（单元提升培优卷）第3单元 观察物体 单元全真模拟提升培优卷 2025-2026学年四年级上册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （单元提升培优卷）第3单元 观察物体 单元全真模拟提升培优卷 2025-2026学年四年级上册数学苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-12 08:38:28 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第3单元 观察物体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．从侧面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。
A． B． C．
2． 下列组合体从右面和前面看到的图形相同的是( )。
A． B． C．
3． 奇奇用5个相同的积木搭出了一个立体图形， 从前面和右面看到的形状都如下图所示， 那么从上面看到的形状应该是( )
A． B． C．
4． 用同样大小的小正方体摆成的物体，从正面、右面和上面看到的图形分别如下所示，则该物体由( )个小正方体摆成。
A．4 B．5 C．6
5．妙妙搭建的物体如下图，奇奇想移动一个正方块积木使该物体从前面和上面看到的图形是相同的，有（ ）种移法。
A．3 B．4 C．5
6．下图是聪聪用积木搭出的5个物体，他任意组合其中的两个物体得到一个新的物体，这个物体从前面、上面和右面看到的图形都是，下面组合正确的是（ ）。
A．①和②，③和④ B．①和③，②和④ C．①和③，②和⑤
7．甜甜给添上一个大小相同的小正方块积木变成后，从（ ）看到的图形不变。
A．前面 B．上面 C．右面
8．如图几何体去掉一个小正方体后，要使从右面看到的形状不变，有（ ）种方法。（相邻的两个小正方体至少有一个面重合）
A．1 B．2 C．3
9．在如图所示的物体上再增加一个小正方体后，从前面看是，那么增加的小正方体的位置是（ ）
A．①的上方 B．②的上方 C．③的上方
10．下面这三个物体从（ ）观察到的图形是完全相同的。
A．上面 B．右面 C．上面和右面
二、填空题
11．选择合适的序号填在下面的横线上。
从前面看到的形状相同的立体图形是 ；从右面看见的形状相同的立体图形是 ；从前面和右面看见的形状相同的立体图形是 。
12．如图是某智能机器人搬运货物后剩余箱子形成的立体图形。
（1）从右面看到的图形相同的立体图形是 ，从前面看到的图形相同的立体图形是 ，从上面看到的图形相同的立体图形是 。
（2）若从前面和右面看到的图形相同，可以是立体图形 ，若从前面和上面看到的图形相同，可以是立体图形 。
13． 在下面的图中添上一个小正方体(面与面接触)。
（1）从前面看，形状不变，有 种添法。
（2）从右面看，形状不变，有 种添法。
（3）从上面看，形状不变，有 种添法。
14．按要求填一填。
（1）从前面看，④和 看到的形状完全相同。
（2）从右面看， ②和 看到的形状完全相同。
（3）①和 用到的小正方体数量相同，都为 个。
15． 下面的几个立体图形分别从哪一面看到的图形是。
面 面 面
16．将一个表面上色的长方体海绵垫切成相同的小正方体(如图)，在这些小正方体中，四面涂色的有 个，三面涂色的有 个，两面涂色的有 个。
17． 用同样大小的积木搭一个立体图形， 从前面看到的形状与从右面看到的形状如下图，搭成这样的立体图形，至少需要 个积木，最多需要 个积木(只参考面面相接的情况)。
18．妙妙利用6个小积木摆出了一个立体图形，这个图形从前面看到的形状是，那么一共有 种摆放方法。
19．用同样大小和数量的磁力积木搭出下面几个立体图形。
（1）从右面看到的图形是的有 。(填序号下同)
（2）从前面看到的图形是的是 。
（3）从前面和上面看到的图形都是的有 。
20．奇奇用磁力积木搭出左边的立体图形，请你观察，填一填。
面 面 面
21．图形添加上两个小正方体后，要使从上面看到的图形与原来形状相同，有 种不同的摆法。（每个小正方体至少有一个面接触）
22．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是同一件事物从不同的角度去看，看到的样子也不同。一个用同样大小的小正方体摆成的物体，从上面看是，从右面看是，这个物体至少需要 个小正方体才能摆成。
三、判断题
23． 一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的。 （ ）
24．用5个同样大的正方体摆成一个长方体，从前面、右面、上面看到的形状一定各不相同。（ ）
25．观察物体时，最多能看到物体的2个面。（ ）
26．用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是 。一共有5种不同的摆法。（ ）
27．无论从上面、左面、右面还是前面看一个正方体，看到的都是正方形。（ ）
28．观察 ，从右面看到的是 ，从前面看到的是 ，从上面看到的是 。
四、操作题
29． 画出下面物体从不同位置看到的图形。
30．一个物体由同样大小的小正方体摆成，若从前面和上面看到的形状如图所示。（每两个小正方体面与面接触）
（1）一共有（ ）种不同的摆法。
（2）画出三种从右面看到的图形的情况。
五、解决问题
31．用3个同样大的正方体摆成一个物体，并与同学们交流。
（1）从前面看到的是，有几种不同的摆法
（2）从上面看到的是，有几种不同的摆法
32．妙妙用小正方块积木在桌面上摆成如图所示的物体，她将露出的表面（不包括与桌面接触部分）都染成蓝色，小正方体每个面的面积是2平方厘米，则表面被她染成蓝色的面积是多少平方厘米
33．奇奇想在下面物体上再添加一个同样大小的小正方块积木。（每个小正方块至少有一个面重合）
（1）要使该物体从上面看到的图形不变，有几种摆法
（2）要使该物体从右面看到的图形是，有几种摆法
（3）要使该物体从前面和右面看到的图形都是，有几种摆法
34．如图是用6个完全相同的小正方体积木块拼成的，小正方体每个面的面积是9平方厘米。
（1）从前面看到的图形的面积是多少平方厘米
（2）从上面看到的图形的面积是多少平方厘米
35．下面是妙妙用大小相同的小正方体搭建的一些几何体。
（1）从前面看是 的有 （填序号，下同），从右面看是的有 ，从上面看是的有 。
（2）用6个小正方体摆图形，如果摆出的几何体从上面看到的图形和③一样，那么有多少种摆法？
36． 用5个小正方体可以这样摆一摆。
（1）有3个小正方体连在一起，并且从正面看到的图形是，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形是 ，有几种摆法？
37． 如图是由小正方体拼成的立体图形，根据要求完成下列问题。
（1）至少需要再添加 个小正方体，就可以拼成一个较大的正方体。
（2）如果移动一块小正方体使得立体图形从上面看变为长方形，且从右面看到的形状不变，请问可以做到吗 若可以，写出方法。
38．妈妈在“双十一”买了很多东西，妙妙将所有快递盒堆在客厅。从右面和上面看到的形状如下图，图中字母和数字表示该位置正方体的个数，请回答下列问题。
（1）a和b分别表示多少
（2）c可能是多少 这个立体图形最多由几个礼盒堆成
39．快递站的快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使新图形从前面看和从右面看是一样的，可以怎么移动 （至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法 （相邻正方体至少有一个面重合）
40．如下图为四类快递分类堆放成的立体图形。
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（1）分别数一数组成每个立体图形的小正方体的个数，并填一填。
（2）如果将②号拆开重搭，最多能搭多少个①号这样的正方体
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：选项A，从左、右侧面看到的是；
选项B，从左侧看到的是，从右侧看到的是；
选项C，从左侧看到的是，从右侧看到的是。
故答案为：C。
【分析】选项A，从左侧、右侧看有三层，每一层均有一个小正方形；
选项B，从左侧看有两层，第一层有1个小正方形位于右侧，第二层有3个小正方形并列；从右侧看有两层，第一层有1个小正方形位于左侧，第二层有3个小正方形并列；
选项C，从左侧看有两层，第一层有1个小正方形位于左侧，第二层有2个小正方形并列；从右侧看有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列。
2．B
【解答】解：、从右面和前面看到的图形不相同，从右面和前面看到的图形都是上下3个正方形，相同。
故答案为：B。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
3．C
【解答】解：根据从前面和右面看到的图形可知，上层只有1个，那么下层有4个，所以从上面看到的形状应该是。
故答案为：C。
【分析】从前面和右面都只能看到上层的1个正方体，所以下层有4个正方体，从上面看就会看到4个正方形。
4．B
【解答】解：如图，该物体由5个小正方体摆成。
故答案为：B。
【分析】根据从上面看到的图形可以判断下层4个正方体，下层前排3个，后排中间1个。根据从右面和正面看到的图形可以确定上层1个正方体，在下层前排中间。
5．C
【解答】解：有5种移法。
故答案为：C。
【分析】移动一个正方块积木使该物体从前面和上面看到的图形是相同的， 有如图5种移动的方法。
6．C
【解答】解：把①放到③的上面，可以搭成从前面、上面和右面看到的图形都是的立体图形；
把②放到⑤的前面，可以搭成从前面、上面和右面看到的图形都是的立体图形。
故答案为：C。
【分析】要搭成从前面、上面和右面看到的图形都是的立体图形，需要下面一层4个正方体，上面一层每排至少有1个正方体，并且对角摆放。
7．C
【解答】解：添上一个大小相同的小正方块积木后，从左面或者右面看到的图形不变。
故答案为：C。
【分析】添上一个大小相同的小正方块积木后，从左面或者右面看到的图形不变。都是看到一排两个正方形。
8．A
【解答】解：只有去掉最右边的小正方体，从右面看到的形状不会变
故答案为：A。
【分析】分析题干，去掉一个小正方体是从右面看到的形状不变，顶层不能动，只能从底层考虑，底层的前排也不能动，只能动底层左上角的小正方体和最右边小正方体，由“ 相邻的两个小正方体至少有一个面重合 ”，得出只能去掉最右边的小正方体。
9．A
【解答】解：增加的小正方体只能在最顶层的最左边，故只能是①的上方
故答案为：A。
【分析】由从前面看到的形状：最上面一行的小正方形在最左边，得出增加的小正方体的位置只能是①的上方。
10．C
【解答】解：图中这三个物体从上面和右面观察到的图形是完全相同的。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，从上面观察三个图形，都可以看到三个正方形排一行；从右面观察，可以看到两个正方形排一列，据此解答。
11．①②⑤；①④⑤；③
【解答】解：从前面看到的形状相同的立体图形是；从右面看见的形状相同的立体图形是；从前面和右面看见的形状相同的立体图形是。
故答案为：①②⑤；①④⑤；③。
【分析】根据要求从不同的方向观察每个图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
12．（1）①和④；①和③；①和④
（2）①；⑤
【解答】解：（1）从右面看到的图形相同的立体图形是、；
从前面看到的图形相同的立体图形是、；
从上面看到的图形相同的立体图形是、；
（2）若从前面和右面看到的图形相同，可以是立体图形，若从前面和上面看到的图形相同，可以是立体图形。
故答案为：（1）①和④；①和③；①和④；（2）①；⑤。
【分析】按照要求从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
13．（1）6
（2）5
（3）5
【解答】解：（1）从前面看，形状不变，有6种添法；
（2）从右面看，形状不变，有5种添法。
（3）从上面看，形状不变，有5种添法。
故答案为：（1）6；（2）5；（3）5。
【分析】（1）从前面看到的图形不变，添上的小正方体可以在每个小正方体的前面或后面；
（2）从右面看到的图形不变，则前后两排图形的左面和右面，还有中间一个小正方体的后面都可以摆放；
（3）从上面看到的图形不变，则下层每个小正方体上面都可以摆放。
14．（1）③⑥
（2）⑤
（3）②；6
【解答】解：（1）从前面看，④和、看到的形状完全相同，都是一排3个正方形。
（2）从右面看， ②和看到的形状完全相同，都是下层左右两个正方形，上层靠右1个正方形。
（3）①和用到的小正方体数量相同，都为6个。
故答案为：（1）③⑥；（2）⑤；（3）②；6。
【分析】（1）（2）从不同的方向观察图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
（3）分别数出每个图形种正方体的个数，多层的要注意隐藏的正方体。
15．前；上；右
【解答】解：前面；
上面；
右面。
故答案为：前；上；右。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断观察的方向即可。
16．4；8；3
【解答】解：四面涂色的有4个，三面涂色的有8个，两面涂色的有3个。
故答案为：4；8；3。
【分析】四个角上的4个正方体四面涂色；每条棱中间的正方体三个面涂色；与棱不相邻的正方体都是两个面涂色。
17．5；7
【解答】解：至少需要5个积木，最多需要7个积木。
故答案为：5；7。
【分析】根据从前面和右面看到的图形判断，图形上层只有1个正方体，下层至少有4个，最多有6个。
18．10
【解答】解：根据看到的图形判断，下层4个，上层2个。下层一排摆3个，下层第四个可以摆在这三个正方体每个正方体的前面或后面，共6种。上层的两个在下层3个正方体的上面，还可以在下层第四个的上面，因此一共有10种摆法。
故答案为：10。
【分析】根据从前面看到的图形判断下层的个数，然后分别判断上层的2个图形的位置，这样判断出所有摆法即可。
19．（1）①④
（2）⑥
（3）④⑤
【解答】解：（1）从右面看到的图形是的有、；
（2）从前面看到的图形是的是；
（3）前面和上面看到的图形都是的有。
故答案为：（1）①④；（2）⑥；（3）④⑤。
【分析】从不同的方向观察每个图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
20．右；上；前
【解答】解：右面；
上面；
前面。
故答案为：右；上；前。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
21．6
【解答】解：可以摆2层，也可以摆3层，共有6种不同的摆法。
故答案为：6。
【分析】摆2层：可以摆在任意两个正方体上面，共3种；摆3层：上下两个正方体可以摆在任意一个正方体上面，共3种。
22．7
【解答】解：根据从两个方向看到的图形可知，这个物体至少需要7个小正方体才能摆成。
故答案为：7。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层共5个正方体，根据从右面看到的图形可知，上层至少2个正方体。
23．正确
【解答】解：一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的每个面都是相同的正方形，因此从前面、上面、右面看到的都是正方形。
24．错误
【解答】解：用5个同样大的正方体摆成一个长方体，从前面和上面看到的形状相同，从上面看到的形状不同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用5个同样大的正方体摆成长方体，只有1种摆法，从前面和上面看到的都是左右一行5个正方形；从左面和右面看到的都是只有1个正方形。
25．错误
【解答】解：观察物体时，最多能看到物体的3个面。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如从斜上方对着一个顶点观察一个正方体，能看到3个面；从前后左右或上面观察这个正方体，只能看到1个面。
26．错误
【解答】解：用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是 。一共有3种不同的摆法。
故答案为：错误。
【分析】有3种不同的摆法，最下面一层是3个正方体，另外一个放在这3个正方体任何一个的上面。
27．正确
【解答】解：无论从上面、左面、右面还是前面看一个正方体，看到的都是正方形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的特征：六个面都是完全相同正方形，所以无论从上面、左面、右面还是前面看一个正方体，看到的都是正方形。
28．正确
【解答】解：从右面看到的是左右两个正方形，从前面看到的是一排3个正方形，从上面看到的是后排3个正方形，前排中间一个正方形。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】分别判断图形从左右面、前面、上面到的图形各有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可做出判断。
29．解：
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
30．（1）5
（2）解：
【解答】解：（1）根据从前面和上面看到的形状，并结合每两个小正方体面与面接触可以判断，一共有5种不同的摆法。
故答案为：（1）5。
【分析】（1）从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数，据此解答；
（2）按列观察，把看到的小正方形的位置和个数画出来即可。
31．（1）解：从前面看到的是，有2种摆法：
（2）解：从上面看到的是，有2种摆法：
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，下层前后共2个正方体，上层靠前或靠后有1个正方体；
（2）根据从上面看到的图形判断，下层左右2个正方体，上层靠左或靠右有1个正方体。
32．解：6×2=12(个)
4×2=8(个)
12+8+6=26(个)
26×2=52(平方厘米)
答：表面被她染成蓝色的面积是52平方厘米。
【分析】从前面和后面观察，染色面共有的个数=6×2=12(个)，从左面和右面观察，染色面共有的个数=4×2=8(个)，从上面观察有6个染色面，则染色面共有的个数=各个染色面的个数相加；染色的面积=染色面的个数×平均每个面的面积。
33．（1）解：要使从上面看到的图形仍是，最底层不能添加正方块，有4种摆法。
（2）解：要使从右面看到的图形是 ，则积木可以放在从下往上数第二层第一排，有2种摆法。
（3）解：有2种摆法。
【分析】（1）要使从上面看到的图形不变，就要放在任何一个的上面，有4种摆法；
（2）要使看到“田”字型，积木可以放在从下往上数第二层第一排，有2种摆法。
（3）要使从前面和右面看到的图形都是，则可以放在从左往右数第一列最后一排，第二列最后一排，有2种摆法。
34．（1）解：4×9=36(平方厘米)
答：从前面看到的图形的面积是36平方厘米。
（2）解：5×9=45(平方厘米)
答：从上面看到的图形的面积是45平方厘米。
【分析】（1）从前面看到的图形为 ，共有4个面，面积=平均每个面的面积×看到面的个数；
（2）从上面看到的图形为，共有5个面，面积=平均每个面的面积×看到面的个数。
35．（1）②③；②⑤；②⑤⑥
（2）解：3+2+1+4
=5+5
=10（种）
答：共有10种摆法。
【分析】（1）从前面看：①是；②③是 ；④⑥是；⑤是；
从右面看：①③④⑥是；②⑤是；
从上面看：①是；②⑤⑥是；③是；④是；
（2）①底层为，可以从4个小正方体中选2个在其顶部分别放1个小正方体，有3+2+1种摆法；也可在4个小正方体中选1个在其顶部叠放2个小正方体，有4种摆法，相加即可求出答案。
36．（1）解：有8种摆法。摆法如图：
（2）解：有4种摆法。
【分析】（1）根据从正面看到的图形可以判断，上层只有1个正方体，那么余下的1个正方体可以在3个连在一起的小正方体的任意一个的前面或后面，所以共6种摆法；也可以剩下2两个正方体摞起来，放在右边正方体的前面或后面，所以一共8种
（2）根据从上面看到的图形可以确定下层4个正方体的位置，那么剩下的1个正方体可以在这4个正方体任意一个上面，所以共4种摆法。
37．（1）20
（2）答：可以，移动最前面右侧的小正方体至它旁边小正方体的左侧。
【解答】解：（1）3×3×3-7=20（个）。
故答案为：（1）20。
【分析】（1）下层每排最少3个，最少3排，最少3层，所以摆成正方体至少需要（3×3×3）个小正方体，然后减去已有的7个小正方体就是至少需要再添加小正方体的个数。
（2）因为从上面看到长方形，可以把下层右边的1个移动到左边的地方。
38．（1）解：根据从上面看到的图形可知这个立方体有3行，3列，从右面看到的图形可知这个立方体有2层，则a=3，b=1。
（2）解：3+3+1+2=9(个)
答：这个立体图形最多由9个礼盒堆成。
【分析】（1）从上面看，确定几何体的行数和列数，从右面看确定层数，则a=3，b=1。
（2）根据从右面和上面看到的图形，c可能为1或2或3，3+3+1+2=9(个)。
39．（1）解：移动的方法如图：(任选其中两种即可)
（2）解：共有9种不同的方法。
【分析】（1）移动图中的一个小正方体，使新图形从前面看和从右面看一样，至少有这7种不同的移动方法；
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，共有9种不同的方法。
40．（1）8；24；8；8
（2）解：24÷8=3（个）
答：最多能搭3个①号这样的正方体。
【解答】解：（1）4×2=8（个）
12×2=24（个）
6×2=8（个）
5＋3=8（个）。
故答案为：（1）8；24；8；8。
【分析】（1）各个图形小正方体的个数=各层的个数相加；
（2）①号有8个小正方体，②号有24个小正方体，故将②号拆开重搭，最多能搭3个①号这样的正方体。
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2025-2026学年四年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第3单元 观察物体
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题
1．从侧面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。
A． B． C．
2． 下列组合体从右面和前面看到的图形相同的是( )。
A． B． C．
3． 奇奇用5个相同的积木搭出了一个立体图形， 从前面和右面看到的形状都如下图所示， 那么从上面看到的形状应该是( )
A． B． C．
4． 用同样大小的小正方体摆成的物体，从正面、右面和上面看到的图形分别如下所示，则该物体由( )个小正方体摆成。
A．4 B．5 C．6
5．妙妙搭建的物体如下图，奇奇想移动一个正方块积木使该物体从前面和上面看到的图形是相同的，有（ ）种移法。
A．3 B．4 C．5
6．下图是聪聪用积木搭出的5个物体，他任意组合其中的两个物体得到一个新的物体，这个物体从前面、上面和右面看到的图形都是，下面组合正确的是（ ）。
A．①和②，③和④ B．①和③，②和④ C．①和③，②和⑤
7．甜甜给添上一个大小相同的小正方块积木变成后，从（ ）看到的图形不变。
A．前面 B．上面 C．右面
8．如图几何体去掉一个小正方体后，要使从右面看到的形状不变，有（ ）种方法。（相邻的两个小正方体至少有一个面重合）
A．1 B．2 C．3
9．在如图所示的物体上再增加一个小正方体后，从前面看是，那么增加的小正方体的位置是（ ）
A．①的上方 B．②的上方 C．③的上方
10．下面这三个物体从（ ）观察到的图形是完全相同的。
A．上面 B．右面 C．上面和右面
二、填空题
11．选择合适的序号填在下面的横线上。
从前面看到的形状相同的立体图形是 ；从右面看见的形状相同的立体图形是 ；从前面和右面看见的形状相同的立体图形是 。
12．如图是某智能机器人搬运货物后剩余箱子形成的立体图形。
（1）从右面看到的图形相同的立体图形是 ，从前面看到的图形相同的立体图形是 ，从上面看到的图形相同的立体图形是 。
（2）若从前面和右面看到的图形相同，可以是立体图形 ，若从前面和上面看到的图形相同，可以是立体图形 。
13． 在下面的图中添上一个小正方体(面与面接触)。
（1）从前面看，形状不变，有 种添法。
（2）从右面看，形状不变，有 种添法。
（3）从上面看，形状不变，有 种添法。
14．按要求填一填。
（1）从前面看，④和 看到的形状完全相同。
（2）从右面看， ②和 看到的形状完全相同。
（3）①和 用到的小正方体数量相同，都为 个。
15． 下面的几个立体图形分别从哪一面看到的图形是。
面 面 面
16．将一个表面上色的长方体海绵垫切成相同的小正方体(如图)，在这些小正方体中，四面涂色的有 个，三面涂色的有 个，两面涂色的有 个。
17． 用同样大小的积木搭一个立体图形， 从前面看到的形状与从右面看到的形状如下图，搭成这样的立体图形，至少需要 个积木，最多需要 个积木(只参考面面相接的情况)。
18．妙妙利用6个小积木摆出了一个立体图形，这个图形从前面看到的形状是，那么一共有 种摆放方法。
19．用同样大小和数量的磁力积木搭出下面几个立体图形。
（1）从右面看到的图形是的有 。(填序号下同)
（2）从前面看到的图形是的是 。
（3）从前面和上面看到的图形都是的有 。
20．奇奇用磁力积木搭出左边的立体图形，请你观察，填一填。
面 面 面
21．图形添加上两个小正方体后，要使从上面看到的图形与原来形状相同，有 种不同的摆法。（每个小正方体至少有一个面接触）
22．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是同一件事物从不同的角度去看，看到的样子也不同。一个用同样大小的小正方体摆成的物体，从上面看是，从右面看是，这个物体至少需要 个小正方体才能摆成。
三、判断题
23． 一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的。 （ ）
24．用5个同样大的正方体摆成一个长方体，从前面、右面、上面看到的形状一定各不相同。（ ）
25．观察物体时，最多能看到物体的2个面。（ ）
26．用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是 。一共有5种不同的摆法。（ ）
27．无论从上面、左面、右面还是前面看一个正方体，看到的都是正方形。（ ）
28．观察 ，从右面看到的是 ，从前面看到的是 ，从上面看到的是 。
四、操作题
29． 画出下面物体从不同位置看到的图形。
30．一个物体由同样大小的小正方体摆成，若从前面和上面看到的形状如图所示。（每两个小正方体面与面接触）
（1）一共有（ ）种不同的摆法。
（2）画出三种从右面看到的图形的情况。
五、解决问题
31．用3个同样大的正方体摆成一个物体，并与同学们交流。
（1）从前面看到的是，有几种不同的摆法
（2）从上面看到的是，有几种不同的摆法
32．妙妙用小正方块积木在桌面上摆成如图所示的物体，她将露出的表面（不包括与桌面接触部分）都染成蓝色，小正方体每个面的面积是2平方厘米，则表面被她染成蓝色的面积是多少平方厘米
33．奇奇想在下面物体上再添加一个同样大小的小正方块积木。（每个小正方块至少有一个面重合）
（1）要使该物体从上面看到的图形不变，有几种摆法
（2）要使该物体从右面看到的图形是，有几种摆法
（3）要使该物体从前面和右面看到的图形都是，有几种摆法
34．如图是用6个完全相同的小正方体积木块拼成的，小正方体每个面的面积是9平方厘米。
（1）从前面看到的图形的面积是多少平方厘米
（2）从上面看到的图形的面积是多少平方厘米
35．下面是妙妙用大小相同的小正方体搭建的一些几何体。
（1）从前面看是 的有 （填序号，下同），从右面看是的有 ，从上面看是的有 。
（2）用6个小正方体摆图形，如果摆出的几何体从上面看到的图形和③一样，那么有多少种摆法？
36． 用5个小正方体可以这样摆一摆。
（1）有3个小正方体连在一起，并且从正面看到的图形是，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形是 ，有几种摆法？
37． 如图是由小正方体拼成的立体图形，根据要求完成下列问题。
（1）至少需要再添加 个小正方体，就可以拼成一个较大的正方体。
（2）如果移动一块小正方体使得立体图形从上面看变为长方形，且从右面看到的形状不变，请问可以做到吗 若可以，写出方法。
38．妈妈在“双十一”买了很多东西，妙妙将所有快递盒堆在客厅。从右面和上面看到的形状如下图，图中字母和数字表示该位置正方体的个数，请回答下列问题。
（1）a和b分别表示多少
（2）c可能是多少 这个立体图形最多由几个礼盒堆成
39．快递站的快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使新图形从前面看和从右面看是一样的，可以怎么移动 （至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法 （相邻正方体至少有一个面重合）
40．如下图为四类快递分类堆放成的立体图形。
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（1）分别数一数组成每个立体图形的小正方体的个数，并填一填。
（2）如果将②号拆开重搭，最多能搭多少个①号这样的正方体
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解：选项A，从左、右侧面看到的是；
选项B，从左侧看到的是，从右侧看到的是；
选项C，从左侧看到的是，从右侧看到的是。
故答案为：C。
【分析】选项A，从左侧、右侧看有三层，每一层均有一个小正方形；
选项B，从左侧看有两层，第一层有1个小正方形位于右侧，第二层有3个小正方形并列；从右侧看有两层，第一层有1个小正方形位于左侧，第二层有3个小正方形并列；
选项C，从左侧看有两层，第一层有1个小正方形位于左侧，第二层有2个小正方形并列；从右侧看有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列。
2．B
【解答】解：、从右面和前面看到的图形不相同，从右面和前面看到的图形都是上下3个正方形，相同。
故答案为：B。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
3．C
【解答】解：根据从前面和右面看到的图形可知，上层只有1个，那么下层有4个，所以从上面看到的形状应该是。
故答案为：C。
【分析】从前面和右面都只能看到上层的1个正方体，所以下层有4个正方体，从上面看就会看到4个正方形。
4．B
【解答】解：如图，该物体由5个小正方体摆成。
故答案为：B。
【分析】根据从上面看到的图形可以判断下层4个正方体，下层前排3个，后排中间1个。根据从右面和正面看到的图形可以确定上层1个正方体，在下层前排中间。
5．C
【解答】解：有5种移法。
故答案为：C。
【分析】移动一个正方块积木使该物体从前面和上面看到的图形是相同的， 有如图5种移动的方法。
6．C
【解答】解：把①放到③的上面，可以搭成从前面、上面和右面看到的图形都是的立体图形；
把②放到⑤的前面，可以搭成从前面、上面和右面看到的图形都是的立体图形。
故答案为：C。
【分析】要搭成从前面、上面和右面看到的图形都是的立体图形，需要下面一层4个正方体，上面一层每排至少有1个正方体，并且对角摆放。
7．C
【解答】解：添上一个大小相同的小正方块积木后，从左面或者右面看到的图形不变。
故答案为：C。
【分析】添上一个大小相同的小正方块积木后，从左面或者右面看到的图形不变。都是看到一排两个正方形。
8．A
【解答】解：只有去掉最右边的小正方体，从右面看到的形状不会变
故答案为：A。
【分析】分析题干，去掉一个小正方体是从右面看到的形状不变，顶层不能动，只能从底层考虑，底层的前排也不能动，只能动底层左上角的小正方体和最右边小正方体，由“ 相邻的两个小正方体至少有一个面重合 ”，得出只能去掉最右边的小正方体。
9．A
【解答】解：增加的小正方体只能在最顶层的最左边，故只能是①的上方
故答案为：A。
【分析】由从前面看到的形状：最上面一行的小正方形在最左边，得出增加的小正方体的位置只能是①的上方。
10．C
【解答】解：图中这三个物体从上面和右面观察到的图形是完全相同的。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，从上面观察三个图形，都可以看到三个正方形排一行；从右面观察，可以看到两个正方形排一列，据此解答。
11．①②⑤；①④⑤；③
【解答】解：从前面看到的形状相同的立体图形是；从右面看见的形状相同的立体图形是；从前面和右面看见的形状相同的立体图形是。
故答案为：①②⑤；①④⑤；③。
【分析】根据要求从不同的方向观察每个图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
12．（1）①和④；①和③；①和④
（2）①；⑤
【解答】解：（1）从右面看到的图形相同的立体图形是、；
从前面看到的图形相同的立体图形是、；
从上面看到的图形相同的立体图形是、；
（2）若从前面和右面看到的图形相同，可以是立体图形，若从前面和上面看到的图形相同，可以是立体图形。
故答案为：（1）①和④；①和③；①和④；（2）①；⑤。
【分析】按照要求从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
13．（1）6
（2）5
（3）5
【解答】解：（1）从前面看，形状不变，有6种添法；
（2）从右面看，形状不变，有5种添法。
（3）从上面看，形状不变，有5种添法。
故答案为：（1）6；（2）5；（3）5。
【分析】（1）从前面看到的图形不变，添上的小正方体可以在每个小正方体的前面或后面；
（2）从右面看到的图形不变，则前后两排图形的左面和右面，还有中间一个小正方体的后面都可以摆放；
（3）从上面看到的图形不变，则下层每个小正方体上面都可以摆放。
14．（1）③⑥
（2）⑤
（3）②；6
【解答】解：（1）从前面看，④和、看到的形状完全相同，都是一排3个正方形。
（2）从右面看， ②和看到的形状完全相同，都是下层左右两个正方形，上层靠右1个正方形。
（3）①和用到的小正方体数量相同，都为6个。
故答案为：（1）③⑥；（2）⑤；（3）②；6。
【分析】（1）（2）从不同的方向观察图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
（3）分别数出每个图形种正方体的个数，多层的要注意隐藏的正方体。
15．前；上；右
【解答】解：前面；
上面；
右面。
故答案为：前；上；右。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断观察的方向即可。
16．4；8；3
【解答】解：四面涂色的有4个，三面涂色的有8个，两面涂色的有3个。
故答案为：4；8；3。
【分析】四个角上的4个正方体四面涂色；每条棱中间的正方体三个面涂色；与棱不相邻的正方体都是两个面涂色。
17．5；7
【解答】解：至少需要5个积木，最多需要7个积木。
故答案为：5；7。
【分析】根据从前面和右面看到的图形判断，图形上层只有1个正方体，下层至少有4个，最多有6个。
18．10
【解答】解：根据看到的图形判断，下层4个，上层2个。下层一排摆3个，下层第四个可以摆在这三个正方体每个正方体的前面或后面，共6种。上层的两个在下层3个正方体的上面，还可以在下层第四个的上面，因此一共有10种摆法。
故答案为：10。
【分析】根据从前面看到的图形判断下层的个数，然后分别判断上层的2个图形的位置，这样判断出所有摆法即可。
19．（1）①④
（2）⑥
（3）④⑤
【解答】解：（1）从右面看到的图形是的有、；
（2）从前面看到的图形是的是；
（3）前面和上面看到的图形都是的有。
故答案为：（1）①④；（2）⑥；（3）④⑤。
【分析】从不同的方向观察每个图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
20．右；上；前
【解答】解：右面；
上面；
前面。
故答案为：右；上；前。
【分析】从不同的方向观察图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后填空即可。
21．6
【解答】解：可以摆2层，也可以摆3层，共有6种不同的摆法。
故答案为：6。
【分析】摆2层：可以摆在任意两个正方体上面，共3种；摆3层：上下两个正方体可以摆在任意一个正方体上面，共3种。
22．7
【解答】解：根据从两个方向看到的图形可知，这个物体至少需要7个小正方体才能摆成。
故答案为：7。
【分析】根据从上面看到的图形可知，下层共5个正方体，根据从右面看到的图形可知，上层至少2个正方体。
23．正确
【解答】解：一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的每个面都是相同的正方形，因此从前面、上面、右面看到的都是正方形。
24．错误
【解答】解：用5个同样大的正方体摆成一个长方体，从前面和上面看到的形状相同，从上面看到的形状不同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用5个同样大的正方体摆成长方体，只有1种摆法，从前面和上面看到的都是左右一行5个正方形；从左面和右面看到的都是只有1个正方形。
25．错误
【解答】解：观察物体时，最多能看到物体的3个面。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】例如从斜上方对着一个顶点观察一个正方体，能看到3个面；从前后左右或上面观察这个正方体，只能看到1个面。
26．错误
【解答】解：用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是 。一共有3种不同的摆法。
故答案为：错误。
【分析】有3种不同的摆法，最下面一层是3个正方体，另外一个放在这3个正方体任何一个的上面。
27．正确
【解答】解：无论从上面、左面、右面还是前面看一个正方体，看到的都是正方形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的特征：六个面都是完全相同正方形，所以无论从上面、左面、右面还是前面看一个正方体，看到的都是正方形。
28．正确
【解答】解：从右面看到的是左右两个正方形，从前面看到的是一排3个正方形，从上面看到的是后排3个正方形，前排中间一个正方形。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】分别判断图形从左右面、前面、上面到的图形各有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可做出判断。
29．解：
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
30．（1）5
（2）解：
【解答】解：（1）根据从前面和上面看到的形状，并结合每两个小正方体面与面接触可以判断，一共有5种不同的摆法。
故答案为：（1）5。
【分析】（1）从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数，据此解答；
（2）按列观察，把看到的小正方形的位置和个数画出来即可。
31．（1）解：从前面看到的是，有2种摆法：
（2）解：从上面看到的是，有2种摆法：
【分析】（1）根据从前面看到的图形可知，下层前后共2个正方体，上层靠前或靠后有1个正方体；
（2）根据从上面看到的图形判断，下层左右2个正方体，上层靠左或靠右有1个正方体。
32．解：6×2=12(个)
4×2=8(个)
12+8+6=26(个)
26×2=52(平方厘米)
答：表面被她染成蓝色的面积是52平方厘米。
【分析】从前面和后面观察，染色面共有的个数=6×2=12(个)，从左面和右面观察，染色面共有的个数=4×2=8(个)，从上面观察有6个染色面，则染色面共有的个数=各个染色面的个数相加；染色的面积=染色面的个数×平均每个面的面积。
33．（1）解：要使从上面看到的图形仍是，最底层不能添加正方块，有4种摆法。
（2）解：要使从右面看到的图形是 ，则积木可以放在从下往上数第二层第一排，有2种摆法。
（3）解：有2种摆法。
【分析】（1）要使从上面看到的图形不变，就要放在任何一个的上面，有4种摆法；
（2）要使看到“田”字型，积木可以放在从下往上数第二层第一排，有2种摆法。
（3）要使从前面和右面看到的图形都是，则可以放在从左往右数第一列最后一排，第二列最后一排，有2种摆法。
34．（1）解：4×9=36(平方厘米)
答：从前面看到的图形的面积是36平方厘米。
（2）解：5×9=45(平方厘米)
答：从上面看到的图形的面积是45平方厘米。
【分析】（1）从前面看到的图形为 ，共有4个面，面积=平均每个面的面积×看到面的个数；
（2）从上面看到的图形为，共有5个面，面积=平均每个面的面积×看到面的个数。
35．（1）②③；②⑤；②⑤⑥
（2）解：3+2+1+4
=5+5
=10（种）
答：共有10种摆法。
【分析】（1）从前面看：①是；②③是 ；④⑥是；⑤是；
从右面看：①③④⑥是；②⑤是；
从上面看：①是；②⑤⑥是；③是；④是；
（2）①底层为，可以从4个小正方体中选2个在其顶部分别放1个小正方体，有3+2+1种摆法；也可在4个小正方体中选1个在其顶部叠放2个小正方体，有4种摆法，相加即可求出答案。
36．（1）解：有8种摆法。摆法如图：
（2）解：有4种摆法。
【分析】（1）根据从正面看到的图形可以判断，上层只有1个正方体，那么余下的1个正方体可以在3个连在一起的小正方体的任意一个的前面或后面，所以共6种摆法；也可以剩下2两个正方体摞起来，放在右边正方体的前面或后面，所以一共8种
（2）根据从上面看到的图形可以确定下层4个正方体的位置，那么剩下的1个正方体可以在这4个正方体任意一个上面，所以共4种摆法。
37．（1）20
（2）答：可以，移动最前面右侧的小正方体至它旁边小正方体的左侧。
【解答】解：（1）3×3×3-7=20（个）。
故答案为：（1）20。
【分析】（1）下层每排最少3个，最少3排，最少3层，所以摆成正方体至少需要（3×3×3）个小正方体，然后减去已有的7个小正方体就是至少需要再添加小正方体的个数。
（2）因为从上面看到长方形，可以把下层右边的1个移动到左边的地方。
38．（1）解：根据从上面看到的图形可知这个立方体有3行，3列，从右面看到的图形可知这个立方体有2层，则a=3，b=1。
（2）解：3+3+1+2=9(个)
答：这个立体图形最多由9个礼盒堆成。
【分析】（1）从上面看，确定几何体的行数和列数，从右面看确定层数，则a=3，b=1。
（2）根据从右面和上面看到的图形，c可能为1或2或3，3+3+1+2=9(个)。
39．（1）解：移动的方法如图：(任选其中两种即可)
（2）解：共有9种不同的方法。
【分析】（1）移动图中的一个小正方体，使新图形从前面看和从右面看一样，至少有这7种不同的移动方法；
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，共有9种不同的方法。
40．（1）8；24；8；8
（2）解：24÷8=3（个）
答：最多能搭3个①号这样的正方体。
【解答】解：（1）4×2=8（个）
12×2=24（个）
6×2=8（个）
5＋3=8（个）。
故答案为：（1）8；24；8；8。
【分析】（1）各个图形小正方体的个数=各层的个数相加；
（2）①号有8个小正方体，②号有24个小正方体，故将②号拆开重搭，最多能搭3个①号这样的正方体。
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