1.2.3充分条件、必要条件 课后提升训练（含答案）人教B版2019必修第一册数学2025-2026学年

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1.2.3充分条件、必要条件课后提升训练人教B版2019必修第一册数学2025-2026学年
一、单项选择题
1．“”的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
2．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．使成立的充分不必要条件可以是（ ）
A． B．
C． D．
6．“方程有实根”的充要条件为（ ）
A． B．
C． D．
7．是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．集合，集合，若“”是“”的充要条件，则（ ）
A．0 B． C．3 D．5
二、多项选择题
9．已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的充要条件，q是s的必要条件，则（ ）
A．q是s的充要条件 B．p是s的充分不必要条件
C．q是s的充分不必要条件 D．p是s的充要条件
10．下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“”是“”的必要不充分条件
C．“”是“”成立的充要条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
11．将元素个数为非负整数的集合称为有限集，表示有限集中的元素个数.设A，B都为有限集，则（ ）
A．的充要条件是 B．的必要条件是
C．的充分条件是 D．的充要条件是
三、填空题
12．已知或，若是的必要条件，则实数的范围是 ．
13．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为 .
14．已知，，若是的充要条件，则实数 ．
四、解答题
15．已知集合，集合．
(1)若是成立的一个充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)若是成立的充要条件，求实数的值．
16．
(1)是否存在m的值，使得是的充要条件，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由．
(2)若是的充分条件，求m的取值范围
(3)若=，求m的取值范围
17．设集合，命题，命题
(1)若是的充要条件，求正实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.
18．设集合，；
(1)用列举法表示集合；
(2)若是的充要条件，求实数的值.
19．已知条件集合，条件非空集合．
(1)若是的必要条件，求实数的取值范围．
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围．
(3)否存在实数，使是的充要条件．
参考答案
一、单项选择题
1．C
2．C
3．B
4．B
5．C
6．A
7．D
8．B
二、多项选择题
9．AB
10．ABD
11．AB
三、填空题
12．
13．
14．5
四、解答题
15．【解】（1）由题意 A 是B的真子集，所以，即，
所以实数的取值范围为.
（2）因为是成立的充要条件，所以,
所以，即．即实数的值为2．
16．【解】（1）若存在m的值满足是的充要条件，则，
得，解得，无解，
故不存在这样的m符合题意；
（2）若是的充分条件，则，
当时，，解得；
当时，，解得，
综上，，即实数m的取值范围为；
（3）若，
当时，，解得；
当即即时，
或，所以，
综上，或，即实数m的取值范围为；
17．【解】（1）由条件， 是的充要条件，
得，即，解得，
所以实数的取值范围是.
（2）由是的充分不必要条件，得真包含于，
所以，或，解得，
综上实数的取值范围是.
18．【解】（1）集合，
即；
（2）由已知，，
若是的充要条件，则，
，
.
19．【解】（1）因为是的必要条件，
所以，又，，
所以，
解得，
即实数的取值范围是；
（2）若是的必要条件，则 ，
所以，
又或，或，
所以，
解得，
故实数的取值范围；
（3）若是的充要条件，则，
所以，
方程组无解，
故不存在实数，使是的充要条件．
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