2.2代数式的值培优提升练习（含答案）湘教版2025—2026学年七年数学上册

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2.2代数式的值培优提升练习湘教版2025—2026学年七年数学上册
一、选择题
1．若，，且，则式子的值是（ ）
A．5 B．1 C．1或 D．5或
2．已知，则代数式的值为（ ）
A．9 B．0 C． D．－6
3．若，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4．已知，则的值是（ ）
A． B．46 C． D．16
5．若的倒数是，，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．5或 D．或
6．若a、b、c均为整数，且满足，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（ ）
A．59 B．－1 C．1 D．0
8．当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
二、填空题
9．猜数字游戏中，老师写出如下一组数：聪明的你猜测第六个数是 ．
10．已知代数式的值是，则代数式的值是 ．
11．已知，，，，，……，，则 ．
12．已知，，则
三、解答题
13．已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值．
14．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠。现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个．
(1)若，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示）
(2)若，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示）
(3)若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？
(4)当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．
15．用字母表示数．
(1)用含有字母的式子写出上面梯形的面积公式．
(2)当，时，这个梯形的面积是多少平方厘米？
16．某校七年级四个班级的学生参加爱心捐书活动，一班捐书x本，二班捐书的本数比一班的2倍少40本，三班捐书的本数比二班的一半多30本，四班捐书的本数比三班的一半多30本．
(1)用含x的代数式表示四个班捐书的总数；
(2)当时，四个班中哪个班捐的书最多？
17．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则________；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
18．【教材呈现】下题是某七年级上册数学教材中的内容．
代数式的值为7，则代数式的值为__________．
【阅读理解】小敏同学在做作业时的解题过程如下：
由题意得，则有，
，
所以代数式的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式的值为5，求代数式的值；
（2）若当时，代数式的值为6，求当时，代数式的值；
【拓展应用】
（3）若，，则代数式的值为__________．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．B
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．6
三、解答题
13．【解】解：，互为相反数，，互为倒数，，
，，，
当时，；
当时．
∴的值是2026或2022．
14．【解】（1）解：根据题意得：
（2）解：根据题意得：．
（3）解：当时，方案①：（元）；
方案②：（元），
∵，
∴方案①划算，则选择方案①．
（4）解：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，再按照方案二购买40个网球，（元），
则所需钱数为1744元．
15．【解】（1）梯形面积
（2）当时
（平方厘米）
答：这个梯形的面积是平方厘米．
16．【解】（1）解：∵一班捐书本，
∴二班捐书本，三班捐书本，
四班捐书本，
∴四个班捐书的总数为本．
（2）解：当时，一班捐书60本，二班捐书（本），
三班捐书（本），四班捐书（本）．
因为，
所以四个班中二班捐书最多．
17．【解】（1）解：由，移项得．
将代入，得：
故答案为：2026；
（2）解：已知，对代数式化简：
代入，得：；
（3）解：已知 ①，②．
对①式变形得：③；对②式变形得：④
将③④代入 ．
18．【解】解：（1）∵，
∴，
∴；
（2）当时，，
∴，
∴当时，
．
（3）∵，，
∴
．
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