（1）解：，，
在数轴上画出表示各数的点，如图，
；
（2）解：由（1）中各数在数轴上的位置可知，
．
18．【解】解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是；
故答案为：，；
（2）由于点表示的数是的相反数，故点表示的数是，
如图所示：
（3）根据题意得．