1.1正数和负数培优提升训练（含答案）冀教版2025—2026学年七年级数学上册

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1.1正数和负数培优提升训练冀教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．若某条河的水位上升，记作，则水位下降，应记作（ ）
A． B． C． D．
2．下列各数中，既是负整数又是奇数的是（ ）
A． B． C．0 D．
3．下列各数中，既是正数又是整数的是（ ）
A． B．0.3 C．7 D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一个有理数不是整数就是分数
C．有理数可分整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类
D．以上说法都正确
5．在，5，，，，中，负分数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．下列各组量中，互为相反意义的量的是（ ）
A．收入200元与减少20元 B．上升与后退
C．增加与支出10元 D．超过与不足
7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
8．所有分数组成分数集合，所有负数组成负数集合．如图所示的阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（ ）
A．3 B． C． D．0
二、填空题
9．在钟表校准中，若把比标准时间快分钟记作，则比标准时间慢分钟记作 ．
10．在，，，，，（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有 个．
11．一次（城市漫步旅游）中，4位同学穿过一个公园，公园内有许多湖泊和桥梁可供游览和拍照．调查发现游览该公园步数在步时，既能保证运动量，又能留有时间休息和拍照，参观效果最佳．根据下列运动手表统计的步数，不考虑其他因素，4位同学中， 的参观效果最佳．
甲 乙 丙 丁
9237 5682 7640 9914
12．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是 ．① ② ③10 ④20
三、解答题
13．把下列各数填在相应的集合里∶
3，，，0，，，，，，．
(1)正整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；
(2)整数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；
(3)正分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；
(4)负分数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　…}；
(5)非负有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　…}．
14．观察下面一列数：
，，，，，，，，9，…
(1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数；
(2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由．
15．把下列各数分别填在相应集合中．
，，，，，，，，，，，．
负数集合：{_______________________________…}
整数集合：{_______________________________…}
正分数集合：{_____________________________…}
负整数集合：{_____________________________…}
16．一种商品的标准价格是300元，但随着季节的变化，该商品的价格可浮动．
(1)这里的含义是什么？
(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格．
(3)如果以标准价格作为参考，超过标准价格记作“”，低于标准价格记作“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
17．（1）与0之间有负数吗？0与1之间呢？如果有，请举例；如果没有，请说明理由．
（2）与之间有负整数吗？与2之间有哪些整数？
（3）有比还大的负整数吗？
（4）写出3个小于并且大于的数．
18．把下列各数填在相应的大括号里：
，，，7，0，，，，，，．
正整数集合{ …}，
负整数集合{ …}，
分数集合{ …}，
负数集合{ …}，
正数集合{ …}．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．C
二、填空题
9．
10．5
11．丙
12．②
三、解答题
13．【解】（1）正整数集合{3，，…}；
（2）整数集合{3，，0，，，…}；
（3）正分数集合{，，，…}；
（4）负分数集合{，，…}；
（5）非负有理数集合{3，，0，，，，…}．
14．【解】（1）解：观察数列可知，
这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为，
所以第101个数是101，第2024个数是．
（2）解：根据数的排列特征可知，
前奇数数个数中，正数比负数多一个．
所以前个数中，正数有个，负数有个．
（3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数；
∴在这列数中，是第个数．不在这列数中．
15．【解】解：负数集合：{，，，，，}；
整数集合：{，，，}
正分数集合：{，，，，}
负整数集合：{，，，}
16．【解】（1）解：的含义是在标准价格的基础上，加价和降价的幅度不超过10%．
（2）最高价格是（元），
最低价格是（元）．
（3）因为（元），
所以该商品价格的浮动范围又可以表示为元．
17．【解】解：（1）与0之间有负数，如；0与1之间没有负数，原因是负数小于0；
（2）和之间有负整数；与2之间有整数，0，1；
（3）没有比大的负整数；
（4）例如，．
18．【解】解：正整数集合，；
负整数集合，；
分数集合，，，，，，，；
负数集合，，，，；
正数集合，，7，，，，．
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